人教版小升初数学课件 第2章第二课时运算定律及简便运算 33页

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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 第二课时　运算定律及简便运算 知识要点梳理 1. 运算定律　 2. 运算性质 注意：在有余数的整数除法中，利用商不变的性质时， 商是不变的，但余数会扩大或缩小相同的倍数。 例如：25÷4=6……1 2500÷400=6……100 3. 简便运算 A. 一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时， 先算括号里的；没有括号时，先算乘除法，再算加减法； 只有同一级运算时，按从左往右的顺序计算。 B. 由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算 定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 典例精析及训练 题型一 【例1】用简便方法计算： (1)1.24＋0.78＋8.76 (2)156＋135 ＋44 精析：巧妙运用运算定律可以使运算简便。因为1.24与 8.76结合起来，和正好是整数10,156与44相加刚好是 200。 答案：(1)1.24＋0.78＋8.76 (2)156＋135＋44 　 ＝(1.24＋8.76)＋0.78 ＝(156＋44)＋135 ＝10＋0.78 　 ＝200＋135 ＝10.78 　 ＝335 1. 用简便方法计算。 　0.21＋12.3＋0.79＋7.7 6.51＋2.74-3.51＋ 7.26 　　　　 1592＋3698＋408＋302 ＝(0.21＋0.79)＋(12.3＋7.7) ＝1＋20 ＝21 ＝(6.51＋3.51)＋(2.74＋7.26) ＝3＋10 ＝13 ＝(1592＋408)＋(3698＋302) ＝2000＋4000 ＝6000 举一反三 题型二 【例2】用简便方法计算。 (1)0.4×125×25×0.8 (2)25×32×125 精析：运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25 正好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数拆 成 几 个 数 相 乘 的 形 式 ， 如 ： 3 2 ＝ 4 × 8 ， 就 得 (25×4)×(8×125)，把32分解成4×8，这样125×8和 2 5 × 4 都 可 得 到 整 百 、 整 千 的 数 ， 即 ： 2 5 × 4 ＝ 100,8×125＝1000，这样就可以口算出来了。 (2)25×32×125 ＝(25×4)×(8×125) ＝100×1000 ＝100000 答案：(1)0.4×125×25×0.8 ＝(0.4×25)×(125×0.8) ＝10×100 　 ＝1000 举一反三 2. 用简便方法计算。 2.5×24 0.25×19×40 =(2.5×4)×6 =10×6 =60 =0.25×40×19 =10×19 =190 1.25×48×2.5×5 =(1.25×8)×(6×5)×2.5 =10×30×2.5 =300×2.5 =750 90.5×99+90.5 7.7×7+7.7+2×7.7 =90.5×(99+1) =90.5×100 =9050 =7.7×(7+1+2) =7.7×10 =77 =4.6×(8+2) =4.6×10 =46 题型三 【例3】计算：9999×1001 精析：此题把1001看成1000＋1，然后根据乘法的分配律 去简算。 答案：9999×1001 　 ＝9999×(1000＋1) 　 ＝9999×1000＋9999×1 　 ＝9999000＋9999 　 ＝10008999 举一反三 3. 用简便方法计算下面各题。 　1.25×808　　　　　　　　　　25×41 ＝1.25×(800＋8) ＝1.25×800＋1.25×8 ＝1000＋10 ＝1010 =25×(40+1) =25×40+25×1 =1000+25 =1025 11×49 23×99 205×7　　　　　　　 　 63×10.1 ＝(10＋1)×49 ＝10×49＋1×49 ＝490＋49 ＝539 ＝23×(100－1) ＝23×100－23×1 ＝2300－23 ＝2277 ＝(200＋5)×7 ＝200×7＋5×7 ＝1400＋35 ＝1435 ＝63×(10＋0.1) ＝63×10＋63×0.1 ＝630＋6.3 ＝636.3 【例4】计算：7.2÷(0.2×6) 精析：此题可应用除法的性质：一个数除以两个数的积， 等于这个数依次除以积里面的两个因数来计算。 答案：7.2÷(0.2×6) 　＝7.2÷0.2÷6 　＝36÷6 　＝6 题型四 举一反三 4. 要使4.06÷2÷5＝(　　)，(　　)代表的数是________。0.406 5.    。13 1______513 1______513 1 5 1 3 25  13 15 13 15 6. 用简便方法计算下面各题。 　3 . 2 5 ÷ 2 . 5 ÷ 4 1 2 5 ÷ ( 5 0 ÷ 8 ) 　 350÷(35×2)＝3.25÷(2.5×4) ＝3.25÷10 ＝0.325 ＝125÷50×8 ＝2.5×8 ＝20 ＝350÷35÷2 ＝10÷2 ＝5 差错类型及归纳 类型1 添括号后运算符号的错误使用。 