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- 2022-02-11 发布
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第一单元 圆柱与圆锥
BS
六年级下册
圆锥的体积
作业习题
作业提升方向
(
1
)利用圆柱和圆锥的体积关系
解决问题
(
2
)利用“等积变形”的数学思想
解决问题
(
3
)正方体体积与圆锥体积的综合
运用
(
4
)求平面图形旋转后所成的立体图形的体积
7
.有一根底面直径是
6 cm
,高
15 cm
的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材?
作业提升练
×3.14×(6÷2)
2
×15
=
282.6(cm
3
)
答:要削去
282.6 cm
3
的钢材。
8
.把一个底面积是
3.14 dm
2
,高
9
dm
的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是
18.84 dm
2
的圆锥,这个圆锥的高是多少分米?
3.14×9×3÷18.84
=
4.5(dm)
答:这个圆锥的高是
4.5 dm
。
9
.一个圆锥形沙堆,底面周长是
12.56 m
,高是
4.8 m
。将这堆沙子在
10 m
宽的公路上铺
2 cm
厚,能铺多长?
12.56÷3.14÷2
=
2(m)
×3.14×2
2
×4.8
=
20.096 (m
3
)
2 cm
=
0.02 m
20.096÷(10×0.02)
=
100.48(m)
答:能铺
100.48 m
长。
10
.把一个正方体木块削成一个最大的圆锥。正方体木块的棱长是
6
dm
,被削去部分的体积是多少立方分米?
6
3
-
×3.14×(6÷2)
2
×6
=
159.48(dm
3
)
答:被削去部分的体积是
159.48 dm
3
。
11
.如图,以
CD
所在的直线为轴,把这个梯形旋转一周,得到一个立体图形,它的体积是多少立方厘米?
3.14×3
2
×6
-
×3.14×3
2
×(6
-
3)
=
141.3(cm
3
)
答:它的体积是
141.3 cm
3
。
12
.一个圆柱和一个圆锥的体积之和是
130 cm
3
,圆锥的高是圆柱高的
2
倍,圆锥的底面积是圆柱底面积的
,圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米?
作业拓展练
设圆锥的底面积和高分别是
S
1
cm
2
,
h
1
cm
,
圆柱的底面积和高分别是
S
2
cm
2
,
h
2
cm
。
h
1
=
2
h
2
S
1
=
S
2
S
1
h
1
+
S
2
h
2
=
130
×
S
2
×2
h
2
+
S
2
h
2
=
130
S
2
h
2
=
130
S
2
h
2
=
90
130
-
90
=
40(cm
3
)
答:圆柱的体积是
90 cm
3
,圆锥的体积是
40 cm
3
。