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  • 2022-02-12 发布

六年级数学上册第六单元百分数(一)解决问题教学课件(完美版)

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解决问题 1.先把下面的小数化成分数,再说一说小数 化成分数的方法。 0.45 1.2 0.367 9 20 6 5 367 1000 复习导入 先化成分母是10、100、1000的分数,再约分小数 分数 2.先把下面的分数化成小数,再说一说分数化 成小数的方法。 3 25 5 8 21 100 0.12 0.21 0.625 复习导入 用分子除以分母分数 小数 他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 我5投3中。 我6投4中。 王涛 李强 1 已知条件 王涛5投3中,李强6投4中。 所求问题 两人的命中率分别是多少?谁命中率高? 新知探究 命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。 梳理信息,分析思路 他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 我5投3中。 我6投4中。 王涛 李强 1 新知探究 方法一: 100 603÷5=0.6= =60%王涛 1000 6674÷6≈0.667= =66.7 %李强 除不尽时, 通常保留三 位小数 先把小数改写成分母是100的分数,再化成百分数。 他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 我5投3中。 我6投4中。 王涛 李强 1 新知探究 王涛 100 603÷5= =60%5 3 = 3×20 5×20 = 6 4李强 4÷6= =…… 把 改写成分母是100的分数,再化成百分数。5 3 方法二: 他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 我5投3中。 我6投4中。 王涛 李强 1 新知探究 100 603÷5=0.6= =60%王涛 1000 6674÷6≈0.667= =66.7 %李强 答:王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。 李强的命中率高些。 规范解答 在实际生活中,像上面这样的常用的百分率还有许多。如 学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、 树木的成活率等。 出勤率= ×100%出勤的学生人数 学生总人数 发芽率= ×100% ( ) ( ) 发芽种子数 实验种子数 你还能说出一些 百分率的例子吗? 新知探究 百分率是指部分量占总量的百分之几, 计算方法是用部分量除以总量再化成百分数。 求百分率 课堂小结 把小数和分数化成百分数 把小数化成百分数,只需要把小数点向右 移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化 成百分数,通常先把分数化成小数,除不尽时, 通常保留三位小数,再化成百分数。 课堂小结 1、(教材P85T2)六年级有学生160人,已达到 国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生 的体育达标率是多少? 120÷160X100℅=75% 答:六年级学生的体育达标率是75%。 巩固练习 2、将10千克黄豆榨得2.5千克油,出油率是 多少? 巩固练习 2.5÷10×100%=25% 答: 出油率是 25% 。 3、六(一)班全班50人,参加劳动有42人,则该 班的参与率为多少? 42÷50×100%=84% 答:该班的参与率为 84% 。 巩固练习 4、欣欣服装店的某件上衣进价200元,店主以 280元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少? (280-200)÷200=40% 答:这件上衣的利润率是40%。 拓展练习 1.把下面各数化成百分数。 0.37 1.45 0.99 6 37% 145% 99% 600% 复习导入 复习导入 2.把分数化成百分数。 3.什么样的分数能化成有限小数?什么样的分 数不能化成有限小数? 11 8 2 5 1 4 2 3 9 25 25% 40% 137.5% 36% 67% 复习导入 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全 校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学 生有多少人? 求一个数的百分之几和求一个 数的几分之几,意义一样吗? 2 新知探究 1.梳理信息,分析思路 已知条件 有牙病学生人数占全校人数的20%,小学 共有750名学生。 所求问题 有牙病的学生有多少人? 2 新知探究 方法一: 750×20%=750× =750×0.2 =150(人) 20 100 我把百分数改写成分母是100 的分数,再直接写成小数。 把百分数化成小数,只要小 数点向左移动…… 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全 校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学 生有多少人? 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数 占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙 病的学生有多少人? 2 新知探究 方法二: 750×20%=750× =750× =150(人) 20 100 1 5 我把百分数改写成分母是100 的分数,直接用分数乘法计算。 