苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷2 22页

1 苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 2 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________[来源:学科网 ZXXK] 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一．填空题（共 12 小题，第 1 题 2 分，其余每空 1 分，共 22 分） 1． 6   3: 20 4   %  （填小数） 2．4.8米增加它的 1 6 是 米， 15 16 吨减少它的 1 5 是 吨． 3．把 21.2 : 3 化简是 ，比值是 ． 4．比 千克多 1 5 的数是 24千克，20吨比 吨少 1 5 ． 5．在 ，3.14， 3.14  ， 22 7 ， 3.14， 31.4%中，最大的数是 ，最小的数是 ． 6．一根电线长 4米，截下它的 5 8 ，还剩 米；如果截下 5 8 米，还剩 米．[来源:Z*xx*k.Com] 7．把 3 : 2 4 的后项加上 6，要使比值不变，前项应扩大 倍．[来源:学科网] 8． 2 5 吨稻谷可碾米 3 10 吨，平均每吨稻谷可碾米 吨，每碾 1吨米需要 吨稻谷． 9．用 48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 cm．如果在它的表面糊上一层 纸，至少需要 2cm 的纸，这个正方体的体积是 3cm ． 10．一件工作，甲队做要 5小时，乙队做要 6小时．甲乙两队合做， 小时完成这份工作的 11 15 ． 11．明明读一本 320页的书，第一天读了这本书的 1 4 ，第二天应从第 页开始读． 12．一个长方体形状的冷库，长 12.5米，宽 8米，高 4米．这个冷库的占地面积是 平方米，这个冷库 的容积是 立方米． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 13．足球个数比篮球多 2 7 ，足球与篮球个数比是 2 : 9． （ ） 14．小明比小亮高 1 6 ，那么小亮比小明矮 1 6 ． （ ） 15．一个长方体的长宽高分别扩大 3倍，长方体的表面积和体积扩大了 9倍．（ ） 16．一条公路修了全长的 1 4 ，离中点还有 40 米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为 X 千米： 2 1 40 4 X   ． （ ） 17．甲正方体的棱长是乙正方体的 2倍，甲正方体的体积是乙正方体的 8倍（ ） 三．选择题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 18．食堂运来 8吨煤，先用去 1 4 ，又用去 1 4 吨后，还剩 ( )吨． A． 35 4 B． 17 2 C．4 19．一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数的比是 3 : 2 :1，从袋 中任意摸出一个乒乓球，摸到 ( )球的可能性是 1 3 ． A．红 B．黄 C．白 20．甲数的 3 4 等于乙数的 3 5 ，已知乙数的 2 3 是 50，甲乙两数共 ( ) A．45 B．6 0 C．75 D．135 21．加工一批零件，师傅每小时完成这批零件的 1 12 ，徒弟单独完成这批零件需要 24小时，师徒合作几小 时完成？列式正确的是 ( ) A． 1 24 12  B． 1 11 ( ) 12 24   C．1 (12 24)  22．小明的妈妈存了 20000元两年期的理财储蓄，年利率是 4.3% ，到期后可以从银行获得多少利息？下面 列式正确的是 ( ) A． 20000 4.3% B． 20000 4.3% 2  C． 20000 4.3% 2 2000   四．计算题（共 4 小题, 共 32 分） 23．直接写出得数．（共 10 小题，每小题 0.5 分，共 5 分） 5 3 12   48 7   1 1 6 6   30 10%  3 1 4 2   5 8 12.5%   40.6 5   34 3 5   375% 5   1 1 1 1 2 5 2 5     24．用喜欢的方法算．（每小题 3 分，共 12 分） 1 3 3 7[ ( )] 2 4 5 10    5 3510 [42 ( )] 6 7    362.5 0.6 56 18.5 60% 5      7 11 2 5 9 5 9 11    25．解方程．（每小题 3 分，共 9 分） 5.5 50% 6.4x x  8(1 ) 35 15 x  4 9 5 20 x   26．计算下面长方体的表面积和正方体的体积．（单位：分米）（每小题 3 分，共 6 分） 3 五．操作题（共 2 小题, 共 2+4=6 分） 27．下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半，并算出长方体的体 积．（每小格表示 1平方厘米） 28．