六年级下册数学试题-第八讲 设数法解题 北师大版（无答案） 2页

第八讲 设数法解题 ‎【知识概述】‎ 有些比较复杂的应用题中没有具体的数量，通过“虚量”的运算解答，不容易理解。如果采用“设数法”进行分析、推理、计算，解答时就比较简单。‎ 例题精学 例1如果△△＝□□□，□☆＝△△△，那么△☆＝（ ）个□。‎ ‎【思路点拨】根据第一个等式，可以设△＝3，□＝2，代入第二个等式，2＋☆＝3+3+3，则☆＝7。再代入第三个等式，左边＝3+7＝10，一个□等于2，所以△☆＝（ 5 ）个□。‎ 同步精练 ‎1.如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。‎ ‎2.如果△△＝○○○○○，△□＝○○○○○○，那么□□□○＝（ ）个△。‎ ‎3.如果＝2，3＝4，那么＝（ ）‎ 例2孙明上山的平均速度是每分钟150米，到达山顶后又沿原路下山，下山的平均速度是每分钟300米，求孙明上、下山的平均速度。‎ ‎【思路点拨】要求上、下山的平均速度，需要知道上、下山的总路程和总时间。在这道题中既没有上、下山的总路程，又没有上、下山的总时间，根据条件可以设上山的路程是300米，则总路程是300×2＝600(米)，总时间是300÷150+300÷300＝3(分)，用总路程除以总时间求出上、下山的平均速度:600÷3＝200(米/分)。‎ 同步精练 ‎1.在一次登山活动中，小李上山时平均每分钟走50米，到达山顶后他按原路下山，平均每分钟走75米。小李上山、下山的平均速度是多少?‎ ‎2.男同学的人数是女同学的一半，男同学的平均体重是41千克，女同学的平均体重比男同学少6千克，全体同学的平均体重是多少千克?‎ ‎3.六(1)班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本;如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?‎ 2‎ 例3一个正方形，如果它的边长增加10％，则它的面积增加百分之几?‎ ‎【思路点拨】这道题目里没有一个具体数量，我们可以设这个正方形的边长为10米，先分别求出原来、现在正方形的面积，再求出面积增加了百分之几。‎ 同步精练 ‎1.一个正方形，如果它的边长增加20％，则它的面积增加百分之几?‎ ‎2.甲、乙两学生上学，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，甲、乙两人的速度比是多少?‎ ‎3.某商品按定价的80％出售，仍可获利20％，定价时的期望利润百分数是多少?‎ 例4一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5:9，体积的比是6:7。求圆锥体和圆柱体高的比。‎ ‎【思路点拨】这道题只告诉我们圆柱体和圆锥体的底面积、体积的比，要我们求圆锥体和圆柱体高的比，没有具体数量，根据“一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是5:9”，设圆柱体的底面积是5，圆锥体的底面积是9，根据“体积的比是6:7”，设圆柱体的体积是6，圆锥体的体积是7，再根据计算公式分别求出圆柱体和圆锺体的高，求出所求问题。‎ 同步精 ‎1.一个圆锥与ー个圆柱的底面积的比是2:3，高的比是5:4，那么它们的体积比是（ ）。‎ ‎2.一个平行四边形与ー个三角形的底边长的比是1:2，高的比也是1：2，面积的比是（ ）。‎ ‎3.两个长方形，它们的面积比是2:3，长的比是4:5，那么宽的比是（ ）‎ 2‎