四川省成都外国语学校小升初数学试卷 18页

套题（一）第1页 重大精英江北校区小升初数学练习套题（一）‎ ‎　 ‎ 一、计算（共42分）‎ ‎1．（8分）直接写出计算结果 ‎ ‎3.62+1.8=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎8×（12+0.5）=‎ ‎39005+2007=‎ ‎6.08﹣1.998=‎ ‎0.45÷0.9=‎ ‎=‎ ‎　‎ ‎2．（10分）计算下面各题，能简算的要简算 ‎（1）‎ ‎（2）2.5×1.8+125×0.18‎ ‎（3）．‎ ‎　‎ ‎3．（6分）求未知数x ‎ ‎120：15=x：0.8‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎4．（8分）列式计算 ‎（1）一个两位数，它的各位数字的和是9，若用这个数减去9，所得数恰好是这个数各位数字的次序交换所得的两位数．求这个数．‎ ‎（2）修一条长500米的水渠花了三天时间．已知第一天比第二天多修25米，第三天修了第一天的，第三天修了多少米？‎ ‎　‎ ‎5．（10分）看图计算 ‎（1）求图1阴影部分的面积（单位：厘米）‎ ‎（2）如图2，妈妈的茶杯，这样放在桌上，回答下面问题：‎ ‎①茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，则装饰带的面积为多少？（接缝处忽略不计）‎ ‎②求这只茶杯最多能装多少立方厘米的水？‎ ‎　‎ 二、填空：（每题2分，8题每小问1分，共28分）‎ 套题（一）第2页 ‎6．（2分）（2007•南长区）2006年“五•一”黄金周，某市共接待游客 466700人次，改写成用万作单位的数是　_________　万人次；实现旅游收入 一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数记作约是　_________　亿．‎ ‎7．（2分）我们数学课本的封面面积大约是375平方　_________　；一种保温瓶的容量是2　_________　．[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎8．（2分）（2007•南长区）　_________　%=4÷5==　_________　：10=　_________　（小数）‎ ‎9．（2分）比5分之2吨少20%是　_________　吨，　_________　吨的30%是60吨．‎ ‎10．（2分）如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因数是　_________　，最小公倍数是　_________　．‎ ‎11．（2分）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是　_________　平方厘米．‎ ‎12．（2分）在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是4.8厘米，则两地的实际距离是　_________　千米．如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画　_________　厘米．‎ ‎13．（6分）看图，填空．‎ ‎（1）书店在区政府　_________　 面　_________　米处．‎ ‎（2）银行在区政府　_________　面　_________　米处．‎ ‎（3）图书馆在区政府　_________　偏　_________　、　_________　、　_________　米处．‎ ‎（4）人民会堂在图书馆　_________　偏　_________　、　_________　方向　_________　米处．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）如图是由一些小正方形构成的几何体分别从上面和左面看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数最少为　_________　个，最多　_________　个．‎ ‎15．（2分）参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4：3，男生占总人数的，女生有　____‎ ‎16．（2分）现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出　_________　种不同重量的物体．‎ ‎17．（2分）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有　_________　 克．‎ ‎　‎ 三、选择题：将正确的答案前的字母填在括号里（每题2分，共10分）‎ ‎18．（2分）小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 成反比例 B．‎ 成正比例 C．‎ 不成比例 ‎19．（2分）一个数按“四舍五入”法则保留一位小数是3.0，这个数可能是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3.81‎ B．‎ ‎3.04‎ C．