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形． （1）画一个长方形，周长是 20cm ，长和宽的比是 3 : 2．[来源:学.科.网] （2）把右边的正方形按面积比 2 : 3分成一个三角形和一个梯形 六．应用题（共 6 小题，5 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 30 分） 29．永新面粉厂 2 5 小时可以加工面粉 7 10 吨，照这样计算， 5 6 小时可以加工面粉多少吨？加工 8 3 吨面粉需要 几小时？ 30．一种消毒水是把药粉和水按照1: 200的比配制而成的．要配制这种消毒水 603g ，需药粉和水各多少克？ [来源:学 4 &科&网] 31．李明把 30000元人民币存入银行，定期 3年，年利率是 4.7% ，利息部分要纳税，税率为 20%．到期后， 可以获得的税后利息是多少钱？李明一共可以取回多少钱？ 32．丁丁读一本书，第一天读了全书总页数的 2 5 ，假如第二天比第一天多读 21页，正好读完．这本书共有 多少页？ 33．在 4个同样的大盒和 6个同样的小盒中装满球，正好装了 300个．已知每个大盒比小盒多装 10个．请 你算算，每个大盒和小盒各装多少个球？ 34．有一个无盖的长方体水池，长 10米，宽 4米，高 3米．最多能蓄水多少立方米？如果将四壁和底面用 边长 2dm的瓷砖贴上，至少需要多少块这样的瓷砖？ 5 参考答案与试题解析 一．填空题（共 12 小题，第 1 题 2 分，其余每空 1 分，共 22 分） 1． 6  8  3: 20 4   %  （填小数） 【分析】根据分数与除法的关系 3 3 4 4   ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2就是 6 8 ；根据比与 分数的关系 3 3: 4 4  ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5就是15 : 20；3 4 0.75  ；把 0.75的小数 点向右移动两位添上百分号就是 75%． 【解答】解： 36 8 15 : 20 75% 0.75 4      ． 故答案为：8，15，75，0.75． 【点评】解答此题的关键是 3 4 ，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基 本性质即可进行转化． 2．4.8米增加它的 1 6 是 5.6 米， 15 16 吨减少它的 1 5 是 吨． 【分析】（1）把 4.8米看作单位“1”，增加它的 1 6 是它的 11 6  ，也就是求 4.8米的 1(1 ) 6  是多少，用乘法计 算； （2）把 15 16 吨看作单位“1”，减少它的 1 5 是它的 11 5  ，也就是求 15 16 吨的 1(1 ) 5  是多少，用乘法计算． 【解答】解：（1） 14.8 (1 ) 6   74.8 6   5.6 （米 ) 答：4.8米增加它的 1 6 是 5.6米． （2） 15 1(1 ) 16 5   15 4 16 5   3 4  （吨 )． 答： 15 16 吨减少它的 1 5 是 3 4 吨． 6 故答案为：5.6， 3 4 ． 【点评】此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几 ( )n m 的数”的应用题，列式为： (1 )na m   ．[来 源:学科网] 3．把 21.2 : 3 化简是 9 : 5 ，比值是 ． 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数 (0除外）比值不变； （2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可． 【解答】解： 21.2 : 3 15 2 15(1.2 ) : ( ) 2 3 2    9 : 5 21.2 : 3 21.2 3   9 5  故答案为： 9 : 5， 9 5 ． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项 都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 4．比 20 千克多 1 5 的数是 24千克，20吨比 吨少 1 5 ． 【分析】①把要求的数量看作单位“1”，24千克相当于要求数量的 1(1 ) 5  ，根据已知一个数的几分之几是 多少，求这个数，用除法解答； ②把要求的数量看作单位“1”，20吨相当于要求数量的 1(1 ) 5  ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这 个数，用除法解答． 【解答】解：① 124 (1 ) 5   624 5   7 524 6   20 （千克） 答：比 20千克多 1 5 的数是 24千克． ② 120 (1 ) 5   420 5   520 4   25 （吨 ) 答：20吨比 25吨少 1 5 ． 故答案为：20，25． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义、计算方法及应用，关键是确定单位“1”，单 位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答． 