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- 2022-02-12 发布
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2018年某高新一中入学数学真卷(二)
(满分:100分 时间:70分钟)
一、填空题(每小题3分,共30分)
1. 钱学森创新实验班的女生人数是男生人数的,男生平均体重是35千克,女生平均体重是32千克,该实验班全体同学的平均体重是 千克。
2. 如图,在△ABC中,M、N分别是AC、BC的中点,若三角形CMN的面积是0.5平方厘米,则S阴影= 。
3. 上面的图形都是由同样的五角星按照一定的规律组成的,其中图①有3个,图②有7个,图③有13个按此规律排列下去,图⑩的五角星有 个。
4. 全面二胎政策实施后,甲乙两个家庭有了各自的规划。假定生男生女的概率相同,回答下列问题:
(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 。
(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,至少有一个孩子是女孩子的概率是 。
5. 在一个圆柱体容器里有形状大小完全相同的小球32个,其中红黄绿各有8个,则一次至少要取出 个才能保证其中至少有3个小球颜色相同。
6. 为了搬书方便,学生想用AB两种纸箱搬运,A箱能装5套书,B箱能装6套书,要想把85套书刚好放入纸箱内,应需要A箱 个。
7. 某小区为落实十九大精神“坚持人与自然和谐共生”,把一个圆形花坛扩大后,面积比原来多8倍,周长比原来多50.24米,这个圆形花坛现在的面积是 平方米。
8. 一个空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这个空调的进价是 元。
9. 电脑与我们的生活息息相关,某电脑硬盘共分三个磁盘,其使用情况如下图所示,那么这台电脑的硬盘使用率为 %。
10. 正方形网格中,小方格的顶点叫格点,如图,AB两点在正方形网格的格点上,每个方格都是边长为1的正方形。点C也在格点上,且三角形ABC的面积为1,则符合条件的格点C共有 个。
二、计算题(每小题5分,共20分)
11. 12.
[来源:学科网]
13. 14. 解方程:
三、灵活思考(15~17每小题7分,18~19每小题8分,共37分)
15. 一种茶叶500克售价90元,没买500克赠送50克,刘叔叔一共需要买该茶叶2千克,他应付多少元?
16. 中国古代数学著作《算法统筹》中有这样一段记载“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关”。其大意是:有人要去某关口,路程是378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚疼,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第六天走的路程是多少?
[来源:Zxxk.Com]
17. 如图,矩形ABCD的边AB为1厘米,BE平分∠ABC,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE长为半径画弧,交BC于点F,求阴影部分的面积。
18. 某市为了节约资源,制定了新的居民用水收费标准。按照新标准,用户每月缴费y(元)与每月用水量x(m³)之间的关系如图所示。若某用户二、三月份共用水40m³(二月份用水量不超过25m³),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少?
19. 如图,∠MAN=45°,点BC分别在边AN、AM上,AB=8厘米,点C在AM上移动,当△ABC为直角三角形时,△ABC的面积是多少平方厘米?
四、勇敢闯一闯(共13分)[来源:学科网]
20. 小红家新买了一套住房,打算装修一下,尽快住进去。现有甲乙两家装修公司可供选择,这两家装修公司提供的信息如下表所示:
装修公司
装修人数(人)
每名装修工人费用(元/天)
设计费(元)
甲公司
5[来源:Z.xx.k.Com]
80
1500[来源:学科网]
乙公司
6
60
2100
请解答下列问题:
(1)当两家都装修8天时,请求出甲乙两家公司的装修总费用。
(2)当装修天数为多少天时,来那个家公司的装修总费用一样多?
(3)就装修天数,请直接回答,选择哪家装修公司更合算?
21. 如图,在直角三角形ABC中,以一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出不同的等腰三角形的个数可能有几个?请画出图形。