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  • 2022-02-11 发布

苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷3

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1 苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 3 考试时间:90 分钟;满分:100 分 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________[来源 XXK] 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 [来源:学*科*网 Z*X*X*K] 注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡 上 一.填空题(共 12 小 题,第 3 题 2 分,其余每空 1 分,共 19 分) 1. : 的最简整数比是 ,比值是 . 2.两个正方体的棱长比是 2:5,它们的表面积比是 ,体积比是 . 3. ÷8=( )=0.625= %= .(最后一空填最简整数比) 4. 千克的 是 5 千克. 比 10 米少 是 米. 比 吨多 是 5 吨. 4 千米比 8 千米少 %. 5.湖滨新区环湖大道,甲车 5 小时行完,乙车 4 小时行完,那么乙车的速度比甲车快 %. 6.一根绳子对折再对折,从中间剪开,量得最长的一根长 米,则这根绳长 米. 7.幸福小区要砌一道长 20 米,厚 0.25 米,高 30 分米的砖墙,如果每立方米用砖 510 块,一共需要砖 块. 8.上衣一件 120 元,裤子一条 60 元,买一套可以打九折优惠,妈妈买这样一套服装要花 元. 9.湖滨新区管委会一根电缆长 10 米,用去 ,还剩 米,再用去 米,还剩 米. 10.冰化成水后,体积比原来减少 ,水结成冰后,体积将增加 . 11.王阿姨因一篇稿子,得到 8200 元的稿费.按规定要缴纳 5%的个人所得税,她实际得到 元. 12.小明读一本书,已读和未读的页数比是 1:5,如果再读 30 页,则已读和未读的页数之比是 3:5,这 本书共有 页. 二.判断题(共 5 小题,每小题 1 分,共 5 分) 13.男生占全班人数的 ,那么女 生和男生的人数比是 3:4. ( ) 14.把 3 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,表面积增加了 8 平方厘米. ( ) 15.正方体棱长扩大到原来的 3 倍,这个正方体表面积扩大到了原来的 9 倍,体积扩大到了原来的 27( ) 16.李师傅加工了 99 个零件全部合格,合格率是 99%. ( ) 17.一件商品,先提价 后,又降价 ,现价与原价相同. ( ) 三.选择题(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 2 18.已知 a 和 b 互为倒数, ?( ) A. B.1 C.4 19.一米长的绳子,第一次用去 米,第二次用去这根绳子的 ,两次用的绳子相比( ) A.第一次多 B.第二次多 C.两次一样多 D.不确定 20.8:15 的前项增加 1 6,要使比值不变,后项应该( ) A.加上 16 B.乘以 1 6 C.加上 30 D.乘以 2 21.一个直角三角形三个内角度数的比不可能是( )[来源:Z*xx*k.Com] A.1:2:3 B.2:3:5 C.2:3:4 22.扩建一个长方形操场,长和宽都增加 .扩建后操场的面积是原来的( ) A. B. C. 四.计算题(共 4 小题, 共 33 分) 23.口算(共 8 小题,每小题 0.5 分,共 4 分) 12.5× 0.8= 7= 50%÷ 20%+0.25=[来源:学|科|网] 1÷ 3÷0.9= 1﹣45%= 50%÷25%= 24.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法.(每小题 3 分,共 12 分) (1) (2) (3)(1 )× (4) [ ( )] 25.解方程.(每小题 3 分,共 6 分) x÷ ; x﹣87.5%x=1; 40%x+80%x=6. 26.求下面几何体的体积和表面积.(单位:cm)(共 6 分) 3 五.操作题(共 2 小题, 共 4+6=10 分) 27.在下面方格纸中,画一个周长是 18 厘米的长方形,要求长与宽的比是 2:1,并把长方形分为 1:2 的 两个小长方形.(小方格边长 1 厘米) 28.用长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形硬纸(如图),做成一个棱长 2 厘米的正方体纸盒,应如何剪(接头 处忽略不考虑)?在图中用阴影部分表示出要剪去的部分.至少给出两种不同的方案. 六.应用题(共 5 小题, 5 分+5 分+6 分+6 分+6 分= 28 分) 29.果园儿里有梨树 180 棵,桃树的棵数是梨树的 ,又是杏树的 ,杏树有多少棵? 30.把长为 108cm 的铁丝分成几段,焊接成一个长方体框架,使长方体的长、宽、高的比为 4:3:2,求 4 这个长方体的体积. 31.修一条公路,甲工程队单独修要 8 天完成,乙工程队单独修要 10 天完成.甲乙两队合作 4 天后,还剩 72 米没有修,这条公路长多少米? 32.爸爸把 50000 元存入银行,存期为 3 年,年利率为 2.75%,3 年后爸爸打算用利息买一台价值5800 元 的电脑,请你帮爸爸算一算钱够吗.如果够,还剩多少钱?如果不够,还需要补多少钱? 33.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 5dm,宽 4dm,高 3dm. (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少 dm2?[来源:学,科,网 Z,X ,X,K] (2)先往鱼缸里注入 40L 水,水深多少 dm? (3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,这时测得水面上升了 2cm.求放入物体的体积一共是多少 dm3? 5 参考答案与试题解析 一.填空题(共 12 小题,第 3 题 2 分,其余每空 1 分,共 19 分) 1. : 的最简整数比是 3:4 ,比值是 . 【分析】(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0 除外)比值不 变; (2)用比的前项除以后项即可. 【解答】解: : =( 18):( 18)[来源:学科网] =3:4; : , 故答案为:3:4, . 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法,另外还要注意化简比的结果是一个比,它的前项和后 项都是整数,并且是互质数;而求比值的结果是一个商,可以是整数,小数或分数. 2.两个正方体的棱长比是 2:5,它们的表面积比是 4:25 ,体积比是 8:125 . 【分析】个正方体的表面积公式:体积公式:s=6a2,v=a3,由此可知:表面积的比等于棱长平方的比, 体积的比等于棱长立方的比,据此解答. 【解答】解:两个正方体的棱长比是 2:5,它们的表面积比是 4:25,体积比是 8:125. 故答案为:4:25;8:125. 【点评】此题解答关键是明确:两个正方体表面积的比等于棱长平方的比,体积的比等于棱长立方的比. 3. 5 ÷8=( )=0.625= 62.5 %= 5:8 .(最后一空填最简整数比) 【分析】解答此题的突破口是 0.625,把 0.625 化成分数并化简是 ;根据分数与除法的关系, 5÷8; 把 0.625 的小数点向右移动两位,添上百分号就是 62.5%,根据比与分数的关系, 5:8.由此进行转 化并填空. (=4(吨 =5÷ ) (3)5÷(1 是 5 米. 答:比 10 米少 =5(米) ܼ൅൅ݔ൅݇ 来源 =10× ) (2)10×(1 是 5 千克. 答:15 千克的 15(吨) 【解答】解:(1)5÷ 除以 8 千米即可. (4)把 8 千米看成单位“1”,先用 8 千米减去 4 千米,求出 4 千米比 8 千米少多少千米,再用少的长度 )是 5 吨,由此用除法求出要求的质量; (3)把要求的质量看成单位“1”,它的(1 )就是要求的长度; (2)把 10 米看成单位“1”,用乘法求出它的(1 就是 5 千克,由此用除法求出要求的质量; 【分析】(1)把要求的质量看成单位“1”,它的 4 千米比 8 千米少 50 %. 是 5 吨. 比 4 吨多 是 5 米. 比 10 米少 是 5 千克. 4. 15 千克的 质进行转化即可. 【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化,利用它们之间的关系和性 ,62.5,5:8. 故答案为:5, 0.625=62.5%=5:8; 解答】解:5÷8】 6 7 答:比 4 吨多 是 5 吨. (4)(8﹣4)÷8 =4÷8 =50%. 答:4 千米比 8 千米少 50%. 故答案为:15,5,4,50. 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题. 5.湖滨新区环湖大道,甲车 5 小时行完,乙车 4 小时行完,那么乙车的速度比甲车快 25 %. 【分析】把这段路程看作单位“1”,甲车每小时的速度为 ,乙车每小时的速度为 ,根据求一个数比另 一个数多百分之几,列式解答即可. 【解答】解:( )÷ 5 =25% 答:乙车的速度比甲车快 25%. 故答案为:25. 【点评】解答此题首先把一段路程看作单位“1”,分别求此它们的速度,然后根据求一个数比另一个数 多百分之几用除法解答. 6.一根绳子对折再对折,从中间剪开,量得最长的一根长 米,则这根绳长 1 米. 【分析】将一根绳子对折 1 次从中间剪断,绳子变成 3 段,即 21+1=3,其中 1 段长的,2 段短的,长的 是这根绳子的 ;短的是这根绳子的 的 ;对折 2 次,从中间剪断,绳子变成 5 段,即 22+1=5,其中 3 段长的,2 段短的,长的是这根绳子的 的 ,短的是这根绳子的 的 .据此解答. 【解答】解: ( )=1(米), 答:这根绳长 1 米. 