苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷7 24页

1 苏教版六年级上册数学期末模拟冲刺卷 7 考试时间：90 分钟；满分：100 分 学校:___________姓名：___________班级：___________ 考号：___________ 题号 一 二 三 四 五[来源:学科网] 六 总分 得分 [来源:Z_xx_k.Com] 注意事 项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．填空题（共 10 小题，每空 1 分，共 22 分） 1．（2019•萧山区模拟） 3 4  12 15 :   %  小数． 2．（2019•亳州模拟） 吨是 42 吨的 1 6 ，25.2 米比 18 米多 % ． 3．（2019•金湖县）一根绳长 2 3 米，如果用去它的 1 3 ，还剩它的 ；如果用去 1 3 米，还剩下 米． 4．（2019 秋•和平区期末） 5 7 千克黄豆可以榨出 5 28 千克豆油，照这样计算，要榨出 1 千克豆油需要 千 克黄豆． 5．（2019•福田区）一辆汽车 3 小时行 120 千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 : ，比值 是 ，这个比值表示 ．[来源:学.科.网] 6．（2019 秋•无锡期末）用 48cm 长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 cm ．如果 在它的表面糊上一层纸，至少需要 2cm 的纸，这个正方体的体积是 3cm ． 7．（2019 春•嘉陵区期末）商场搞促销活动，所有服装一律八五折出售，妈妈买了一双鞋少花了 30 元，这 双鞋的原价是 元钱． 8．（2019•雨花区）水族箱 里有红、黑两种金鱼共 18 条．其中黑金鱼 的条数是红金鱼的 1 5 ．红金鱼有 条， 黑金鱼有 条． 9．（2019 秋•无锡期末）如图，在一个平行四边形中，丙的面积是 75 平方厘米，乙的面 积占平行四边形面积的 1 5 ，乙的面积是 平方厘米，甲的面积是 平方厘米． 10．（2019 春•长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是 2160cm ，原来 每个正方体的表面积是 2dm ． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 11．（2019 秋•虎林市期末）小青与小花的身高比是 5 : 6 ，小青比小花矮 1 5 ． ( ) 2 12．（2019 秋•江城区期末）一盒糖果重 3 2 kg ，吃了 1 2 ，还剩下1kg ( ) 13．（2019•宿迁模拟）小青从家到学校的时间由原来的10min 减少到8min ，速度提高了 20% ( ) 14．（2019 春•高州市期末）甲正方体的棱长是乙正方体的 2 倍，甲正方体的体积是乙正方体的 8 倍( ) 15．（2019•郑州模拟）男生比女生多 1 6 ，则女生比男生少 1 5 ( ) 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 16．（2019•长沙模拟）贝贝正在读一本科普书，第一周读了 48 页，还剩下这本书的 2 5 没有读．这本科普书 一共 ( )页． A．18 B．80 C．112 17．（2019 秋 •郓城县期末）算式 240 (1 )5   可以解决下面的 ( )问题． A．一条绳子用去 40m ，用去的比剩下的少 2 5 ，剩下多少米？ B．一条绳子长 40m ，用去 2 5 m ，还多少米？ C．一条子长 40m ，用去它的 2 5 后，还剩多少米？ 18．（2019•株洲模拟）加工一批零件，师傅每小时完成这批零件的 1 12 ，徒弟单独完成这批零件需要 24 小 时，师徒合作几小时完成？列式正确的是 ( ) A． 1 2412  B． 1 11 ( )12 24   C．1 (12 24)  19．（2019 春•法库县校级期末）有一批零件，经检验后，100 个合格，2 个次品．次品率占 ( ) A． 2 98 B． 2 100 C． 2 102 D． 1 102 20．（2019•永州模拟）一个长方形的操场，周长是 300 米，长和宽的比是 3 : 2 ，这个操场面积是 ( ) A．150 平方米 B．5040 平方米 C．5400 平方米 D．540 平方米 四．计算题（共 4 小题，共 26 分） 21．（2019 秋•江宁区期末）直接写出得数．（共 10 小题，每小题 0.5 分，共 5 分） 32 14   4 5 5 4   [来源:Zxxk.Com] 1 3 2 8   416 9   4 3 5 4   1 1 5 6   3 124   0.12 20%  1 13 310 10     [来源:Z,xx,k.Com] 1 1 1 1 2 3 3 2     22．