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  • 2022-02-12 发布

(解析版)河南省郑州市外国语小升初数学试卷

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‎2013年河南省郑州市外国语小升初数学试卷 ‎ ‎ 一、填空题(每题3分,共18分)‎ ‎1.(3分)同时被2、3、5整除的最大四位数是   .‎ ‎2.(3分)3点30分时,时针分针夹角是   度.‎ ‎3.(3分)一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4,这个三角形最大的角   度,它是   三角形.‎ ‎4.(3分)甲乙丙三人进行赛跑,三人的速度保持不变,甲到终点时,乙还有20米.丙还有30米,当乙到时,丙还有15米,这是   米的赛跑.‎ ‎5.(3分)   统计图表示的是部分量与整体量的关系.‎ ‎6.(3分)某种商品,现在的售价是74.8元,比原来降低了15%,原来的售价是   元.‎ ‎ ‎ 二、选择题(每题2分,共12分)‎ ‎7.(2分)一个两位数,除以3余1,除以5余3,这个两位数最大是(  )‎ A.78 B.88 C.98 D.90‎ ‎8.(2分)一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的2倍,这个圆环面积(  )内圆面积.‎ A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 ‎9.(2分)将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟,那么若锯成7段,需要(  )分钟.‎ A.21 B.18 C.15.75 D.20‎ ‎10.(2分)一个长方体底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么高是底面边长的(  )‎ A.4倍 B.四分之一 C.2倍 D.无法比较 ‎11.(2分)下面五个数中,最接近1的是(  )‎ A.七分之八 B.九分之八 C.二十分之十九 D.十分之十一 ‎12.(2分)把的分子上加32,要使分数的大小不变,分母应该加上(  )‎ A.27 B.36 C.32 D.45‎ ‎ ‎ 三、计算题(能简便计算的要写出过程,每题5分,共20分)‎ ‎13.(5分).‎ ‎14.(5分).‎ ‎15.(5分)0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2.‎ ‎16.(5分).‎ ‎ ‎ 四、面积计算.(每题6分,共18分)‎ ‎17.(6分)下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米,求阴影部分的面积.‎ ‎18.(6分)等腰直角三角形的直角边为20厘米,则图中阴影部分面积是多少平方厘米.‎ ‎19.(6分)草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(如图).问:这只羊能够活动的范围有多大?‎ ‎ ‎ 五、应用题(共32分)‎ ‎20.(7分)李叔叔要在下午3点上班,他估计快到上班时间时到屋里去看钟,可是钟早在12点10分就停了,他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟.夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时间?(上发条所用的时间忽略不计)‎ ‎21.(7分)爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁,十年前爷爷比爸爸大37岁,爷爷2014年多大?爸爸2016年呢?‎ ‎22.(8分)小李和小王在一次数学测验中,他们的分数比为5:4,如果小李再少得25分,小王再多得25分,那么小李和小王的分数比为5:7,小李和小王原来各得多少分?‎ ‎23.(10分)近年来火车大提速,1427次列车自A站到B站,行驶至全程的再向前56千米处时,所用时间比原来减少了60分钟,而到达B站时提前了2小时,求AB两站间的距离.‎ ‎ ‎ ‎2013年河南省郑州市外国语小升初数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、填空题(每题3分,共18分)‎ ‎1.(3分)同时被2、3、5整除的最大四位数是 9990 .‎ ‎【分析】因为2、3、5两两互质,所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30,把30扩大到原来的333倍就是同时被2、3、5整除的最大四位数.‎ ‎【解答】解:(2×3×5)×333‎ ‎=30×333‎ ‎=9990;‎ 故答案为:9990.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)3点30分时,时针分针夹角是 75 度.