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- 2022-02-11 发布
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专项部分 空间与图形
第一组 [长方体和正方体]
一.认真思考,仔细填写。
1.长方体有( )个顶点,有( )条棱,有( )个面。相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做它的( )、( )和( )。
2.一个长方体铁丝框,长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米,若把它改成一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是( )厘米。
3.一个长方体纸箱,长5分米,宽3分米,高4分米,它的占地面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
4.一个正方体的棱长是8厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
5.2.6立方米=( )立方分米 4升40毫升=( )升 米=( )厘米
27立方分米=( )立方米 ( )立方厘米=5立方分米80立方厘米
90020立方厘米=( )升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=( )立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升
6. 一个长方体长8厘米,宽4.5厘米,高5厘米,把它切成两个长方体,表面积最多增加( )平方厘米。
7.一块橡皮的体积大约12( ) 一张床的占地面积大约2( )
一桶纯净水大约有19( ) 粉笔盒的容积大约是0.6( )
旗杆高15( ) 一个教室大约占地80( )
油箱容积16( ) 一本数学书的体积约是150( )。
8.一辆货车的油箱最多可装汽油176升,这个油箱的底面积是44平方分米,这个油箱的高是
( )分米。
9.将6个棱长1厘米的小正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积最大是( )平方厘米,最小是( )平方厘米。
10.一根长48厘米的铁丝正好做成了一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架,它的高是( )厘米。
11.一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,前面的玻璃不小心被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
12.把棱长是1分米的正方体切割成棱长为1厘米的小正方体,摆成一排,可以摆( )米。
13.挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50立方米,应该挖( )米深。
9
14.用一根长96分米的铁丝做成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )分米,放在地面上占了( )立方分米的空间
15.正方体的棱长扩大3倍,棱长和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
16.一个长方体平均分成两个正方体(右图),正方体的棱长是4米,则这个长方体的表面积是( )平方米,体积是( )立方米。
二.仔细推敲,认真辨析。
1.棱长6厘米的正方体,它的体积和表面积相等。 ( )
2.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。 ( )
3.一个冰箱的体积大于它的容积。 ( )
4. 求做一个长方体木箱需要多少平方米的木料,是求这个长方体的表面积。 ( )
5.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。 ( )
6.长方体的相邻两个面不可能都是正方形。 ( )
7.把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后,虽然它的形状变了,但是它所占有的空间大小不变。 ( )
8.正方体和长方体的体积、底面积相等,那么高也相等。 ( )
三.反复比较,慎重选择。(请选择正确答案的序号填写在括号中)
1.我们在画长方体时一般只画出三个面,这是因为长方体( )。
A.只有三个面 B.只能看到三个面 C.最多只能看到三个面
2.至少要用( )个同样的正方体,才能拼成一个新的正方体。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
3.下面能折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
4.以下是长方体的四个面,另2个面的面积和是 ( )。
2厘米 5厘米 2厘米 5厘米
7厘米 2厘米 7厘米 2厘米
A 28平方厘米 B 20平方厘米 C 35平方厘米 D 70平方厘米
5.一个容器所能容纳物体的体积,叫这个容器的( )
9
A 体积 B 容积 C 表面积
6.有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余四个面的面积( )
A 不一定相等 B 一定相等 C 一定不相等
7.将下面的长方体切开,哪种切法所增加的面积最大?…………( )
5分米
5分米
5分米
A B C
4分米
4分米
4分米
6分米 6分米 6分米
8.用一根长( )铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米 B.126平方厘米 C.56厘米 D.90立方厘米
9.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米,如果长增加4米后,新长方体的体积比原来增加了( )立方米。
A. 4bh B.4abh C.4ah
10.一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,这个水池最多可以蓄水( )升。
A.400 B.400000 C.40000
11.下面的图形中,能按虚线折成正方体的是( )。
12.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如右图) ,它的表面积( ) 。
A.和原来同样大 B.比原来小 C.比原来大 D.无法判断
13.把棱长相等的4个正方体木块拼在一起,摆成长方体可以摆成( )种不的同的长方体。
A.0 B.3 c.2 D.1
四.注意审题,细心计算。
1.求下图的棱长总和。 2.求下图的表面积。
9
3.求下题中x的值。 4.求下图的体积。(3分)
5cm
40cm
6cm
体积50立方厘米
X厘米
4厘米
5厘米
5.求下列图形的表面积和体积。
(1) (2)
8分米 6分米
6分米
5分米 6分米
5分米
五、动手实践,操作应用。
1、动手操作:根据下面给出的长、宽、高,画出长方体图。
2、右图是长方体展开图,测量需
要的数据,并求长方体体积。
9
六、解决实际问题。
1.如图所示:一根长2米的长方体木料,把它锯成两段后,表面积增加了50平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米?