（2019 秋•金华期末）递等式计算．（能简算的要简算）（每小题 3 分，共 9 分） 3 1 5 5 6 7   11 519 35 11    1 3 1[1 ( )]4 8 4    ． 3 23．（2019 秋•南京期末）解方程．（每小题 3 分，共 6 分） 60% 96X X  2 4 16 3 5 5X   24．（2019 春•平舆县期末）求下面几何体的体积和表面积．（单位： )cm （共 6 分） 五．操作题（共 2 小题，4+2=共 6 分） 25．（2019•海门市校级模拟）在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示 1 厘米） （1）画一个面积是 12 平方厘米的长方形，长和宽的比是 3:1． （2）画一个周长是 20 厘米的长方形，长和宽的比是 3 : 2 ． （3）画一个面积为 10 平方厘米的梯形． （4）画一个棱长为 1 厘米的无盖正方体纸盒的展开图． 26．（2019 秋•徐州期末）如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面（每个小方格表示 1 平方厘米）．画 出展开图的另外 3 个面，并算出长方体的表面积． 4 六．应用题（共 6 小题，6 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 31 分） 27．（2019 春•高密市期末）瞧，张小航用烤箱做了妈妈爱吃的无水小正方体蛋糕作为生日礼物，每个小蛋 糕的棱长为8cm （如图），然后把它们放入右图中的礼品盒中． （1）礼品盒中最多能放 块小蛋糕． （2）小航用彩纸包装了礼品盒，他至少需要多少彩纸？ （3）他用彩带捆扎并 做了装饰，请你帮他算算他用了多长的彩带？（打结处用了 20 厘米） 28．（2019 秋•营山县期末）一辆小汽车的速度是 100 千米 / 时，是一列火车速度的 5 9 ．一架飞机的速度是这 列火车的 5 4 倍．这架飞机的速度是多少？ 29．（2019 秋•巴东县期末）一艘客船从 A 港驶往 D 港，航行路线如图． （1） A 港到 B 港的路程比 B 港到 C 港的路程多 2 5 ， B 港到 C 港的路程是多少？ 5 （2）这艘客船从 A 港到 D 港往返一趟一共航行多少千米？ [来源:学*科*网] 30．（2019•郴州模拟）学校读书活动中，张明读了一本课外书，第一天读了全书的 25% ，第二天读了全书 的 1 5 ，第三天应该从第 91 页看起．全书共有多少页？ 31．（2019•长沙模拟）学校计划绿化一块 2400m 的空地，先划出总面积的 1 5 种树，剩下的按 3:5 种花和种草 坪，种花的面积有多大？ 32．（2019 春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深 6cm ，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm 、 宽8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计） 6 7 参考答案与试题解析 一．填空题（共 10 小题，每空 1 分，共 22 分） 1．（2019•萧山区模拟） 3 4  9 12 15 :   %  小数． 【分析】根据分数与除法关系 3 3 44   ，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 3 就是9 12 ；根据比与分 数的关系 3 3: 44  ，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是15 : 20 ；3 4 0.75  ；把 0.75 的小数点 向右移动两位添上百分号就是 75% ． 【解答】解： 3 9 12 15: 20 75% 0.754      ． 故答案为：9，20，75，0.75． 【点评】解答此题的关键是 3 4 ，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及比的基本性质、商不变 的性质即可解答． 2．（2019•亳州模拟） 7 吨是 42 吨的 1 6 ，25.2 米比 1 8 米多 % ． 【分析】（1）把 42 吨看作单位“1”，求单位“1”的 1 6 是多少，用乘法进行解答，即 142 6  ； （2）把 18 米看作单位“1”，用 25.2 与 18 的差去除以单位“1”的量，即 (25.2 18) 18  ． 【解答】解：（1） 142 76   （吨 ) 答：7 吨是 42 吨的 1 6 ． （2） (25.2 18) 18  7.2 18  0.4 40% 答：25.2 米比 18 米多 40% ． 故答案为：7，40． 