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  • 2022-02-12 发布

小学六年级奥数教案:浓度问题(学生版)

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浓度问题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 溶液浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括了小学六年级所学的2个重点知识:百分数,比例。‎ 在浓度的应用题中要正确理解好溶质,溶剂,溶液,溶质的质量百分数这几个基本量的关系,一般的处理方法都是通过建立方程来解决问题。‎ 与经济利润问题一样,浓度问题也是小升初考试的一个重点内容。‎ 知识梳理 ‎1:浓度问题中的基本量 溶液浓度问题中,主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系:‎ 溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等 ‎ 溶液:溶质和溶液的混合液体。‎ 浓度:溶质质量与溶液质量的比值 ‎2:几个基本量之间的运算关系 ‎(1).溶液=溶质+溶剂 ‎(2).浓度=‎ ‎3:解浓度问题的一般方法 ‎(1).寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程 ‎(2).十字交叉法(又称浓度三角)‎ ‎4:重点难点解析:‎ ‎(1). 注意溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系 ‎(2). 会把其它类型的题转化成此类题目 ‎5:竞赛考点挖掘 ‎(1). 百分数的应用题(经济或浓度)一般是杯赛必考题 ‎(2). 浓度三角的应用 ‎(3). 分数计算要准确 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 浓度为10%,重量为80克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 浓度为20%的糖水40克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加多少克糖?.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有浓度为20%的盐水300克,要配制成40%的盐水,需加入浓度为70%的盐水多少克?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精,需加入水多少克?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,问蒸发掉多少水份?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%。如果 每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%。第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少?‎ ‎【题目】‎ 现有浓度为10%的盐水20千克,在该溶液中再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲种酒精溶液中有酒精6千克,水9千克;乙种酒精溶液中有酒精9千克,水3千克;要配制成50%的酒精溶液7千克,问两种酒精溶液各需多少升?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为40%,盐浓度为0。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲容器有浓度为2%的盐水 180克,乙容器中有浓度为 9%的盐水若干克,从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水,使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问:‎ ‎(1)现在甲容器中食盐水浓度是多少?‎ ‎(2)再往乙容器倒入水多少克?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中为酥糖。将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是____________。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 使用甲种农药每千克要兑水20千克,使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见,把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克,要配药水140千克,其中甲种农药需药______千克。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为15%,盐浓度为10%,乙溶液中的酒精浓度为45%,盐浓度为5%。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为50%,盐浓度为10%。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等?‎ 课后作业 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器,甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克,乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中,才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】现有浓度为10%的盐水8千克,要得到浓度为20%的盐水,用什么方法可以得到,具体如何操作?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一瓶黑墨水,一瓶红墨水,一样多。从黑墨水瓶中取一滴黑墨水滴入红墨水瓶中,混合均匀,再从红墨水瓶中取同样多的一滴滴入黑墨水瓶中。问,黑墨水瓶中的红墨水多,还是红墨水瓶中的黑墨水多?‎