故答案为:1. 【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律, 并进行推导得出答案. 8 7.幸福小区要砌一道长 20 米,厚 0.25 米,高 30 分米的砖墙,如果每立方米用砖 510 块,一共需要砖 7650 块. 【分析】这道砖墙砌成后是一个长方体,根据长方体的体积计算公式求出它的体积,再用乘法求出一共 需要多少块砖.由此列式解答. 【解答】解:30 分米=3 米, 20×0.25×3=15(立方米); 510×15=7650(块); 答:一共需要 7650 块砖. 故答案为:7650. 【点评】此题主要考查长方体的体积计算,根据公式 V=abh,求出体积,再用乘法求出需要砖的数量. 8.上衣一件 120 元,裤子一条 60 元,买一套可以打九折优惠,妈妈买这样一套服装要花 162 元. 【分析】买套装可以打九折,即按原价的 90%出售,可求出一套衣服的价格,再乘 90%就是最要花的钱 数.据此解答. 【解答】解:(120+60)×90% =180×90 % =162(元) 答:妈妈买这样一套服装要花 162 元. 故答案为:162. 【点评】本题的重点是求出买一套套装用的钱数,再根据求一个数的百分之几是多少用乘法来列式计算. 9.湖滨新区管委会一根电缆长 10 米,用去 ,还剩 2 米,再用去 米,还剩 1.2 米. 【分析】把电缆长看作单位“1”,用去 ,还剩(1 ),用乘法可求得剩下的长度,再减去 米即可. 【解答】解:10×(1 )=2(米) 2 1.2(米) 答:用去 ,还剩 2 米,再用去 米,还剩 1.2 米. 故答案为:2、1.2. 【点评】本题的关键是找出单位“1”,已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法. 10.冰化成水后,体积比原来减少 ,水结成冰后,体积将增加 . 9 【分析】“冰化成水后,体积减少了 ”,是把冰的体积看做单位“1”,水的体积是冰的(1 );水结 成冰后,体积增加水的几分之几,是把水的体积看做单位“1”,进一步求得结果. 【解答】解:水的体积:1 , 体积增加:(1 )÷ ; 答:体积增加 ; 故答案为: . 【点评】解决此题关键是理解单位“1”的量,再根据一个数比另一个数多(或少)几分之几的应用题的 方法解答即可. 11.王阿姨因一篇稿子,得到 8200 元的稿费.按规定要缴纳 5%的个人所得税,她实际得到 7790 元. 【分析】先求出他应缴个人所得税多少元,根据题意,也就是求稿费 8200 元的 5%是多少,根据分数乘 法的意义,用乘法计算,列式为 8200×5%=410 元,再用减法即可求解,即 8200﹣410=7790(元). 【解答】解:8200×5%=410(元) 8200﹣410=7790(元) 答:她实际得到 7790 元. 故答案为:7790. 【点评】此题考查应缴个人所得税的实际问题,先确定缴税部分的钱数,再用这部分钱数乘税率,进一 步解答即可. 12.小明读一本书,已读和未读的页数比是 1:5,如果再读 30 页,则已读和未读的页数之比是 3:5,这 本书共有 144 页. 【分析】首先求出这本书的总份数:1+5=6(份),已读的是这本书的 ,再读 30 页时,又把这本书分成 了 3+5=8(份),已读的是这本书的 ,两次读的分数差: ,正好是 30 页的对应分率,用除 法解答即可. 【解答】解;1+5=6(份), 3+5=8(份), 30÷( ) =30÷ , 10 =144(页). 答;这本书共有 144 页. 故答案为:144. 【点评】此题的单位“1”是这本书的总页数,单位“1”是不变的,找到 30 的对应分率,用除法解答即 可. 二.判断题(共 5 小题,每小题 1 分,共 5 分) 13.男生占全班人数的 ,那么女生和男生的人数比是 3:4. √ . (判断对错) 【分析】把全班的人数看作单位“1”,则男生人数是 ,女生人数是 1 ,再据比的意义即可求解. 【解答】解:(1 ): : =3:4; 所以原说法正确; 故答案为:√. 【点评】先找出单位“1”,用单位“1”的量表示出其它量,再根据比的意义求解. 14.把 3 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,表面积增加了 8 平方厘米. × (判断对错) 【分析】把 3 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比 3 个正方体的表面积 和减少了正方体的 4 个面的面积,根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式解答. 【解答】解:2×2×4=16(平方厘米) 答:长方体的表面积比 3 个正方体的表面积和减少了 16 平方厘米.[来源:学科网] 故答案为:×. 【点评】此题解答关键是明确:把 3 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积 比 3 个正方体的表面积和减少了正方体的 4 个面的面积,而不是增加了. 15.