六年级下册数学教案 画图表示成正比例的量 冀教版 (4) 6页

‎《画图表示成正比例的量》教学设计 ‎【教学内容】：冀教版六年级下册第三单元第20页例3和21页的“练—练”。‎ ‎【教学目标】：‎ ‎1．使学生经历根据正比例关系描点画图的过程，初步认识正比例关系的图像是一条从(0.0)出发的无限延伸的射线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，并能借助图像进行数据的估计。‎ ‎2．使学生通过根据数据在方格纸上画图和对图像的观察等活动，加深对正比例关系中数值变化规律的认识，感受函数思想，体会数形结合，发展形象思维。‎ ‎3．使学生了解日常生活里存在的正比例关系，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。‎ ‎【教学重点】在方格纸上画直线表示正比例关系。‎ ‎【教学难点】：了解正比例关系图像上的点表示的实际意义，看图估计数值。‎ ‎【教学准备】：每人准备填写正比例数据的表格和画图像的方格纸。‎ ‎【教学过程】：‎ 一、复习引入 判断下面各题的两种量是否成正比例关系，并说明理由。‎ 边长 ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎…‎ 周长 ‎4 ‎ ‎8 ‎ ‎12 ‎ ‎16‎ ‎…‎ ‎1、‎ ‎2、‎ 数量/支 ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎…‎ 总价/元 ‎1 ‎ ‎4 ‎ ‎9 ‎ ‎16‎ ‎…‎ ‎3、‎ 圆的周长/米 ‎3.14 ‎ ‎6.28‎ ‎9.42‎ ‎12.56‎ ‎…‎ 圆周率 ‎3.14 ‎ ‎3.14 ‎ ‎3.14‎ ‎3.14‎ ‎…‎ ‎4、‎ 时间/时 ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ ‎…‎ 路程/千米 ‎80 ‎ ‎160 ‎ ‎240 ‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎480‎ ‎…‎ ‎【设计意图】‎ 通过复习旧知，正比例关系的意义，激发学习兴趣，为认识正比例关系的图像做好准备。‎ 引入：这些成正比例的量除了可以用表格来表示还可以用图像来表示,今天我们就来研究画图表示成正比例的量。‎ 二、探究新知 ‎（一）认识正比例图像。‎ ‎1、出示:例题3根据彩带的单价完成下表: ‎ 彩带每米4元 购买长度(米)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 应付钱数(元)‎ ‎2、表中的两个数量成正比例关系吗？理由是？‎ 出示标出纵轴、横轴的方格图。‎ ‎3、谈话：表中各组的数据，还可以在方格纸上画出图像来表示它们的变化关系。‎ 提问：在这张方格纸上，横轴表示什么?纵轴呢? ‎ 讲解：在方格图上，横轴表示购买长度，纵轴表示应付的钱数。‎ 问：横轴每格表示多少？纵轴每格表示多少？‎ ‎4、问：第一组数据在图中该怎样表示？它们对应的点在哪儿呢？‎ 预设：在横轴上找到 ，向上看，在纵轴上找到 ，向右看。‎ ‎5、这个点确定了几个数量？‎ ‎6、那么第二组数据又该怎么表示？这个点表示什么？‎ ‎7、统计表中还有5组数据，下面请同学们任选一组跟同桌说一说找点的方法。‎ 板书：描点 ‎8、多媒体演示各点描的过程。‎ ‎9、当够买的米数为0时，应付的钱数为多少？那么这个点在图上的哪呢？‎ ‎10、现在把这些点制成图像，同学们想象一下会是什么样子呢？‎ ‎11、多媒体演示图像生成 小结：正比例图像是一条无限延伸的射线。‎ ‎【设计意图】引导学生把表格中的数据转化成点，并能描述图像中每一个点的表示意义，初步认识正比例图像的特点。加强数形结合，使学生经历生成正比例图像的过程，自主探索图像的特征。‎ ‎（二）观察正比例图像 ‎1、仔细观察图像，回答下面问题 ‎ ‎（1）从图中你发现了什么？‎ ‎（2）不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？用10元钱可以买多少米彩带呢？‎ ‎（3）自己提出数学问题，并解答。‎ 学生小组交流 ‎ 汇报 ‎【设计意图】引导学生仔细观察，回答问题，能根据图像进行合理的想象，培养学生用数学的眼光和方法观察、分析现实问题的意识。进一步认识正比例图像的特点。引导学生利用数形结合思考问题。‎ 三、实践操作 ‎（一）画正比例图像 ‎1、出示表格 时间/时 ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎6 ‎ ‎7‎ ‎…‎ 路程/千米 ‎80 ‎ ‎160 ‎ ‎240 ‎ ‎320‎ ‎400‎ ‎480‎ ‎560‎ ‎…‎ 1、 判断是否成正比例关系？‎ ‎2、学生动手操作，画一画 ‎3、观察图像，回答下面问题 ‎（1）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。‎ ‎（2）不计算，估计这辆汽车3.5小时行驶多少千米？汽车行驶120千米需要多少时间呢？‎ ‎（3）自己提出数学问题，并解答。‎ ‎【设计意图】通过动手画一画，估一估，提出问题，让学生在数学活动中，明确正比例图像的绘制方法，积累活动经验，培养合作意识和实践操作能力。‎ 四、比较辨析，明确正比例图像的特点 ‎1、比较刚才画的两个图像，说说有什么共同特点？‎ ‎2、说说正比例图像的特点 ‎3、正比例图像的作用？‎ 可以判断两个量是否成正比例 ‎4、不成正比例的图像又是什么样子的呢？‎ 多媒体出示，同学们观察比较 ‎5、欣赏正比例图像 ‎【设计意图】通过正比例图像与其他图像的比较辨析，让学生更深入地认识巩固正比例图像的特点。‎ 五、练习拓展 1、 画图像比赛 2、 观察所画的三条射线：有什么共同的特点？‎ 3、 进一步小结正比例图像的特点 六、全课总结 提问：今天我们认识了正比例图像。回顾一下，我们是怎样画出正比例图像的?‎ 通过学习正比例图像，你有哪些认识和收获?根据图像怎样判断两种量是否成正比例关系? ‎ ‎【设计意图】通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。 ‎ 七、作业：‎ 设计画图。‎ 提出要求：用老师为你准备的空白表格和方格纸：‎ ‎(1)根据生活实际，设计出两种成正比例关系的量，列表算出对应数据。‎ ‎(2)根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。‎ ‎(3)同桌之间相互提出问题，看图像估计数值。上述活动完成后，在全班呈现表格和图像，并解释。‎ ‎ ‎