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- 2022-02-12 发布
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2020-2021 学年人教版数学六年级上学期期末模拟卷
一、选择题(共 5 题;共 10 分)
1.车轮滚 动一周,求所行的路程就是求车轮的( )。
A. 直径 B. 周长 C. 面积 D. 半径
2.面积相等的圆、正方形、长方形,周长最小的是( )。
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形
3.林场去年种植了 10000 棵树苗,年底抽查了其中的 1000 棵,死亡率是 2%。你预计一下,
林场种的这批树苗的成活率是( )。
A. 20% B. 80% C. 2% D. 98%
4.已知
a
、
b
、
c
都是最简真分数,并且它们的乘积是
, 则 a+b+c=( )
A. 20 B. 18 C. 24 D. 21
5.梯形的上下底长度比是 2:3,如图,A 是中点,则甲、乙面积的比是( )。
A. 7:3 B. 3:7 C. 4:3 D. 3:4
二、判断题(共 5 题;共 10 分)
6.六年级毕业典礼,有 10 个同学请假,出勤率一定是 90%( )
7.一个三角形的三个内角度数的比是 1:2:1,这个三角形是直角三角形。( )
8.真分数的倒数比 1 大,假分数的倒数比 1 小。( )
9.半圆形的周长就是圆周长的一半。( )
10.两个真分数相除,商一定大于被除数.( )
三、填空题(共 8 题;共 25 分)
11.甲数的
和乙数的
相等,甲数:乙数=________:________;已知甲、乙两数之差是 9,
甲数是________。
12.
() ________=
2
=________:40=________÷20=________%=________(填小数)
13.一只挂钟的分针走了 60 分钟,针尖走了 31.4cm,那么分针长________cm,分针扫过的面
积是________cm2。
14.A 和 B 互为倒数,则
A
÷
B
=________。
15.40 分=________时
8
吨=________千克
250m=________km
m2=________dm2
16.3 吨的
2
是________吨;4 米比 6 米少 ()
() ________;50 元比________多
2
。
17.配制一种药水,药液与水的质量之比是 1:9,可以看作药液有________份,水有________
份,药水有________份,药液的质量占药水质量的 ()
() ________,水和药水的质量之比是
________。
18.________比 20 多
,16 比________少 20%。
四、计算题(共 3 题;共 25 分)
19.口算。
0.75×
2
=
7
÷
8
7
=
2
×
7
=
2
×14=
0
÷
= 48÷
=
0
÷
2
= 3.2÷
=
9×40%=
÷50%=
2
÷9= 75% × 16=
20.计算下面各题,能简便的要简便计算。
①7.2×(
8
-
2
)
②
÷
8
÷
2
③
×52%+0.75×0.48
④
8
×(
+
2
)
⑤15×
⑥
8
×[
÷(
7
-
)]
21.解方程。
(1)
x=
(2)x +
8
x =39
(3)7 x-3 x =
28
五、作图题(共 3 题;共 20 分)
22.下面每个方格的边长表示 1 厘米。
(1)画一个长方形,周长是 24 厘米,长和宽的比是 2:1。
(2)画一个长方形,面积是 24 平方厘米,长和宽的比是 3:2。
23.学校正西方向 500m 是少年宫,少年宫正北方向 300m 是动物园,动物园东偏南 30°的方向
400 m 处是医院。先确定比例尺,再画出上述地点的平面图。
24.画一个直径是 4 厘米圆,画出一条直径和一条与直径互相垂直的半径,并用字母标明圆心、
直径和半径。
六、解答题(共 6 题;共 40 分)
25.希望小学图书室购买故事书 152 本,购买的科普读物比故事书多
8
,购买的科普读物有多
少本?
26.一块环形金属垫片的表面如下图。它的面积是多少平方厘米?
27.下图是学校田径跑道示意图。跑道的一周长多少米?
28.李师傅要加工一批零件,已加工的和未加工的零件个数之比是 2:5。他再加工 100 个零
件后,已加工的和未加工的零件个数之比为 4 :3。这批零件一共有多少个?
29.工商部门对某商场的一种品牌电脑进行了质量抽查,共抽查 24 台电脑,其中 2 台不合格。
这次抽查中,该种品牌电脑的合格率是多少?
30.甲、乙、丙三个工人共要加工 500 个零件。
(1)甲、乙、丙各需加工多少个零件?
(2)甲、乙、丙完成任务分别用了多长时间?
(3)如果甲、乙、丙三人重新分配任务,并且三人完成任务所用的时间一样多, 那么乙要
加工多少个零件?
