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  • 2022-02-12 发布

六年级数学教案《分数除法问题(部分与整体的关系)》

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分数除法问题(部分和整体的关系)‎ 教学内容: 小学数学六年级上册第三单元信息窗3第1课时,课本第31页红点、自主练习T1、T2(1)、T7、T8、T10以及新课堂第一课时部分内容。‎ 教学目标:‎ ‎1. 结合具体情境,采用数形结合的方法——画线段图分析数量之间的关系。掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解答方法。‎ ‎2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程,并在此过程中掌握用线段图帮助理解分析题意的方法,提高分析、解决问题的能力。‎ ‎3. 综合运用所学的知识解决一些简单的问题,提高学生解决简单实际问题的能力。‎ 教学重难点:‎ 重点:弄清单位“1”的量,会利用线段图分析题中的数量关系,掌握解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”这类问题的解答思路及方程方法。‎ 难点:学会用线段图来帮助理解题意,正确找出数量关系。‎ 教具学具:多媒体课件。‎ 教学过程:‎ 一、创设情境,导入新知。‎ ‎1.复习旧知识:(口答)‎ ‎(1)60米的 是多少?‎ ‎(2) 吨的是多少? ‎ 说一说这两个题为什么用乘法计算。‎ 求一个数的几分之几是多少,用乘法来计算。‎ ‎2.情境创设:这节课我们看看布艺兴趣小组在活动中遇到那些数学问题。出示情境图。‎ 7‎ 请同学们仔细观察,看图上画的是什么?从中可以获得哪些有用的数学信息?根据这些信息,你能提出什么数学问题?‎ 教师根据学生的提问,有选择的进行板书,如:‎ l 第一小组计划做多少个蝴蝶结?‎ ‎【设计意图】:以编织图为话题,唤醒学生的生活经验,引发学生对问题的思考,将学习与生活结合在一起,学生看着高兴,学的愉快,调动了学习的积极性。‎ 二、自主学习,小组探究。‎ ‎“第一小组计划做多少个蝴蝶结?”这个问题应当怎样解决呢?让我们一步步的去完成吧。‎ 探究提示:‎ ‎1.想一想,第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者是什么关系?谁是已知的?谁是未知的?‎ ‎2.想一想谁是单位“1” ,利用画线段图的方式分析题目中的数量关系。‎ ‎3.根据线段图找出题目中的等量关系,分析等量关系,想一想这类问题适合用什么方法来解决? 独立完成后小组内交流。‎ ‎4.尝试独立解决后小组交流:你是怎样设的?根据是什么?根据什么来列方程?怎样检验? 老师巡视学生的自主学习情况,对学习有困难的学生进行必要的指导。‎ 三、汇报交流,评价质疑。‎ 经过刚才大家的自主学习和小组探究,相信大家对这个问题一定有了很多的想法,哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法?‎ ‎1.分清部分和整体,找出知识特点。‎ 大家想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数之间是一种什么关系?‎ 师生充分交流讨论后得出结论:已经完成的个数是部分,而计划完成的个数是整体,这两者之间的关系是部分和整体的关系。‎ 教师质疑:谁是单位“1”‎ 7‎ ‎?它是已知的量,还是未知的量?(目的引出今天的研究对象)‎ 师生讨论后得出结论:已知的量是已做的占计划的(8个蝴蝶结),单位“1”是本组计划做的个数,它是未知的量。‎ 教师明确研究主题:我们今天的研究对象就是——已知一个数的几分之几是多少,求这个数(部分和整体)这类问题。‎ ‎2.利用线段图,分析数量关系。‎ 画线段图分析问题,我们在以前就用过,看看今天我们同学利用的怎么样?找学生板书画线段图的过程。‎ ‎(教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。)‎ ‎3.分析线段图,找出等量关系。‎ 根据线段图,你能找到题目中的等量关系吗?哪位同学愿意和大家交流一下。‎ 学生汇报等量关系:‎ ‎4.利用等量关系,列方程求解并验证。‎ 想一想在等量关系式中,谁是未知的?所以这个问题适合用什么方法来解决?‎ 明确:‎ ‎(1)用方程解决问题。‎ ‎(2)将未知的单位“1”设为χ。‎ 你准备设哪一个量,根据什么列方程?