【点评】这种类型的题目属于分数乘除应用题，只要找清单位“1”，再根据单位“1”的量是已知的还是未 知的，进而确定算法． 3．（2019•金湖县）一根绳长 2 3 米，如果用去它的 1 3 ，还剩它的 2 3 ；如果用去 1 3 米，还剩下 米． 8 【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用 1 减去用去的占的分率，求出还剩它的几分 之几； 然后用这根绳子的长度减去用去的长度，求出还剩下多少米即可． 【解答】解： 1 21 3 3   2 1 1 3 3 3   （米 ) 答：如果用去它的 1 3 ，还剩它的 2 3 ；如果用去 1 3 米，还剩下 1 3 米． 故答案为： 2 3 、 1 3 ． 【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是 哪个． 4．（2019 秋•和平区期末） 5 7 千克黄豆可以榨出 5 28 千克豆油，照这样计算，要榨出 1 千克豆油需要 4 千 克黄豆． 【分析】用榨出豆油的质量除以黄豆的质量即可求出要榨出 1 千克豆油需要多少千克的黄豆． 【解答】解： 5 5 47 28   （千克） 答：要榨出 1 千克豆油需要 4 千克黄豆． 故答案为：4． 【点评】解决本题关键是明确谁是单一量，把另一个量进行平均分． 5．（2019•福田区）一辆汽车 3 小时行 120 千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是 40 : ，比值 是 ，这个比值表示 ． 【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用 120 与 3 的比，利用比的基本性质化成最简整 数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案 【解答】解：（1）120:3 (120 3) :(3 3) 40:1    （2）比值是 40 （3）路程除以时间是速度． 故答案为：40，1；40；速度． 【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度，时间，路程的关系． 6．（2019 秋•无锡期末）用 48cm 长的铁丝正好做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 4 cm ．如果 在它的表面糊上一层纸，至少需要 2cm 的纸，这个正方体的体积是 3cm ． 9 【分析】48 厘米是正方体的棱长和，根据正方体的棱长之和等于 12 乘棱长，用 48 除以 12，即可求出正方 体的棱长， 再用棱长乘以棱长乘 6，即可求出正方体 6 个面的面积，即表面糊上一层纸至少需要的面积， 再用棱长乘棱长乘棱长求出正方体的体积． 由此列式解答即可． 【解答】解： 48 12 4  （厘米） 4 4 6  16 6  96 （平方厘米） 4 4 4 64   （立方厘米） 答：这个正方体的棱长是 4cm ．如果在它的表面糊上一层纸，至少需要 296cm 的纸，这个正方体的体积是 364cm ． 故答案为：4，96，64． 【点评】本题考查了正方体的棱长总和以及表面积和体积的计算公式的灵活应用，解答此题的关键是明白： 铁丝的总长度就是正方体的棱长之和，从而逐步求解． 7．（2019 春•嘉陵区期末）商场搞促销活动，所有服装一律八五折出售，妈妈买了一双鞋少花了 30 元，这 双鞋的原价是 200 元钱． 【分析】所有商品一律八五折出售，也就是按商品原价的85% 出售，把原价看成单位“1”，它的 (1 85%) 就 是少花的钱数 30 元，根据分数除法的意义，用 30 元除以 (1 85%) 即可求出原价． 【解答】解： 30 (1 85%)  30 15%  200 （元 ) 答：这双鞋的原价是 200 元钱． 故答案为：200． 【点评】本题也可以这样求解：所有商品一律八五折出售，也就是按商品原价的85% 出售．妈妈买了一双 鞋少花了 30 元，求这双鞋的原价，可以找到等量关系：原价  现价 30 元．把这双鞋的原价设为 x 元， 列方程为 85% 30x x  ．解得 200x  元 ．也可以这样列方程： (1 85%) 30x  ．解得 200x  ． 8．（2019•雨花区）水族箱里有红、黑两种金鱼共 18 条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的 1 5 ．红金鱼有 15 条，黑金鱼有 条． 10 【分析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的 1 5 ，则黑金鱼占总条数的 1 5 1 ，根据分数乘法的意义，黑金鱼有 118 5 1   条，然后用减法求出红金鱼条数即可． 【解答】解： 118 5 1   118 6   3 （条 ) 18 3 15  （条 ) 答：红金鱼有 15 条，黑金鱼有 3 条． 