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- 2022-02-12 发布
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第 6 单元 整理和复习
二、图形与几何
第 2 课时 平面图形周长和面积的整理与复习
【学习目标】
1.回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应
用公式进行计算。
2.探索知识间的相互联系,会构建知识网络。
【学习过程】
一 、知识梳理
平面图形的周长和面积计算公式都有哪些?
平行四边形等图形没有周长公式,是不是它们就没有周长?它们的周长怎
么求?
1.回顾公式推导过程
这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢,请你在小组中
试着说一说。
(1)沿平行四边形的一条高剪开,平移可以拼成( ),因为长方形的长
就是平行四边形的( ),长方形的宽就是平行四边形的( ),所以平行四
边形的面积=底×高。
(2)沿圆的半径把圆分成若干等份,然后拼成一个近似的( ),长方形
的长就是圆周长的( ),长方形的宽就是圆的( ),所以圆的面积=
圆周率×半径的平方。
(3)两个完全一样的三角形可以拼成一个( ),平行四边形的底等
于三角形的( ),平行四边形的高是三角形的高,所以三角形的面积=底×
高÷2。
(4)两个完全一样的梯形拼成一个( ),平行四边形的底等于梯
形的( ),平行四边形的高就是梯形的( ),所以梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2。
(5)长方形和正方形是用( )的方法推导出的面积计算公式。
2.探索知识间的相互联系,构建知识网络。
这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系,如果有联系,又是有怎
样的联系。
小结:三角 形和梯形是
转化成平行四边形推导出的面积计算公式,圆形和平行四边形是转化成长方形推
导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形,可以根据长方形的面积计算方
法推导出面积计算公式。
二、重点训练
1.一堆钢管,横截面近似于梯形,最上层 4 根,最下层 8 根,每相邻两层相
差一根,这堆钢管共有( )根。
2.有一个等腰三角形,顶角与一个底角的度数比是 2:1,这个三角形的三
条边分别是 1 分米,1 分米,1.42 分米,这个三角形的面积是多少?
3.一间房子要用方砖铺地,用边长 3 分米的方砖,需要 96 块。如果改用边
长是 2 分米的方砖要多少块?用比例解。
三、课堂达标
1.填一填
(1)将一个圆沿半径分成若干等份,拼成一个近似长方形,这个近似长方
形的长是宽的( )倍。
(3)一圆形水池,直径为 30 米,沿着池边每隔 5 米栽一棵树,最多能栽
( ) 棵。
(4)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的
面积大 7 平方厘米,三角形的面积是( )平方厘米,平行四边形的面积是
( )平方分米。
2.一块三角形菜地的面积是 0.25 公顷,菜地的底为 125 米,高是多少米?
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