百分数本来就是一种特 殊的分数…… 2 新知探究 答:有牙病的学生有150人。 750×20%=750× =750× =150(人) 20 100 1 5 方法二:方法一: 750×20%=750× =750×0.2 =150(人) 20 100 春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全 校人数的20%。春蕾小学共有750名学生,有牙病的学 生有多少人? 求一个数的百分之几是多少 求一个数的百分之几与求一个数的几分 之几的意义相同,数量关系是这个数乘百分 之几。计算时可以把百分数化成小数或分数, 再计算。 课堂小结 把百分数改写成小数或分数 把百分数改成小数,只要把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位;把百分数改成 分数,可以看做分母是100、1000...的分数, 再约分成为最简分数。 课堂小结 1.把下面的小数和分数改成百分数,百分数改 成小数和分数。 0.97=97% 0.08 =8% 8 1 =12.5% 6 1 ≈0.167=16.7% 0.5% =0.005= 1 200 25% =0.25= 4 1 巩固练习 2.(教材P85T3)六年级一班有45名学生,上学 期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学 有多少人? 45×80%=36(人) 答:及格的同学有36人。 巩固练习 3.100个零件,3%是不合格的,不合格的有多 少个?取出25个合格的零件后,不合格的目 前占了百分之几? 不合格零件:100×3% = 3(个) 取出后: 3 ÷ (100-25)×100% = 4% 答:不合格的目前占了4%。 拓展训练 1.说说下面每个百分数的具体含义。 (1)某种花生的出油率是35%。 (2)实际用电量占计划用电量的80%。 (3)李庄今年荔枝产量是去年的120%。 复习导入 这样的数量关系和分数乘除 法问题的数量关系类似。这 里是求比原计划多造林的面 积是计划的百分之几? 3 1.梳理信息,分析思路 已知条件 原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造 林比原计划增加了16.7%。 所求问题 比原计划多造林的面积是计划的百分之几? 新知探究 3 新知探究 (14-12)÷12 =2÷12 ≈0.167 =16.7%方法一:原计划: 12公顷实际: 14公顷 比原计划 多造的 2、解题探究 3 新知探究 方法二:原计划: 12公顷实际: 14公顷 比原计划 多造的 14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 也可以先求 实际造林是 原计划的百 分之几? 2、解题探究 3 新知探究 (14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%方法一: 方法二:14÷12≈1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答:实际造林是原计划的16.7%。 3.规范解答 在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减 少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减 少的幅度。 你知道上面这些话的含义吗? 举例说一说。 新知探究 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,可以先 求多(或少)的部分,再求多(或少)的部分是另一 个数的百分之几;也可以先求一个数是另外一个数的 百分之几,再求比另外一个数多(或少)百分之几。 课堂小结 1.甲数是25,乙数是20,甲数比乙数多( )%, 乙数比甲数少( )%。 25 20 2. 5米比4米多( )%,4米比5米少( )%。25 20 3.一种电风扇原售价每台200元,现售价160元,降低 了( )%。20 巩固练习 4.(教材P89页)小飞家原来每月用水约10t, 更换了节水龙头后每月用水约9t,每月用水 比原来节约了百分之几? (10-9)÷10=10% 答:每月用水比原来节约了10%。 巩固练习 根据下列一组信息,能提出哪些数学问题? (1)学校图书室原有图书1400册。 (2)今年图书册数增加了 。3 25 复习导入 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 4 已知条件 原有图书1400册,今年图书册数增 加了12%。 所求问题 现在图书室有多少册图书? 梳理信息,分析思路 创设情境 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 4 解法探究 创设情境 方法一:1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册) 把“1400册”看作单 位“1”。 先求出增加 的图书数量 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 4 解法探究 创设情境 今年图书册数是去年的 百分之(1+12%) 方法二: 1400×(1+12%) =1400×112% = (册)1568 学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 4 规范解答 创设情境 答:现在图书室有1568册图书。 方法一:1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册) 1400×(1+12%) =1400×112% = (册)1568 方法二: 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少与 求比一个数多(或少)几分之几的思路相同;方法一 是先求多(或少)的数,方法二是先求要求的数是 这个数的百分之几。 