‎ ‎2.896‎ D．‎ ‎2.905‎ ‎20．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　）三角形．‎ ‎　‎ A．‎ 锐角 B．‎ 直角 C．‎ 锐角 D．‎ 钝角 21． 甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏。甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着(　 ) ‎ 套题（一）第3页 A甲乙丙丁.　B乙丁丙甲.　C丙丁甲乙.　D丙丁乙甲. 22．（2分）两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（　　）‎ ‎　‎ A． ‎ 第一根长 B．‎ 第二根长 C．‎ 相等 D．‎ 无法比较 ‎　‎ 四、推理题（1、2题每题4分，3题5分，共13分）‎ ‎23．（4分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：你能再虚线框内画出第4次捏合后的图形吗？请用字母的公式表示它们的变化规律．‎ ‎　‎ ‎24．（4分）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，　_________　2+19=　_________　2，302+　_________　=312，用含n的代数式表示第n个式子．‎ ‎　‎ ‎25．（5分）甲、乙、丙、丁四个人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名，已知：‎ ‎（1）甲的名次比乙靠前；‎ ‎（2）丙、丁喜欢一起踢足球；‎ ‎（3）第1、3名这次比赛才认识；‎ ‎（4）第二名既不会骑自行车也不会踢足球；‎ ‎（5）乙、丁每天一起骑自行车上班；请你判断出他们的名次各是多少？‎ ‎　‎ 五、解决问题（共27分）‎ ‎26．（4分）（2007•南长区）“六•一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，一套《海洋世界》丛书的价钱是多少元？‎ ‎　[来源:Zxxk.Com]‎ ‎27．（5分）少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍．如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵．问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？‎ ‎　‎ ‎28．（6分）一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离．‎ ‎　‎ ‎29．（6分）（2009•禅城区）厂长把生产一批零件的任务交给甲车间，甲车间主任说：“我们20天内刚好可以完成任务．”甲车间生产的了5天后厂长接到客户电话，要求六天后提货，厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间．乙车间主任说：“这些任务我们不可能在6天内完成，需要12天才能完成．”厂长说：“那你们与甲车间共同来完成这些任务．”请你算一算，甲、乙两个车间能不能在6天内完成剩下的生产任务？‎ ‎　‎ ‎30．（6分）数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、计算（共42分）‎ ‎1．（8分）直接写出计算结果 ‎ ‎3.62+1.8=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎8×（12+0.5）=‎ ‎39005+2007=‎ ‎6.08﹣1.998=‎ ‎0.45÷0.9=‎ ‎=‎ 考点：‎ 小数的加法和减法；分数的加法和减法；分数除法．2865984‎ 专题：‎ 运算顺序及法则．‎ 分析：‎ ‎8×（12+0.5）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；‎ ‎6.08﹣1.998运用凑整法简算．‎ 解答：‎ 解：‎ ‎3.62+1.8=5.42，‎ ‎=2，‎ ‎=2.4，‎ ‎8×（12+0.5）=100，‎ ‎39005+2007=41012，‎ ‎6.08﹣1.998=4.082，‎ ‎0.45÷0.9=0.5，[来源:学.科.网]‎ ‎=4．‎ 点评：‎ 口算题目要求快速准确，能运用简算方法的要简算．‎ ‎　‎ ‎2．（10分）计算下面各题，能简算的要简算 ‎（1）‎ ‎（2）2.5×1.8+125×0.18‎ ‎（3）．‎ 考点：‎ 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．2865984‎ 专题：‎ 运算顺序及法则；运算定律及简算．‎ 分析：‎ ‎（1）先算小括号里从左向右进行计算，再算括号外的除法，‎ ‎（2）运用乘法的分配律进行简算，‎ ‎（3）原式=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）再进行简算即可．