‎ ‎【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,而3时30分时,分针指向6,时针在3和4的中间,所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度,即30°×2+30°÷2;据此计算即可.‎ ‎【解答】解:3时30分时,分针指向6,时针在3和4的中间,所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度,又因为每个大格所夹的角度是30°,‎ 所以3点30分时,时针分针夹角是:30°×2+30°÷2=75°;‎ 故答案为:75.‎ ‎ ‎ ‎3.(3分)一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4,这个三角形最大的角 80 度,它是 锐角 三角形.‎ ‎【分析】一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4,依据三角形的内角和定理,利用按比例分配的方法,即可求出最大角的度数,进而判断出这个三角形的类别.‎ ‎【解答】解:180°×=80°,‎ ‎80°的角是锐角,‎ 最大角是锐角,则另外两个角也都是锐角,‎ 所以这个三角形是锐角三角形;‎ 故答案为:80、锐角.‎ ‎ ‎ ‎4.(3分)甲乙丙三人进行赛跑,三人的速度保持不变,甲到终点时,乙还有20米.丙还有30米,当乙到时,丙还有15米,这是 60 米的赛跑.‎ ‎【分析】“甲到终点时,乙还有20米,丙还有30米.当乙到达终点时,丙还有15米”,就是乙跑20米,丙跑了30﹣15=15米.乙、丙路程的比为20:15=4:3,据此可列比例进行解答.[来源:学科网]‎ ‎【解答】解:设比赛长度为x米,甲到终点时乙走的路程是X﹣20,丙走的路程是X﹣30,根据题意得 ‎(X﹣20):(X﹣30)=20:(30﹣15),‎ ‎(X﹣20):(X﹣30)=20:15,‎ ‎ 20×(X﹣30)=15×(X﹣20),‎ ‎ 20X﹣600=15X﹣300,‎ ‎ 20X﹣15X=600﹣300,‎ ‎ 5X=300,‎ ‎ X=60÷5,‎ ‎ X=60.‎ 答:这是60米的赛跑.‎ 故答案为:60.‎ ‎ [来源:学科网]‎ ‎5.(3分) 扇形 统计图表示的是部分量与整体量的关系.‎ ‎【分析】根据扇形统计图的绘制特点,扇形统计图能反映部分与整体的关系,即可解答.‎ ‎【解答】‎ 解:由统计图的特点可知:可以清楚的表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图;‎ 故答案为:扇形.‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)某种商品,现在的售价是74.8元,比原来降低了15%,原来的售价是 88 元.‎ ‎【分析】依据题意等量关系为原售价×(1﹣15%)=售价,因此可设原售价为x元,列方程即可求得.‎ ‎【解答】解:设原售价为x元,‎ 根据题意得:x(1﹣15%)=74.8,‎ ‎ 0.85x=74.8,‎ ‎ x=88;‎ 答:原售价为88元.[来源:学科网ZXXK]‎ 故答案为:88.‎ ‎ ‎ 二、选择题(每题2分,共12分)‎ ‎7.(2分)一个两位数,除以3余1,除以5余3,这个两位数最大是(  )‎ A.78 B.88 C.98 D.90‎ ‎【分析】除以3余1,除以5余3,那么这个数不是3和5的倍数;由此用排除法求解.[来源:学科网]‎ ‎【解答】解:除以3余1,除以5余3,那么这个数不是3和5的倍数;‎ A、7+8=15;‎ ‎15是3的倍数,所以78是3的倍数,故A错误;‎ D、5的倍数的个位数都是0或5的整数,90的个位数字是0,那么是5的倍数,故D错误;‎ BC、而这个数的末尾应是3或8;B和C都符合,只要再看哪个数除以3余1即可.‎ ‎88÷3=29…1;‎ ‎98÷3=32…2;‎ ‎88除以3余1,所以88符合要求.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(2分)一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的2倍,这个圆环面积(  )内圆面积.‎ A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 ‎【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”,知道外圆半径是内圆半径的2倍,由此根据圆的面积公式S=πr2,分别用内圆的半径表示出两个圆的面积,进而得出圆环的面积,再与内圆的面积比较,从而做出选择.‎ ‎【解答】解:设内圆的半径为r,则外圆的半径为2r,‎ 所以圆环的面积是π(2r)2﹣πr2=3πr2>πr2,‎ 所以这个圆环的面积比内圆面积大;‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎9.(2分)将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟,那么若锯成7段,需要(  )分钟.