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- 2022-02-12 发布
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六年级下册数学一课一练-5.2图形与几何
一、单选题
1.一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )cm
A. 12 B. 40 C. 30 D. 60
2.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（ ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
3.一个半径为3cm的半圆，周长是（ ）
A. 21.84cm B. 24.84cm C. 15.42cm
4.有12条棱，8个顶点、6个面的形体（ ）长方体。
A. 一定是 B. 一定不是 C. 不一定是
5.两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（ ）
A. 大圆增加的多 B. 小圆增加的多 C. 增加的同样多 D. 无法比较
二、判断题
6.正方体是特殊的长方体。
7.一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。
8.三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。
9.等边三角形都是锐角三角形，等腰三角形也是锐角三角形。
10.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。
三、填空题
11.下图每组中的两个角，哪一个大？大多少？
（1） ∠________大，大________
（2） ∠________大，大________
（3） ∠________=∠________=________
12.一个三角形中，最多有________个钝角，最多有________个直角，最多有________个锐角．
13.三角形的一个内角的度数是108°，这个三角形是________三角形。
14.把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷________个面。
15.算出下面三角形中∠3的度数．
∠1＝62°，∠2＝36°，∠3＝________°
∠1＝58°，∠2＝20°，∠3＝________°
∠1＋∠2＝∠3，∠3＝________°．
四、解答题
16.姐妹两人骑自行车去郊游，两人各自自行车的有关数据如下表：
姐妹俩各蹬一圈，谁走的远？
五、综合题
17.看图填一填．（注意：图在格内所画的竖线、横线都是与格子竖线、横线重合的！！！）
（1）小帆船先向________平移了________格，再向________平移了________格．
（2）三角形先向________平移了________格，再向________平移了________格．
六、应用题
18.一只蚂蚁要从A点爬到B点，有两条路线(如图)，请你帮它算一算走哪条路近一些？(填A、B或一样)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】120÷4=30（cm），
故答案为：C。
【分析】相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
答：圆规的两脚之间的距离应该是3厘米．
故选：A．
【分析】圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题．抓住圆规画圆的方法，利用C=2πr，即可解决此类问题．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×3+3×2
=9.42+6
=15.42（厘米）
答：这个半圆的周长是15.42厘米；
故选：C．
【分析】根据半圆的周长公式C=πr+d列出算式求解．
4.【答案】 C
【解析】【解答】根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体也不一定是正方体。故选C。
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：正方体，上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台，属于不确定事件中的可能性事件，由此解答。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，
所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．
所以它们的周长增加的一样多．
故选：C．
【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【分析】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．答案：正确
7.【答案】 错误
【解析】【解答】一个长方体，如果相对的两个面是正方形，它一定是正方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形是长方体。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：任意三角形的内角和都是180°，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形内角和就是三角形三个内角的度数和，三角形内角和都是180°，这与三角形的大小无关.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：等边三角形都是锐角三角形，但是等腰三角形也可能是钝角三角形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】等边三角形的三个角都是60°，所以等边三角形是锐角三角形；等腰三角形的顶角可以是直角，也可以是钝角，所以钝角三角形不一定是锐角三角形.
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：钝角三角形最多一个钝角，直角三角形最多一个直角，一个三角形最少有两个锐角，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】三角形内角和是180°，一个三角形至少有两个锐角，最多一个钝角或一个直角.
三、填空题
11.【答案】 （1）2；60
（2）3；25;
（3）5；6；50
【解析】【解答】(1)∠1＝60°,∠2＝120°,∠2＞∠1,∠2－∠1＝120°－60°＝60° ; (2)∠3＝75°,∠4=50°,∠3＞∠4,∠3－∠4=75°－50°=25°; (3)∠5＝∠6＝50°
【分析】1．测量角的工具是量角器，是由计量单位、0刻度线和内外圈刻度组成的。2．角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。3．角的大小与角两边画出的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，又开得越大，角就越大。(1)比较角的大小的方法有三种：①直接观察法——不准确，根据两个角的两边叉开的大小来进行比较；②重叠比较法——准确但不常用，把两个角的一边重合，看另一边叉开的大小进行比较；③用量角器测量——既实用又准确。(2)用量角器量角的方法：①点点重合——量角器的中心点与角的顶点重合；②线边重合——量角器的零刻度线和角的一条边重合；③刻度重合——角的另一条边所对的刻度就是这个角的度数。
12.【答案】 1；1；3
【解析】【解答】解：根据三角形的内角和度数可知，一个三角形中，最多有1个钝角，最多有1个直角，最多有3个锐角.
故答案为：1；1；3
【分析】三角形内角和是180°，所以三角形中不可能有两个直角或两个钝角.
13.【答案】钝角
【解析】【解答】三角形的一个内角的度数是108°，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：钝角
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
14.【答案】5
【解析】【解答】把一个无盖的长方体铁桶的外面喷上油漆，需要喷5个面
【分析】长方体总共有6个面，但是题目中有一个信息，需要注意，无盖，没有盖的话，也就是说长方体顶上的面试不需要喷油漆，所以只有5个面需要喷油漆。
15.【答案】82；102；90
【解析】【解答】180°-∠1-∠2=180°-62°-36°=82°
180°-∠1-∠2=180°-58°-20°=102°
因为∠1＋∠2＝∠3，∠3＝180°÷2=90°
故答案为：82、102、90
【分析】三角形内角和180°-∠1-∠2=∠3
四、解答题
16.【答案】解：姐姐： (厘米)
妹妹： (厘米)
527.52＞376.8
答：姐妹俩各蹬一圈，姐姐走的远.
【解析】【分析】根据圆周长公式分别计算出两个自行车的车轮周长，姐姐的自行车前齿轮的个数是后齿轮的，妹妹的自行车前齿轮的个数是后齿轮个数的，根据分数乘法的意义，分别用车轮的周长乘分率即可求出分别走的长度，比较后即可判断谁走的远.
五、综合题
17.【答案】 （1）右 ；9 ；下 ；6
（2）右 ；7 ；下 ；6
【解析】【解答】解：如图：
（1）小帆船先向右平移了9格，再向下平移了6格．
（2）三角形先向右平移了7格，再向下平移了6格．
故答案为：右，9，下，6，右，7，下，6．
【分析】根据平移图形的特征，看两个图形的对应点相距几格，再根据箭头指向即可确定向哪个方向平移了几格．本题是考查作平移后的图形，对应点相距几格就是平移了几格，再根据箭头指向确定平移的方向．
六、应用题
18.【答案】解：3.14×(2+1)÷2
=3.14×3÷2
=4.71(cm)
3.14×2÷2+3.14×1÷2
=3.14+1.57
=4.71(cm)
答：一样近。
【解析】【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，由此根据圆周长公式计算出两条线路的长度并判断哪条路近即可。
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