正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,这个正方体的表面积扩大到了原来的 9 倍,体积扩大到了原来的 27 倍. √ (判断对错) 【分析】根据正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:V=a3,再根据因数与积的变化规律,积扩大的 倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答. 【解答】解:3×3=9 3×3×3=27 11 因此,正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,这个正方体的表面积扩大到了原来的 9 倍,体积扩大到了原来 的 27 倍.这种说法是正确的. 故答案为:√. 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式,以及因数与积的变化规律的应用. 16.李师傅加工了 99 个零件全部合格,合格率是 99%. × .(判断对错) 【分析】先理解合格率,合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几,计算方法为:合格零件 数÷零件总个数×100%=合格率,由此代入数据列式解答. 【解答】解:99÷99×100%=100% 答:合格率是 100%. 故答案为:×. 【点评】此题属于典型的百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,计 算时一定要找准对应量. 17.一件商品,先提价 后,又降价 ,现价与原价相同. × (判断对错) 【分析】将原价当作单位“1”,则提价后的价格是原价的 1 ,又降价 ,则现价是降价前的 1 , 即是原价的(1 )×(1 ),计算后比较得解. 【解答】解:(1 )×(1 ) ; 也就是现价是原价的 ,比原价低,所以题干的说法是错误的. 故答案为:×. 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的. 三.选择题(共 5 小题,每小题 2 分,共 10 分) 18.已知 a 和 b 互为倒数, ?( ) A. B.1 C.4 【分析】因为 a 和 b 互为倒数,所以 ab=1,又因为 ÷ . 【解答】解:根据倒数的含义可知:ab=1, 12 ÷ , 故选:A. 【点评】解答此题的关键:先把所求的式子进行整合、计算,进而根据倒数的意义进行解答. 19.一米长的绳子,第一次用去 米,第二次用去这根绳子的 ,两次用的绳子相比( ) A.第一次多 B.第二次多 C.两次一样多 D.不确定 【分析】比较两次用的绳子谁多谁少,由于第一次用的长度已知,只要求出第二次用的长度即可;第二 次用去全长 ,把全长看成单位“1”,用乘法求出它的 就是第二次用去的长度,再与第一次用去的长 度比较即可. 【解答】解:第二次用去:1× (米); 两次都是用去了 米,用去的长度相同. 故选:C. 【点评】此题重在区分 分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位是一个具体的数,不带单 位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几. 20.8:15 的前项增加 16,要使比值不变,后项应该( ) A.加上 16 B.乘以 16 C.加上 30 D.乘以 2 【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0 除外),比值不变.比 8:15 的前项 8 增加 16 后变为 24,即增加了 2 倍(扩大了 3 倍),要使比值不变,后项 15 同样要增加 2 倍(扩 大 3 倍),变为 45,即加上 30. 【解答】解:根据比的基本性质, 8:15=8+8×2:15+15×2=8+16:15+30=24:45 故选:C. 【点评】本题主要考查了比的基本性质. 21.一个直角三角形三个内角度数的比不可能是( ) A.1:2:3 B.2:3:5 C.2:3:4 【分析】因为一个直角三角形中,有一个直角是 90 度,两个锐角的度数和也是 90 度,即直角与两个锐 角度数的和相等,据此分析各选项即可. 【解答】解:因为一个直角三角形中,直角与两个锐角度数的和相等,都是 90 度,即二者度数的比应是 1:1, 13 A、1:2:3,1+2=3,是直角三角形中三个内角的度数比; B、2:3:5,2+3=5,是直角三角形中三个内角的度数比; C、2:3:4,2+3≠4,不是直角三角形中三个内角的度数比; 故选:C. 【点评】此题考查了直角三角形的内角特点,有一个直角是 90 度,两个锐角的度数和也是 90 度. 22.扩建一个长方形操场,长和宽都增加 .扩建后操场的面积是原来的( ) A. B. C. 【分析】设原来的长方形操场的长和宽分别为 a 和 b,则扩建后的长方形操场的长和宽分别为(1 )a、 (1 )b, 利用长方形的面积公式分别求出扩建前后的面积,再用扩建后的面积除以扩建前的面积即 可. 【解答】解:[(1 )a×(1 )b]÷(ab), =[ a× b]÷(ab), ab÷(ab), ; 答:扩建后操场的面积是原来的 ; 故选:C. 