5．在 ，3.14， 3.14  ， 22 7 ， 3.14， 31.4%中，最大的数是 3.14 ，最小的数是 ． 【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案． 【解答】解： 3.1416  ， 3.14 3.1414  ， 22 3.1429 7  ， 3.14 3.1444 ， 31.4% 0.314 ； 在 3.1416，3.14，3.1414，3.1429，3.1444，0.314这六个数中最大的数是 3.1444，最小的数是 0.314； 即 3.14是最大的数， 31.4%是最小的数； 故答案为： 3.14， 31.4%． 【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从 而解决问题． 6．一根电线长 4米，截下它的 5 8 ，还剩 3 2 米；如果截下 5 8 米，还剩 米． 【分析】（1）把全长看作单位“1”，截下的分率为 5 8 ，剩下的分率为 51 8  ，运用乘法即可求出剩下的米数； （2）根据减法的意义，用总米数减去用去的米数，即是还剩多少米． 【解答】解：（1） 54 (1 ) 8   34 8   8 3 2  （米 ) 答：还剩 3 2 米． （2） 5 34 3 8 8   （米 ) 答：如果截下 5 8 米，还剩 33 8 米． 故答案为： 3 2 ； 33 8 ． 【点评】注意：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几． 7．把 3 : 2 4 的后项加上 6，要使比值不变，前项应扩大 4 倍． 【分析】根据 3 : 2 4 的后项加上 6，可知比的后项由 2变成 2 6 8  ，相当于后项乘 4；根据比的性质，要使 比值不变，前项也应该乘 4，即前项应扩大 4倍． 【解答】解： 3 : 2 4 的后项加上 6，比的后项由 2变成 2 6 8  ，相当于后项乘 4； 要使比值不变，前项也应该乘 4，也即前项应扩大 4倍． 故答案为：4． 【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外），比值才不变． 8． 2 5 吨稻谷可碾米 3 10 吨，平均每吨稻谷可碾米 3 4 吨，每碾 1吨米需要 吨稻谷． 【分析】求平均每吨稻谷可碾米多少吨，属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，列 式为： 3 2 10 5  ；求每碾 1吨米需要多少吨稻谷，列式为： 2 3 5 10  ，据此解答即可． 【解答】解： 3 2 10 5  3 5 10 2   3 4  （吨 )； 2 3 5 10  2 10 5 3   4 3  （吨 )； 答：平均每吨稻谷可碾米 3 4 吨，每碾 1吨米需要 4 3 吨稻谷． 9 故答案为： 3 4 、 4 3 ． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义，分数除法的计算法则及应用． 9．用 48cm长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 4 cm．如果在它的表面糊上一层 纸，至少需要 2cm 的纸，这个正方体的体积是 3cm ． 【分析】48厘米是正方体的棱长和，根据正方体的棱长之和等于 12乘棱长，用 48除以 12，即可求出正方 体的棱长， 再用棱长乘以棱长乘 6，即可求出正方体 6个面的面积，即表面糊上一层纸至少需要的面积， 再用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积． 由此列式解答即可． 【解答】解： 48 12 4  （厘米） 4 4 6  16 6  96 （平方厘米） 4 4 4 64   （立方厘米） 答：这个正方体的棱长是 4cm．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要 296cm 的纸，这个正方体的体积是 364cm ． 故答案为：4，96，64． 【点评】本题考查了正方体的棱长总和以及表面积和体积的计算公式的灵活应用，解答此题的关键是明白： 铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，从而逐步求解． 10．一件工作，甲队做要 5小时，乙队做要 6小时．甲乙两队合做， 2 小时完成这份工作的 11 15 ． 【分析】把这份文稿的字数看作单位“1”，先表示出两人打字工作效率，再求出两人工作效率和，最后根 据工作时间工作总量 工作效率即可解答． 【解答】解： 11 1 1( ) 15 5 6   11 11 15 30   2 （小时） 答：2小时完成这份工作的 11 15 ； 故答案为：2． 【点评】解答本题的关键是求出两人工作效率和，解答依据是等量关系式：工作时间 工作总量 工作效率． 10 11．明明读一本 320页的书，第一天读了这本书的 1 4 ，第二天应从第 81 页开始读． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的 1 4 ，则第一天读了 1320 4  页，再加上 1就 是第二天开始看的页数． 【解答】解： 1320 1 4   80 1  81 （页 ) 答：第二天应从第 81页开始读． 故答案为：81． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 12．一个长方体形状的冷库，长 12.5米，宽 8米，高 4米．这个冷库的占地面积是 100 平方米，这个冷 库的容积是 立方米． 【分析】一个长方体形状的冷库，长 12.5米，宽 8米，高 4米．求这个冷库占地面积就是求这个长方体的 底面积，用长乘宽即可求解；冷库的长、宽、高已知，利用长方体的体积V abh ，即可求出其容积，列 式解答即可． 【解答】解：12.5 8 100  （平方米） 12.5 8 4 400   （立方米） 答：这个冷库的占地面积是 100平方米，冷库的容积是 400立方米． 故答案为：100、400． 【点评】此题主要考查长方形的面积和长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 13．足球个数比篮球多 2 7 ，足球与篮球个数比是 2 : 9．  （判断对错） 【分析】足球个数比篮球多 2 7 ，把篮球的个数看作单位“1”，即足球是篮球的 2 91 7 7   ，由此求出足球与 篮球的个数比． 【解答】解： 2(1 ) :1 7  9 :1 7  9 : 7 ； 答：足球与篮球个数比 9 : 7． 11 故答案为：． 【点评】关键是找准单位“1”，找出足球与篮球所占的分率，再进行比即可． 14．小明比小亮高 1 6 ，那么小亮比小明矮 1 6 ．  ．（判断对错） 【分析】小明比小亮高 1 6 ，把小亮的身高看作单位“1”，小明的身高相当于小亮身高的 1(1 ) 6  ，要求小亮 比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”，根据求一个是另一个数 的几分之几，用除法解答． 【解答】解： 1 1(1 ) 6 6   1 7 6 6   1 6 6 7   1 7  ， 答：小亮比小明矮 1 7 ． 故答案为：． 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，小明比小亮高 1 6 ，把小亮的身高看作单位“1”，要求小亮比小明 矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”． 15．一个长方体的长宽高分别扩大 3倍，长方体的表面积和体积扩大了 9倍．  （判断对错） 【分析】根据长方体的表面积公式： ( ) 2S ab ah bh    ，体积公式：V abh ，再根据因数与积的变化规 律，及扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断． 【解答】解： 3 3 9  3 3 3 27   所以，一个长方体的长宽高分别扩大 3倍，长方体的表面积扩大了 9倍，体积扩大了 27倍． 因此，一个长方体的长宽高分别扩大 3倍，长方体的表面积和体积扩大了 9倍．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积公式、体积公式及应用，以及因数与积的变化规律的 应用． 16．一条公路修了全长的 1 4 ，离中点还有 40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为 X 千米： 1 40 4 X   ．  （判断对错） 【分析】设全长为 X 千米，根据等量关系：公路全长的一半 这条公路的 1 40 4  米，列方程解答即可．[来源:学*科*网 12 Z*X*X*K] 【解答】解：设全长为 X 千米， 1 1 40 2 4 X X  1 40 4 X  160X  答：这条公路全长 160千米． 故答案为：． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：公路全长的一半 这条公路的 1 40 4  米，列 方程． 17．甲正方体的棱长是乙正方体的 2倍，甲正方体的体积是乙正方体的 8倍．  （判断对错） 【分析】根据正方体的体积公式 3v a ，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大 2倍，积就扩大 2 2 2 8   倍；由此解答． 【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律： 一个立方体的棱长扩大 2倍，它的体积就扩大 2 2 2 8   倍． 因此甲正方体的棱长是乙正方体的 2倍，甲正方体的体积是乙正方体的 8倍．这种说法是正确的． 故答案为： ． 【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题． 三．选择题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 18．食堂运来 8吨煤，先用去 1 4 ，又用去 1 4 吨后，还剩 ( )吨． A． 