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  • 2022-02-11 发布

六年级数学下册第5单元奥运奖牌—统计智慧广场之鸡兔同笼课件青岛版六三制

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智慧广场 —— 鸡兔同笼 五 奥运奖牌 —— 扇形统计图 一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共 24 辆,这些车共有 86 个轮子。 从图中,你知道了哪些数学信息? 根据这些信息,你能提出什么问题? 小汽车 4 个轮 摩托车 2 个轮 共 86 个轮子 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车? 共 24 辆车 假设 画图 列举 继续 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车? 全汽车 全摩托 返回 用画图的方法试一试。 车体用长方形表示,车轮用圆表示。 返回 96 94 92 90 88 86 每减少一辆小汽车,增加 1 辆摩托车,就减少 2 个轮子。 假设全是小汽车: 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 个轮子 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 每增加一辆小汽车,减少 1 辆摩托车,就增加 2 个轮子。 假设全是摩托车: 个轮子 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回 返回 全汽车 全摩托 各一半 轮子数 摩托车数 小汽车数 用列举的方法试一试。 轮子数 摩托车数 小汽车数 24 23 22 21 20 19 1 0 2 3 4 5 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86 返回 每减少 1 辆小汽车,增加 1 辆摩托车,就减少 2 个轮子。 从小汽车有 24 辆,摩托车有 0 辆开始,有序列举。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 0 1 2 3 … 23 24 22 21 … 2×24=48 4×1+2×23=50 4×2+2×22=52 4×3+2×21=54 … 返回 每增加 1 辆小汽车,减少 1 辆摩托车,就增加 2 个轮子。 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车有 0 辆,摩托车有 24 辆开始,有序列举。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 12 13 14 15 … 11 12 10 9 … 4×12+2×12=72 4×13+2×11=74 4×14+2×10=76 4×15+2× 9=78 … 返回 轮子数 摩托车数 小汽车数 19 5 4×19+2×5=86 从小汽车和摩托车各有一半开始,有序列举。 每增加 1 辆小汽车,减少 1 辆摩托车,就增加 2 个轮子。 摩托车 5 辆 小汽车 19 辆 全汽车 全摩托 返回 用假设的方法试一试。 答:有 19 辆小汽车和 5 辆摩托车。 返回 96 - 86=10 (个) 4 × 24 = 96 (个) 4 - 2=2 (个) 10÷2=5 (辆) 24 - 5=19 (辆) 假设全部是小汽车。 每辆小汽车有 4 个轮子,因为都看作是小汽车,轮子总数应是: 比实际多算的轮子数是: 每辆小汽车比摩托车多的轮子数: 每辆摩托车多算 2 个轮子,所以摩托车的辆数是: 小汽车的辆数是: 列综合算式是: ( 4 × 24 - 86 ) ÷ ( 4 - 2 ) = ( 96 - 86 ) ÷2 = 10 ÷ 2 = 5 (辆) 24 - 5 = 19 (辆) 答:有 19 辆小汽车和 5 辆摩托车。 返回 86 - 48 = 38 (个) 2 × 24 = 48 (个) 4 - 2=2 (个) 38÷2 = 19 (辆) 24 - 19 = 5 (辆) 假设全部是摩托车。 每辆摩托车有 2 个轮子,因为都看作是摩托车,轮子总数应是: 比实际少算的轮子数是: 每辆小汽车比摩托车多的轮子数: 每辆小汽车少算了 2 个轮子,所以小汽车的辆数是: 摩托车的辆数是: 列综合算式是: ( 86 - 2 × 24 ) ÷ ( 4 - 2 ) = (86 - 48 ) ÷2 = 38÷2 = 19 (辆) 24 - 19 = 5 ( 辆) 回顾解决问题的过程,你有什么体会? 列举法 画图法 假设法 想一想,以上我们是怎样一步步解决问题的? 假设 比较 调整 归纳 画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题,可以用不同的策略。 要学会根据具体问题,灵活选择策略。 (1) 用列表的方法解决问题。 1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有 10 个头,从下面数有 34 只脚。鸡和兔各有几只? 20 7 6 5 4 3 2 1 0 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) 用假设的方法解决问题。 可以设想 10 只都是兔子,那么就有 (    ) 只脚,比 34 只脚多了 (    ) 只,每只鸡比每只兔子少 (   ) 只脚,所以鸡的只数可列式为 (        ) 。兔子的只数为 (    ) 只。 40 2 6 7 6÷2 = 3( 只 ) (3) 用方程方法解决问题。 解:设鸡有 x 只,则兔子有 (    ) 只,根据等量关系式 (     ) + (     ) = 34 ,可列式为 (           ) ,解得 x = (    ) 。兔子的只数是 (    ) 只。 10 - x 兔子的脚数 鸡的脚数 7 3 2 x + 4×(10 - x ) = 34 2. 一只蛐蛐 6 条腿,一只蜘蛛 8 条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共 10 只,共有 68 条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只? 80 - 68 = 12 (条) 8×10 = 80 (条) 8 - 6 = 2 (条) 12÷2 = 6 (只) 10 - 6 = 4 (只) 答:蛐蛐有 6 只,蜘蛛有 4 只。 68 - 60 = 8 (条) 6×10 = 60 (条) 8 - 6 = 2 (条) 8÷2 = 4 (只) 10 - 4 = 6 (只) 假设 10 只全是蜘蛛。 假设 10 只全是蛐蛐。 蜘蛛: 蛐蛐: 蜘蛛: 蛐蛐: 3. 答:学生票有 20 张,成人票有 30 张。 学校买来 50 张电影票,一部分是 4 元一张的学生票,一部分是 6 元一张的成人票,总票价是 260 元。两种票各买了多少张? ( 6 × 50 - 260 ) ÷ ( 4 - 2 ) = ( 300 - 260 ) ÷2 = 40 ÷ 2 = 20 (张) 50 - 20 = 30 (张) ( 260 - 4×50 ) ÷ ( 4 - 2 ) = ( 260 - 200 ) ÷2 = 60÷ 2 = 30 (张) 50 - 30 = 20 (张) 假设 50 张票全是 6 元一张的。 假设 50 张票全是 4 元一张的。 4 元: 6 元: 6 元: 4 元: 4. 王大伯说他家养了鸭和兔子共 16 只,共有 40 只脚。小明计算后说有 12 只兔子, 4 只鸭。小明说的对吗?为什么? 辨析:不能正确把握 “鸡兔同笼”的解题方法。 答:不对,设王大伯家有鸭 x 只,则有兔子 (16 - x ) 只,则 2 x + 4×(16 - x ) = 40 ,解得 x = 12 , 16 - x = 4 ,所以兔子有 4 只,鸭有 12 只。 这节课你有什么收获? 鸡兔同笼问题是典型的数学应用题。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,它的解法很多,有列举法、图示法、方程法和假设法等。 作业 请完成教材第 82 页自主练习,第 2 、 4 、 6 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx