六年级奥数教案：第8周 转化单位 4页

第八周 转化单位“1”（三）‎ 专题简析：‎ 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。‎ 例题1。‎ 有两筐梨。乙筐是甲筐的，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。‎ 甲、乙两筐梨共重多少千克？‎ 解： 5÷（－）＝80（千克）‎ ‎ 答：甲、乙两筐梨共重80千克。‎ 练习1‎ 1. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的。低年级有学生多少人？‎ 2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？‎ 3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？‎ 例题2。‎ 某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的。后来又买进20根长跳绳，这时长 跳绳的根数占长、短跳绳总数的。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？‎ 解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的，后来长跳绳是短跳绳的。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（－），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即 ‎ 20÷（－）÷（1－）＝60（根）‎ 解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的，后来的总数是短跳绳的。所以 ‎ 20÷（－）÷（1－）＝60（根）‎ ‎ 答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。‎ 练习2‎ 1. 阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占，原来阅览室一共有多少名同学在看书？‎ 2. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？‎ 3. 数学课外兴趣小组，上学期男生占，这学期增加21名女生后，男生就只占了，这个小组现有女生多少人？‎ 例题3。‎ 有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现 短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的，每段布用去多少米？‎ 解： 40－（40－30）÷（1－）＝15（米）‎ ‎ 答：每段布用去15米。‎ 练习3‎ 1. 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的，两根绳各剪去多少米？‎ 2. 今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？‎ 3. 仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的，仓库里原有大米和面粉各多少袋？‎ 4. 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的，乙队筑的路时其他三个队的，丙队筑的路时其他三个队的，丁队筑了多少米？‎ 例题4。‎ 某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占，后来又运进一些黑白 电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？‎ 解： 630×（1－）÷（1－30％）－630＝90（台）‎ ‎ 答：又运进黑白电视机90台。‎ 练习4‎ 1. 书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书总和的，现在两种书各有多少包？‎ 2. 某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占，正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的。问：正式参赛的女选手有多少人？‎ 3. 把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？‎ 4. 东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的；下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，下午运进梨多少千克？‎ 例题5。‎ 一堆煤，运走的比总数的多120吨，剩下的比运走的多60吨，这堆煤原有多少吨？‎ 解： （120+120×+60）÷（1――×）＝1050（吨）‎ ‎ 答：这堆煤原有1050吨。‎ 练习5‎ 1. 修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？‎ 2. 修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的少35米，这两天共修路420米，这条路全长多少米？‎ 3. 某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下部分的又20米，第三天修的是第一天的又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？‎ 答案：‎ 练1 1、 由于低年级学生总人数没有变，因此以总人数为单位“1”来考虑。‎ ‎ 39÷（－）＝180（人）‎ 2、 以产品总数为单位“1”来考虑。‎ ‎ 2÷（－94％）×94％＝188（个）‎ 3、 六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“1”来考虑。‎ ‎ 3÷[54％－（1－48％）]×54％－3＝78(人）‎ 练2 1、 男同学人数没有变，以男同学的人数为单位“1”来考虑。‎ ‎ 5÷（－）÷（1－）＝75（人）‎ 2、 奶糖重量没有变，以奶糖为单位“1”。‎ ‎16÷（－）＝9（千克）‎ 3、 男生人数没有变，以男生人数为单位“1”。‎ 男：21÷（－）＝30（人）‎ 现有女生：30÷－30＝45（人）‎ 练3 1、 80－（80－40）÷（1－）＝24（米）‎ ‎2、 （40－12）÷（1－）×＝20（岁）‎ ‎ 3、 （800－500）÷（1－）+500＝1700（袋）‎ ‎ 4、 1200×（1－－－）＝260（米）‎ 练4 1、 文艺书：240×（1－）＝200（包）‎ ‎ 科技书：200÷（1－）－200＝75（包）‎ ‎ 2、 60×（1－）÷（1－）×＝10（人）‎ ‎ 3、 因为＝＝＞，所以要加水。‎ ‎ 12÷8％－132＝18（千克）‎ ‎ 4、 1020×（1－）÷（1－）－1020＝340（千克）‎ 练5 1、（60+60×+35+100）÷（1－－×）＝800（米）‎ ‎ 2、【420－60－（60×－35）】÷（+×）＝500（米）‎ ‎ 3、（20+30）÷【1－－（1－）×－×】＝300（米）‎