六年级数学教案《整数除以分数》 9页

‎ ‎ 整数除以分数 教学内容：‎ ‎ 小学数学六年级上册第27-28页第三单元信息窗2。‎ 教学目标：‎ ‎1.结合具体情境，借助整数除法的已有经验列出算式并理解整数除以分数的意义；能正确、迅速的对整数除以分数的除法进行计算。 2.在具体操作中，经历探索整数除以分数计算方法的过程，借助画图的方法探索整数除以分数的一般计算方法；学会用转化的思想方法解决新问题，初步形成独立思考和探索的意识。‎ ‎3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。‎ 教学重点：‎ ‎1.分析并归纳整数除以分数的计算方法。‎ ‎2.学会运用方法，正确迅速的计算整数除以分数的除法。‎ 教学难点：‎ 理解整数除以分数的算理。‎ 教具、学具准备：‎ ‎ 每组1米的硬纸4张、米不同颜色的硬纸5张、米不同颜色的硬纸5张、多媒体课件 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1.复习旧知：‎ ‎ ÷10 ÷3 ÷20 ÷26‎ 复习提示：（课件出示）‎ ‎2.多媒体出示信息窗2的情景图：‎ ‎ ‎ 教师提问：说说从图中你了解到了哪些数学信息，能提出什么问题？‎ 引导学生仔细观察主题图，理清图中所包含的数学信息并提出问题。‎ 问题预设：‎ ‎（1）2米布可以做多少个小书信袋？‎ ‎（2）2米布能做多少个大书信袋？‎ ‎【设计意图：回顾分数除以整数的计算方法，说出计算中要注意什么，为新知的探究作铺垫。通过创设布艺小组同学做书信袋生活情境来激发学生对知识的求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。】‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1.解决第一个问题：‎ ‎ ‎ ‎（1）画图，理解整数除以分数的意义。‎ 学生画图：画一个长方形表示2米布，用米的小长方形去摆满这个长方形。‎ 教师引导学生理解：求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有几个米。‎ ‎（2）列出算式：2÷‎ ‎2.分组探究整数除以分数的计算方法。‎ 师：同学们很了不起，根据整数除法的已有经验列出了2÷的除法算式，大家观察：这个算式和我们上节课研究的算式有什么不同？‎ ‎（板书课题：整数除以分数）‎ ‎2÷该如何计算呢？‎ 探究提示：（课件出示）‎ ‎（1）根据分数除以整数的计算方法猜想整数除以分数如何计算。‎ ‎（2）想办法计算出2÷的结果（可借助手中的学具剪一剪，也可以画图帮助分析）。‎ ‎（3）对照不同的计算方法，初步总结整数除以分数的计算方法。‎ 学生根据探究提示小组内合作讨论，再组织全班交流。‎ ‎【设计意图：学生有了知识的求知欲望后,在小组内自主探索,借助已有知识经验和画图理解整数除以分数的意义。】‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1.组织学生汇报：‎ 预设：‎ 第一种方法：摆一摆：‎ 我们先拿出1米的硬纸，再用米的小硬纸去摆，发现1米的硬纸里面可以摆5个米的小硬纸；我们用同样的方法得出另一个1米的硬纸也可以摆5个小硬纸，所民2÷＝2×5＝10（个） ‎ 因为1米里面有5个米，所以2米里面有2×5＝10个米。‎ 所以2÷＝2×5＝10（个）‎ 第二种方法：画一画：‎ ‎2.算法猜想 教师质疑：从大家的思考交流中，我们可以看出2÷ =2×5。这个等式中的5与有什么关系呢？从这个等式中你还能想到什么？‎ 预设：‎ 生1：我发现5和 互为倒数。‎ 生2：我发现2除以 等于2乘的倒数。‎ 生3：我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。‎ ‎3.二次探究、验证猜想 谈话：同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。但是，同学的猜想是否正确呢？具有普遍性吗？我们通过解决第二个问题进一步验证。‎ 多媒体出示问题2：‎ ‎ ‎ ‎（1）学生独立列出算式：2÷，说出列式理由，猜测计算的结果。‎ ‎（2）小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。‎ 预设：‎ 第一种方法：摆一摆 因为1米里面有2.5个也就是个米，所以2米里面有：2×＝5（个），所以2÷＝2×＝5（个）‎ 第二种方法：画一画 所以：‎ ‎ ‎ 教师总结：通过同学们的计算过程，看出整数除以分数等于乘分数的倒数，所以大家的的猜想是对的。‎ ‎【设计意图：引导学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法,并借助图形语言来验证知识的形成,从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力,体会数学知识的严密性。】