故答案为：15，3． 【点评】首先根据金鱼的条数占红金鱼的分率求出红金鱼或黑金鱼占总条数的分率是完成本题的关键． 9．（2019 秋•无锡期末）如图，在一个平行四边形中，丙的面积是 75 平方厘米，乙的面积占平行四边形面 积的 1 5 ，乙的面积是 30 平方厘米，甲的面积是 平方厘米． 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍，所以平行四边形的面积是 75 2 150  平 方厘米，把平行四边形的面积看作单位“1”，那么乙的面积是 1150 305   平方厘米，甲的面积等于平行 四边形的面积减去丙三角形和乙三角形的面积，据此解答． 【解答】解： 75 2 150  （平方厘米）， 1150 305   （平方厘米）， 150 75 30 45   （平方厘米）， 答：乙的面积是 30 平方厘米，甲的面积是 45 平方厘米． 故答案为：30、45． 【点评】此题需要考查等底等高的平行四边形与三角形面积之间关系的灵活运用，关键是熟记公式． 10．（2019 春•长寿区期末）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是 2160cm ，原来 每个正方体的表面积是 0.96 2dm ． 【分析】根据题意可知：把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表 面积和减少了正方体的两个面的面积，也就是这个长方体的表面积相当于正方体的 (12 2) 面的面积由此可 11 以求出正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式： 26S a ，把数据代入公式解答． 【解答】解：160 (12 2) 6   160 10 6   16 6  96 （平方厘米）， 96 平方厘米 0.96 平方分米， 答：原来每个正方体的表面积是 0.96 平方分米． 故答案为：0.96． 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 二．判断题（共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分） 11．（2019 秋•虎林市期末）小青与小花的身高比是 5 : 6 ，小青比小花矮 1 5 ．  ．（判断对错） 【分析】小青与小花的身高比是 5 : 6 ，将小花身高当作单位“1”，小青身高是小花身高的 5 6 ，根据分数减 法的意义，小青比小花矮 5 11 6 6   ． 【解答】解： 5 11 6 6   答：小青比小花矮 1 6 ． 故答案为： ． 【点评】完成本题要注意将小花身高当作单位“1”． 12．（2019 秋•江城区期末）一盒糖果重 3 2 kg ，吃了 1 2 ，还剩下1kg ．  （判断对错） 【分析】把一盒糖果的总质量看成单位“1”，吃了它的 1 2 ，则还剩下它的 1(1 )2  ，用总质量乘 1(1 )2  即可 求出还剩下多少千克，再与 1 千克比较得解． 【解答】解： 3 1(1 )2 2   3 1 2 2   3 4  （千克） 3 4 千克 1 千克 所以原题说法错误． 故答案为： ． 12 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 13．（2019•宿迁模拟）小青从家到学校的时间由原来的10min 减少到 8min ，速度提高了 20% ．  （判 断对错） 【分析】把总路程看成单位“1”，那么原来速度就是 1 10 ，现在的速度就是 1 8 ，提高的速度是 1 1 8 10  ，用提 高的速度除以原来的速度即可解答． 【解答】解： 1 1 1( )8 10 10   1 1 40 10   25% 20% 25% 所以原题计算错误； 故答案为： ． 【点评】本题把总路程看成单位“1”，用分数把速度表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方 法求解． 14．（2019 春•高州市期末）甲正方体的棱长是乙正方体的 2 倍，甲正方体的体积是乙正方体的 8 倍．  （判 断对错） 【分析】根据正方体的体积公式 3v a ，和因数与积的变化规律，三个因数都扩大 2 倍，积就扩大 2 2 2 8   倍；由此解答． 【解答】解：根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律： 一个立方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 2 2 2 8   倍． 因此甲正方体的棱长是乙正方体的 2 倍，甲正方体的体积是乙正方体的 8 倍．这种说法是正确的． 故答案为：  ． 【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题． 