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】圆的周长
【解析】【解答】解:车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的周长。
故答案为:B。
【分析】车轮滚动一周,车轮所走过的路程与车轮的周长相等,由此选择即可。
2.【答案】 A
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解:面积相等的圆、正方形、长方形,周长最小的是圆。
故答案为:A。
【分析】因为在周长相等的情况下,圆、正方形、长方形这三个平面图形中,圆的面积最大,
所以在这三个图形面积相等时,圆的周长最小。
3.【答案】 D
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解:1-2%=98%
所以林场种的这批树苗的成活率是 98%。
故答案为:D。
【分析】成活率+死亡率=1,所以成活率=1-死亡率,代入数值计算即可。
4.【答案】 D
【考点】真分数、假分数的含义与特征,分数与分数相乘
【解析】【解答】解:
×
×
8 0
×
, 则 abc=315,315=3×3×5×7,所以 a=5,
b=7,c=3×3=9,则 a+b+c=5+7+9=21。
故答案为:D。
【分析】根据分数乘法的计算方法把分子与分子相乘作分子,分母与分母相乘作分母,然后
根据约分后的积确定 abc 的积,再根据最简分数的意义确定 a、b、c 的值并计算它们的和即
可。
5.【答案】 A
【考点】三角形的面积,比的应用
【解析】【解答】如图,添加辅助线: 。
S△CDE:S△DEF=
2
CD×h:
2
EF×h=CD:EF=2:3,
所以三角形 CDE 的面积占 2 份,三角形 DEF 的面积占 3 份。
因为 A 是中点,所以三角形 ADE 和三角形 AEF 是等底等高的,因此三角形 ADE 的面积和
三角形 AEF 的面积相等,有 3÷2=1.5 份。
那么,甲的面积就有 2+1.5=3.5 份,乙的面积有 1.5 份,所以 3.5:1.5=7:3。
故答案为:A。
【分析】梯形上下底的长度比是 2:3,那么可以做辅助线,把梯形分成两个三角形,这两个
三角形的高都是梯形的高,底分别是梯形的上底和下底,这样就可以推出两个三角形的面积
比,再根据 A 是中点,利用等底等高的三角形面积相等,这样就把每个三角形占整体的份数
求出来了,也就可以求出甲、乙的面积比了。
二、判断题
6.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解:六年级毕业典礼,有 10 个同学请假,出勤率不一定是 90%,原题说法
错误。
故答案为:错误。
【分析】出勤人数除以总人数等于出勤率,由于不知道总人数,所以是无法计算出勤率的。
7.【答案】 正确
【考点】三角形的内角和,比的应用
【解析】【解答】解:180÷(1+2+1)
=180÷(3+1)
=180÷4
=45(度)
45×2=90(度)
这个三角形是直角三角形。
故答案为:正确。
【分析】三角形的内角和是 180 度,把它平均分成了 4 份,每份是 45 度;这个三角形的内
角分别是 45 度,45 度,90 度;所以这个三角形是直角三角形。
8.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征,倒数的认识
【解析】【解答】真分数的倒数比 1 大,假分数的倒数不一定比 1 小,原说法错误。
故答案为:错误。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做
假分数。假分数大于或等于 1,当假分数等于 1 时,它的倒数还是 1。
9.【答案】 错误
【考点】圆的周长
【解析】【解答】半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径,所以说法错误。
故答案为:错误。
【分析】半圆的周长是它所对应的圆周长的一半再加上直径,本题据此解答。
10.【答案】 正确
【考点】真分数、假分数的含义与特征,除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解:两个真分数相除,商一定大于被除数。
故答案为:正确。
【分析】真分数是大于 0 小于 1 的数;
一个数除以大于 0 小于 1 的数,所得的结果比这个数大。
三、填空题
11.【答案】 3;2;27
【考点】比的应用
【解析】【解答】解:甲数×
=乙数×
, 所以甲数:乙数=
:
=3:2;9÷(3-2)×3=27,
所以甲数是 27。
故答案为:3;2;27。
【分析】求一个数的几分之几是多少,用这个数×几分之几;
ab=cd,那么 a:c=d:b;
甲数=两数之差÷两数占的份数之差×甲占的份数。
12.【答案】 10;16;8;40%;0.4
【考点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】
2
=2÷5=0.4;
4÷0.4=10;
40×0.4=16;
20×0.4=8;
0.4=40%。
所以
0
=
2
=16:40=8÷20=40%=0.4.
