北师大版六年级下册数学《比例的应用》PPT课件 (18) 13页

记忆检索 1 、已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程 ÷ 时间 2 、已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价 ÷ 数量 3 、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间 寿县迎河小学 聂传任 正比例 探究（一） 1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 1 ）表中有哪两种量？ 有 时间 和 路程 两种量． 1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 2 ）路程是怎样随着时间变化的？ 时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小． 当时间是 1 小时，路程则是 90 千米， 时间是 2 小时，路程是 180 千米， …… 时间变化，路程也随着变化． 时间和路程是 两种相关联的量 1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 观察下表，回答下面的问题． （ 3 ） 相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？ 90 1 ＝ 90 180 2 ＝ 90 270 3 ＝ 90 …… 相对应的两个数的比值 一定 1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表． 时间（时） 路程（千米） 1 2 3 4 5 6 7 8 90 180 270 360 450 540 630 720 … … 时间 和 路程 是 两种相关联的量 ， 路程 随着 时间 的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的 比值一定 ． 路程 时间 ＝ 速度 （ 一定 ） 2. 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表． 数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 1 ）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是 两种相关联的量． （ 2 ）总价是怎样随着米数的变化的？ 米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小． 探究（二） 2. 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表． 数量（米） 总价（元） 1 2 3 4 5 6 7 8.2 16.4 24.6 32.8 41 49.2 57.4 … … 观察上表，回答下面的问题： （ 3 ）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？ 8.2 1 ＝ 8.2 16.2 2 ＝ 8.2 24.6 3 ＝ 8.2 …… 总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量 为什么？ 总价随着米数的变化而变化 怎样变化？ 扩大、缩小的规律是什么？ 总价和米数的比的比值总是一定的 总价 米数 ＝ 单价（ 一定 ） 米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小． 有趣的发现 总结 我们刚才探究的两个事例有什么共同点？ 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 这两种量就叫做 成正比例的量 ， 它们的关系叫做 正比例关系 ． ＝ （ 一定 ） 请你思考： 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是 不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是 两种相关联的量 ，它们与每袋 面粉的重量有下面的 关系 ： 总重量 袋数 ＝ 每袋面粉的重量 已知每袋面粉的重量 一定 ，就是面粉的总重量和袋数 的 比值 是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例． 自我测查 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … （ 1 ）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量． （ 2 ）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小． 70 1 ＝ 70 140 2 ＝ 70 210 3 ＝ 70 …… 比值相等 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 生产量（吨） 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … （ 3 ）说明这个比值所表示的意义． 这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率） （ 4 ）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量． 生产量 时间 因为 ＝ 每天生产的吨数（ 一定 ） 所以 生产量和时间成正比例．