35 4 B． 17 2 C．4 【分析】根据题意把食堂运来的 8吨煤看做单位“1”，先用去 1 4 ，根据分数乘法的意义， 18 2 4   吨，又用 去 1 4 吨， 1 12 2 4 4   吨，再用 8吨减去用去的就是剩下的． 【解答】解： 1 18 (8 ) 4 4    18 (2 ) 4    18 2 4   35 4  （吨 ) 13 答：还剩 35 4 吨． 故选： A． 【点评】解答此题应分清两个 1 4 的区别，第一个 1 4 表示分率，第二个 1 4 表示数量，在列式时不要混淆． 19．一个不透明的袋子中装有同种型号的乒乓球，其中红、黄、白三种颜色乒乓球个数的比是 3 : 2 :1，从袋 中任意摸出一个乒乓球，摸到 ( )球的可能性是 1 3 ． A．红 B．黄 C．白 【分析】这袋兵兵球看作有“3”个红色的，则“2”个黄色的，1个白色的．3 2 1 6   ，摸到红色球的可 能性是 3 1 6 2  ，摸到黄色球的可能性是 2 1 6 3  ，摸到白色球的可能性是 1 6 ． 【解答】解： 3 2 1 6   摸到红色球的可能性是 3 13 6 6 2    摸到黄色球的可能性是 2 12 6 6 3    摸到白色球的可能性是 11 6 6   答：摸到黄球的可能性是 1 3 ． 故选： B． 【点评】求出各种颜色球的总个数，要求摸到某种颜色球的可能性是多少，用该种颜色球的个数除以总个 数． 20．甲数的 3 4 等于乙数的 3 5 ，已知乙数的 2 3 是 50，甲乙两数共 ( ) A．45 B．60 C．75 D．135 【分析】已知乙数的 2 3 是 50，用 50除以 2 3 求出乙数，然后再乘上 3 5 ，就是甲数的 3 4 ，然后再除以 3 4 ，就 可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可． 【解答】解： 250 75 3   3 375 75 5 4    345 75 4    60 75  135 14 答：甲乙两数共 135． 故选： D．[来源:Zxxk.Com] 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答． 21．加工一批零件，师傅每小时完成这批零件的 1 12 ，徒弟单独完成这批零件需要 24 小时，师徒合作几小 时完成？列式正确的是 ( ) A． 1 24 12  B． 1 11 ( ) 12 24   C．1 (12 24)  【分析】把这批零件的工作量看成单位“1”，徒弟的工作效率是 1 24 ，先把两人的工作效率相加，求出合作 的工作效率，再用 1除以工作效率和，即可求出师徒合作几小时完成． 【解答】解： 1 11 ( ) 12 24   11 8   8 （小时） 答：师徒合作 8小时完成． 故选： B． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作 “1”，再利用它们的数量关系解答． 22．小明的妈妈存了 20000元两年期的理财储蓄，年利率是 4.3% ，到期后可以从银行获得多少利息？下面 列式正确的是 ( ) A． 20000 4.3% B． 20000 4.3% 2  C． 20000 4.3% 2 2000   【分析】根据利息 本金年利率时间，即可算出利息，据此解答即可． 【解答】解： 20000 4.3% 2  860 2  1720 （元 ) 答：到期后可以从银行获得 1720元利息，列式正确的是 20000 4.3% 2  ． 故选： B． 【点评】解答此题的关键是，利用计算利息的公式，代入对应的数，即可得出答案． 四．计算题（共 4 小题, 共 32 分） 23．直接写出得数． 15 5 3 12   48 7   1 1 6 6   30 10%  5 8 12.5%   40.6 5   34 3 5   375% 5   3 1 4 2   1 1 1 1 2 5 2 5     【分析】根据分数加减乘除的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法口算即可，注意计算 1 1 1 1 2 5 2 5    时，应用乘法交换律和乘法结合律． 【解答】解： 5 13 1 12 4   48 14 7   1 1 1 6 6   30 10% 3  5 8 12.5% 5   4 30.6 5 4   3 24 3 5 5   375% 1.35 5   3 1 11 4 2 2   1 1 1 1 1 2 5 2 5 25     【点评】此题主要考查了分数加减乘除的运算方法，以及分数四则混合运算的运算方法，要熟练掌握，注 意乘法运算定律的应用． 24．用喜欢的方法算．（每小题 3 分，共 12 分） 1 3 3 7[ ( )] 2 4 5 10    5 3510 [42 ( )] 6 7    362.5 0.6 56 18.5 60% 5      7 11 2 5 9 5 9 11    【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法； （2）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照乘法分配律计算． 