2020-2021学年北师大版小学六年级上册期中考试数学试卷（6）（有答案） 14页

‎2020-2021学年北师大版小学六年级上册期中考试数学试卷（6）一．选择题（共5小题）‎ ‎1．六（1）班书法班有男生20人，占书法班总数的，求书法班女生有多少人？正确的列式是（　　）‎ A．20÷﹣20 B．20×+‎20 ‎C．20×（1﹣）‎ ‎2．圆的半径由‎2cm增加到‎3cm，则圆的面积增加了（　　）cm2．‎ A．3.14 B．‎15.7 ‎C．62.8‎ ‎3．兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，哥哥有20张，弟弟有（　　）张．‎ A．4 B．‎10 ‎C．16‎ ‎4．下面四句话，正确的是（　　）‎ A．推导圆面积公式的方法中没有蕴含转化的思想 ‎ B．站在教学楼的二楼比六楼看到的范围大 ‎ C．太阳快落下时，人的影子在人的西边 ‎ D．黑夜里把球向发光的电灯移近，球的影子越来越大 ‎5．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（　　）‎ A．4厘米 B．12.56厘米 C．无法确定 二．填空题（共11小题）‎ ‎6．王村今年植树节共植活了198棵树，2棵没成活．成活率是　 　%．‎ ‎7．‎16km增加它的是　 　km，　 　时的45%是1时的．‎ ‎8．0.58＝　 　%‎ ‎＝　 　%‎ ‎36%＝　 　（填分数）‎ ‎9．①田庄小学共有400名学生，某天因各种原因未到校的有4人，这天的出勤率是　 　．‎ ‎②一双皮鞋，原价200元，现在八折销售，现价　 　元．‎ ‎③用300粒种子做发芽试验，发芽率是90%，有　 　粒种子没有发芽．‎ ‎10．一个圆的直径扩大4倍，它的周长扩大　 　倍，面积扩大　 　倍．‎ ‎11．在一个长‎10cm、宽‎8cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径是　 　cm，所画半圆的周长是　 　cm，面积是　 　cm2．‎ ‎12．大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的面积是小圆面积的　 　倍．‎ ‎13．圆的直径扩大3倍，周长就　 　倍，圆的周长缩小4倍，半径就　 　．‎ ‎14．如图正方形的边长是6厘米，圆的直径是　 　厘米，圆的半径是　 　厘米，圆周长是　 　厘米，圆面积是　 　平方厘米，阴影部分的面积是　 　平方厘米，这个图形有　 　条对称轴．‎ ‎15．直径就是通过圆心的一条线段．　 　．（判断对错，并改正）‎ ‎16．一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形 至少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体．‎ 三．判断题（共5小题）‎ ‎17．一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%．　 　． （判断对错）‎ ‎18．如图阴影部分的面积是8.56dm2．　 　（判断对错）‎ ‎19．“男生人数的是女生人数”这句话是把男生人数看作了单位“‎1”‎．　 　（判断对错）‎ ‎20．如果a×＝b×60%（a、b均不为0），那么a一定大于b．（判断对错）‎ ‎21．因为＝60%，所以米＝60%米．　 　（判断对错）‎ 四．计算题（共4小题）‎ ‎22．能简算的要简算 ‎5.6×80%+4.4×‎ ‎（）×27‎ ‎37÷+59×‎ ‎23．解方程．‎ x﹣0.7x＝1.2‎ ‎60%x﹣30%x＝1‎ ‎24．直接写出得数．‎ ‎＝‎ ‎60%﹣40%＝‎ ‎÷3＝‎ ‎＝‎ ‎40×15%＝‎ ‎＝‎ ‎+20%＝‎ ‎36×＝‎ ‎25．如图，直角梯形中有两个相同的半圆，求阴影部分的面积．‎ 五．应用题（共4小题）‎ ‎26．一本科技书360页，妈妈第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，求妈妈第二天看了多少页？‎ ‎27．园丁在一个直径是‎10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔‎1.57米栽一棵树．‎ ‎（1）这个花圃共栽了多少株花？‎ ‎（2）花圃周围能栽多少棵树？‎ ‎28．果园里有桃树500棵，比苹果树的棵树多，苹果树有多少棵？‎ ‎29．一块平行四边形铁皮，底边12分米，高是底的，铁皮的面积是多少？‎ 六．操作题（共2小题）‎ ‎30．如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．‎ ‎31．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状．‎ 七．解答题（共2小题）‎ ‎32．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还有‎1170米没修，这条路全长多少米？‎ ‎33．如图，正方形的边长是4厘米，以正方形的边AB为直径画一个半圆，分别以A、B为圆心，正方形的边长为半径画两段圆弧．图中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？‎ 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题）‎ ‎1．解：20÷﹣20‎ ‎＝50﹣20‎ ‎＝30（人）‎ 答：书法班女生有30人；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“‎1”‎，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．