‎ 解答：‎ 解：（1）（23.75+1﹣2）÷11，‎ ‎=（24.8﹣2.8）÷11，‎ ‎=22÷11，‎ ‎=2；‎ ‎（2）2.5×1.8+125×0.18，‎ ‎=2.5×1.8+12.5×1.8，‎ ‎=（2.5+12.5）×1.8，‎ ‎=15×1.8，‎ ‎=27；‎ ‎（3），‎ ‎=（1+3+5+7+9+11+13+15+17）+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），‎ ‎=（1+20×4）+（﹣），‎ ‎=81+，‎ ‎=81．‎ 点评：‎ 考查了小数、分数四则混合运算的顺序，注意灵活运用运算定律进行简算即可．‎ ‎　‎ ‎3．（6分）求未知数x ‎ ‎120：15=x：0.8‎ ‎．‎ 考点：‎ 解比例；方程的解和解方程．2865984‎ 专题：‎ 简易方程；比和比例．‎ 分析：‎ ‎（1）根据比例的性质改写成15x=120×0.8，再根据等式的性质，两边同除以15即可；‎ ‎（2）原式变为8+7x=12，根据等式的性质，两边同减去8，再根据等式的性质，两边同除以7即可．‎ 解答：‎ 解：（1）120：15=x：0.8，‎ ‎ 15x=120×0.8，‎ ‎ 15x÷15=96÷15，‎ ‎ x=6.4；‎ ‎（2），‎ ‎ 8+7x=12，‎ ‎ 8+7x﹣8=12﹣8，‎ ‎ 7x=4，‎ ‎ 7x÷7=4÷7，‎ ‎ x=．‎ 点评：‎ 在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．‎ ‎　‎ ‎4．（8分）列式计算 ‎（1）一个两位数，它的各位数字的和是9，若用这个数减去9，所得数恰好是这个数各位数字的次序交换所得的两位数．求这个数．‎ ‎（2）修一条长500米的水渠花了三天时间．已知第一天比第二天多修25米，第三天修了第一天的，第三天修了多少米？‎ 考点：‎ 数字问题；分数四则复合应用题．2865984‎ 专题：‎ 传统应用题专题．‎ 分析：‎ ‎（1）设个位数上的数字为x，则十位数上的数字为9﹣x．所以这个两位数是10（9﹣x）+x，利用两位数减去9这个数变为10x+（9﹣x）．列出方程进行求解．‎ ‎（2）根据题干，设第一天修了x米，则第二天修了x﹣25米，第三天修了x米，再根据三天修的水渠的总长度是500米，列出方程解决问题．‎ 解答：‎ 解：（1）设个位数上的数字为x，则十位数上的数字为9﹣x．根据题意可得方程：‎ ‎10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x﹣9，‎ ‎ 10x+9﹣x=90﹣10x+x﹣9，‎ ‎ 18x=72，‎ ‎ x=4．‎ ‎9﹣4=5，‎ 所以这这个两位数是54．‎ 答：这个两位数是54．‎ ‎（2）设第一天修了x米，则第二天修了x﹣25米，第三天修了x米，根据题意可得方程：‎ x+x﹣25+x=500，‎ x=525，‎ ‎ x=200，‎ 则第三天修了：200×=125（米），‎ 答：第三天修了125米．‎ 点评：‎ ‎（1）首先根据“这两位数的各位数字的和是9”，设出这个两位数，并得出交换各位数字的次序后的两位数，是完成本题的关键．‎ ‎（2）根据三天修的水渠长度之间的关系，设出三天修的长度，是解决本题的关键．‎ ‎　‎ ‎5．（10分）看图计算 ‎（1）求图1阴影部分的面积（单位：厘米）‎ ‎（2）如图2，妈妈的茶杯，这样放在桌上，回答下面问题：‎ ‎①茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，则装饰带的面积为多少？（接缝处忽略不计）‎ ‎②求这只茶杯最多能装多少立方厘米的水？‎ 考点：‎ 组合图形的面积；圆柱的侧面积、表面积和体积．2865984‎ 专题：‎ 平面图形的认识与计算；立体图形的认识与计算．‎ 分析：‎ ‎（1）图形1中，把左边的阴影部分转化到红色部分，则阴影部分的面积等于正方形的面积的一半，据此即可解答．‎ ‎（2）装饰带的长为圆柱的底面周长，可用装饰带的长乘宽，列式解答即可得到答案；求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可．‎ 解答：‎ 解：（1）阴影部分的面积是：6×6﹣6×6÷2，‎ ‎=36﹣18，‎ ‎=18（平方厘米），‎ 答：阴影部分的面积是18平方厘米．‎ ‎（2）3.14×6×5=94.2（平方厘米），‎ ‎3.14×（6÷2）2×15‎ ‎=3.14×9×15，‎ ‎=28.26×15，‎ ‎=423.9（立方厘米），‎ 答：装饰带的面积是94.2平方厘米，这只茶杯装满水后的体积大约是423.9立方厘米．‎ 点评：‎ ‎（1）组合图形的面积，一般是转化到规则图形中，利用面积公式进行计算即可解答；‎ ‎（2）此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况．‎ ‎　‎ 二、填空：（每题2分，8题每小问1分，共28分）‎ ‎6．（2分）（2007•南长区）2006年“五•一”黄金周，某市共接待游客 466700人次，改写成用万作单位的数是　46.67　万人次；实现旅游收入 一亿七千四百万元，省略亿后面的尾数记作约是　2　亿．‎ 考点：‎ 整数的改写和近似数；整数的读法和写法．