【解答】解：（1） 1 3 3 7[ ( )] 2 4 5 10    1 3 7[ ] 2 20 10    7 10 20 7   1 2  16 （2） 5 3510 [42 ( )] 6 7    5 3510 [42 42 ] 6 7      510 [35 18]   510 17  30 （3） 362.5 0.6 56 18.5 60% 5      0.6 (62.5 56 18.5)    0.6 100  60 （4） 7 11 2 5 9 5 9 11    7 5 2 5 9 11 9 11     5 7 2( ) 11 9 9    [来源:学#科#网] 5 1 11   5 11  【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定 律简便计算． 25．解方程．（每小题 3 分，共 9 分） 5.5 50% 6.4x x  8(1 ) 35 15 x  4 9 5 20 x   【分析】（1）先计算出方程左边 5.5 50% 5x x x  ，再根据等式的性质，方程两边都除以 5即可得到原方程 的解． （2）先计算方程左边 8 71 15 15   ，再根据等式的性质，方程两边都除以 7 15 即可得到原方程的解． 17 （3）根据等式的性质，方程两边都乘 4 5 即可得到原方程的解． 【解答】解：（1） 5.5 50% 6.4x x  5 6.4x  5 5 6.4 5x    1.28x  ； （2） 8(1 ) 35 15 x  7 35 15 x  7 7 735 15 15 15 x    75x  ； （3） 4 9 5 20 x   4 4 9 4 5 5 20 5 x     9 25 x  ． 【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．另 外还要养成口头检验的习惯． 26．计算下面长方体的表面积和正方体的体积．（单位：分米）（每小题 3 分，共 6 分） 【分析】长方体表面积 （长宽 长高 宽高） 2 ；正方体体积 棱长棱长棱长，据此解答即可． 【解答】解：（1） (4 8 4 6 6 8) 2      (32 24 48) 2    208 （平方分米） （2） 6 6 6  36 6  18 216 （立方分米） 【点评】本题关键是掌握长方体的表面积，正方体的体积的计算方法． 五．操作题（共 2 小题, 共 2+4=6 分） 27．下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半，并算出长方体的体 积．（每小格表示 1平方厘米） 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了 3个不相 对的面，即下面、后面和左面，根据要求画出它的另外 3个面即可． 由图可知，这个长方体的长是 5厘米、宽是 4厘米、高是 2厘米，根据长方体体积公式：V abh 解答即可． 【解答】解：由分析可作图如下： [来源:Zxxk.Com] 这个长方体的长是 5厘米、宽是 4厘米、高是 2厘米， 5 4 2 40   （立方厘米） 答：长方体的体积是 40立方厘米． 19 【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及体积计算． 28．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形． （1）画一个长方形，周长是 20cm，长和宽的比是 3 : 2． （ 2 ） 把 右 边 的 正 方 形 按 面 积 比 2 : 3 分 成 一 个 三 角 形 和 一 个 梯 形． 【分析】（1）知道长方形的周长是 20厘米，长与宽的比为 3 : 2，可用按比例分配的解题思路求解：长占长 与宽和的 3 3 3 2 5   ，宽占长与宽和 2 2 3 2 5   ，根据分数乘法的意义求出长和宽，然后再作图即可； （2）三角形的面积 底高 2 ，梯形的面积 （上底 下底）高 2 ，把正方形分成一个三角形和一个梯 形后，它们面积的比是 2 : 3，又因为它们的高相等，所以只要三角形的底：梯形的（上底 下底） 2 : 3 即可，即把正方形的边长平均分成 5份，三角形的底占 2份即可． 【解答】解：（1） 20 2 10  （厘米） 310 3 2   310 5   6 （厘米） 210 3 2   210 5   4 （厘米） 长是 6厘米，宽是 4厘米，画图如由图． （2）梯形和三角形高相等，它们面积的比是 2 : 3，所以只要三角形的底：梯形的（上底 下底） 2 : 3 4 : 6  ， 那么三角形的底边可以占 4个，梯形的上底占 1格，下底占 5格即可，作图如右图． 20 【点评】本题考查了按照比分配的方法，以及高相等三角形和梯形的底与面积关系． 六．应用题（共 6 小题，5 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 30 分） 29．永新面粉厂 2 5 小时可以加工面粉 7 10 吨，照这样计算， 5 6 小时可以加工面粉多少吨？加工 8 3 吨面粉需要 几小时？ 