河南郑州一中实验初级中学小升初数学试卷 11页

‎2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷 一、反复比较，慎重选择（共2x6=12分）‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同地小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到地图案如图所示，那么该模型共由（　　）个小正方体拼成． b5E2RGbCAP A．8‎ B．9‎ C．10‎ D．11‎ 考点：简单图形覆盖现象中地规律．p1EanqFDPw 分析：前面     正     右面：正      上面：正               正  正       正正正        正正            正正正       正正正          正正        （一个“正”字代表一个正方形）DXDiTa9E3d 解答：解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成． 即3+2+1+1+2=9（个）． 故选B．‎ 点评：此题属于简单图形覆盖现象中地规律问题，考查学生地空间想象力．‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图中A、B都是中点，阴影部分地面积是平行四边形面积地（　　）RTCrpUDGiT A．‎ B．[来源:Z§xx§k.Com]‎ C．‎ D．‎ 考点：组合图形地面积．5PCzVD7HxA 分析：如图所示，设平行四边形地底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=ah，又因AC=a，其对应高为h，所以S△ABC=ah，再据阴影部分地面积=S平行四边形EFCD-S△ADE-S△EFB-S△ABC，据此即可求解． jLBHrnAILg 解答：解：设平行四边形地底和高分别为a和h，又因A、B都是中点，则S△ADE=S△EFB=ah，又因AC=a，其对应高为h，所以S△ABC=ah，xHAQX74J0X 阴影部分地面积为：ah-（ah×2+ah）=ab-ah=ahah÷ah=； 答：阴影部分地面积是平行四边形面积地． 故选：C．LDAYtRyKfE 点评：此题主要考查三角形和平行四边形面积地计算方法，利用“阴影部分地面积=平行四边形地面积-3个空白三角形地面积”即可求解．Zzz6ZB2Ltk ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）下面4个算式中，结果一定等于地是（　　）（其中□=2△，△≠0）‎ A．（□+□）÷△‎ B．□×（△-△）‎ C．△÷（□+□）‎ D．□×（△+△）‎ 考点：代换问题．dvzfvkwMI1‎ 分析：□=2△，代入选项地算式化简即可．‎ 解答：解：A，（□+□）÷△ =（2△+2△）÷△， =4△÷△， =4；不符合要求． B，□×（△-△） =2△×（△-△）， =2△×0， =0；不符合要求． C，△÷（□+□） =△÷（2△+2△）， =△÷4△， =；符合要求． D，□×（△+△） =2△×2△ =4△；不一定等于，不符合要求． 故选：C．rqyn14ZNXI 点评：把□=2△，代入算式化简，找到符合要求地选项．‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）今年高考地科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（　　）种不同地选择．EmxvxOtOco A．5‎ B．6‎ C．15‎ D．36‎ 考点：排列组合．SixE2yXPq5‎ 分析：根据题意知道，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外地其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了．6ewMyirQFL 解答：解：5+4+3+2+1=15 （种）， 故选：C．‎ 点评：这是组合地问题，它地计算公式是：n（n-1）÷2，也可直接用本公式计算．[来源:学,科,网]‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图是几个相同小正方体拼成地大正方体，由AB向C点斜切，没被切到地小正方体有（　　）个．kavU42VRUs A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点：简单地立方体切拼问题．y6v3ALoS89‎ 分析：如图，是几个相同小正方体拼成地大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到地小正方体有3个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到地有：8-3=5（个）；据此解答即可．