15．（2019•郑州模拟）男生比女生多 1 6 ，则女生比男生少 1 5 ．  ． （判断对错） 【分析】男生比女生多 1 6 ， 是把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的 1(1 )6  ，然后用男 女生的人数差，除以男生的人数即可求出女生比男生少几分之几，再与 1 5 比较即可． 【解答】解： 1 1(1 )6 6   1 7 6 6   13 1 7  女生比男生少 1 7 ，不是 1 5 ，原题说法错误． 故答案为： ． 【点评】先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求 解． 三．选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分） 16．（2019•长沙模拟）贝贝正在读一本科普书，第一周读了 48 页，还剩下这本书的 2 5 没有读．这本科普书 一共 ( )页． A．18 B．80 C．112 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一周读了 48 页，还剩下这本书的 2 5 没有读．由此可以已读的 48 页占这本书的 2(1 )5  ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解： 248 (1 )5   348 5   548 3   80 （页 )， 答：这本科普书一共有 80 页． 故选： B ． 【点评】此题属于已知 3 一个少几分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，重点是求出与已 知数量对应的分率． 17．（2019 秋•郓城县期末）算式 240 (1 )5   可以解决下面的 ( )问题． A．一条绳子用去 40m ，用去的比剩下的少 2 5 ，剩下多少米？ B．一条绳子长 40m ，用去 2 5 m ，还多少米？ C．一条子长 40m ，用去它的 2 5 后，还剩多少米？ 【分析】 A 、一条绳子用去 40m ，用去的比剩下的少 2 5 ，剩下多少米？把剩下部分看作单位“1”，用去部 分相当于剩下部分的 2(1 )5  ，用用去部分除以 2(1 )5  就是剩下部分的长度． 14 B 、一条绳子长 40m ，用去 2 5 m ，还多少米？用原来的长度减用去部分的长度就是剩下部分的长度． C 、一条子长 40m ，用去它的 2 5 后，还剩多少米？把这条绳子的长度看作单位“1”，用去 2 5 ，还剩下 2(1 )5  ， 根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘 2(1 )5  就是剩下部分的长度． 【解答】解： A 、根据题意列式： 240 (1 )5   B 、根据题意列式： 240 5  C 、根据题意列式： 240 (1 )5   ． 故选： C ． 【点评】 A 根据分数除法的意义解答； B 根据分数减法的意义解答； C 根据分数乘法的意义解答． 18．（2019•株洲模拟）加工一批零件，师傅每小时完成这批零件的 1 12 ，徒弟单独完成这批零件需要 24 小 时，师徒合作几小时完成？列式正确的是 ( ) A． 1 2412  B． 1 11 ( )12 24   C．1 (12 24)  【分析】把这批零件的工作量看成单位“1”，徒弟的工作效率是 1 24 ，先把两人的工作 效率相加，求出合作 的工作效率，再用 1 除以工作效率和，即可求出师徒合作几小时完成． 【解答】解： 1 11 ( )12 24   11 8   8 （小时） 答：师徒合作 8 小时完成． 故选： B ． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作 “1”，再利用它们的数量关系解答． 19．（2019 春•法库县校级期末）有一批零件，经检验后，100 个合格，2 个次品．次品率占 ( ) A． 2 98 B． 2 100 C． 2 102 D． 1 102 【分析】首先理解次品率，次品率是指次品的零件个数占零件总个数的百分之几，先求出零件的总个数， 进而用求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 【解答】解： 2 (100 2)  15 2 102  2 102  答：次品率占 2 102 ； 故选： C ． 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100% ，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数 量乘百分之百． 20．（2019•永州模拟）一个长方形的操场，周长是 300 米，长和宽的比是 3 : 2 ，这个操场面积是 ( ) A．