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- 2022-02-12 发布
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第 4 单元 比例
第 2 课时 反比例
【教学目标】
1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量
是否成反比例。
2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
【教学重难点】
重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的
两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。
难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
【教学过程】
一、复习铺垫
1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
回答要点:
①两种相关联的量;
②一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也
相应减少;
③两个量的比值一定。
2、举例说明。
如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。
板书: )(一定每袋质量大米的袋数
大米总质量
3、揭示课题。
今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两
种量成反比例呢?
板书课题:成反比例的量
二、合作探究,探索新知
1、教学例 2。
(1) 出示课文例题情境图。
问:从图中你看到了什么?
① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
② 杯里水的高度不相同。
③ 杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度
比较低。
(2)出示表格。
杯子底面积/cm² 10 15 20 25 30 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
请学生认真观察表中数据的变化情况。 问:你有什么发现?
学生不难发现:底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度
越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。 教师板书配合
说明这一规律: 30×10=20×15=15×20=300
(3)归纳反比例的意义。在这一基础上,教师明确说明反比例的意
义,并板书。
板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成
反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
(4) 用字母表示:xy=k
2、想一想:生活中还有哪些成反比例的量?
在教师的引导下,学生举例说明。如:
①大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
②教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
③长方形的面积一定,长和宽成反比例。
3、你还有什么疑问?
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导
学生观察课文“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示。
表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。
图像特征不要求掌握。
3、课堂小结。
说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、拓展应用
完成 P48“做一做”
四、作业布置
练习九第 8~12
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