‎ 引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题。 ‎ ‎5.学生交流列方程的方法。‎ 7‎ 师:哪个小组汇报一下你们的解决问题方法?(投影展示学生作品)‎ ‎(1)交流分析的方法,展示画图法。方法一:用方程解。‎ 师: 集体交流,你是根据什么设的?根据什么来列方程?怎样检验?‎ 生1:方法一:用方程解。‎ ‎ (2)交流解答的步骤: ‎ 分析数量关系(画图)----找等量关系----根据单位“1”的已知与未知确定解决方法---如果单位1未知就用方程法解答比较简便。‎ ‎(3)交流答案和检验。‎ ‎(4)交流其他方法,强调算术法。‎ 除了用方程的方法,大家还有其他的方法来解决这个问题吗?‎ 学生交流其它方法,单独强调算术法:‎ ‎8÷=20(个)‎ 质疑:你是怎么想的?这样做的道理是什么?‎ 引导学生说清计算道理。‎ 能把算术法总结一下吗:‎ 整体的量=部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。‎ ‎(5)质疑:我们如何验证方程的解呢?‎ 学生交流检验方程解的方法:把解代入方程,看等式左右是不是相等。‎ 四、抽象概括,总结提升。‎ 想一想今天我们主要学习了哪类问题的解决方法?‎ 7‎ l 已知一个数的几分之几是多少,求这个数(部分和整体)的解决方法。‎ 我们又有哪些收获和提高呢?‎ l 利用画线段图来分析数量关系。‎ l 利用方程来解决这类分数除法问题。‎ l 用算术法来解决:整体量=部分量÷部分量所占整体量的几分之几。‎ 五、巩固应用,拓展提高。‎ ‎1.自主练习第1题:先把数量关系式补充完整,再解答。‎ 学生独立完成后,指名学生展示交流 ‎2. 解方程(新课堂第31页T2)‎ X= X= X=10‎ 温馨提示:‎ ‎⑴想一想解方程时有哪些地方需要注意?‎ ‎⑵解完方程后注意检验。‎ ‎3.自主练习T2(1):看图列式解答。‎ 温馨提示:‎ 线段图中哪个量是未知的量?该怎样列式?‎ ‎4. 自主练习第7题:在○里填上“〉”、“〈”或“=”。 ‎ 7‎ ‎6.自主练习第8题:计算。‎ 使用方法设计:7、8两题学生独立完成,组内交流订正。其中第8题学生填完后让学生说一说自己有什么发现。‎ ‎5. 妈妈买了6包小儿感冒冲剂,根据医嘱,强强每次只能喝包。这些药够他喝多少次?‎ 温馨提示:‎ ‎⑴画线段图分析一下,本题已知量和未知量分别是什么?你会列式吗?‎ ‎⑵想想本题和我们今天所学知识的区别是什么。‎ 板书设计:‎ 已知一个数的几分之几是多少求这个数(部分和整体)‎ 画线段图:‎ 找出等量关系:‎ 第一小组计划做多少个蝴蝶结?‎ 列方解求解:‎ 使用说明:‎ ‎1.设计说明 分数除法问题的教学设计,我感觉有以下亮点:‎ ‎⑴任务细化,有层次性。‎ 7‎ 本教案先让学生明确今天处理问题的特点是什么,然后让学生用画线段图的方法去分析问题,找出等量关系,在找出等量关系的基础上再让学生列方程解决问题,这样在有层次的细化任务中,学生不知不觉的很轻松的把本节课内容掌握。‎ ‎⑵巧妙引导,突出关键。‎ 在课堂教学时,巧妙引导学生在重点问题上作分析和探讨,加深了对问题的理解和认识,比如在画线段图分析问题时,我就引导学生思考谁是单位“1”,它是未知的还是已知的?再如,在学生找出等量关系后,我又追问,根据等量关系,我们通常用什么方法解决问题?引导学生用方程来解问题。‎ ‎⑶练习分层,注重细节。‎ 在练习题的设计上,在注重了它的层次性的同时,也关注对学生掌握知识细节情况的考查。比如我先让学生解方程,再让学生根据线段图列式,再到画线段图分析解决问题,这是体现了层次性,然在每一个练习题设计时,我又注意了细节,比如,在根据线段图列式时,我设计了两类问题,一个是部分量是未知,另一个是整体的量是未知,这样就更能让学生加深对本节课的理解和认识。‎ ‎⑷加强比较、有利巩固。‎ 本教案在练习设计上注意了类似知识的比较,这样有助于学生巩固新知识,防出错。比如在练习的最后一题,就是一个对比和提高的问题,这个问题是部分量和总体量都是已知的,而要求是它们之间的倍数是多少。这样的设计有助于学生更好的利用线段图分析问题,也有利于学生巩固“已知一个数的几分之几是多少求这个数(部分和整体)”这个问题。‎ ‎(5)设计中的困惑:我在本节课学生用方程的方法之后,又引导学生用算术的方法解决,这样更能加深学生对分数除法的理解,大家认为恰当否。‎ ‎3.使用建议:在让学生自主探究的先要让学生明确本节知识的主要特点是什么,然后再让学生去自主学习,小组探究,这样学生学起来才能更明确,教师处理起来才能更顺手。‎ 7‎