150 平方米 B．5040 平方米 C．5400 平方米 D．540 平方米 【分析】用这个长方形操场的周长除以 2 就是长、宽之和，把长、宽之和 平均分成 (3 2) 份，根据除法求 出 1 份的长度，再根据乘法求出 3 份（长 ) 、2 份（宽 ) 的长度，最后根据长方形面积计算公式即即可求出 这个操场的面积． 【解答】解 (300 2) (3 2)   150 5  30 （米 ) (30 3) (30 2)   90 60  5400 （平方米） 答：这个操场的面积是 5400 平方米． 故选： C ． 【点评】首先根据长方形周长计算公式计算出这个操场的长、宽之和，然后根据按比例分配求出这个长方 形操场的长、宽，最后根据长方形的面积计算公式解答． 四．计算题（共 4 小题） 21．（2019 秋•江宁区期末）直接写出得数． 32 14   4 5 5 4   1 3 2 8   416 9   [来源:Zxxk.Com] 4 3 5 4   1 1 5 6   3 124   0.12 20%  1 13 310 10     1 1 1 1 2 3 3 2     【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． 异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算 ． 分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分； 16 分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数； 1 13 310 10    根据加法交换律和结合律简算； 1 1 1 1 2 3 3 2    先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律简算． 【解答】解： 3 32 14 7   4 5 16 5 4 25   1 3 1 2 8 8   416 369   4 3 3 5 4 5   1 1 11 5 6 30   3 1124 16   0.12 20% 0.6  1 1 13 310 10 5     1 1 1 1 1 2 3 3 2 4     【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案． 22．（2019 秋•金华期末）递等式计算．（能简算的要简算） 3 1 5 5 6 7   11 519 35 11    1 3 1[1 ( )]4 8 4    ． 【分析】（1）根据乘法交换律简算； （2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法． 【解答】解：（1） 3 1 5 5 6 7   3 5 1 5 7 6    3 1 7 6   1 14  （2） 11 519 35 11    5 519 311 11     5(19 3) 11    522 11   10 17 （3） 1 3 1[1 ( )]4 8 4    2 3 1[1 ( )]8 8 4     5 1[1 ]8 4    3 48   3 2  【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 23．（2019 秋•南京期末）解方程． 60% 96X X  2 4 16 3 5 5X   【分析】（1）先化简方程的左边，变成1.6 96X  ，再把方程的两边同时除以 1.6 即可； （2）先把方程的两边同时加上 4 5 ，再同时除以 2 3 即可． 【解答】解：（1） 60% 96X X  1.6 96X  1.6 1.6 96 1.6X    60X  （2） 2 4 16 3 5 5X   2 4 4 16 4 3 5 5 5 5x     2 43 x  2 2 243 3 3x    6x  【点评】本题考查了学生运用等式的性质解方程的能力，计算时要细心，注意把等号对齐． 24．（2019 春•平舆县期末）求下面几何体的体积和表面积．（单位： )cm 18 【分析】根据题意可知：在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表 面积公式： ( ) 2S ab ah bh    ，长方体的体积公式：V abh ，正方体的体积公式： 3V a ，把数据分别 代入公式解答． 【解答】解： (10 6 10 4 6 4) 2      (60 40 24) 2    124 2  248 （平方厘米） 10 6 4 2 2 2     240 8  232 （立方厘米）； 答：它的表面积是 248 平方厘米，体积是 232 立方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共 2 小题，4+2=共 6 分） 25．