六年级数学上册导学案10长方体和正方体的体积 苏教版 5页

六上数学导学案 ‎ 长方体和正方体的体积计算 教学目标：‎ ‎1．经过操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。‎ ‎2．在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。‎ 教学重点：‎ 经过操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。‎ 教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。‎ 直 击 教材魂 V=abc 长方体体积公式 V=a3‎ 正方体体积公式 V=s底h 长正体体积统一公式 ‎ ‎ 一、预习方向标——“仙”人一步！‎ ‎⒈阅读课本P25页例9，若用12个1cm3的正方体摆出4种不同的长方体 ‎⑴ ⑵‎ ‎⑶ ⑷‎ 图形 长/cm 宽/cm 高/cm 正方体个数 体积/cm3‎ 长方体⑴‎ 长方体⑵‎ 长方体⑶‎ 长方体⑷‎ 六上数学导学案 ‎ 我发现：不管怎么拼，尽管它们的长、宽、高不完全相同，但是它们的体积都是 ，因为它们都是由 个小正方体拼成的，占有的空间是一样的。‎ ‎⒉阅读课本P25页例10‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎ 图1 图2 图3‎ 图形 长/cm 宽/cm 高/cm 需要1cm3正方体的个数 体积/cm3‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 我分析：⑴图2与图1的 和 都相等，但图2的 是图1的______倍，所以图2的体积是图1的 倍。‎ ‎ ⑵图3与图2的 和 都相等，但图3的 是图2的 ______倍，所以图3的体积是图2的 倍。‎ 我分析：长方体的体积大小与它的 和 都有直接关系。‎ 我猜想：长方体的体积大小还与它的 有直接关系。‎ ‎⒊结合上面的1和2，我总结 长方体的体积＝　　×　　×　　 字母公式是V长＝ ‎ 我推理：正方体的体积＝　×　×　 字母公式是V正＝ = ‎ 二、与课堂同行——“圣”人一绝！‎ ‎⒋计算下面各图形的体积(单位：cm3)‎ ‎12.5‎ ‎4‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎25‎ ‎ 8‎ ‎5‎ ‎⒌计算下面各图形的体积(每个小立方体的体积都是1dm3)‎ 六上数学导学案 ‎ ‎⒍⑴一个长方体的长是5 cm，宽是4 cm，高是2.2 cm，体积是多少？‎ ‎　　　　‎ ‎ ⑵一个长方体的长与宽的乘积是20cm2，高是2.2 cm，体积是多少？‎ ‎ ⑶一个长方体的底面积是20cm2，高是2.2 cm，体积是多少？‎ 我发现：其实这三题是一样的，因此我推理出新一种求长方体体积的方法：‎ 长方体的体积＝长×宽×高=　　　　×　　 ‎ 我推理：正方体的体积=棱长×棱长×棱长= × ‎ 我统一：长方体和正方体的体积公式，都可以统一为 V= ，字母公式为V= ‎ 三、当日练兵场——“快”人一刻！ ‎ ‎⒎⑴一个长方体形状的铁块，长是7cm，宽是5cm，高是6cm。体积是多少？‎ ‎⑵一个长方体形状的铁块，底面是周长为24cm的正方形，高是6cm。体积是多少？‎ ‎⑶一个长方体形状的铁块，底面是周长为24cm、长为7cm的长方形，高是6cm。体积是多少？‎ 图形 长 宽 高 体积 六上数学导学案 ‎ 长方体 ‎3dm ‎2dm ‎12dm ‎1.2m ‎8dm ‎5m ‎12cm ‎8cm ‎192cm3‎ 正方体 ‎6dm ‎6dm ‎6dm ‎1.3cm ‎64 dm3‎ ‎⒏‎ 四、挑战华罗庚——“悠”进一步！‎ ‎⒐⑴一个正方体的棱长总和是48dm，它的体积是多少？‎ ‎⑵ 一个正方体的表面积是150dm2，它的体积是多少？‎ ‎⒑把一块棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是20cm2的长方体，长方体的长是多少厘米？(横截面面积=宽×高)‎ ‎⒒一个长8dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，可以放多少个棱长为2dm的小正方体？‎ ‎⒓一个长50cm、宽40cm的玻璃缸中，完全浸入一个棱长为10cm的正方体铁块，这时水深为20cm。如果把铁块从水中取出，水面下降多少厘米？‎ ‎⒔‎ 六上数学导学案 ‎ 如图，一个底面是边长为2dm的正方形的长方体被截去一段，求剩下部分的体积？‎ ‎ ‎