课堂小结   1.50千克增加它的20%是( )千克,50千克 减少它的20%是( )千克。 60 40 1 2.某班有50位学生,一次数学测试的合格率 是98%,那么不合格的人数为( )。 巩固练习 3.(教材P91页)龙泉镇去年有小学生2800人, 今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人? 2800×(1-0.5%)=2786(人) 答:今年有小学生2786人。 巩固练习 解法一: 80000-80000×0.5% =80000-400 =79600(人) 解法二: 80000×(1- 0.5% ) =80000×99.5% =79600(人) 4.一个县去年有在校小学生80000人,今年比去年 减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人? 答:这个县今年有在校小学生79600人。 拓展练习 说一说下面各题中表示单位“1”的量。 (1)连环画的本数是故事书本数的37.5%。 (2)美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。 (3)冰箱价格的 是洗衣机的价格。2 1 (4)苹果树的棵数是梨树棵数的 ,桃树棵数是 苹果树棵数的 。 4 3 2 3 复习导入 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 5 1.梳理信息,分析思路 已知条件 4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4 月又涨了20%。 所求问题 5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 创设情境 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 5 现在我们只知道每两个月之间价格的 变化幅度,但商品原来的价格却未知, 想一想可以怎么办呢? 你会解答吗? 新知探究 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 5 2.解法探究(1)4月份价格: 100 ×(1-20%)=100 ×80%=80(元) (2)5月份价格: 80 ×(1+20%)=80 ×120%=96(元) 方法一: 可以假设此商品3月的价格是100元。 新知探究 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 5 方法一: (3)5月份和3月份价格比较: 96元<100元 (4)变化幅度: (100-96)÷100=4 ÷100=4% 答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。 2.解法探究 可以假设此商品3月的价格是100元。 新知探究 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 5 方法二: 2.解法探究 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1=0.04=4% 答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。 也可以直接假设此商品3月的价格是1。 新知探究 方法一:100 ×(1-20%)=100 ×80%=80(元) 80 ×(1+20%)=80 ×120%=96(元) 96元<100元 (100-96)÷100=4 ÷100=4% 3.规范解答 方法二: 1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1=0.04=4% 答:5月的价格和3月比降了,变化幅度是降低了4%。 新知探究 如果此商品3月的价格是 a元呢?结论是否一致? 5 a×(1-20%)×(1+20%)=0.96a (a-0.96a)÷a=0.04=4% 答:5月的价格和3月比降了,变化幅 度是降低了4%。 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 新知探究 5 某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月 又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变 化幅度是多少? 虽然降价和涨价幅度都 是20%,但降价和涨价 的具体钱数却不同。 同学们想一想,为什么降价和涨价的幅度都是20%, 但降价和涨价的具体钱数却不同呢? 因为单位“1”不同。 新知探究 课堂小结 1.在解答已知一个数量的两次增减变化幅度,即先 减少百分之几,再增加百分之几,求最后变化幅度 的问题时,可以先用设数法,把单位“1”设为一个 具体数或1来解答。 课堂小结 2.按1解答时,最后的变化幅度为1与“1×(1-减少 幅度)×(1+增加幅度)”的差除以1所得的百分数。 3.在前后增、减幅度相同时,两次增减的具体数量不 同,减少的具体数量要多于增加的具体数量。 1.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道 路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m, 拓宽了百分之几? (25-12)÷12≈108.3% 答:拓宽了108.3%。 巩固练习 2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少? 假设去年的产量为1。 1×(1+50%)×(1+10%)÷1=165% 答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 巩固练习