M2ub6vSTnP 解答：解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，切到地正方体有1、2、3个，则没有切到地小正方体有：8-3=5（个）； 故选：C．0YujCfmUCw 点评：解答此题应认真分析，也可以结合题意，进行实际操作，进而得出结论．‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）小青坐在教室地第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在小青地左边，应当表示为（　　）eUts8ZQVRd A．（5，3）[来源:学科网ZXXK]‎ B．（3，5）[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ C．（6，3）‎ D．（3，6）‎ 考点：数对与位置．sQsAEJkW5T 分析：数对表示位置地方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．‎ 解答：解：小青坐在教室地第3行第4列，小明坐在小青地左边，所以小明与小青都坐在第3行，小青在第4列，则小明在第5列，所以小明地位置是：（5，3）． 故选：A．GMsIasNXkA 点评：此题考查了数对表示位置地灵活应用．‎ 二、认真思考，细心填空（共2x8=16分）‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）某市电话号码由7位升至8位．由于特殊需要，电信部门一直有这样地规定：普通市内电话号码地首位数字不使用0、1、9这三个数字．升位后该市电话号码容量为7000万门．TIrRGchYzg 考点：排列组合．7EqZcWLZNX 分析：现 在该市电话号码已经升至8位，8个数位，分8步去填数字：第一步，首位数字不使用0、1、9，只有7种选择，即有7种填法；从第二步到第八步，填第二个数 位到第八个数位，可以填0、1、2、3…9中任选一个，有10个数字可以选择，即有10种填法；分步完成，符合乘法原理，因此得解．lzq7IGf02E 解答：解：7×10×10×10×10×10×10×10=70000000=7000（万门 ） 答：升位后该市电话号码容量为7000万门． 故答案为：7000．zvpgeqJ1hk 点评：解答此题地关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到地数据进行计算．分步完成，遵守乘法原理；分类解决，应用加法原理．NrpoJac3v1‎ 一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价地八折售出，可获利2元．‎ 考点：百分数地实际应用．1nowfTG4KI 分析：先把这本书地成本价看成单位“1”，定价是成本价地1+50%，用除法求出成本价；再把定价看成单位“1”，打八折是指现价是定价地80%，用乘法求出现价，现价减去成本价就是获利多少元．fjnFLDa5Zo 解答：解：15÷（1+50%） =15÷150%， =10（元）； 15×80%-10 =12-10， =2（元）； 答：可获利2元． 故答案为：2．tfnNhnE6e5‎ 点评：解答此题地关键是分清两个单位“1”地区别，求单位“1”地百分之几用乘法；已知单位“1”地百分之几是多少，求单位“1”用除法．HbmVN777sL ‎（2012•郑州）下面是小亮设计地一个计算程序： 输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果 当笑笑输入地数字是12时，输出地数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出地数是3，笑笑输入地那个数是18．V7l4jRB8Hs 考点：方程地解和解方程；小数四则混合运算．83lcPA59W9‎ 分析：输入12地运算是：12b-1.5=1.5，由此解方程求出b地值；设后来输入地数字是x，然后根据运算顺序列出方程求解．mZkklkzaaP 解答：解：12b-1.5=1.5， 解：12b-1.5+1.5=1.5+1.5，             12b=3，         12b÷12=3÷12，               b=0.25； 设后来输入地是x，由题意得：     0.25x-1.5=3， 0.25x-1.5+1.5=3+1.5，         0.25x=4.5，   0.25x÷0.25=4.5÷0.25，             x=18； 后来输入地数字是18． 故答案为：18．AVktR43bpw 点评：本题关键是先根据第一次输入地数，求出b地值，然后再根据b地值，以及后来运算结果求出输入地数．‎ ‎（2012•郑州）王大妈想在一个长为20米地长方形地里，先画出一个最大地正方形地种菜，剩下地地用篱笆围起来养鸡．共需篱笆40米．ORjBnOwcEd 考点：图形地拼组；长方形地周长．2MiJTy0dTT 分析：如图所示，由题意可知，在菜地中划出地最大正方形地边长应等于原长方形地宽，剩下地是一个长方形，这个长方形地周长就是所需地篱笆地长度； 于是很明显就可以看出：所需篱笆地长度就是原长方形地两个长地和，从而问题得解． gIiSpiue7A 解答：解：由图可知： 所需地篱笆：20×2=40（米）； 答：共需篱笆40米． 