六年级下册数学试题-小升初提升：逻辑推理（无答案）全国通用 7页

本专题知识体系： 一、体育比赛中的逻辑问题 二、逻辑推理 三、数独 知识要点屋 3．体育比赛中的总分问题 胜、平、负按 3、1、0 积分制度： 每场两队总得分为 3 分 每出现一场平局，总分就会减少 1 分 胜、平、负按 2、1、0 积分制度： 每场两队总得分为 2 分 不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的 一、体育比赛中的逻辑问题 【例 1】(★★★) 6 支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得 3 分，平一场各得 1 分， 负一场不得分。全部比赛结束后，发现共有 4 场平局，且其中 5 支球队共得了 31 分，则第 6 支球队得了_____分。 【例 2】(★★★★★)(小学数学奥林匹克决赛) 逻辑推理（1） 一次象棋比赛共有 10 名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余 9 名选手各赛 1 盘，每盘棋的胜者得 1 分，负者得 0 分，平局双方各得 0.5 分。结果，甲队选 手平均得 4.5 分，乙队选手平均得 3.6 分，丙队选手平均得 9 分。那么，甲、乙、丙三队参 加比赛的选手人数各多少？ 【例 3】(★★★★) 5 个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得 3 分，负方得 0 分，平局各 得 1 分。最后四个队分别得 1 分、2 分、5 分和 7 分，那么第五个队得_____分。 【例 4】(★★★★) 1994 年“世界杯”足球赛中，巴西、瑞典、俄罗斯、喀麦隆 4 支队分在同一小组。在小组 赛中，这 4 支队中的每支队都要与另 3 支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得 3 分；失败的队得 0 分；如果双方踢平，两队各得 1 分。已知： ⑴这 4 支队三场比赛的总得分为 1、3、5、7； ⑵巴西队总得分排在第一； ⑶瑞典队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与喀麦隆队踢平的。 根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_____队。 【例 5】(★★★★)(《小学生数学报》数学邀请赛) 在一次“25 分制”的女子排球比赛中，中国队以 3∶0 战胜俄罗斯队。中国队 3 局的总分为 77 分，俄罗斯队 3 局的总分为 68 分，且每一局的比分差不超过 4 分。则 3 局的比分分别是 _____∶_____、_____∶_____、_____∶_____。(不考虑这 3 局比分之间的顺序) 知识总结树 3．体育比赛中的总分问题 胜、平、负按 3、1、0 积分制度： 每场两队总得分为 3 分 每出现一场平局，总分就会减少 1 分 胜、平、负按 2、1、0 积分制度： 每场两队总得分为 2 分 不管比赛情况如何，最后的总分总是不变的 【例 5】 直角三角形 ABC 的两直角边 AC＝8cm，BC＝6cm，以 AC、BC 为边向形外分别作正方形 ACDE 与 BCFG，再以 AB 为边向上作正方形 ABMN，其中 N 点落在 DE 上，BM 交 CF 于点 T。问： 图中阴影部分(△ANE、△NPD 与梯形 BTFG)的总面积等于多少？ 【例 6】 长方形 ABCD 中，阴影部分是直角三角形且面积为 54，OD 的长是 16，OB 的长是 9。那么 四边形 OECD 的面积是______。 行程问题 【例 7】 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3∶2，他们第一 次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 14 千米，那么 A、B 两地的距离是多少千米？ 【例 8】 小汽车和大轿车都从甲地驶往乙地，大轿车是小汽车速度的 ，大轿车要在两地中点停 10 分钟，小汽车中途不停车，但比大轿车从甲地晚出发 11 分钟，却比大轿车早 7 分钟到达乙 地，大轿车是上午 10 时出发的，那么小汽车超过大轿车时是 10 时______分。 4 5 【例 1】(★★★) 有 A，B 两个靠的比较近的村庄，A 庄的人一直在说谎，B 庄的人总说真话，两庄的人可以 相互来往(即 A 村的人可以去 B 村，B 村的人也可以去 A 村)，一个外地人到了这个地方，但 不知到了哪个村庄。他问：“请问你是这个村庄的人吗？”回答：“不是”外地人在( ) 村。 【例 2】(★★★) 国王与预言家 在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死 呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服 毒死；否则，我就绞死你。” 但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。 请问，他是如何预言的？ 【例 3】(★★★) 逻辑推理（2） 特威德勒弟弟与特威德勒哥哥站在他家右边的一棵树下咧开嘴笑着。爱丽丝见到他俩说： “要不是你们的绣花衣领不同，恐怕我分不清哪个是哥哥，哪个是弟弟呢。” 　　一个兄弟答道：“你应当运用逻辑推理的方法。”说罢从口袋里掏出一张扑克牌，向爱 丽丝扬了扬——那是一张方块皇后。他说道，“你看，这是一张红牌。红牌表明持牌的人是 永远讲真话的，而黑牌表明持牌的人讲的每一整句话都是有错的。现在，我兄弟的口袋里也 有一张牌：不是红牌就是黑牌。他马上要说话了。如果他的牌是红的，他将要说真话；要是 他的牌是黑的，他就要说假话。你的事儿就是判断一下他是特威德勒弟弟呢，还是特威德勒 哥哥呢？” 　　正在这时，另一位兄弟开腔了：“我是特威德勒哥哥，我有一张黑牌。”请问，他是谁？ 【例 4】(★★★) 人口普查员站在阿姨家门口前问王阿姨：“您的年龄是 40 岁，您收养的三个孤儿的年龄各 是多少岁？”，王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌 号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是 ______________。 【例 5】(★★★) 3 个学生拿回了考过的算术试卷。他们的分数各不相同，但是 3 人中没有得 0 分也没有得满 分 100 分的人。他们各自知道自己的分数,也从老师那里知道了自己的排名，但是他们都不 知道其他 2 人的分数和排名。于是，大家互相提供信息。 冈部说：“我的分数是 10 的倍数。” 田中说：“我的分数是 12 的倍数。” 森内说：“我的分数是 14 的倍数。” 田中思考后说：“现在，我知道所有人的分数了。” 请问：田中的分数是多少？ 【例 6】(★★★) 在右图的每个格子中填入 1 到 5 中的一个，使得每行、每列所填数字各不相同。每个粗框左 上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填的数字的和、差、积、商(例如 “240×”表示它所在粗框内的四个数字的乘积是 240)。 逻辑推理：假设法、极限法、列表法 数独：找准突破口 2- 120× 12+2÷ 4×6+240× 9+4-