‎ 四、抽象概括，总结提升 谈话：我们通过解决第2个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？‎ 1. 算式再现，找出计算过程中的共同点，理解整数除以分数是如何计算的。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 重点引导学生仔细观察两个式子中红色部分，理解整数除以分数是如何进行计算的，说清楚整数除以分数转化成什么，怎样转化。‎ ‎2. 算法总结。‎ ‎（1）总结计算方法：整数除以分数，可以转化成乘法来计算，整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。‎ ‎（2）总结转化的要点：①被除数没有变化；②除号变乘号；③除数变成了它的倒数。‎ ‎【设计意图：给学生一个明确的知识总结，不仅有利于巩固学生的知识，而且可以给学生重点的强调，还能帮助学生养成总结概括的能力。】‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。‎ ‎ 2÷=2○ 6÷=6×()=()‎ ‎ 9÷=()○() ()÷()=3×=()‎ 独立完成，边做边体会整数除以分数的除法方法：谁不变？都有哪些变化？又是怎样进行转化的。‎ ‎2.教材29页自主练习第2题部分习题。‎ ‎ ‎ 在想一想算一算中仔细体会整数除以分数是怎样转化成乘法进行计算的，强调：在做题的过程中先尽可能的把除以一个分数转化成乘这个分数的倒数这一步写出来。‎ ‎3.火眼金睛辨对错。‎ ‎ 8÷＝8×＝ (整数除以分数) ‎ ‎ ‎ ‎ ÷9＝×＝（分数除以整数）‎ ‎×＝×＝（分数乘分数）‎ ‎ 通过纠正题中错误以及新旧知识间的对比进一步巩固整数除以分数的计算方法，加强新旧知识的联系。练习时，一定要让学生分析错误的原因，总结计算中需要注意的问题。第1题没有把除数转化为它的倒数；第2题被除数不应该变成它的倒数；第3题分数乘法不需要转化。‎ ‎4.教材30页：自主练习第7题 这题是一道简单的实际应用的题目。练习时，学生可独立解答并交流。‎ 注意说明“路程÷时间=速度”的数量关系及计算的方法。‎ ‎【设计意图：设计练习时,注重安排有层次的练习,注重新旧知识间的对比练习，满足不同的学生有不同的收获.然后把所学的知识回归生活,解决实际问题.】‎ 六．全课总结 ‎1.本节课我们共同研究了什么知识？（整数除以分数）‎ ‎2.你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？（整数除以分数等于分数乘分数的倒数）‎ ‎3.你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？‎ ‎（注意转化的要点：①被除数没有变化；②除号变乘号；③除数变成了它的倒数。）‎ 板书设计 整数除以分数 ‎ 2÷1/5=2×5=10（个） 2÷=2×=5（个）‎ 整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数 注意转化的要点：‎ ‎①被除数没有变化；‎ ‎②除号变乘号；‎ ‎③除数变成了它的倒数。‎ 设计说明：‎ 一、设计亮点：‎ ‎1.创设生活情境。‎ 数学知识来源于生活，通过创设布艺小组同学做书信袋生活情境来激发学生对知识的求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。‎ ‎2.注重自主探索。‎ 学生有了知识的求知欲望后,在小组内自主探索,借助画图理解整数除以分数的意义。通过观察,比较,思考与讨论,自主发现知识的内在联系,体会"除以分数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。‎ ‎3．经历知识的形成。‎ 数学的学习过程注重学习的效果,更注重知识的学习过程。于是,我引导学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法,并借助图形语言来验证知识的形成,从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力,体会数学知识的严密性,从中 学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的,为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法。‎ 二、困惑：‎ 如何引导学生更好的理解整数除以分数的算理，加强前后知识间的联系。‎ 三、使用建议：‎ 布置小组合作自主探索时,应学生先分工,并给学生温馨提示:每个学生应自己操作好,借助图形语言想好得出答案的原因,若想不出再和小组的同学交流,讨论,选个学生登记每个人的交流.学生分组画图时,应是每个学生都动手画一画,画好后再交流自己的验证方法。这样可能会增加小组合作的实效性,避免有的学生只当收音机,也能更好地突破教学的难点。‎