（2019•海门市校级模拟）在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示 1 厘米） （1）画一个面积是 12 平方厘米的长方形，长和宽的比是 3:1．[来源:学&科&网 Z&X&X&K] （2）画一个周长是 20 厘米的长方形，长和宽的比是 3 : 2 ． （3）画一个面积为 10 平方厘米的梯形． （4）画一个棱长为 1 厘米的无盖正方体纸盒的展开图． 19 【分析】（1）长方形的面积已知，利用长方形的面积公式可计算出长方形长和宽的取值范围，然后再从范 围内找出长方形的长和宽的值，于是就可以画出这个长方形． （2）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以 2 求出长与宽的和，再根据长和宽的比是 3 : 2 ．用按比 例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形； （3）根据梯形的面积公式“ 1 ( )2S a b h  ”，如可画一个上底为 3 厘米，下底为 5 厘米，高为 3 厘米的梯 形，其面积是 1 (3 5) 3 122     （平方厘米）； ( )根据正方体的特征，即可找出与前面相对的后面，因为正方体纸盒无盖，所以这个纸盒的表面积就 是棱长为 5 厘米的正方体的 5 个面的面积之和即可． 【解答】解：（1）长方形的面积为 12 平方厘米，所以长方形，宽和长可能为 1 和 12、2 和 6、3 和 4，只有 当长方形的长和宽为 6 厘米和 2 厘米时，长与宽的比例才为 3:1，所以在图中画出长 6 格，宽 2 格的长方形 即可，如下图所示： （2）长： 320 2 3 2    310 5   [来源:学.科.网] 6 （厘米）； 宽： 220 2 3 2    210 5   4 （厘米）； 所以在图中画出长 6 格，宽 4 格的长方形即可，如下图所示： （3）如可画一个上底为 3 厘米，下底为 5 厘米，高为 3 厘米的梯形，面积为 12 平方厘米的梯形；所以在 图中画出上底 3 格，下底 5 格，高 3 格的梯形即可， （4）根据正方体的特征，如下图所示：1 1 1 5   （平方厘米）， 20 【点评】此题考查了画指定面积、周长的长方形得到长和宽，梯形的上底、下底和高是解题的关键．正方 体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力． 26．（2019 秋•徐州期末）如图表示一个长方体展开图的前面、右面和上面（每个小方格表示 1 平方厘米）．画 出展开图的另外 3 个面，并算出长方体的表面积． 【分析】根据长方体的特征，6 个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了 3 个不相 对的面，即下面、正面和左面，根据要求画出它的另外 3 个面即可． 由图可知，这个长方体的长是 5 厘米、宽是 4 厘米、高是 2 厘米，根据长方体体积公式：V abh 解答即可． 【解答】解：由分析可作图如下： 这个长方体的长是 5 厘米、宽是 4 厘米、高是 2 厘米， (5 4 5 2 4 2) 2      (20 10 8) 2    38 2  76 （平方厘米）[来源:学。科。网 Z。X。X。K] 答：长方体的表面积是 76 平方厘米． 【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及表面积计算． 21 六．应用题（共 6 小题，6 分+5 分+5 分+5 分+5 分+5 分= 31 分） 27．（2019 春•高密市期末）瞧，张小航用烤箱做了妈妈爱吃的无水小正方体蛋糕作为生日礼物，每个小蛋 糕的棱长为8cm （如图），然后把它们放入右图中的礼品盒中． （1）礼品盒中最 多能放 2 块小蛋糕． （2）小航用彩纸包装了礼品盒，他至少需要多少彩纸？ （3）他用彩带捆扎并做了装饰，请你帮他算算他用了多长的彩带？（打结处用了 20 厘米） 【分析】（1）先分别求出礼品盒中长宽高最多能放小蛋糕的块数，再根据长方体的体积  长 宽 高即可求 得礼品盒中最多能放小蛋糕的块数； （2）求彩纸的面积实际上是求长方体的表面积，利用长方体的表面积  （长 宽  长 高  宽 高） 2 即 可求解． （3）根据长方体的特征，它的 12 条棱分为互相平行（相对）的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，根据题意 和图可知，长方体的长是 20 厘米，宽是 15 厘米，高是 10 厘米，彩带的长度就是长 2  宽 2  高 4  结头 处的绳子长 20cm ．由此解答． 