【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式 S=ab 解决问题. 四.计算题(共 4 小题) 23.口算 12.5×0.8= 7= 50%÷ 20%+0.25= 1÷ 3÷0.9= 1﹣45%= 50%÷25%=[来源:学科网 ZXXK] 【分析】根据分数除法、分数乘法、分数加法和分数减法的计算法则,依次进行解答即可. 【解答】 解:12.5×0.8=10 7 50%÷ 2 20%+0.25=0.45 14 1÷ 3÷0.9 1﹣45%=55% 50%÷25%=2 【点评】明确分数加法、减法、乘法、除法的计算法则,是解答此题的关键. 24.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法. (1) (2) (3)(1 )× (4) [ ( )] 【分析】(1)根据乘法分配律简算; (2)按照从左到右的顺序计算; (3)先算除法,再算减法,最后算乘法; (4)先算减法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的乘法. 【解答】解:(1) =( )× =2× (2) (3)(1 )× =(1 )× 15 (4) [ ( )] [ ] 【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算 定律简便计算. 25.解方程. x÷ ; x﹣87.5%x=1; 40%x+80%x=6. 【分析】 ① 根据等式 的性质,在方程两边同时乘 ,再同除以 即可; ② 先化简为 0.125x=1,再根据等式的性质,再同除以 0.125 可; ③ 原式变为 120%x=6,再根据等式的性质,两边同除以 120%即可. 【解答】解: ① x÷ x÷ x x÷ ÷ x ② x﹣87.5%x=1 0.125x=1 0.125x÷0.125=1÷0.125 x=8 ③ 40%x+80%x=6 16 120%x=6 120%x÷120%=6÷120% x=5 【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力,注意等号对齐. 26.求下面几何体的体积和表面积.(单位:cm) 【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体,表面积不变,体积变小,根据长方体的 表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,长方体的体积公式:V=abh,正方体的体积公式:V=a3,把数据 分别代入公式解答. 【解答】解:(10×6+10×4+6×4)×2 =(60+40+24)×2 =124×2 =248(平方厘米) 10×6×4﹣2×2×2 =240﹣8 =232(立方厘米); 答:它的表面积是 248 平方厘米,体积是 232 立方厘米. 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公 式. 五.操作题(共 2 小题) 27.在下面方格纸中,画一个周长是 18 厘米的长方形,要求长与宽的比是 2:1,并把长方形分为 1:2 的 两个小长方形.(小方格边长 1 厘米) 17 【分析】根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,用周长除以 2 求出乘与宽的和,又知长与宽的比是 2: 1,据此可以求出长、宽,然后画出这个长方形.根据长方形的面积公式:S=ab,求出这个长方形的面 积,利用按比例分配的方法求出这两个小长方形的面积,据此解答. 【解答】解:2+1=3,1+2=3, 18÷2× =9× =6(厘米), 18÷2× =9× =3(厘米); 两个小长方形的面积: 6×3× × =6(平方厘米), 6× × × =12(平方厘米), 作图如下: 18 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用,以及按比例分配的应用. 28.用长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形硬纸(如图),做成一个棱长 2 厘米的正方体纸盒,应如何剪(接头 处忽略不考虑)?在图中用阴影部分表示出要剪去的部分.至少给出两种不同的方案. 【分析】由“长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形硬纸”做成“棱长 2 厘米的正方体纸盒”可知每格代表 2 厘米.根据正方体展开图的 11 种特征,即可进行剪裁.如可剪成“1﹣4﹣1”、“2﹣2﹣2”两种形状. 【解答】解:用长 10 厘米、宽 6 厘米的长方形硬纸(如图),做成一个棱长 2 厘米的正方体纸盒,应如 何剪(接头处忽略不考虑)?在图中用阴影部分表示出要剪去的部分.