【例1】计算：493－255－145 错解:493－255－145 =493－(255－145) =493－110 =383 正解：493－255－145 =493－(255＋145) =493－400 =93 分析：添括号后，括号前面原来是“－”的移进括 号后“－”变“+”，“+”变“－”。在简便运算 过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号 前面原来是“＋”还是“－”，如果是“＋”，添、 去括号后原来的数不变号，如果是“－”，添、去 括号后原来的数“－”变“+”，“+”变“－”。 类型2 简便运算的错误使用。 【例2】用简便方法计算： (125－40)×8 860÷(86×5) 错解：(125－40)×8 860÷(86×5) =125×8－40 =860÷86×5 =1000－40 =10×5 =960 =50 分析：运用乘法分配律时，括号外面的数应和括号里 面的每一个数都相乘再相加、减。运用运算性质时， 要注意括号及运算符号的使用。 正解：(125－40)×8 860÷(86×5) =125×8-40×8 =860÷86÷5 =1000-320 =10÷5 =680 =2 针对性练习 一、判断下列各题的计算正误。 652－163＋137 263－96－104 ＝652－(163＋137) ＝263－(96＋104) ＝652－300 ＝263－200 ＝352( ) ＝63( ) 756÷(7×9) 2448÷12×2 ＝756÷7÷9 ＝2448÷(12×2) ＝108÷9 ＝2448÷24 ＝12( ) ＝ 102( ) × × √ √ 二、用简便方法计算。 2760÷340×34 630÷(63×5) 765＋(386 －265) =630÷63÷5 =10÷5 =2 =2760÷（340÷34） =2760÷10 =276 =765－265＋386 =500+386 =886 419－(107+219) (40＋4)×25 =419-219－107 =200-107 =93 =40×25+4×25 =1000+100 =1100 小考复习训练 一、选择题。 1.下面等式中，（ ）应用了乘法结合律。 A. 6×3×m=6×m×3 B. 7×（16+18）=7×16+7×18 C. 8×（12.5×7）=（8×12.5）×7 2. 4×12.5=4×10+4×2.5，这是运用( )进行计 算的。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 C C 3. 计算17.2-3.68-6.32=17.2-（3.68+6.32）时，运用 了（ ）。 A. 减法结合律 B.加法结合律 C. 减法的运算 性质 4. 简算25×(8×4)时正确的是( )。 A. (25×4)×(8×25) B. 25×4×8 C. 25×8+4 D. 25×4+25×8 5.把64÷4＝16，36+16＝52，52×12＝624合并成一道综 合算式是( )。 A. (36+64÷4)×12 B. 64÷4-36×12 C.(64÷4+16)×12 D.(36+16÷4)×12 C B A 二、填空题。 1. 根据240÷40=6，在○里填上适当的运算符号，在 里填上适当的数。 （240×3）÷（40× ）=6（240÷8）÷（40○8） =6 （240○ ）÷（40÷5）=6 （240○ ）÷（40 ○ ）=6 2. (270+69)+31＝270+（ ）,运用了 ( )，字母公式是 ( )。 12×32+12×68＝( )×12，运用了 ( )，字母公式是 ( )。 69+31 (a+b)+c=a+(b+c) a×(b+c)=ab+ac 加法结合律 乘法分配律32+68 3 ÷ ÷ 5 × 4 4÷ 3. 在○填上“＞”“＜”或“＝”。 (87－87)÷3○(105－105)÷3 50＋4×5○(50＋ 4)×5 750÷15－10○750÷(15－10) 69＋65÷5○69－65÷54. 一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订 购了40套校服，需要( )元。 5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套), 共用去5600元,已知每张课桌需要70元。那么每把椅子 ( )元。 2400 42 = < < > 三、用竖式计算。 1. 74.6+2.89= 2. 4.03×8.4= 3. 4116÷32= 77.49 33.852 128.625 竖式略 四、用简便方法计算。 85×156－56×85 15×9.9 =85×（156-56） =85×100 =8500 =15×（10-0.1） =15×10-15×0.1 =150-1.5 =148.5 159×68+159×33－159 =159×（68+33－1） =159×100 =15900 3.7×5.4＋0.37×46 15.43－(2.6＋ 5.43)=3.7×（5.4+4.6） =3.7×10 =37 =15.43-5.43-2.6 =10-2.6 =7.4 2000÷12.5÷0.8 =2000÷（1.25×0.8） =2000÷1÷10 =200 104×0.25 45÷(15÷11) =（100+4）×0.25 =100×0.25+4×0.25 =25+1 =26 =45÷15×11 =3×11 =33 72×101－72 138+97+3+42 =72×（101-1） =72×100 =7200 =（138+42）+（97+3） =180+100 =280