北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (2) 18页

正比例 北师大版小学数学六年级下册 执教者:孙光 教学目标 1 、经历探究两种相关联量的变化情况的过程，发现规律，理解正比例的意义。 2 、能根据正比例的意义，正确判断两种量是否成正比例。 你能举例说明生活中有哪两种相关联量的变化情况 年龄与体重 路程与时间 …… 活动一 1、 下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填完整。 讨论： 正方形的周长与边长；面积与边长的变化情况各有什么特点？它们的变化规律相同吗？ 2 3 4 8 12 16 2 3 4 4 9 16 正方形的周长和边长两种变化的量 边长增加 ( 减少 ) ， 周长增加 ( 减少 ) 。 正方形的面积和边长两种变化的量 边长增加 ( 减少 ) ， 面积增加 ( 减少 ) 。 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是 4 。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。 活动二 2、 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下， 观察下表，你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？ 450 540 630 720 （ 1 ）表中有哪两种量 ？ （ 2 ）这两种量发生什么变化 ? 表中有火车行驶的路程和时间两种变化的量，它们是 两种相关联的量。 时间增加，路程增加 时间减少，路程减少 2、 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 / 时，汽车行驶的时间和路程如下， 观察上表，你发现了哪些信息，你能解决哪些问题？ 450 540 630 720 讨论：从表中你发现了什么变化规律？ 路程 时间 速度 ______ = ( 一定 ) 90 1 = 90 180 2 = 90 270 3 = 90 …... 3 观察上表， （ 1 ）表中有哪两种量？ （ 2 ）应付钱数是怎样随着苹果质量数变化的？ 一些人买同一种苹果 , 购买苹果的质量和应付的钱数如下 . 把下表填写完整。 24 27 30 应付钱数 / 元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 / 千克 21 12 15 18 9 购买苹果的总价和质量是变化的量，它们是 两种相关联的量。 质量增加，总价增加 质量减少，总价减少 3、 一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表填写完整。 讨论：从表中你发现了什么变化规律？ 质量 ______ = 单价 ( 一定 ) 总价 24 27 30 应付钱数 / 元 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 / 千克 21 12 15 18 9 30 10 =3 27 9 =3 24 8 =3 …... 450 540 630 720 21 18 15 12 9 观察比较：它们的变化规律有什么共同特点？ 450 540 630 720 表中，时间增加，所走的路程也相应增加，时间减少，所走的路程也相应减少，而且路程与时间的 比值（速度）相同 ，那么，我们就说路程和时间 成正比例 。 21 18 15 12 9 苹果质量增加（减少），应付钱数也相应增加（减少），而每千克苹果价钱（单价）不变。所以 苹果质量 和 应付钱数 就 成正比例。 什么样的两种量能成正比例？ 有两种相关联的量，如果它们相 对应的数的比值（也就是商）一定，这两种量就是正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢 ?               可以用 式子表示：     =k ( 一定 ) 书本 P25 页 正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 4 3 2 1 周长 /cm 边长 /cm 　 （１） 4 3 2 1 面积 /cm 边长 /cm 　 （２） ４ ８ ４ １ １２ １６ ９ １６ 周长与边长的 比值不变 ，所以周长与边长 成正比例 面积与边长的 比值不确定 ，所以面积与边长 不成正比例 （一定） ＝ 4 边长 正方形周长 （ 不一定 ） ＝ 边长 边长 正方形面积 （ 2 ）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 父子的年龄成正比例吗？为什么？ 34 35 36 37 虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 这堂课你有哪些收获？ 你对自己的表现满意吗？ 满意 比较满意 六（ 3 ）班的总人数一定， 满意的人数 和 比较满意的人数 成正比例吗？为什么？