2.做一个长方体的螃蟹养殖箱,现在有长8分米、6分米、5分米、4分米的铁丝各8根。
(1)你准备怎样选择铁丝,各需要几根,并算算共用去铁丝多少分米?
(2)在你做的铁丝架的各个面上装上纱网,做成螃蟹养殖箱,这个螃蟹养殖箱的空间有多大?
3.彬彬用一张长45厘米,宽35厘米的硬纸板(如下图),从四个角上剪下边长是5厘米的正方形,再折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米?(硬纸板厚度不计)
9
4.一瓶饮料共1.25升,把这瓶饮料倒入同样的小玻璃杯里,共倒了6杯,还余0.05升,每只小玻璃杯的容积是多少毫升?
5、学过体积之后,爸爸考考小明的学习情况,请小明算算家中一个土豆的体积。经过认真考虑,小明决定用下面的方法来测量(如图),你能根据图求出土豆的体积吗?
2分米
6厘米 8厘米
1分米
1分米
6.小军的妈妈想给他做一个书柜,如图所示:书柜的长是1米,宽0.3米,高2米,中间用3块木板隔开,共需要多少的木板?
7.一块体积为60立方分米的石料,它的长是5分米,宽是4分米,这块石料的高是多少分米?(用方程解)
9
8.如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米。一共要用绳子多长?
9.一个长方体纸盒,它的底面是边长4分米的正方形,它的侧面积是160平方分米,求这个纸盒的容积是多少?
10.生产50个如下图的包装袋共需多少平方分米的包装纸?
11.一个现代化的体育馆里,铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板,这个体育馆占地面积是多少?地板的体积一共是多少?
9
参考答案
第一组 [长方体和正方体]
一、1. 8 12 6 长 宽 高
2. 6 3. 15 60 4. 384 512
5.2600 4.04 4 0.027 5080 90.02 4 70 3020 9 80
6. 80
7. 立方厘米 平方米 升 立方分米 米 平方米 升 立方厘米
8. 4 9. 32 26 10. 3 11. 48
12. 10 13. 2 14. 8 512 15. 3 9 27
16. 160 128
二、1. × 2. × 3.√ 4. √ 5. × 6. × 7. √ 8. √
三、1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.A 13.C
四、1.(7+5+14)×4=104(厘米)
2.0.5×0.5×6=1.5(平方分米)
3.50÷5÷4=2.5(厘米)
4.40×5×6=1200(立方厘米)
5.(1)8×5×4+5×5×2=210(平方分米)
8×5×5=200(立方分米)
(2)6×6×6=216(平方分米) 6×6×6=216(立方分米)
六、1.50平方分米=0.5平方米 0.5÷2×2=0.5(立方米)
2.(1)用6分米、5分米和4分米的各4根。(6+5+4)×4=60(分米)
(2)6×5×4=120(立方分米)
3.(45-5-5)×(35-5-5)×5=4375(立方厘米)
9
4.(1.25-0.05)÷6×1000=200(毫升)
5.1分米=10厘米 10×10×(8-6)=200(立方厘米)
6.1×0.3×5+0.3×2×2+1×2=4.7(平方米)
7.解:设这块石料的高是X分米。 5×4×X=60 X=3
8. 5×2+3×4+3×6+2=42(分米)
9. 160÷4÷4=10(分米) 4×4×10=160(立方分米)
10. (3×0.8+3×4×2+4×0.8×2)×50=1640(平方分米)
11. 30×3.5×20=2100(平方米) 30×3.5×0.3×20=630(立方米)
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