故答案为:10;16;8;40%;0.4。
【分析】先把分数化成小数,用分子除以分母即可;分母=分子÷分数值;比的前项=比的后
项×比值;
被除数=除数×商;小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
13.【答案】 5;78.5
【考点】圆的面积
【解析】【解答】解:31.4÷3.14÷2=10÷2=5(厘米)
3.14×5×5=3.14×25=78.5(平方厘米)
故答案为:5;78.5.
【分析】针尖走的路程就是圆的周长,圆的周长÷π÷2=圆的半径,π×半径的平方=圆的面积。
14.【答案】
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解:
÷
=
×
=
=
故答案为:
。
【分析】一个非 0 的数除以分数等于这个数乘它的倒数,因为 A 和 B 互为倒数,所以 A×B=1,
据此计算即可。
15.【答案】
2
;375;0.25;75
【考点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解:40÷60=
2
时;
8
×1000=375 千克;
250÷1000=0.25km;
×100=75dm2。
故答案为:
2
;375;0.25;75。
【分析】1 时=60 分、1 吨=1000 千克、1 千米=1000 米、1 平方米=100 平方分米,高级单位
转化为低级单位乘以进率,低级单位转化为高级单位除以进率。
16.【答案】
2
;
;30
【考点】分数与整数相乘,分数除法与分数加减法的混合运算,单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解:3×
2
=
2
(吨),所以 3 吨的
2
是
2
吨;
(6-4)÷6
=2÷6
=
所以 4 米比 6 米少
;
50÷(1+
2
)
=50÷
=30(元)
所以 50 元比 30 元多
2
。
故答案为:
2
;
;30。
【分析】a+单位的几分之几是多少+单位用乘法,即 a×几分之几(+单位);
a(单位)比 b(单位)多(少)几分之几,若以及 a 和 b 求几分之几,则几分之几=(a-b)
[或 b-a]÷b;若已知 a 以及几分之几求 b,则用除法即 b=a÷(1±几分之几),代入数值计算即
可。
17.【答案】 1;9;10;
0
;9:10
【考点】比的应用
【解析】【解答】解:药液与水的质量之比是 1:9,可以看作药液有 1 份,水有 9 份,药水
有 9+ 1=10 份,
药液的质量占药水质量:1÷10=
0
, 水和药水的质量之比是 9:10。
故答案为:1;9;10;
0
;9:10。
【分析】药水的份数=药液的份数+水的份数;药液的质量占药水质量的几分之几=药液的份
数÷药水的份数;水和药水的质量之比=水的质量:药水的质量=9:10。[来源:学科网]
18.【答案】 36;20
【考点】分数乘法的应用,含百分数的计算
【解析】【解答】20×(1+
)
=20×
=36
16÷(1-20%)
=16÷80%
=20
故答案为:36;20。
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法计算,这个数×(1+多的几分之几)=
要求的数;
已知比一个数少百分之几的数是多少,要求这个数,用除法计算,据此列式解答。
四、计算题
19.【答案】 0.75×
2
= 0.3
7
÷
8
7
=
8
2
×
7
=
7
2
×14=
0
0
÷
=
2
48÷
=152
0
÷
2
=
3.2÷
=12
9×40%=3.6
÷50%= 0.5
2
÷9=
2
27
75% × 16=12
【考点】除数是分数的分数除法,含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘法的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的
积作分母;
分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数;
含百分数的计算,通常把百分数化成小数或分数后,再计算。
20.【答案】 ①7.2×(
8
-
2
)
=7.2×
8
-7.2×
2
=4.5-1.8
=2.7
②
÷
8
÷
2
=
×
8
×
2
=
7
×
2=
27
7
③
×52%+0.75×0.48
=0.75×0.52+0.75×0.48
=0.75×(0.52+0.48)
0.75
④
8
×(
+
2
)
=
8
×(
2
+
2
)
=
8
×
=
2
⑤15×
=
22
⑥
8
×[
÷(
7
-
)]
=
8
×[
÷
]
=
8
×
8=1
【考点】分数四则混合运算及应用,含百分数的计算
【解析】【分析】四则运算顺序,有括号的混合运算,先算小括号里面的,再算中括号里面
的,最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加、减
法;
能用运算律进行简算的,要简算。①③运用了乘法的分配律进行简算。
21.【答案】 (1)
x=
解:
x÷
=
÷
x=
2(2) x+
8
x=39
解:
8
x=39
8
x÷
8
=39÷
8x=24
(3) 7x-3x=
28
解:4x=
28
