西师大版数学六年级下册教学课件-第五单元 总复习-数与代数 第4课时 等式与方程 21页

第 4 课时 等 式 与 方 程 1. 数与代数 情境导入 同学们，上节课我们复习了数 的运算相关知识，这节课我们 来复习与方程有关的知识。 情境导入 （1）你能举出一些用字母表示数和数量关系 的例子吗？ 速度：v 时间：t 路程：s S=vt 例如： 情境导入 （2）什么是方程？方程与等式有什么 联系和区别？ 含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式。 等式不一定是方程。 情境导入 （3）你对等式的性质有哪些了解？ 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等 式仍然成立。 性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）， 等式仍然成立。 探究新知 刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出 预计如下表。 416×2+4a+6b+600 火车票（元/张） 住宿费（元/天） 伙食费（元/天） 其他开支（元） 416 a b 600 （1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母 的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食 费按6天计算。） 探究新知 刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出 预计如下表。 （2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这 次旅游一共需要多少元。 火车票（元/张） 住宿费（元/天） 伙食费（元/天） 其他开支（元） 416 a b 600 如果定每天住宿费80元，每天伙食费20元，那 么刘老师这次旅游需要的钱数为： 416×2+4×80+6×20+600=1872（元） 探究新知 解下列方程，并说一说解的过程。 3X+6=7 2X÷5-1.5=1.5 3X+6=7，先 应······ 2X÷5-1.5=1.5， 可以先将方程两 边同 时······ 探究新知 解下列方程，并说一说解的过程。 3X+6=7 3X=1 3X÷3=1 ÷3 解： 乘法分配律。 等式两边同时除以 同一个不为0的数， 等式仍然成立。X= 1 3 探究新知 解下列方程，并说一说解的过程。 2X÷5－1.5=1.5 2X÷5－1.5+1.5=1.5+1.5 2X÷5=3 2X÷5×5=3×5 2X÷2=15÷2 解： 等式两边同时加上 同一个数，等式仍 然成立。 等式两边同时乘以 同一个数，等式仍 然成立。2X=15 X=7.5 等式两边同时除以 同一个不为0的数， 等式仍然成立。 探究新知 上海至济南高速铁路长912km。一列 高速列车从上海开往济南，每时行 xkm，3小时后离济南还有72km。 已知的路程+未行 的路程=…… 总路程-已行的路程 =…… （1）根据题意你能找出哪些等量关系？ 探究新知 （2）你能根据上面的等量关系列 出方程吗？ 3x+72=912 3x=840 x=280 912-3x=72 3x=840 x=280 典题精讲 解题思路： 不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是 这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。 18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本 的（1 - 25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成 本的25％，实际售价是原来成本的（1 + 25％）。 某商品如果按现价18元出售，则亏了 25％，原来成本是多少元？如果想盈 利25％，应按多少元出售该商品？ 典题精讲 解答： 设原来成本是ｘ元。 ｘ - 25％ｘ = 18 0.75ｘ = 18 ｘ = 24 24 × （1 + 25％） = 30（元） 答：原来成本是24元。若想盈利 25％应按30元出售该商品。 典题精讲 六年级男生比女生少40人，六年级女生人 数相当于男生人数的140％，六年级男生有 多少人？ 解答： 设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。 140％ｘ - ｘ = 40 0.4ｘ = 40 ｘ = 100 答：男生有100人。 学以致用 1.水果批发部要运进一批水果，第一次运进 总量的22％，第二次运进1.5吨，两次共运 进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？ 解：设这批水果一共有ｘ吨。 62％ｘ - 22％ｘ = 1.5 40％ｘ = 1.5 ｘ = 3.75 答：这批水果一共有3.75吨。 学以致用 2.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的 单价是课桌单价的60%，课桌和椅子的单价 各是多少元？ 解：设课桌的单价是ｘ元， 椅子的单价是60%ｘ元。 ｘ – 60%ｘ = 10 ｘ = 25 25 × 60% = 15（元） 或 25 – 10 = 15（元） 答：课桌的单价是25元， 椅子的单价是15元。 学以致用 3. “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020元，这套西服原价多少元？ 解：设这套西服原价ｘ元。 ｘ × 85％ = 1020 ｘ = 1020 ÷ 85％ ｘ = 1200 答：这套西服原价1200元。 学以致用 4.果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各 有多少棵？ 解：设梨树的棵树是ｘ棵，苹果树 的棵树是20%ｘ棵。 ｘ + 20%ｘ = 360 ｘ = 300 300 × 20% = 60（棵） 或 360 – 300 = 60（棵） 答：梨树的棵树是300棵，苹果树 的棵树是60棵。 学以致用 5.一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是 桌子的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 解：设课桌的单价是ｘ元，椅 子的单价是30%ｘ元。 ｘ + 30%ｘ = 78 ｘ = 60 60 × 30% = 18（元） 或 78 – 60 = 18（元） 答：课桌的单价是60元，椅 子的单价是18元。 课堂 总结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 会用字母表 示数。 会用方程表 示简单情境 的等量关系。 会用等式的 性质解简易 的方程。 运用方程解 决实际问题。