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第 8 课时 解 决 问 题 (4)
1.一条公路长36km,工程队平均每天修12km,几天能修完?
一、教学准备
(1)怎样列式?
(2)说出存在的数量关系式。
2.一条公路长36km,甲、乙合修,甲队每天修10km,乙队每天修8km,两
队合修几天修完?
(工作时间=工作总量÷工作效率)
(1)怎样列式?
(2)说出存在的数量关系式。
(工作时间=工作总量÷工作效率之和)
36÷12
36÷(10+8)
二、自主探究
这条道路,如果
我们一队单独修,
12天能修完。
如果我们二队单独
修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
7
理解题意
已知条件 所求问题
一队单独修12天完成 两队和修,多少天能完成
二队单独修18天完成
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
能不能假设知道这条路有多长呢?
一队每天修多少千米:。
二队每天修多少千米:
两队合修,每天修多少千米:
两队合修,需要多少天:
3
2
3
2
5
2
5
2
1
5
18÷12= (km)
18÷18=1(km)
+1= (km)
18÷ =7 (天)
解法探究
也可以假设这条
道路的长度是1。
那两个队每天修的长
度分别是 和 。
1÷( + )
=。
= (天)
1
12
1
18
1
12
1
18
不同的方法计算出的
结果一样吗?
5
36
1÷
1
5
7
怎样才知道以上的解决方法是否正确?把你的想法写下
来,和同学交流一下。
不管假设这条道路有
多长,答案都是相同
的。把道路长度假设
成1,很简便。
答:如果两队合修, 天可以修完。
先根据所假设的路程总长与一、二队
单独修完全路的时间,求出一、二队的工
作效率,进而求出两队的工作效率之和;
再根据假设的路程总长与所求出的两队合
修的时间,求出两队的工作效率之和。如
果两次求出的两队的工作效率之和相等,
就说明计算结果正确。
1
5
7
回顾与反思
规范解答
1÷( + )
=1÷
=7.2(天)
答:如果两队合修,7.2天可以修完。
12
1
18
1
36
5
这条道路,如果
我们一队单独修,
12天能修完。
如果我们二队单独
修,18天才能修完。
如果两队合修,多少天能修完?
7
三、巩固练习
如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
只用我的车运,
3次就能运完。
这批货物,只用我的
车运,6次才能运完。
1÷( + )=2(次)1
6
1
3
1.
三、巩固练习
1÷( + )
=1÷
=12(天)
20
1
30
1
12
1
2. 挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每
天挖整条水渠的 。两人合作,几天能挖完?
20
1
30
1
四、课堂小结
在实际生活中,有很多像盖房子、修公路等问题,
统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量看
作单位“1”,解答这类问题的关键是要先用单位时间内
完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据题目
的具体情况,灵活运用公式。
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