故答案为：40．‎ 点评：此题主要考查正方形地特征及长方形地周长公式，解答地关键是利用直观图形很轻松就能得解．‎ ‎（2012•郑州）把24按照“先减去10，再加上8”两步运算地顺序，依次不断重复计算，一共要经过 ‎12‎ 步运算，最后地计算结果恰好为0．‎ 考点：整数四则混合运算．uEh0U1Yfmh 分析：先减去10，再加上8看成一次运算，每次运算减去2；求出24里面有几个2就是需要几次运算得到0．‎ 解答：解：24÷（10-8）， =24÷2， =12（步）； 答：一共要经过12步运算，最后地计算结果恰好为0． 故答案为：12．IAg9qLsgBX 点评：解答此题地关键是，理解题意，化复杂为简单，即可得出答案．‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米，下底长9厘米地等腰梯形，这个梯形地面积是14平方厘米．WwghWvVhPE 考点：组合图形地面积．asfpsfpi4k 分析：等腰直角三角形斜边地中线（或是高）是斜边地一半，如图：作斜边上地高BD，BD=×9=4.5厘米，BE=×5=2.5厘米，由此求出等腰梯形地高，再根据梯形地面积公式解答． ooeyYZTjj1‎ 解答：解：（5+9）×（9÷2-5÷2）÷2 =14×（4.5-2.5）÷2 =14×2÷2 =14（平方厘米）； 答：这个等腰梯形地面积是14平方厘米． 故答案为：14．BkeGuInkxI 点评：此题解答地关键是明确等腰直角三角形斜边地中线（或是高）是斜边地一半，由此求出梯形地高，再根据梯形地面积公式解决问题．PgdO0sRlMo ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下： （1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时． （2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时．     （3）本次更换电能表地费用由供电部门承担．3cdXwckm15‎ 我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时．当某居民家在高峰时段地用电量与低谷时段地用电量地比是22：3时，执行原电价标准和实施分时电价标准地费用一样多．h8c52WOngM 考点：比地应用．v4bdyGious 分析：假 设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准地费用就是0.52×100，那么设该居民高峰时段用电x千瓦，则低谷时段用电就是100-x千瓦，由此根据 “执行原电价标准和实施分时电价标准地费用一样多”列出方程即可求出高峰时段和低谷时段地用电量，从而得出它们地比值．J0bm4qMpJ9‎ 解答：解：假设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准地费用就是0.52×100； 设该居民高峰时段用电x千瓦，则低谷时段用电就是100-x千瓦，根据题意可得方程： 0.55x+0.3（100-x）=0.52×100，      0.55x+30-0.3x=52， ‎ ‎             0.25x=22，                  x=88， 则低谷时段用电量是100-88=12（千瓦）， 所以要使执行原电价标准和实施分时电价标准地费用一样多，则高峰时段与低谷时段地用电量地比是：88：12=22：3． 故答案为：22：3．XVauA9grYP 点评：设出高峰时段和低谷时段地用电量，根据等量关系执“行原电价标准和实施分时电价标准地费用一样多”，即可列出方程解决问题．bR9C6TJscw ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○…第50个图形是□，前100个图形中○有49个，当□有20个时，这组图形至少有57个．pN9LBDdtrd 考点：事物地间隔排列规律．DJ8T7nHuGT 分析：观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：△□□○○○地顺序依次循环排列，（1）计算出第50个图形是第几个周期地第几个即可； （2）每个周期都有3个○，计算出前100个图形是经历了几个循环周期即可； （3）每个周期都有2个□，所以当□20个时，是经历了20÷2=10个周期，因为求地是最少有几个图形，所以再减去后面地3个○，由此即可解决问题．QF81D7bvUA 解答：解：（1）50÷6=8…2， 所以第50个图形是第9周期地第2个，是□； （2）100÷6=16…4， 所以○有：3×16+1=49（个）； （3）20÷2=10， 10×6-3=57（个）， 故答案为：□；49；57．4B7a9QFw9h 点评：根据题干得出图形地排列规律是解决此类问题地关键．‎ 三、巧思妙想、正确计算（共29分）‎ ‎（2012•郑州）下面各题怎样算简便就怎样算．  (‎ ‎4‎ ‎15‎ ‎-‎ ‎1‎ ‎25‎ ‎)×15×25             ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎+‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎+‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎+‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎+‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎+‎ ‎63‎ ‎64‎ ‎+‎ ‎127‎ ‎128‎ ‎．‎ 考点：分数地巧算．ix6iFA8xoX[来源:Zxxk.Com]‎ 分析：（1）运用乘法分配律简算； （2）此题通过变形，得（1-‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎）+（1-‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎）+（1-‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎）+…+（1-‎ ‎1‎ ‎128‎ ‎），然后把整数与整数部分相加，分数与分数相加，即7-（‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎+‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎+‎ ‎1‎ ‎8‎ ‎+‎ ‎1‎ ‎16‎ ‎+‎ ‎1‎ ‎32‎ ‎+‎ ‎1‎ ‎64‎ ‎+‎ ‎1‎ ‎128‎ ‎），每个分数都可以拆成两个分数相减地形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．‎ 解答：解：（1）（‎ ‎4‎ ‎15‎ ‎-‎ ‎1‎ ‎25‎ ‎）×15×25， =‎ ‎4‎ ‎15‎ ‎×15×25-‎ ‎1‎ ‎25‎ ‎×25×15， =100-15， =85； （2012•河南省郑州一中实验初中）++++++ =（1-）+（1-）+（1-）+…+（1-） =7-（++++++） =7-（1-+-+-+-+-+-+-） =7-（1-） =6+ =6．wt6qbkCyDE 点评：此题考查了四则混合运算地巧算，注意灵活运用所学定律与运算技巧，进行简便计算．‎ ‎（2012•郑州）求未知数x． 1-85%x=0.15                  （x+1）+2（x+1）+3（x+1）=24．Kp5zH46zRk 考点：方程地解和解方程．Yl4HdOAA61‎ 分析：（1）把85%化为小数0.85，根据等式地性质，两边同加上0.85x，得0.15+0.85x=1，两边同减去0.15，再同除以0.85即可； （2）先去括号，计算得6x+6=24，即6×（x+1）=24，根据等式地性质，两边同除以6，得x+1=4，两边再同减去1即可．ch4PJx4BlI 解答：解：（1）1-85%x=0.15，         1-0.85x=0.15，    1-0.85x+0.85x=0.15+0.85x， ‎ ‎      0.15+0.85x=1，  0.15+0.85x-0.15=1-0.15，      0.85x÷0.85=0.85÷0.85；                x=1； （2）（x+1）+2（x+1）+3（x+1）=24，                  x+1+2x+2+3x+3=24，                           6x+6=24，                     6×（x+1）=24，                  6×（x+1）÷6=24÷6，                            x+1=4，                          x+1-1=4-1，                              x=3．qd3YfhxCzo 点评：在解方程时应根据等式地性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式地两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．E836L11DO5‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）计算如图阴影部分地面积．（单位：分米）‎ 考点：组合图形地面积．S42ehLvE3M 分析：由题意可知：阴影部分地面积=以4分米为半径地半圆地面积-正方形地面积，又因正方形地边长就等于圆地半径，从而利用圆和正方形地面积公式即可求解．501nNvZFis 解答：解：3.14×42÷2-4×4， =3.14×16÷2-16， =25.12-16， =9.12（平方分米）； 答：阴影部分地面积是9.12平方分米．jW1viftGw9‎ 点评：此题主要考查圆和正方形地面积地计算方法，关键是明白：正方形地边长就等于圆地半径．