2865984‎ 分析：‎ 把466700改写成以“万”作单位的数：从个位起数出四位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“万”字；将一亿七千四百万省略亿位后面的尾数，要先写出此数，再看此数千万位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数，同时添上一个“亿”字即可．注意改写时数的大小不变，用“=”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接．‎ 解答：‎ 解：466700=46.67万；‎ 一亿七千四百万，写作：174000000，‎ ‎174000000≈2亿．‎ 故答案为：46.67，2．‎ 点评：‎ 此题是考查整数的改写和运用“四舍五入”法求整数的近似值．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）我们数学课本的封面面积大约是375平方　厘米　；一种保温瓶的容量是2　升　．‎ 考点：‎ 根据情景选择合适的计量单位．2865984‎ 专题：‎ 长度、面积、体积单位．‎ 分析：‎ 根据生活经验、对面积和容积单位大小的认识，可知：‎ ‎（1）计量我们数学课本封面的面积，因为数据是375，应用“平方厘米”做单位，是375平方厘米；‎ ‎（2）计量一种保温瓶的容积，因为数据是2，应用“升”做单位，是2升．‎ 解答：‎ 解：（1）我们数学课本封面的面积大约是375平方厘米；‎ ‎（2）一种保温瓶的容积是2升．‎ 故答案为：厘米，升．‎ 点评：‎ 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．‎ ‎　‎ ‎8．（2分）（2007•南长区）　80　%=4÷5==　8　：10=　0.8　（小数）‎ 考点：‎ 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．2865984‎ 分析：‎ 解决此题关键在于4÷5，4÷5可算出小数商为0.8，0.8可改写成80%，4÷5可改写成，进一步改写成，可改写成4：5，进一步改写成8：10．‎ 解答：‎ 解：80%=4÷5==8：10=0.8（小数）．‎ 故答案为：80，30，8，0.8．‎ 点评：‎ 此题考查了小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．‎ ‎　‎ ‎9．（2分）比5分之2吨少20%是　0.32　吨，　200　吨的30%是60吨．‎ 考点：‎ 百分数的实际应用．2865984‎ 分析：‎ ‎（1）把吨看作单位“1”，求比5分之2吨少20%是多少吨，即求的（1﹣20%）是多少，用乘法解答即可；‎ ‎（2）把所求量看作单位“1”，即所求量的30%是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．‎ 解答：‎ 解：（1）×（1﹣20%），‎ ‎=×80%，‎ ‎=0.32（吨）；‎ ‎（2）60÷30%=200（吨）；‎ 故答案为：0.32，200．‎ 点评：‎ 解答此题的关键：判断出单位“1”，看单位“1”在题中是已知还是未知，是已知，用乘法解答；未知，用除法解答．‎ ‎　‎ ‎10．（2分）如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因数是　6　，最小公倍数是　420　．‎ 考点：‎ 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．2865984‎ 分析：‎ 先把60和42进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．‎ 解答：‎ 解：A=2×2×3×5，‎ B=2×3×7，‎ A、B的最大公因数是：2×3=6，最小公倍数是：2×2×3×5×7=420；‎ 故答案为：6，420．‎ 点评：‎ 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．‎ ‎　‎ ‎11．（2分）一个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是　36　平方厘米．‎ 考点：‎ 长方形、正方形的面积．2865984‎ 分析：‎ 如图所示，一个正方形的边长增加2厘米后，增加的部分由1个边长为2厘米的正方形和2个相同的，长为原正方形的边长，宽为2厘米的长方形组成；‎ 增加部分的面积已知，从而可以求出原正方形的边长，也就能求出原正方形的面积，再加上增加的面积，就是扩大后正方形的面积．‎ ‎．‎ 解答：‎ 解：原正方形的边长：（20﹣2×2）÷2÷2，‎ ‎=（20﹣4）÷2÷2，‎ ‎=16÷2÷2，‎ ‎=8÷2，‎ ‎=4（厘米），‎ 扩大后正方形的面积：4×4+20，‎ ‎=16+20，‎ ‎=36（平方厘米）；‎ 答：扩大后正方形的面积是36平方厘米．‎ 故答案为：36．‎ 点评：‎ 解答此题的关键是：利用画图，先求出原正方形的边长，进而求出原正方形的面积，从而逐步求解．‎ ‎　‎ ‎12．（2分）在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是4.8厘米，则两地的实际距离是　240　千米．如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上，应画　1.6　厘米．