【解答】解：（1） 20 8 2  （块 ) 4 （厘米） 15 8 1  （块 ) 7 （厘米） 10 8 1  （块 ) 2 （厘米） 2 1 1 2   （块 ) 答：礼品盒中最多能放 2 块小蛋糕． （2） (20 15 20 10 15 10) 2      (300 200 150) 2    650 2  1300 （平方厘米） 答：他至少需要 1300 平方厘米彩纸． 22 （3） 20 2 15 2 10 4 20      40 30 40 20    130 （厘米） 答：他用了 130 厘米长的彩带． 故答案为：2． 【点评】此题主要考查长方体的体积、表面积和棱长总和的计算方法的灵活应用． 28．（2019 秋•营山县期末）一辆小汽车的速度是 100 千米 / 时，是一列火车速度的 5 9 ．一架飞机的速度是这 列火车的 5 4 倍．这架飞机的速度是多少？ 【分析】先把小汽车的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小汽车的速度除以 5 9 就是火车的速度．再 把火车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用火车的速度乘 5 4 就是这架飞机的速度． 【解答】解： 5 5100 9 4   5180 4   225 （千米） 答：这架飞机的速度是 225 千米 / 时． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几 是多少，用这个数乘分率． 29．（2019 秋•巴东县期末）一艘客船从 A 港驶往 D 港，航行路线如图． （1） A 港到 B 港的路程比 B 港到 C 港的路程多 2 5 ， B 港到 C 港的路程是多少？ （2）这艘客船从 A 港到 D 港往返一趟一共航行多少千米？ 23 【分析】（1）把 B 港到 C 港之间的路程看作单位“1”， A 港到 B 港的路程比 B 港到 C 港的路程多 2 5 ，也 就是 A 港到 B 港的路程相当于 B 港到 C 港的路程的 2(1 )5  ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用除法解答． （2）根据加法的意义，把 A 港到 B 港的路程、B 港到 C 港的路程、C 港到 D 港之间的路程合并起来再乘 2 即可． 【解答】解：（1） 2140 (1 )5   7140 5   5140 7   100 （千米）； 答： B 港到 C 港的路程是 100 千米． [来源:学科网] （2）140 100 80 320   （千米）； 320 2 640  （千米）； 答：这艘客船从 A 港到 D 港往返一趟一共航行 640 千米． 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答． 30．（2019•郴州模拟）学校读书活动中，张明读了一本课外书，第一天读了全书的 25% ，第二天读了全书 的 1 5 ，第三天应该从第 91 页看起．全书共有多少页？ 【分析】根据题意，把全书页数看作单位“1”，因为“第三天应该从第 91 页看起”，说明前两天读了 91 1 90  （页 ) ，前两天一共读的页数占整本书的： 125% 45%5   ，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用 除法计算． 90 45% 200  （页 )． 【解答】解： 1(91 1) (25% )5    90 0.45  200 （页 ) 答：全书共有 200 页． 【点评】本题主要考查分数和百分数的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题． 31．（2019•长沙模拟）学校计划绿化一块 2400m 的空地，先划出总面积的 1 5 种树，剩下的按 3:5 种花和种草 24 坪，种花的面积有多大？ 【分析】要求种花的面积有多大，首先应求出剩下的面积，即 21400 (1 ) 320( )5 m   ，然后按比例分配的方 法，求得种花的面积． 【解答】解： 1 3400 (1 )5 3 5     4 3400 5 8    2120( )m 答：种花的面积有 2120m ． 【点评】此题解答的关键是求出种树后剩下的面积，然后用按比例分配的方法，解决问题． 32．（2019 春•隆昌市期末）一个长方体的容器（如图），里面的水深 6cm ，把这个容器盖紧后竖放，使长10cm 、 宽8cm 的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？（容器的厚度不计） 【分析】根据题意可知：这个容器无论正放还是竖放，容器内 水的体积不变，根据长方体的体积公式：V sh ， 那么 h V S  ，把数据代入公式解答． 【解答】解： 20 10 6 (10 8)    1200 80  15 （厘米）， 答：这时里面的水深 15 厘米． 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．