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- 2022-02-12 发布
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第 7 课时 面积的变化
教学内容:
教科书第 48~49 页
教学目标:
使学生经历“猜测-验证”的过程中,自主发现按比例放大后面积的变化规
律 应用面积的变化规律解决一些实际问题。
使学生进一步体会比例的应用价值,提高学习数学的兴趣
教学重难点:
探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律
教学准备:多媒体
教学过程:
一、基础训练,引入新知
1.正方形面积的计算公式是什么?
2.长方形面积的计算公式是什么?
3.三角形面积的计算公式是什么?
4.圆面积的计算公式是什么?
二、探究体验,获取新知。
1.出示教科书第 48 页上面的两个长方形
说明:大长方形是小长方形按比例放大后得到的。
(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽,写出对应的边长之比 大长方
形与小长 方形的比是():(),宽的比是():()
(2)一个长方形的长和宽按比例放大后,它的面积发生变化吗?会发生怎
样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。
(3)请同学们先估计一下,大长方形与小长方形的面积比是():(),再通
过计算, 验证自己估计的对不对?
(4)全班交流,使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律
2.出示教科书 48 页下面的一组图形
说明:下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。
(1)请同学们测量相关的数据进行计算,再填写下表,再填写教科书第 49
页上面的 表格
(2)组织讨论:通过上面的计算和比较,你发现了什么?
(3)小组交流
(4)总结:把一个平面图形按N:1的比例放大后,放大后与放大前的面
积比是? 启发学生进一步思考:如果把一个平面图形按指定的比例缩小,缩小
前后图形面积的变化规律又是什么?
三、变式拓展,自主建构。
让学生选择第 49 页图中一幢建筑或一处设施,测量并计算它的实际占地面
积。
四、当堂检测,评价反思。
1. 在比例尺是 1:800 的平面图上,有一块长方形的草地,长是 3.5cm,宽是
2cm,它的实际占地面积是多少?
2.一块长方形运动场,长 150 米,宽 80 米。在一幅比例尺是 1:250
的平面图上,这块长方形运动场的面积是多大?
4.在一幅比例尺是 1:2000 的世界图上,量得一个圆形花坛的直径是 2 厘米,
它的实际面积是多大?
五、小结:本节课你发现了什么规律?掌握了什么方法?
六、作业:基础训练
板书:
一个图形按 n:1 放大,放大后面积与放大前的面积比是 n 的平方:1
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