【小升初数学，六年级复习，数学课件PPT，专项复习，人教版】总复习经典教案 62页

你准备好 了吗？ u掌握“双基”，并能灵活运用。 Ø1、分阶段复习（10大专题） Ø2、系统复习（24课时） Ø3、专题复习（12课时） Ø4、综合检测，查缺补漏 “双基” 双基通常是指学 校教学内容中基础 知识、基本技能的 “双基”。 u数的认识 u数的运算 u代数的初步认识 u应用题 u量的计算 u几何的初步认识 u简单的统计 u式与方程 整数和小数 分数和整分数 数的整除 （一）整数 （1）整数的意义：像1，2，3，0，-1，-2，- 3…这样的数叫整数。 （2）数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3…叫做自然数 （3）一个物体也没有用0来表示。 （4）0既是自然数也是整数。 自然数 ，0，整数 但不能说整 数只包括0和 自然数。 （1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、 千万、亿……都是计数单位。 （2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。 十进位计数法 （1）读法：从高位到低位， 一级一级地读，每一级末 尾的0都不读出来，其他数 位连续几个0都只读一个零。 （2）写法：从高位到低位， 一级一级地写，哪一个数位 上一个单位没有，就在那 个数位上写0。 整 数 的 读 法 和 写 法 数的改写 1.把多位数改写成“万”、“亿”（考点） 直接改写： 先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的 末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用 “=”连接。 省略尾数改写成近似数： 用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再 在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要 用“≈”连接。 2.求小数近似数。 根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后 面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2， 1.4≈1。中间要用“≈”号。 数 的 比 较 l 整数大小比较 2000 2001 l 小数大小比较 2.11 2.1111 l 分数大小比较 ＜ ＞ 10 3 30 5＞ 小数 基本性质： 小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变， 但计数单位变了。而且，小数点向左移动 一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、 100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两 位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、 1000倍… 写法：整数部分写在小数点前， 小数部分写在小数点后，中间 用小数点隔开。 读法：例如：0.38读作 百分之三十八或0.45读作 零点四五… 0.54 整数部分 小数点 小数部分 小数的分类 小 数 有限小数 无限小数 无限循环 小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 纯小数 混小数 1.22+3.44= 3.13-4.55= 2+1.2= 5.44-3.44+12= 3.4×5-2= 2.44÷2-1= 4.5-6+3= 分数 2 1 分母 分数线 分子 意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫分数。 分类 真分数 假分数 带分数 小练习 7 33÷7=（ ） 9 5 表示: 把单位“1”平均分成9份， 取其中的5份。 计算时注意约分！！！ 一、分数的加减     6 7 3 1 2 1 10 7 5 4 2 1 3 4 12 5 12 8 百分数 意义：表示一个数是另一个数 的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 小数、分数、百分数的互化 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位， 同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分 数，只要把这个小数乘以100%。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把 小数点向左移动两位。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除 不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百 分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化 成小数后，再乘以100%。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能 约分的要约成最简分数。 数的 整除 u1、整除与除尽 u2、约数和倍数 u3、能被2.3.5整除的数的特征 u4、奇数和偶数 u5、质数和合数 u6、质因数和分解质因数 u7、最大公约数和最小公倍数 整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我 们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫 做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 数的运算 内容 分数计算 小数计算 方程计算 比例计算 整数计算（简便运算） 各占 2道，满 分20分 代数的初步认识 方程 正比例 反比例 简易方程 例如：x+1=3 解得:x=2 例如：y=kx 例如：y= x k 小练习 1.解方程。 2x-1=5 3+5x=13 X=3 X=2 小练习 一、解方程 4x-5=17-x 3x-6=9 3x+5=2x x=2.4 x=5 x=-5 二、简便运算 几何的初步认识 线 角 30° 平面图形 立体图形 角 90° 30° 150° 180° 360° 直角 钝角 锐角 平角 周角 四边形 基础小练习—图形 一、根据给出的数据写出图形的面积。 5cm 求三角形面积。 S△=5×5× =12.5（cm²） 2 1 D=20cm 求圆的面积。 S圆形=πr² =3.14×10² =314（cm²） 几 个 公 式 C长方形=（a+b）x2 长方形面积=axb 正方形周长=ax4 正方形面积=axa 平行四边形面积=S底xh 三角形面积=S底xh÷2 梯形面积=（上底+下底)xh÷2 圆周长=Dxπ 圆面积= r x r x π 长方体表面积=【（a+b）+（b + h）+ （a+b）】x2 正方体表面积=棱长 X 棱长 X 6 长方体体积=a·b·h 正方体体积=a·a·a 圆柱侧面积=底面周长xh 圆柱表面积=底面积X2+S侧 圆柱体积=底面积xh 圆锥体积=底面积xh x 3 1 二、求平面图形的面积。 10cm 5cm 10cm 2cm 2cm 20cm 5cm S平行四边形=50cm² S长方形=20cm² S梯形=55cm² 立体图形练习 圆柱 长方体 正方体 圆锥 专 题 专 练 底面积20cm²，高10cm，求圆柱体的体积？ S圆柱=20×20=400cm³ 平移和旋转 几个量 1吨=1000千克 1千克=1000克 1小时=60分钟 1分钟=60秒 1块=10角=100分 1米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 统计 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 （1）不确定现象 生活中有些事件的发生是不确定的，一般用 “可能发生”来描述。 （2）确定现象 生活中有些事件的发生是确定的。一般用“ 一定发生”或“不可能发生来描述。 （3）完全不可能 应用题分析 归一问题 n例1（小升初）：3台拖拉机3天耕地90公顷， n照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ Ø分析：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ Ø 90÷3÷3＝10（公顷） Ø（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ Ø10×5×6＝300（公顷） Ø列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） Ø答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 n例2：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用 n同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ ü 分析：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ ü100÷5÷4＝5（吨） ü（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ ü 5×7＝35（吨） ü（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ ü105÷35＝3（次） ü列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） ü 答：需要运3次。 归总问题 l例1：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》 一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红 岩》？ n分析：（1）《红岩》这本书总共多少页？ n24×12＝288（页） n（2）小明几天可以读完《红岩》？ n288÷36＝8（天） n列成综合算式 24×12÷36＝8（天） n答：小明8天可以读完《红岩》。 和差问题 例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比 乙班多6人，求两班各有多少人？ •分析： 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） •乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） •答：甲班有52人，乙班有46人。 和倍问题 例1：果园里有杏树和桃树共248棵， 桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、 桃树各多少棵？ u分析：（1）杏树有多少棵？ u 248÷（3＋1）＝62（棵） u（2）桃树有多少棵？ u62×3＝186（棵） u答：杏树有62棵，桃树有186棵。 差倍问题 例1：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸 的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人 今年各是多少岁？ l分析：（1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁） l（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁） l答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。 例2：商场改革经营管理办法后，本月盈利 比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈 利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各 是多少万元？ Ø分析： 如果把上月盈利作为1倍量， Ø则（30－12）万元就相当于上月盈 Ø利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝ Ø（30－12）÷（2－1）＝18（万元） Ø本月盈利＝18＋30＝48（万元） Ø答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。 倍比问题 例1：100千克油菜籽可以榨油40千克， 现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ Ø分析： （1）3700千克是100千克的多少倍？ Ø 3700÷100＝37（倍） Ø（2）可以榨油多少千克？ Ø 40×37＝1480（千克） Ø 列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克） Ø答：可以榨油1480千克。 相遇问题 【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港 各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每 小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米， 经过几小时两船相遇？ ü分析: 392÷（28＋21）＝8（小时） ü答：经过8小时两船相遇。 植树问题 例1：一条河堤136米，每隔2米栽一棵 垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ n分析： 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） n 答：一共要栽69棵垂柳。 年龄问题 例1：例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几 年后母亲的年龄是女儿的4倍？ u分析：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ u37－7＝30（岁） u（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？ u30÷（4－1）－7＝3（年） u列成综合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年） u答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。 行船问题 例1：甲船逆水行360千米需18小时，返回 原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离 需15小时，返回原地需多少时间？ Ø分析： 甲船速＋水速＝360÷10＝36 Ø甲船速－水速＝360÷18＝20 Ø可见 （36－20）相当于水速的2倍 Ø所以， 水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米） Ø又因为， 乙船速－水速＝360÷15 Ø所以， 乙船速为 360÷15＋8＝32（千米） Ø乙船顺水速为 32＋8＝40（千米） Ø所以， 乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时） Ø答：乙船返回原地需要9小时。 追及问题 例1：好马每天走120千米，劣马每天走 75千米，劣马先走12天，好马几天能追 上劣马？ ü分析：（1）劣马先走12天能走多少千米？ ü75×12＝900（千米） ü（2）好马几天追上劣马？ ü900÷（120－75）＝20（天） ü列成综合算式 75×12÷（120－75） ü＝900÷45＝20（天） ü答：好马20天能追上劣马。 “鸡兔同笼”问题 例1：鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数 少28.问鸡与兔各几只？ Ø方法一：假如再补上28只鸡脚，也就是再有 鸡28÷2=14（只），鸡与兔脚数就相等，兔 的脚是鸡的脚4÷2=2（倍），于是鸡的只数 是兔的只数的2倍。兔的只数是 (100+28÷2） ÷（2+1)=38（只）. 鸡是100-38=62（只）. 答：鸡62只，兔38只。 当然也可以去掉兔28÷4=7（只）.兔的只数是 (100-28÷4）÷（2+1)+7=38（只）. 方法二：假设有50只鸡，就有兔100-50=50（只）. 此时脚数之差是4×50-2×50=100, 比28多了72. 就说明假设的兔数多了（鸡数少了）.为了保持 总数是100，一只兔换成一只鸡，少了4只兔脚， 多了2只鸡脚，相差为6只（千万注意，不是2). 因此要减少的兔数是 (100-28）÷（4+2)=12（只）. 兔只数是50-12=38（只）. 1、搬新居要装修，买地砖铺客厅。一间客厅 用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺 要用200块地转；如果改用面积是2平方分米 的地砖，满铺要用多少块地转？ 2、在比例尺为1:4000000的地图上, 量得甲,乙两城之间的距离为12.5 cm,求甲,乙两城实际距离是多 少千米? 3、小红有邮票60张，小明 有邮票40张，小红给多少张 小明，两人的邮票张数比为 1：4？ 4、用24厘米的铁丝围成一直角三 角形，这个三角形三条边长度的比 是3∶4∶5，这个直角三角形的面积 是多少平方厘米？斜边上的高是多 少厘米？     99999 99 112 1 5 1 4 1 3 1 2 1 5 2 13 7