‎ A.21 B.18 C.15.75 D.20[来源:学,科,网]‎ ‎【分析】根据题意,锯成4个小长方体,也就是锯了4﹣1=3次,那么锯每次的时间是9÷3=3分钟,若锯成7段,需要锯7﹣1=6次,再乘上锯每次的时间即可.‎ ‎【解答】解:锯每次的时间是:9÷(4﹣1)=3(分钟);‎ 锯成7段的时间是:(7﹣1)×3=18(分钟).‎ 答:需要18分钟.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎10.(2分)一个长方体底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么高是底面边长的(  )‎ A.4倍 B.四分之一 C.2倍 D.无法比较 ‎【分析】‎ 根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由此解答.‎ ‎【解答】解:一个长方体的侧面展开得到一个正方形,说明这个长方体的底面周长和高相等,如果底面也是正方形,根据正方形的周长公式:c=4a,也就是正方形的周长是边长的4倍,由于这个长方体的底面周长和高相等,所以它的高是底面边长的4倍.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎11.(2分)下面五个数中,最接近1的是(  )‎ A.七分之八 B.九分之八 C.二十分之十九 D.十分之十一 ‎【分析】分别求出这几个分数与1的差,看差哪个最小,就是最接近1的分数,根据“同分子分数,分母小的分数大”进行比较,据此解答.‎ ‎【解答】解:;‎ ‎1﹣;‎ ‎1﹣=;‎ ‎;‎ 因为,所以最接近1的数是.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎12.(2分)把的分子上加32,要使分数的大小不变,分母应该加上(  )‎ A.27 B.36 C.32 D.45‎ ‎【分析】首先发现分子之间的变化,由8变成40,扩大了5倍,要使分数的大小相等,分母也应扩大5倍,变成45,因此分母要加上36.‎ ‎【解答】解:原分数分子是8,现在分数的分子是8+32=40,扩大5倍,‎ 原分数分母是9,要使前后分数相等,分母也应扩大5倍,变为45,即45=9+36.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ 三、计算题(能简便计算的要写出过程,每题5分,共20分)‎ ‎13.(5分).‎ ‎【分析】根据题意意知:这些带分数的整数部分是相邻的奇数,把分数部分是相邻的两个自然数相乘的积.再根据加法交换律和加法结合律,分别求它们的整数部分的和,和分数部分的和,整数部分根据等差数列的求和方法进行计算,分数部分的求和可写万两个相邻分数相减的形式,再进行计算.据此进行解答.‎ ‎【解答】解:,‎ ‎=(1+3+5+…+195)+(+),‎ ‎=9604+(+++…+),‎ ‎=9604,‎ ‎=9604.‎ ‎ ‎ ‎14.(5分).‎ ‎【分析】分别把带分数化成一个一百万,十万,一万,一千,一百,十减的形式,再根据加法的交换律和结合律进行计算.‎ ‎【解答】解:,‎ ‎=(1000000﹣)+(10000﹣)+(10000﹣)+(1000﹣)+(100﹣)+(10﹣),‎ ‎=1000000﹣+10000﹣+10000﹣+1000﹣+100﹣+10﹣,‎ ‎=(1000000+10000+10000+1000+100+10)﹣(),‎ ‎=1111110﹣,‎ ‎=1111110.‎ ‎ ‎ ‎15.(5分)0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2.‎ ‎【分析】根据积不变的性质,37×0.0454=0.37×4.54,3.7×0.2=0.37×2,再根据乘法分配律进行简算.‎ ‎【解答】解:‎ ‎0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2,‎ ‎=0.37×7.46+0.37×4.54﹣0.37×2,‎ ‎=0.37×(7.46+4.54﹣2),‎ ‎=0.37×10,‎ ‎=3.7.‎ ‎ ‎ ‎16.(5分).‎ ‎【分析】把369369改写成123123×3,470470改写成235235×2,再进行约分.据此解答.‎ ‎【解答】解:,‎ ‎=×,‎ ‎=×,‎ ‎=.‎ ‎ ‎ 四、面积计算.(每题6分,共18分)‎ ‎17.(6分)下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米,求阴影部分的面积.‎ ‎【分析】根据题意,阴影部分的面积等于梯形ABDC的面积减去三角形ABE的面积,根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案.‎ ‎【解答】解:如图 梯形ABDC的面积为:‎ ‎(5+8)×(5+8)÷2‎ ‎=13×13÷2,‎ ‎=169÷2,‎ ‎=84.5(平方厘米),‎ 三角形ABE的面积为:8×8÷2‎ ‎=64÷2,‎ ‎=32(平方厘米),‎ 阴影部分的面积为:84.5﹣32=52.5(平方厘米),‎ 答:阴影部分的面积为52.5平方厘米.