【分析】根据题意，利用工程问题中工作总量、工作效率和工作时间之间的关系，先求工作效率为： 7 2 7 10 5 4   （吨 /小时），然后根据工作效率不变，求工作总量 7 5 35 4 6 24   （吨 )；然后根据工作总量和工作效率，求工 作时间： 8 7 32 3 4 21   （小时）． 【解答】解： 7 2 5 10 5 6   7 5 5 10 2 6    35 24  （吨 ) 8 7 2( ) 3 10 5   8 7 3 4   32 21  （小时） 答： 5 6 小时可以加工面粉 35 24 吨；加工 8 3 吨面粉需要 32 21 小时． 【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题． 30．一种消毒水是把药粉和水按照1: 200的比配制而成的．要配制这种消毒水 603g ，需药粉和水各多少克？ 【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉和水占总数的几分之几，最后求出药粉和水的千克数，列式 解答即可． 【解答】解：总份数：1 200 201  21 药粉的千克数： 1603 3 201   （克 ) 水的千克数： 200603 600 201   （克 ) 答：需要药粉 3克，需水各 600克． 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点关键是求出部分量占总量的几分之几． 31．李明把 30000元人民币存入银行，定期 3年，年利率是 4.7% ，利息部分要纳税，税率为 20%．到期后， 可以获得的税后利息是多少钱？李明一共可以取回多少钱？ 【分析】根据关系式“利息 本金利率时间”，即可求出到期时的税前利息；按照国家规定，存款的利 息要按 20%的税率纳税，实际上李明应拿到利息的 (1 20%) ，代入数据计算即可得获得的税后利息是多 少钱，再加本金即可得李明一共可以取回多少钱． 【解答】解： 3000 4.7% 3 (1 20%)    1410 3 0.8   3384 （元 )， 30000 3384 33384  （元 )， 答：到期后，可以获得的税后利息是 3384元钱，李明一共可以取回 33384元钱． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间（注意时间和利率的对应）， 税后利息 利息 (1 20%)  ，找清数据与问题，代入公式计算即可． 32．丁丁读一本书，第一天读了全书总页数的 2 5 ，假如第二天比第一天多读 21页，正好读完．这本书共有 多少页？ 【分析】把整本书的页数看作是单位“1”，两天读完整本书，第一天读完了整本书的 2 5 ，第二天读整本书 的 2 31 5 5   ，其中包括整本书的 2 5 和 21页，所以 21页对应的分率就是 3 2 1 5 5 5   ，根据单位“1” 分量  分率可以求出单位“1”，也就是整本书的页数． 【解答】解： 2 31 5 5   3 2 1 5 5 5   121 105 5   （页 ) 答：这本书共有 105页． 【点评】本题考查分数应用题中量率对应和分率加减，要注意找准对应的分量和分率． 33．在 4个同样的大盒和 6个同样的小盒中装满球，正好装了 300个．已知每个大盒比小盒多装 10个．请 22 你算算，每个大盒和小盒各装多少个球？ 【分析】根据题意，设每个小盒装 x个，那么每个大盒装 ( 10)x  个，4个同样的大盒装 4( 10)x  个球，6个 同样的小盒中装 6x个球，正好装了 300个；据此列出方程并解方程即可． 【解答】解：设每个小盒装 x个， 4( 10) 6 300x x   4 40 6 300x x   10 40 40 300 40x     10 260x  10 10 260 10x    26x  ； 10 26 36  （个 )； 答：大盒装 36个球；小盒各装 26个球． 【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系， 设一个未知数为 x ，另一个未知数用含 x的式子来表示，进而列并解方程即可． 34．有一个无盖的长方体水池，长 10米，宽 4米，高 3米．最多能蓄水多少立方米？如果将四壁和底面用 边长 2dm的瓷砖贴上，至少需要多少块这样的瓷砖？ 【分析】这个水池最多能蓄水多少立方米就是求长方体的体积，根据长方体的体积 长宽高解答； 根据题意可知，由于水池是没有盖的，因此在水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是求长方体的前后、 左右和底面的面积，然后除以一块正方形瓷砖的面积，就可以得到块数，据此解答即可． 【解答】解：10 4 3 120   （立方米） 2分米 0.2 米 (10 4 10 3 2 4 3 2) (0.2 0.2)         (40 60 24) 0.04    124 0.04  3100 （块 ) 答：最多能蓄水 120立方米，至少需要 3100块这样的瓷砖． 【点评】此题属于利用长方体的体积（容积）、表面积的计算方法解决实际问题，关键是理解在这个水池四 壁和底面贴上多少块瓷砖是求它的五个面面积．