西师大版数学六年级下册教学课件-第五单元 总复习-数与代数 第2课时 数的认识（2） 26页

第 2 课时 数 的 认 识（2） 1. 数与代数 情境导入 同学们，上节课我们复习了数 的认识的有关知识，这节课我 们继续复习与数有关的知识。 探究新知 结合表中的数议一议。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 探究新知 12的因数有:1，2，3， 4，6，12。6的倍数 有······ 2，3， 5······这 些数都是质数。 3的倍数 有······ 6和9的公因数有1，3，其中最大 公因数是······6和9的公 倍数有······ 你们能像他们一样在小组内交流一下吗？ 例如：4×5=20，4 和5是20的因数，20 是4和5的倍数。 探究新知 交流发现 一个数的倍数的个数 是无限的，其中最小 的倍数是它本身，没 有最大的倍数。一个 数的因数的个数是有 限的，其中最小的因 数是1，最大的因数是 它本身。 几个数公有的因数叫 做这几个数的公因数， 其中最大的一个叫做 这几个数的最大公因 数。 探究新知 几个数公有的倍数叫 做这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫做 这几个数的最小公倍 数。 交流发现 个位上是0，2，4，6， 8的数是2的倍数，个 位上是0或5的数是5的 倍数，一个数各个数位 上的数字的和是3的倍 数这个数就是3的倍数。 探究新知 一个数各个数位上的数字 的和是3的倍数，且个位 上是0，这个数一定同时 是2、5、3的倍数。不是2 的倍数的数叫做奇数，是 2的倍数的数叫做偶数。 交流发现 一个数只有1和它本身 两个因数，这样的数 叫做质数。一个数除 了1和它本身以外还有 别的因数，这样的数 叫做合数。 探究新知 1只有它本身一个因 数，所以,1既不是质 数，也不是合数。最 小的质数是2，最小 的合数是4。 交流发现 探究新知 结合表中的数议一议。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 （1）上面这些自然数中，奇数和偶数各有哪些？ 探究新知 结合表中的数议一议。 （2）什么样的数可以分解质因数，在上表中找出 一个这样的数分解质因数。合数 12=2×2×3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 探究新知 结合表中的数议一议。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 （1）在表中圈出2和5的公倍数。 探究新知 结合表中的数议一议。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 （2）在表中找出3和5的公倍数，并涂成红色。 探究新知 结合表中的数议一议。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 （3）在表中划出既是质数又是偶数的数； 划出既不是质数，又不是合数的数。 课堂活动 在直线上面的□填分数下面的□填整数或 小数，并说一说分数与小数的联系。 -1 0.5 1.5 课堂活动 填一填。 议一议：小数点位置移动，小数大小会发生怎样的变化？ 1 10 100 1000 数量(本) 书名 金额（元） 语文（六下） 数学（六下） 左移一位，缩小到原来的 ； 左移两位，缩小到原来的 ； 左移三位，缩小到原来的 ； … … 右移一位，扩大10倍； 右移两位，扩大100倍； 右移三位，扩大1000倍； … … 典题精讲 解题思路： 此题考查的是用求最小公倍数的方法解决实际问题的能 力，根据题意，假设这袋糖果多一块，则平均分给4个、 5个或6个小朋友都能正好分完，也就是这一袋糖果加上 一块，正好是4、5、6的公倍数，求这袋糖果至少有多 少块就是求4、5、6的最小公倍数减1。 一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果 平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小 朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块? 典题精讲 解答： 4、5、6的最小公倍数是60。 60-1=59（块） 答：这袋糖果至少有59块。 一袋糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块，如果 平均分给5个小朋友,还缺1块，如果平均分给6个小 朋友,还缺1块，这袋糖果至少有多少块? 易错提醒 判断：自然数可以分为质数和合数。 （√）易错分析： 错在对质数、合数的概念理解不透彻，一个数只 有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个 数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫 做合数。因为0、1也是自然数,不属于质数和合数。 易错提醒 判断：自然数可以分为质数和合数。 （√）正确解答： ×。因为0、1也是自然数，不属于质数和合数。 学以致用 4和8是32的（ ）数 30是5和6的（ ）数 （ ）和（ ）是72的因数 45是（ ）和（ ）倍数 1.认识倍数与因数的关系 2 36 因 倍 13 72244 186 128 9 1 453 155 9 学以致用 写出1-20的奇数（ ） 写出1-20的偶数（ ） 最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ） 2.认识奇数和偶数 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。 1 0 学以致用 写出1-20的质数（ ） 写出1-20的合数（ ） 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 3.认识质数和合数 3,5,7, 11,13,17,19。 2,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。 2 4 学以致用 （1） 一个数的因数都比这个数的倍数小。 （  ） （2）1是所有自然数的公因数。 （ ） （3）含有因数2的数一定是偶数。 （ ） （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （ ） （6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） （7）有公因数1的两个数叫做互质数。 （ ） （8）质数除了1以外，再没有别的因数。 （ ） 4.我会辨。 × √ √ √ × × × × 学以致用 5.解决问题。 一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成 同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大 且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？ 把长方形纸剪成正方形，且没有剩余，则正方 形的边长为长方形长与宽的公因数，要使正方 形的面积尽可能大，所以正方形的边长是长方 形长与宽的最大公因数，计算时先将米化成厘 米后再求最大正方形的边长，最后求出张数。 分析： 学以致用 5.解决问题。 一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，把它裁成 同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能的大 且裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少张？ 1.36米=136厘米 0.8米=80厘米 136和80的最大公因数是8。 （136÷8）×（80÷8） =17×10 =170（张） 答：一共可以裁出170张。 解答： 课堂 总结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 复习了有关倍数和因数的知识，进一步明确 奇数和偶数、质数与合数、公因数与公倍数 的联系与区别，并能解决实际问题。