六年级下册数学课件--总复习 图形与几何 2图形与测量 课时6 北师大版（2014秋） (共21张PPT) 21页

第 6 课时 图形与测量 北师大版 数学 六年级 下册 总 复习 图形与几何 1. 通过进行 系统整理， 沟通立体图形体积公式 及其推导过程的内在 联系，能 用公式正确 计算立体图形的面积和体积，并 解决 一些问题。 2. 经历操作、观察、填表、画网络图等数学活动，进一步体会数学知识和方法 的内在联系， 进一步发展空间观念，发展 初步的 推理能力 。 3. 在整理与复习的过程中 ，增强 解决问题的策略意识和反思意识。 【 重点 】 沟通 各种体积公式 及其推导过程的内在联系，能用公式正确 计算立体图形的表面积和体积， 并解决一些简单的实际 问题。 【 难点 】 能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单 实际 问题，增强解决问题的策略意识和反思意识。 这些立体图形的体积 计算公式 ，是怎样推导出来的？ 5 厘米 4 厘米 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = ɑbh 长方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 长方体体积的推导： 3 厘 米 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = ɑ 3 正方体的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 棱长 棱长 棱长 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 正方体体积的推导： 圆柱体积的推导： V = S h 把圆柱转化成近似长方体 长方体体积 = 底面积 × 高 圆柱体积 = 底面积 × 高 经过实验探究，发现等底等高的圆柱和圆锥容器刚好倒三次正好倒满。 圆柱体积＝底面积 × 高 圆锥体积＝底面积 × 高 × 圆锥体积的推导： V = S h a b h a a a h h S S V = ɑ bh V= ɑ · ɑ · ɑ = ɑ ³ V = Sh V = Sh V = Sh S h S 立体图形体积 计算公式 之间的联系 底面 高 底面 高 给圆柱体画出平面图。 1. 有两个底面：面积相等 2. 一个侧面：展开后是一个长方形 圆柱的侧面积＝底面周长 × 高 长方形的长＝圆柱的底面周长， 长方形的宽＝圆柱的高。 底面 底面 底面的周长 高 S 侧 =Ch 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 6 6 6 6 9 4 6 4 求立体图形的体积和表面积 。 不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？ 6×9×4 =54×4 =216 体积： 6×6×6 =36 × 6 =216 3.14 × （ 4÷2 ） 2 ×6 =12.56×6 =75.36 高相等，只要看这三个图形的底面就行。 6 6 6 6 9 4 6 4 求立体图形的体积和表面积 。 6×6×6 = 36×6 =216 3.14×4×6+3.14 × （ 4÷2 ） 2 ×2 =75.36+25.12 =100.48 （ 9×4+4×6+6×9 ） × 2 = （ 36+24+54 ） × 2 = 114×2 =228 表面积： 用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计） 4.5×2 = 9 （平方分米） = 9×1.5 答：鱼缸的底面积是 9 平方分米，它能装 13.5 升水。 4.5×2×1.5 13.5 立方分米 = 13.5 升 = 13.5 （立方分米） 底面 前后面 左右面 填空。 （ 1 ）半径、直径决定一个圆 的（     ）。   （ 2 ）一 个时钟的时针 长 5 厘米 ，一昼夜这时针走了 （      ）厘米。   （ 3 ）一 圆形水池，直径 为 2 0 米，沿着池边每 隔 2 米 栽一棵树，最多能栽（    ） 棵 。    （ 4 ）把 一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（    ），周长（    ）。 大小  62.8 31 增加 不变 1 判断题。（对的打“ √ ”，错的打“ × ” ） （ 1 ） 半径 2 厘米的圆，周长和面积相等。（   ）  （ 2 ）两 个面积相等 的 梯 形不一定 能拼成一个平行四边形 。 （    ）  （ 3 ）把 一 个平行四边形拼成一个长方形 面积和周长都不变 。 （    ）  （ 4 ）任何 两个等底等高 的三角形 都能拼成一个 平行四边形。            （       ） √ ⅹ × ⅹ 2 （ 1 ）在 一个正方形中画一个最大的圆，它们的周长比较 :( ) 。 A 、一样 长 B 、圆的周长长 C 、正方形的周长长 D 、无法 确定 （ 2 ）   用 一根铁丝围成正方形、 长方形和 圆，那么面积最大的 是 （      ）。      A 、长方形     B 、正方形     C 、圆     （ 3 ）一 个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是 30 平方厘米，那么三角形面积是（      ）平方厘米。     A   15      B  30     C  60 选择题。（把正确答案的序号填在括号里） C C A 3 4 一个圆锥形沙堆，底面周长 25.12 m ，高 1.5 m ，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米 沙子的质量为 1.5 吨，这堆 沙子的质量为多少 吨？用载重 4 吨的汽车几次能运完？ 25.12÷3.14÷2 =8÷2 ＝ 4 （ m ） 3.14×4²×1.5× = 50.24×1.5 × =75.36 × =25.12 （ m³ ） 4 沙堆 的重量 ： 25.12×1.5 ＝ 37.68 （吨） 运 的次数 ： 37.68÷4 ≈10 （次 ） 答 ：这堆沙子的体积是 25.12 立方米 ，质量为 37.68 吨，用载重 4 吨的汽车 10 次能运完。 一个圆锥形沙堆，底面周长 25.12 m ，高 1.5 m ，这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米 沙子的质量为 1.5 吨，这堆 沙子的质量为多少 吨？用载重 4 吨的汽车几次能运完？ 一个长方体苹果箱的规格是 40×30×25 （单位 ： cm ），它的体积是多少 立方米 ？制作 10 个这样的纸箱至少需要多少板纸？ 40 × 30 ×25 = 1200 × 25 = 30000 （ 立方厘米 ） 答：它的体积是 30000 立方厘米 。 5 (40×30 + 40×25 +30×25)×2×10 答：制作 10 个这样的纸箱至少需要 59000 平方厘米板 纸。 = 2950 ×20 = 59000 （ 平方厘米） 5 一个长方体苹果箱的规格是 40×30×25 （单位 ： cm ），它的体积是多少 立方米 ？制作 10 个这样的纸箱至少需要多少板纸？