‎ ‎2．解：3.14×（32﹣22）‎ ‎＝3.14×（9﹣4）‎ ‎＝3.14×5‎ ‎＝15.7（平方厘米）‎ 答：圆的面积增加了15.7平方厘米．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．‎ ‎3．解：20÷（1+）‎ ‎＝20‎ ‎＝16（张）‎ 答：弟弟有16张．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“‎1”‎，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．‎ ‎4．解：A、推导圆面积计算公式的方法中蕴含转化的思．原题说法错误．‎ B、站在教学楼的二楼比六楼看到的范围小．原题说法错误．‎ C、太阳快落下时，人的影子在人的东边．原题说法错误．‎ D、黑夜里把球向发光的电灯移近，球的影子越来越大．原题说法正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了两个方向的知识点：圆面积的推导、从不同方向观察物体和几何体．‎ ‎5．解：设小圆的直径为1厘米，那么大圆的直径为5厘米，‎ ‎3.14×5﹣3.14×1，‎ ‎＝3.14×（5﹣1），‎ ‎＝3.14×4，‎ ‎＝12.56（厘米）；‎ 答：两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差12.56厘米．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用．‎ 二．填空题（共11小题）‎ ‎6．解：×100%＝99%‎ 答：成活率是99%．‎ 故答案为：99．‎ ‎【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．‎ ‎7．解：（1）16×（1+）‎ ‎＝16×‎ ‎＝18（千米）‎ ‎（2）1×÷45%‎ ‎＝÷45%‎ ‎＝（时）‎ 答：‎16km增加它的是 ‎18km，时的45%是1时的．‎ 故答案为：18，．‎ ‎【点评】解答此类问题，首先找清单位“‎‎1”‎ ‎，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．‎ ‎8．解：0.58＝58%‎ ‎＝37.5%‎ ‎36%＝（填分数）；‎ 故答案为：58，37.5，．‎ ‎【点评】此题考查分数、小数和百分数的互化，掌握方法，正确转化即可．‎ ‎9．解：①×100%‎ ‎＝%‎ ‎＝0.99×100%‎ ‎＝99%；‎ 答：这天的出勤率是99%．‎ ‎②200×80%‎ ‎＝200×0.8‎ ‎＝160（元）；‎ 答：现价是160元．‎ ‎③300×（1﹣90%）‎ ‎＝300×10%‎ ‎＝300×0.1‎ ‎＝30（粒）；‎ 答：有30粒种子没有发芽．‎ 故答案为：99%；160；30．‎ ‎【点评】此题考查的目的是理解出勤率、发芽率的意义，掌握求出勤率、发芽率的方法及应用．‎ ‎10．解：一个圆的直径扩大4倍，周长就扩大4倍，面积就扩大42＝16倍．‎ 故答案为：4，16．‎ ‎【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2．‎ ‎11．解：3.14×10÷2+10‎ ‎＝15.7+10‎ ‎＝25.7（厘米）‎ ‎3.14×（10÷2）2÷2‎ ‎＝3.14×25÷2‎ ‎＝39.25（平方厘米）‎ 答：半圆的直径是10厘米，半圆的周长是25.7厘米，半圆的面积是39.25平方厘米．‎ 故答案为：10、25.7、39.25．‎ ‎【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．‎ ‎12．解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，‎ 圆的面积＝πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2＝4倍，‎ 所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．‎ ‎13．解：圆的直径扩大3倍，周长就扩大3倍，圆的周长缩小4倍，半径就缩小4倍．‎ 故答案为：扩大3，缩小4倍．‎ ‎【点评】考查了圆的周长公式：圆的周长C＝πd＝2πr．‎ ‎14．解：6÷2＝3（厘米）‎ ‎3.14×6＝18.84（厘米）‎ ‎3.14×32＝28.26（平方厘米）‎ ‎6×6＝36（平方厘米）‎ ‎36﹣28.26＝7.74（平方厘米）‎ 所以圆的直径是 6厘米，圆的半径是 3厘米，圆周长是 18.84厘米，圆面积是 28.26平方厘米，阴影部分的面积是 7.74平方厘米，这个图形有 4条对称轴．‎ 故答案为：6，3，18.84，28.26，7.74，4．‎ ‎【点评】此题主要考查圆的周长和面积公式、以及长方形的面积公式的灵活应用．‎ ‎15．解：由直径的定义知：直径要过圆心，且两端都在圆上，所以题目中的说法错误；‎ 故答案为：×，直径是通过圆心且两端都在圆上的线段．‎ ‎【点评】此题考查直径的定义，需同时具备两个条件：通过圆心且两端都在圆上．‎ ‎16．解：一个立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，搭这样的立体图形 至少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体（如下图）．‎ 故答案为：4，7．