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  • 2022-02-12 发布

人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 2-第2课时 反比例

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第 4 单元 比例 第 2 课时 反比例 【教学目标】 1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量 是否成反比例。 2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 3、初步渗透函数思想。 【教学重难点】 重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的 两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。 难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例. 【教学过程】 一、复习铺垫 1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。 回答要点: ①两种相关联的量; ②一个量增加,另一个量也相应增加;一个量减少,另一个量也 相应减少; ③两个量的比值一定。 2、举例说明。 如:每袋大米质量相同,大米的袋数与总质量成正比例。 板书: )(一定每袋质量大米的袋数 大米总质量  3、揭示课题。 今天,我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时,这两 种量成反比例呢? 板书课题:成反比例的量 二、合作探究,探索新知 1、教学例 2。 (1) 出示课文例题情境图。 问:从图中你看到了什么? ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度 比较低。 (2)出示表格。 杯子底面积/cm² 10 15 20 25 30 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 请学生认真观察表中数据的变化情况。 问:你有什么发现? 学生不难发现:底面积越大,水的高度越低,底面积越小,水的高度 越高,而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。 教师板书配合 说明这一规律: 30×10=20×15=15×20=300 (3)归纳反比例的意义。在这一基础上,教师明确说明反比例的意 义,并板书。 板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成 反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 (4) 用字母表示:xy=k 2、想一想:生活中还有哪些成反比例的量? 在教师的引导下,学生举例说明。如: ①大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。 ②教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。 ③长方形的面积一定,长和宽成反比例。 3、你还有什么疑问? 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导 学生观察课文“你知道吗”中的图像。 反比例关系也可以用图像来表示。 表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来是一条曲线。 图像特征不要求掌握。 3、课堂小结。 说一说成反比例关系的量的变化特征。 三、拓展应用 完成 P48“做一做” 四、作业布置 练习九第 8~12