4x÷4=
28
÷4
x=
7
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算,综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时,先把相同的项放在一起计算,即把含有 x 的项放在等号的左边,
把常数项放在等号的右边,然后等号两边同时除以 x 前面的系数,就可以解得 x 的值。
五、作图题
22.【答案】 (1) 解:长与宽的和为:24÷2=12(厘米)
宽为:12÷(2+1)=4(厘米)
长为:4×2=8(厘米)
作图如下:
(2)解:4×6=24(平方厘米)
6:4=3:2
所以长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米;
作图如下:
【考点】比的应用
【解析】【分析】(1)长方形的长与宽之和=长方形的周长÷2,所以长方形的宽=长方形的
长与宽之和÷长和宽的份数和×宽占的份数,长方形的长=长方形的长与宽之和÷长和宽的份数
和×长占的份数,据此作图即可;
(2)根据乘积是 24 的乘法口诀写出两个乘数,然后观察它们是否符合长和宽的比是 3:2,
然后作图即可。
23.【答案】
[
来源:学科网 ZXXK]
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据方位图和各个地点的位置作答即可。
24.【答案】 解:如图所示:圆心用 O 表示,直径用 d 表示,半径用 r 表示。
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识,画圆
【解析】【解答】解:如图所示:圆心用 O 表示,直径用 d 表示,半径用 r 表示。
【分析】要画一个直径是 4 厘米的圆,首先确定圆的半径为 4÷2=2 厘米,再依据画圆的方法
【利用圆规:先固定一个点(针脚即圆心),然后固定两脚之间的距离(确定到固定点的距
离即半径),最后通过转圈所画出来的图形就是圆。】,以任意点 O 为圆心,以 2 厘米长为
半径画一个圆,并用字母标出它的圆心 O、半径 r 和直径 d 即可.
六、解答题
25.【答案】 解:
2
×
8=
2
×
8=209(本)
答:购买的科普读物有 209 本。
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以故事书本数为单位“1”,科普读物的本数是故事书的(1+
8
),根据分数
乘法的意义求出购买科普读物的本数即可。
26.【答案】 解:2+3=5(厘米)
(52-32)×3.14=50.24(平方厘米)
答:它的面积是 50.24 平方厘米。
【考点】圆环的面积
【解析】【分析】金属垫片外围的半径=内围的半径+外围比内围多的长度,所以金属垫片的
面积=(外围的半径 2-内围的半径 2)×π,据此代入数据作答即可。
27.【答案】 解:73×3.14+85.39×2
=229.22+170.78
=400(米)
答:跑道的一周长 400 米。
【考点】含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】跑道的一周长=圆的周长+上下两边的长度,其中圆的周长=πd。
28.【答案】 解:设这批零件一共有 x 个 ,2+5=7。
(
2
7
x+100):(
7
x-100)=4:3
(
7
x-100)×4=(
2
7
x+100)×3
20
7
x-400=
7
x+300
2x=700
x=350
答:这批零件一共有 350 个。
【考点】比的应用
【解析】【分析】(已加工零件数+100):( 未加工的零件数-100 )=4:3,据此列出方程
解答即可。
29.【答案】 解:(24-2)÷24×100%
=22÷24×100%
≈0.917×100%
=91.7%
答: 这次抽查中,该种品牌电脑的合格率是 91.7%。
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】此题主要考查了百分率的应用,产品的合格率=合格的产品数量÷抽查的产
品总量×100%,据此列式解答。
30.【答案】 (1)解:甲:500×40%=200(个)
乙:500×20%=100(个)
丙:500-200-100=200(个)
答:甲需要加工 200 个,乙需要加工 100 个,丙需要加工 200 个。
(2)解:甲:200÷20=10(小时)
乙:200÷30=
20
(小时)
丙:100÷50=2(小时)
答:甲用了 10 小时,乙用了
20
小时,丙用了 2 小时。
(3)解:甲、乙、丙工作效率的比:20:30:50=2:3:5
乙加工零件的个数:500×
2
=150(个)
答:乙要加工 150 个零件。
【考点】从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】(1)用零件总数分别乘甲、乙分配的百分率分别求出甲、乙需要加工零件
的个数,进而求出丙需要加工的个数;
(2)用三人需要加工的零件个数分别除以每人每小时加工零件的个数,分别求出完成任务需
要的时间;
(3)求出三人工作效率的比,然后把零件总数按照这个比分配,求出乙要加工零件的个数。
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