‎ 考点：‎ 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．2865984‎ 分析：‎ 先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．‎ 解答：‎ 解：4.8÷=24000000（厘米），‎ ‎24000000厘米=240千米；‎ ‎24000000×=1.6（厘米）；‎ 答：则两地的实际距离是240千米，应画1.6厘米；‎ 故答案为：240，1.6．‎ 点评：‎ 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．‎ ‎　13．（6分）看图，填空．‎ ‎（1）书店在区政府　北　 面　600　米处．‎ ‎（2）银行在区政府　西　面　400　米处．‎ ‎（3）图书馆在区政府　东　偏　北　、　45°　、　800　米处．‎ ‎（4）人民会堂在图书馆　西　偏　南　、　45°　方向　200　米处．‎ 考点：‎ 根据方向和距离确定物体的位置．2865984‎ 专题：‎ 图形与位置．‎ 分析：‎ 因为图上距离1厘米表示实际距离200米，各个地点与区政府的图上距离已知，于是可以求出它们之间的实际距离，进而依据它们之间的方向关系，即可逐题解答．‎ 解答：‎ 解：据分析解答如下：‎ ‎（1）书店在区政府北面200×3=600米处．‎ ‎（2）银行在区政府西面200×2=400米处．‎ ‎（3）图书馆在区政府东偏北、45°、200×4=800米处．‎ ‎（4）人民会堂在图书馆西偏南、45°方向200米处．‎ 故答案为：（1）北、600；（2）西、400；（3）东、北、45°、800；（4）西、南、45°、200．‎ 点评：‎ 此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．‎ ‎　‎ ‎14．（2分）如图是由一些小正方形构成的几何体分别从上面和左面看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数最少为　5　个，最多　7　个．‎ 考点：‎ 从不同方向观察物体和几何体．2865984‎ 专题：‎ 立体图形的认识与计算．‎ 分析：‎ 从上面看到的图形可得：这个图形有2行，前面一行有3列，后面一行1列，在中间；所以这个图形的下层最少有4个正方体；从左面看到的图形可得，这个图形的后面一行只有1层，前面一行2层，最少上层是1个正方体，最多有3个，据此即可解答．‎ 解答：‎ 解：根据题干分析可得：最少有：4+1=5（个），‎ 最多有：4+3=7（个），‎ 答：这个图形最少有5个，最多有7个，‎ 故答案为：5；7．‎ 点评：‎ 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．‎ ‎　‎ ‎15．（2分）参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是4：3，男生占总人数的，女生有　18　人．‎ 考点：‎ 比的应用．2865984‎ 专题：‎ 比和比例应用题．‎ 分析：‎ 男、女生人数的比是4：3，根据比与分数的关系知：男生占总人数的，女生就占总人数的．据此解答．‎ 解答：‎ 解：男生占总人数的：‎ ‎=，‎ 女生的人数是：‎ ‎42×=18（人）．‎ 故答案为：，18．‎ 点评：‎ 本题主要考查了学生根据比与分数的关系解答问题的能力．‎ ‎　‎ ‎16．（2分）现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出　10　种不同重量的物体．‎ 考点：‎ 逻辑推理；整数的加法和减法．2865984‎ 分析：‎ 这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克，3克，6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体；同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体．‎ 解答：‎ 解：用2、3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体，‎ ‎2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；‎ ‎3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，‎ 其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；‎ 用2克、3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；‎ 所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体．‎ 答：在天平秤上能称出10种不同重量的物体；‎ 故答案为：10．‎ 点评：‎ 此题应结合题意，进行分组分析，根据分组分析得到的数据进行归纳，即可得出问题答案．‎ ‎　‎ ‎17．（2分）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有　200　 克．