‎ 四、走进生活，解决问题（共32分）‎ ‎（2012•郑州）如图是用五个相同地小长方形拼成地一个大长方形，大长方形地周长是88厘米，求大长方形地面积．xS0DOYWHLP ‎（2005•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米地纸在直径为10厘米地圆筒上卷成直径为20厘米地卷筒纸．请试着求出这卷纸地总长度．LOZMkIqI0w 考点：圆、圆环地周长．ZKZUQsUJed 分析：从卷筒纸地侧面看，可以利用圆环地面积计算出来．可以在头脑里想象着把纸拉直，这样就把卷筒纸地侧面拉成了一个宽0.02厘米地长方形，而这个长方形地面积就是圆环地面积，然后只要把长方形地面积除以0.02就求出纸地长度了．dGY2mcoKtT 解答：解：卷筒纸地侧面积： 3.14×[（20÷2）2-（10÷2）2] =3.14×（102-52）， =3.14×75， =235.5（平方厘米）；  卷筒纸地长度：235.5÷0.02=11775（厘米）； 答：这卷纸地总长度11775厘米．rCYbSWRLIA 点评：解答此题地关键是：先求出这卷纸地横截面地面积，再利用长方形地面积公式即可求出这卷纸地长度．‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）如图，客车和货车同时从A点出发，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车地速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？FyXjoFlMWh 考点：相遇问题．TuWrUpPObX 分析：由于货车与客车地速度比是6：7，所以两车相遇时所行地路程比为6：7，则相遇时货车行了全程地，客车行了全程地，又两车在离中点地18千米处相遇，所以全程为：（18×2）÷（-），求出全程后，即能求出相遇时货车行了多少千米．7qWAq9jPqE 解答：解：[（18×2）÷（-）]×=[36÷]×=468×=216（千米）； 答：相遇时货车行驶了216千米．llVIWTNQFk 点评：在相遇问题中，如果行驶了相同地时间，两车地速度比等于两车所行路程地比．‎ ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）一个半径为3分米地圆柱，沿底面半径切割，拼成近似地长方体后，表面积增加24平方分米．拼成地长方体地体积是多少立方分米．yhUQsDgRT1‎ 考点：简单地立方体切拼问题；长方体和正方体地表面积；长方体和正方体地体积；圆柱地侧面积、表面积和体积．MdUZYnKS8I 分析：拼成地长方体地体积与原圆柱地体积相等，由此求出圆柱地高即可解决问题； 圆柱体沿高切成底面是若干相等地扇形地几何体，再拼成一个近似地长方体后，表面积比原来圆柱地表面积增加了两个以圆柱地高和底面半径为边长地长方形地面积，因为圆柱地半径是3分米，这里利用长方形地面积公式即可求出圆柱地高，再利用圆柱地体积公式即可解决问题．09T7t6eTno 解答：解：圆柱地高为： 24÷2÷3=4（分米）， 体积：3.14×32×4， =3.14×9×4， ‎ ‎=113.04（立方分米）， 答：拼成地长方体地体积是113.04立方分米．e5TfZQIUB5‎ 点评：抓住圆柱切拼成长方体地方法得出，增加地表面积是两个以圆柱地高和底面半径为边长地长方形地面积，是解决本题地关键．s1SovAcVQM ‎（2012•河南省郑州一中实验初中）移动公司有两种手机卡，采用不同地收费标准，如表：小李每月通话时间累积一般在200分钟以上． （1）小李使用哪种卡比较合适？请通过计算作出比较． （2）算一算，当每月累积多少通话时间地时候，用这两种卡话费相同？GXRw1kFW5s 种 类 固定月租费 每分钟通话费 A种卡 ‎15元 ‎0.20元 B种卡 ‎0元 ‎0.30元 考点：最优化问题．UTREx49Xj9‎ 分析：（1）假设小李每月通话时间累积200分钟，分别算出A种卡和B种卡地话费进行比较； （2） 根据收费标准可知，A卡每月固定月租费为15元，但每分钟地收费较低为每分钟0.20元，B卡无月租费，但每分钟收费为0.30元；由此设当通话为x分钟 时，两种电话卡地收费是一样地，则A卡收费为15+0.20x，B卡收费为0.30x，可得方程：15+0.20x=0.30x，解得x地值后，即能确定 他们用哪种电话卡比较合适．8PQN3NDYyP 解答：解：（1）假设小李每月通话时间累积200分钟， 使用A种卡月消费15+0.20×200=55（元）， 使用B种卡月消费0.30×200=60（元）； 所以小李每月通话时间累计一般在200分钟以上，用A卡合算． （2）设当通话为x分钟时，两种电话卡地收费是一样地，可得方程： 15+0.20x=0.30x，    0.10x=15，      x=150． 由此可得，当通话时间为150分钟时，两种卡收费一样， 答：（1）小李使用A卡合算； （2）当每月累积150分钟通话时间地时候，用这两种卡话费相同．mLPVzx7ZNw 点评：此种费标准在通讯公司比较普遍，因此在日常生活中，我们可根据通话时间地多少合理选择电话卡．‎