‎ ‎ ‎ ‎18.(6分)等腰直角三角形的直角边为20厘米,则图中阴影部分面积是多少平方厘米.‎ ‎【分析】‎ 由题意可知:阴影部分的面积等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积.根据扇形的圆心角是90°,即扇形的面积是圆的面积的,所以算出扇形的面积再减去等腰三角形的面积即可.‎ ‎【解答】‎ 解:3.14×202×﹣20×20×‎ ‎=3.14×400×﹣400×‎ ‎=314﹣200‎ ‎=114(平方厘米)‎ 答:图中阴影部分面积是114平方厘米.‎ ‎ ‎ ‎19.(6分)草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(如图).问:这只羊能够活动的范围有多大?‎ ‎【分析】由图意可知:羊活动的范围可以分为A,B,C三部分,其中A是半径为30米的个圆,B、C分别是半径为20米和10米的个圆.分别求出三部分的面积,即可求得羊的活动范围.‎ ‎【解答】解:π×302×+π×202×+π×102×,‎ ‎=π×(302×++),‎ ‎=3.14×(675+100+25),‎ ‎=3.14×800,‎ ‎=2512(平方米);‎ 答:这只羊能够活动的范围有2512平方米.‎ ‎ ‎ 五、应用题(共32分)‎ ‎20.(7分)李叔叔要在下午3点上班,他估计快到上班时间时到屋里去看钟,可是钟早在12点10分就停了,他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟.夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时间?(上发条所用的时间忽略不计)‎ ‎【分析】设李叔叔上下班路上用时为x分钟,由题意知:从12点10分到3点,是3小时少10分钟,即170分钟,从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10分钟,再去掉路上用的x分钟,就是钟表停的时间,表示为:(3×60﹣10﹣10﹣x)分钟;又因为“11点下班后到家9点”,时间差是2小时,即120分钟,再加上路上用的时间x分钟,就是钟表停的时间,由两关系式列方程求解.‎ ‎【解答】解:设路上用时为x分钟,由题意得 ‎3×60﹣10﹣10﹣x=2×60+x,‎ ‎ 2x=40,‎ ‎ x=20,‎ ‎2×60+x,‎ ‎=2×60+20,‎ ‎=140,‎ ‎140分=2小时20分.‎ 答:他家的钟停了2小时20分.‎ ‎ ‎ ‎21.(7分)爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁,十年前爷爷比爸爸大37岁,爷爷2014年多大?爸爸2016年呢?‎ ‎【分析】‎ 根据题意,十年前爷爷比爸爸大37岁,他们的年龄差是个不变量,也就是1994年时,他们的年龄差还是37岁,再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁,由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄,然后再进一步解答即可.‎ ‎【解答】解:‎ 由和差公式可得:‎ ‎1994年爷爷的年龄是:(127+37)÷2=82(岁);‎ ‎1994年爸爸的年龄是:(127﹣37)÷2=45(岁);‎ 爷爷2014年时的年龄是:82+(2014﹣1994)=102(岁);‎ 爸爸2016年时的年龄是:45+(2016﹣1994)=67(岁).‎ 答:爷爷2014年102岁,爸爸2016年67岁.‎ ‎ ‎ ‎22.(8分)小李和小王在一次数学测验中,他们的分数比为5:4,如果小李再少得25分,小王再多得25分,那么小李和小王的分数比为5:7,小李和小王原来各得多少分?‎ ‎【分析】由题意可得:甲同学原来的分数=乙同学原来的分数×,甲同学现在的分数:乙同学现在的分数=5:7,据此即可列比例求解.‎ ‎【解答】解:设乙同学原来的分数为x,则甲同学原来的分数为x,‎ ‎(x﹣25):(x+25)=5:7,‎ ‎ (x﹣25)×7=(x+25)×5,‎ ‎ x﹣175=5x+125,‎ ‎ x﹣5x=125+175,‎ ‎ 3.75x=300,‎ ‎ x=80;‎ ‎×80=100(分);‎ 答:甲原来的分数是100分,乙原来的分数是80分.‎ ‎ ‎ ‎23.(10分)近年来火车大提速,1427次列车自A站到B站,行驶至全程的 再向前56千米处时,所用时间比原来减少了60分钟,而到达B站时提前了2小时,求AB两站间的距离.‎ ‎【分析】“行驶至全程的再向前56千米处时,所用时间比原来减少了60分钟”,可知:再向前行全程的再向前56千米,就可提前120分钟即2小时.据此可把全程看作是单位“1”,56×2=112对应的分率就是1﹣2.求单位“1”,用除法计算.‎ ‎【解答】解:60分钟=1小时,‎ ‎2÷1=2.‎ ‎(56×2)÷(1﹣×2),‎ ‎=112÷(1﹣),‎ ‎=112,‎ ‎=336(千米).‎ 答:AB两站间的距离是336千米.‎ ‎ ‎ ‎ ‎