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整理和复习
圆5
圆的认识
圆心
半径
直径圆的周长
圆的面积
圆环的面积
圆
组合图形的面积
扇形
外圆内方
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形?
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
2. 什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径,在同圆或等圆中,它们有什
么关系?
O
r
d
d=2r
半径(或直径)决定圆的大小。
r=d÷2
圆的认识
圆的周长
什么是圆的周长?
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一
圈,大约要走多少米?
圆的周长的计算公式:
C=πd或C=2πr。
2×3.14×1.2=7.536(m)
答:大约要走7.536米。
圆的周长
什么叫圆的面积?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积
圆的面积
将圆分成若干等分。
1
2
3 4 5 6
7
8
9
10
11121314
15
16
圆的面积
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
将圆分成若干等分。
圆的面积
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
r
r
=πr
πr × r
S = πr 2
圆的面积 =
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积
在大圆中间挖去一个小圆,剩
下的部分就形成了一个圆环,
组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 -πr2 S环=π(R2 -r2)
什么叫圆环?怎么计算圆环的面积?
圆环的面积
组合图形的面积
o
. S阴=S正
-S圆
o S阴=S圆-
2S三角形
扇 形
A
B
O
半径
半
径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫做扇形。
图上A、B两点之间的部分
叫做弧,读作“弧AB”。
扇 形
0
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中,扇形
的大小与这个扇形的
圆心角的大小有关。
填空。
(1)画圆时,圆规两脚间的距离等于圆的( )。
(2)在同一个圆内,半径与直径都有( )条,所
有半径的长度( ),所有直径长度( ),
直径的长度是半径长度的( )。
半径
无数
相等 相等
2倍
一个圆形牛栏的直径为30m,要用多长的粗铁丝才能把牛栏
围上3圈?
3.14×30×3=282.6(m)
答:要282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
世界最大单口径射电望远镜——“中国天眼”于2017年10月
首次发现多颗新脉冲星,为人类探索宇宙奥秘又迈出了坚实
的一步!直径为50m的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈
源塔,每两座馈源塔之间的距离约是多少米?(得数保留整
数)
50×3.14÷6≈26(米)
答:每两座馈源塔之间的距离约是26米。
一个圆的周长和一个正方形的周长相等,这个正方形的边长
是6.28厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?
6.28×4÷3.14=8(厘米)
8÷2=4(厘米)
3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)
答:这个圆的面积是50.24平方厘米。
已知大圆的直径是8厘米,求出下列阴影部分的面积。
大圆:3.14×(8÷2)²=50.24(平方厘米)
空白:3.14×(8÷2÷2)²×2=25.12(平方厘米)
阴影部分=大圆-空白=50.24-25.12=25.12(平方厘米)
答:阴影部分的面积是25.12平方厘米。
如图,图形的半径是6cm,阴影部分所表示的扇形的圆心角
是80°,求扇形的面积。
6×6×3.14=113.04(平方厘米)
80°÷360°= 2 9
113.04× 2 9 =25.12(平方厘
米)
答:扇形的面积是25.12平方厘米。
如图,下面三个圆的周长都是25.12厘米,请你算一算下面
阴影部分的面积是多少平方厘米?
25.12÷3.14=8(厘米)
8÷2=4(厘米)
(360°-90°)÷360°= 3 4
3.14×4²× 3 4 =37.68(平方厘
米)
答:阴影部分的面积是37.68平方厘米。
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