至少给出两种不同的方案: 【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有 11 种特征,分四种类型,即:第一种: “1﹣4﹣1”结构,即第一行放 1 个,第二行放 4 个,第三行放 1 个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一 行放 2 个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放 3 个正方形,只有一种 展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放 1 个正方形,第二行放 3 个正方形,第三行放 2 个正方 形. 六.应用题(共 5 小题, 5 分+5 分+6 分+6 分+6 分= 28 分) 29.果园儿里有梨树 180 棵,桃树的棵数是梨树的 ,又是杏树的 ,杏树有多少棵? 【分析】先把梨树棵数看作单位“1”,依据分数乘法意义,求出桃树的棵数,再把杏树的棵数看作单位 19 “1”,依据分数除法意义即可解答. 【解答】解:180× =270÷ =324(棵)[来源:Z§xx§k.Com] 答:杏树有 324 棵. 【点评】本题考查了分数乘除法应用题,关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的分率;解答依据是: 已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算.求一个数的几分之几是多少用乘法计算. 30.把长为 108cm 的铁丝分成几段,焊接成一个长方体框架,使长方体的长、宽、高的比为 4:3:2,求 这个长方体的体积. 【分析】用 108 除以 4 求出一组长、宽、高是多少厘米,再分别乘长、宽、高各占一组长、宽、高和的 几分之几,求出长、宽、高各是多少厘米,再根据长方体的体积进行计算.据此解答. 【解答】解:108÷4=27(厘米) 4+3+2=9 27× 12(厘米) 27× 9(厘米) 27× 6(厘米) 12×9×6 =108×6 =648(立方厘米) 答:这个长方体的体积是 648 立方厘米. 【点评】本题的关键是根据按比例分配的方法求出长方体的长、宽、高各是多少厘米,再根据长方体的 体积公式进行计算. 31.修一条公路,甲工程队单独修要 8 天完成,乙工程队单独修要 10 天完成.甲乙两队合作 4 天后,还剩 72 米没有修,这条公路长多少米? 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”,甲工程队单独 修要 8 天完成,甲的工作效率是 ,乙工程队 单独修要 10 天完成,乙的工作效率是 .则甲乙的工作效率和是 ,甲乙两队合作 4 天的工作总量 是( )×4,还剩 72 米没有修,由题意可求出甲乙合作 4 天后剩下几分之几没有修,它对应于 72 20 米,由此可求出公路的全长. 【解答】解:1﹣( )×4 =1 4 =1 72÷ 720(米) 答:这条公路长 720 米. 【点评】此题主要考查了工程问题的应用,把修这条公路假设为“1”,分别求出甲乙的工作效率,关键 是求出余下的 72 米对应这条路的几分之几,进而得解. 32.爸爸把 50000 元存入银行,存期为 3 年,年利率为 2.75%,3 年后爸爸打算用利息买一台价值 5800 元 的电脑,请你帮爸爸算一算钱够吗.如果够,还剩多少钱?如果不够,还需要补多少钱? 【分析】利息=本金×年利率×时间,由此代入数据即可求出利息,然后比较大小,再进一步用减法解 答即可. 【解答】解:50000×2.75%×3 =1375×3 =4125(元) 4125<5800,所以不够; 5800﹣4125=1675(元) 答:不够,还需要补 1675 元钱. 【点评】本题根据利息的计算公式求解:利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应). 33.一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 5dm,宽 4dm,高 3dm. (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少 dm2? (2)先往鱼缸里注入 40L 水,水深多少 dm? (3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,这时测得水面上升了 2cm.求放入物体的体积一共是多少 dm3? 【分析】(1)由于鱼缸无盖,所以需要玻璃的面积等于这个长方体的一个底面和 4 个侧面的总面积,根 据长方体的表面积公式解答. (2)根据长方体的容积(体积)公式:V=sh,那么 h=V÷S,把数据代入公式解答. (3)由题意可知:上升部分水的体积等于放入物体的体积,根据长方体的体)公式:V=sh,把数据代 21 入公式解答. 【解答】解:(1)5×4+5×3×2+4×3×2 =20+30+24 =74(平方分米); 答:做这个鱼缸至少需要玻璃 74 平方分米. (2)40 升=40 立方分米 40÷(5×4) =40÷20 =2(分米); 答:水深 2 分米. (3)2 厘米=0.2 分米 5×4×0.2=4(立方分米); 答:放入物体的体积一共是 4 立方分米. 【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进 行计算解答问题.