‎ 考点：‎ 浓度问题．2865984‎ 专题：‎ 浓度与配比问题．‎ 分析：‎ 设含盐9%的盐水为x克，则配成的盐水中含盐：130×5%+9%x，盐水是130+x克，再根据含盐率是6.4%，列出方程求出x的值，再加上130克即可．‎ 解答：‎ 解：设含盐9%的盐水为x克，根据题意可得方程：‎ ‎ 130×5%+9%x=（130+x）×6.4%，‎ ‎ 6.5+0.09x=8.32+0.064x，‎ ‎ 0.026x=1.82，‎ ‎ x=70，‎ ‎130+70=200（克），‎ 答：这样的盐水有200克．‎ 故答案为：200．‎ 点评：‎ 此题考查了×100%=含盐率的灵活应用，根据这公式列出方程即可解答问题．‎ ‎　‎ 三、选择题：将正确的答案前的字母填在括号里（每题2分，共10分）‎ ‎18．（2分）小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 成反比例 B．‎ 成正比例 C．‎ 不成比例 考点：‎ 辨识成正比例的量与成反比例的量．2865984‎ 分析：‎ 分析题干中的数量关系，根据正反比例的意义，确定一定的量为出粉率，然后看那两种变量：小麦的重量和磨成的面粉的重量是比值一定还是乘积一定，从而判定成正比例还是反比例．‎ 解答：‎ 解：小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量有以下关系：‎ 面粉的重量：小麦的重量=出粉率（一定），‎ 小麦的出粉率一定，也就是磨成的面粉的重量与小麦的重量的比值一定，所以小麦的重量和磨成的面粉的重量成正比例．‎ 点评：‎ 此题重点考查运用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．‎ ‎　‎ ‎19．（2分）一个数按“四舍五入”法则保留一位小数是3.0，这个数可能是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3.81‎ B．‎ ‎3.04‎ C．‎ ‎2.896‎ D．‎ ‎2.905‎ 考点：‎ 近似数及其求法．2865984‎ 分析：‎ 一个数按“四舍五入”法保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似值即可．据此逐项分析后再选择．‎ 解答：‎ 解：A、3.81≈3.8，‎ B、3.04≈3.0，‎ C、2.896≈2.9，‎ D、2.905≈2.9．‎ 故选：B．‎ 点评：‎ 此题主要考查根据取得的近似值，求原来的数是多少，要看精确到哪一位，再运用“四舍五入”法即可解决．‎ ‎　‎ ‎20．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　）三角形．‎ ‎　‎ A．‎ 锐角 B．‎ 直角 C．‎ 锐角 D．‎ 钝角 考点：‎ 比的意义；分数乘法．2865984‎ 分析：‎ 三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2：3：4，所以先根据它们的比求出最大的那个角占总度数的几分之几，然后再求出这个角的度数就能确定是什么三角形．‎ 解答：‎ 解：180°×=80°，所以此三角形是锐角三角形．‎ 故选：C．‎ 点评：‎ 完成本题要注意只要求出最大的那个角的度数即能确定是什么三角形．‎ ‎　‎ ‎21．（2分）王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳5%利息税后的实得利息，列式应是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1000×2.25%×2×（1﹣5%）+1000‎ B．‎ ‎[1000×2.25%×（1﹣5%）+1000]×2‎ ‎　‎ C．‎ ‎1000×2.25%×2×（1﹣5%）‎ ‎　‎ ‎　‎ 考点：‎ 百分数的实际应用．2865984‎ 分析：‎ 先根据“利息=本金×年利率×时间”求出税前利息，进而根据银行的利息税是所得利息的5%，把税前利息看作单位“1”，实得利息是税前利息的（1﹣5%），根据一个数乘分数的意义，用乘法进行解答即可．‎ 解答：‎ 解：1000×2.25%×2×（1﹣5%）；‎ 故选：C．‎ 点评：‎ 解答此题的关键：先判断出单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．‎ ‎　‎ ‎22．（2分）两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 第一根长 B．‎ 第二根长 C．‎ 相等 D．‎ 无法比较 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 考点：‎ 分数的意义、读写及分类．2865984‎ 分析：‎ 分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的数量；从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．