‎ ‎【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．‎ 三．判断题（共5小题）‎ ‎17．解：由分析可知：一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%；‎ 故答案为：√．‎ ‎【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折，现价就是原价的百分之几十．‎ ‎18．解：2×2﹣3.14×22×‎ ‎＝4﹣3.14×4×‎ ‎＝4﹣3.14‎ ‎＝0.86（平方分米）‎ ‎0.86平方分米≠8.56平方分米．‎ 因此，如图阴影部分的面积是8.56dm2．这种说法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．‎ ‎19．解：“男生人数的是女生人数”这句话是把男生人数看作了单位“‎1”‎．‎ 原题说法正确．‎ 故答案为：√．‎ ‎【点评】此题考查了判断单位“‎1”‎的方法，应注意灵活运用．‎ ‎20．解：因为a×＝b×60%（a、b均不为0），则a：b＝60%：＝6：5‎ 所以a大于b．说法正确 故答案为：√．‎ ‎【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．‎ ‎21．解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，米＝60%米的表示方法是错误的．‎ 故答案为：×．‎ ‎【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．‎ 四．计算题（共4小题）‎ ‎22．解：（1）5.6×80%+4.4×‎ ‎＝×（5.6+4.4）‎ ‎＝×10‎ ‎＝8‎ ‎（2）（）×27‎ ‎＝×27﹣×27‎ ‎＝6﹣2‎ ‎＝4‎ ‎（3）37÷+59×‎ ‎＝×（37+59）‎ ‎＝×96‎ ‎＝60‎ ‎【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．‎ ‎23．解：（1）x﹣0.7x＝1.2‎ ‎ 0.3x＝1.2‎ ‎ 0.3x÷0.3＝1.2÷0.3‎ ‎ x＝4；‎ ‎（2）60%x﹣30%x＝1‎ ‎ 30%x＝1‎ ‎ 30%x÷30%＝1÷30%‎ ‎ x＝；‎ ‎（3）x﹣＝‎ ‎ x﹣+＝+‎ ‎ x＝．‎ ‎【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．‎ ‎24．解：‎ ‎＝‎ ‎60%﹣40%＝‎ ‎÷3＝‎ ‎＝‎ ‎40×15%＝6‎ ‎＝2‎ ‎+20%＝‎ ‎36×＝‎ ‎【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．‎ ‎25．解：（4+6）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2‎ ‎＝20﹣3.14×4‎ ‎＝20﹣12.56‎ ‎＝7.44（平方厘米）‎ 答：阴影部分的面积是7.44平方厘米．‎ ‎【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算．‎ 五．应用题（共4小题）‎ ‎26．解：360××‎ ‎＝90×‎ ‎＝72（页）‎ 答：妈妈第二天看了72页．‎ ‎【点评】解答此题的关键是，找准单位“‎1”‎，找出对应量，根据基本的数量关系解决问题．‎ ‎27．解：（1）2平方分米＝0.02平方米 ‎3.14×（10÷2）2÷0.02‎ ‎＝78.5÷0.02‎ ‎＝3925（棵）‎ 答：这个花圃共栽了3925株花．‎ ‎（2）3.14×10÷1.57‎ ‎＝31.4÷1.57‎ ‎＝20（棵）‎ 答：花圃周围能栽20棵树．‎ ‎【点评】当围成封闭圆圈植树时，植树棵数＝间隔数．‎ ‎28．解：500÷（1+）‎ ‎＝500÷‎ ‎＝450（棵）‎ 答：苹果树有450棵．‎ ‎【点评】解答本题的关键是找准单位“‎1”‎，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．‎ ‎29．解：12××12‎ ‎＝10×12‎ ‎＝120（平方分米）‎ 答：这块铁皮的面积是120平方分米．‎ ‎【点评】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的掌握．‎ 六．操作题（共2小题）‎ ‎30．解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）．‎ ‎【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的．‎ ‎31．解：‎ ‎【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．‎ 七．解答题（共2小题）‎ ‎32．解：1170÷（1﹣﹣15%）‎ ‎＝1170÷65%‎ ‎＝1800（米）‎ 答：这条路全长是‎1800米．‎ ‎【点评】首先根据分数减法的意义求出剩下长度占全长的分率是完成本题的关键．‎ ‎33．解：4×4﹣3.14×42÷4‎ ‎＝16﹣12.56‎ ‎＝3.44（平方厘米）‎ ‎3.14×42÷4﹣3.14×（4÷2）2÷2‎ ‎＝12.56﹣6.28‎ ‎＝6.28（平方厘米）‎ ‎6.28﹣3.44＝2.84（平方厘米）‎ 答：图中两个阴影部分的面积相差2.84平方厘米．‎ ‎【点评】‎ 本题考查了圆与组合图形的面积计算，可以根据几何图形的特征，通过转化的方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合．‎