‎ 解答：‎ 解：第一根截去它的；第二根截去米：‎ ‎（1）如果这两根同样长的钢筋大于1米，则第一根用去它的，大于米，第二根剩余的长；‎ ‎（2）如果这两根同样长的钢筋等于1米，则第一根用去它的等于米，剩余一样长；‎ ‎（3）如果这两根同样长的钢筋小于1米，则第一根用去它的小于米，第一根剩余长．‎ 因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．‎ 故选：D．‎ 点评：‎ 此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．‎ ‎　‎ 四、推理题（1、2题每题4分，3题5分，共13分）‎ ‎23．（4分）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：你能再虚线框内画出第4次捏合后的图形吗？请用字母的公式表示它们的变化规律．‎ 考点：[来源:学科网ZXXK]‎ 数与形结合的规律；简单图形的折叠问题．2865984‎ 专题：‎ 探索数的规律．‎ 分析：‎ 通过图示，可知第一次：21=2，第二次：22=4，第三次：23=8，进而可得出第n次：2n，于是易求它们的变化规律．‎ 解答：‎ 解：根据题意有 第一次：21=2，‎ 第二次：22=4，‎ 第三次：23=8，‎ 则第四次：24=16，‎ ‎…‎ 第n次：2n，‎ 答：第四次捏和出16根，第n次捏合出2n根．‎ 故答案是：‎ 点评：‎ 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．‎ ‎　‎ ‎24．（4分）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，　9　2+19=　10　2，302+　61　=312，用含n的代数式表示第n个式子．‎ 考点：‎ ‎“式”的规律．2865984‎ 专题：‎ 探索数的规律．‎ 分析：‎ 观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式．‎ 解答：‎ 解：（1）因为11+2+2+2+2=19，‎ 所以，要求的算式的第一个加数是：92，‎ 所以92+19=102，‎ ‎（2）因为3+（30﹣1）×2=61，‎ ‎（3）n2+3+（n﹣1）×2=（n+1）2．‎ 故答案为：9，10，61．‎ 点评：‎ 解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．‎ ‎　‎ ‎25．（5分）甲、乙、丙、丁四个人进行象棋比赛，并决出了一、二、三、四名，已知：‎ ‎（1）甲的名次比乙靠前；‎ ‎（2）丙、丁喜欢一起踢足球；‎ ‎（3）第1、3名这次比赛才认识；‎ ‎（4）第二名既不会骑自行车也不会踢足球；‎ ‎（5）乙、丁每天一起骑自行车上班；请你判断出他们的名次各是多少？‎ 考点：‎ 逻辑推理．2865984‎ 专题：‎ 逻辑推理问题．‎ 分析：‎ 由于第二名既不会骑自行车也不会踢足球，丙、丁喜欢一起踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上班，所以第二名一定不是乙、丙、丁．则甲是第二名，又甲的名次比乙靠前，乙是第三名或第四名；又第1、3名这次比赛才认识，而丙、丁喜欢一起踢足球，即丁同时与乙、丙认识，所以第一名与第三名一定不是丁，只能是丙或乙，所以第三名是乙，第一名是丙，第四名是丁．‎ 解答：‎ 解：根据（2）（4）（5）可知，‎ 所以第二名一定不是乙、丙、丁．则甲是第二名．‎ 根据（1）可知，乙是第三名或第四名．‎ 根据（2）（3）（4）可知，‎ 第一名与第三名一定不是丁，只能是丙或乙，所以第三名是乙，第一名是丙，第四名是丁．‎ 即第一名是丙，第二名是甲，第三名是乙，第四名是丁．‎ 点评：‎ 完成本题要细心，注意分析题目中所给条件中的逻辑关系，然后得出结论．‎ ‎　‎ 五、解决问题（共27分）‎ ‎26．（4分）（2007•南长区）“六•一”那天，冬冬买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，一套《海洋世界》丛书的价钱是多少元？‎ 考点：‎ 列方程解含有两个未知数的应用题．2865984‎ 分析：‎ 根据“一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是《海洋世界》的，”设一套《海洋世界》丛书的价钱是x元，则一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是x元，再根据“买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书共用去260元，”列方程解答．‎ 解答：‎ 解：设一套《海洋世界》丛书的价钱是x元，则一套《昆虫王国的奥秘》丛书的价钱是x元；‎ x+x=260，‎ x=260，‎ ‎ x=260，‎ ‎ x=260×，‎ ‎ x=160，‎ 答：一套《海洋世界》丛书的价钱是160元．‎ 点评：‎ 解答此题的关键是根据题意，设出一个未知数，另一个未知数用设出的数表示出来，再根据数量关系，列方程解答．‎ ‎　‎ ‎27．（5分）少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍．如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵．问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？‎ 考点：‎ 植树问题．2865984‎ 分析：‎ 因为苹果树苗是梨树苗的2倍．每人栽3棵梨树苗，余2棵，所以如果如果每人栽3×2=6棵苹果树苗，则余2×2=4棵．‎ 每人栽7棵苹果树苗，则少6棵；所以少先队员人数是（4+6）÷（7﹣6）=10（人）；所以梨树有3×10+2=32棵共有32×（2+1）=96（棵）．‎ 解答：‎ 解：如果每人栽3×2=6棵苹果树苗，则余2×2=4棵．每人栽7棵苹果树苗，则少6棵．‎ 所以少先队员人数是（4+6）÷（7﹣6）=10（人）．‎ 所以梨树有3×10+2=32（棵）．‎ 共有32×（2+1）=96（棵）．‎ 答：共有10名少先队员．苹果和梨树苗共有96棵．‎ 点评：‎ 此题属于植树问题，把数字扩大倍数后进行解答就会轻而易举了．‎ ‎　‎ ‎28．（6分）一只小船从A地到B地往返一次共用2小时．回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米．求A至B两地距离．‎ 考点：‎ 流水行船问题．2865984‎ 分析：‎ 由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3千米；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8﹣6=2千米，从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8=0.25小时，逆水速度就是3÷0.25=12千米/小时，接着就可求出全程：12×（1+0.25）=15千米；立即可得出答案．‎ 解答：‎ 解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8﹣6）÷8=0.25（小时），‎ 逆水速度：3÷0.25=12（千米），‎ 全程：12×（1+0.25）=15千米；‎ 答：A至B两地距离是15千米．‎ 点评：‎ 此题关键是理解题意，弄懂顺水和逆水时的所行路程和时间之间的关系．‎ ‎　‎ ‎29．（6分）（2009•禅城区）厂长把生产一批零件的任务交给甲车间，甲车间主任说：“我们20天内刚好可以完成任务．”甲车间生产的了5天后厂长接到客户电话，要求六天后提货，厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间．乙车间主任说：“这些任务我们不可能在6天内完成，需要12天才能完成．”厂长说：“那你们与甲车间共同来完成这些任务．”请你算一算，甲、乙两个车间能不能在6天内完成剩下的生产任务？‎ 考点：‎ 工程问题．2865984‎ 分析：‎ 本题中只要根据甲做5天后剩的工作量及乙完成这些工作需的天数求出乙的工作效率后，根据两人的效率和就能求知道两人合作能不能在6天内完成剩下的任务了．‎ 解答：‎ 解：设总工量为1，则甲的工作效率为：；‎ 则乙的工作效率为：‎ ‎（1﹣5）÷12‎ ‎=‎ ‎=；‎ 则两人合作完成剩下的需要：‎ ‎（1﹣5）÷（）‎ ‎=×，‎ ‎=（天）；‎ 天＞6天．‎ 所以甲、乙两个车间不能在6天内完成剩下的生产任务．‎ 答：甲、乙两个车间不能在6天内完成剩下的生产任务．‎ 点评：‎ 完成本题关健是先据剩下的工作量及乙完成这些工作需的天数求出乙的工作效率．‎ ‎　‎ ‎30．（6分）数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？‎ 考点：‎ 因数和倍数的意义．2865984‎ 分析：‎ 本题先假设每次都是16题，找出20次16题与题目总数的差，再根据这个差进行讨论．‎ 解答：‎ 解：如果每次都出16题，那么就出了：16×20=320（道） 相差：374﹣320=54（道），‎ 每出1次21道的就多：21﹣16=5（道）， 每出1次24道的就多：24﹣16=8（道），‎ 所以54分成是5的倍数与8的倍数的和．‎ 由于54是偶数，8的倍数是偶数，‎ 所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0．‎ 所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，‎ 所以，出24道题的有3次．‎ 出21道题的有（54﹣24）÷5=6（次）．‎ 出16道题的是20﹣6﹣3=11（道）．‎ 因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8=14（次）．‎ 如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次．‎ 如果出21题的次数是14次，则剩余的374﹣21×14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的．‎ 所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次．‎ 答：出16，21，24题的分别有11、6、3次．‎ 点评：‎ 本题是利用差之间的倍数关系求解，找出全出16道题与总数的差，和出21题、24题与出16道题之间的倍数关系求解．‎ ‎　 ‎ ‎ ‎