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- 2022-02-12 发布
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2018年北京版小升初数学试卷(10)
一、填空题.
1.(1.00分)5.07至少要添上 个 0.01,才能得到整数.
2.(2.00分)一个九位数,它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的数字都是零,这个数写作 ,读作 .
3.(2.00分)A=2×2×3,B=2×C×5,已知A、B两数的最大公约数是6,那么C是 ,A、B的最小公倍数是 .
4.(3.00分)0.375== ÷24= %=15: .
5.(2.00分)甲乙两数的平均数是24,甲数与乙数的比是5:3,甲数是 ,乙数是 .
6.(1.00分)学校买了a个足球,共用去了168元.每个篮球比足球贵c元,每个篮球 元.
7.(1.00分)甲数的等于乙数的,已知乙数是 4.2,甲数是 .
8.(2.00分)我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人,估计实际人口最多是 ,最少是 .
9.(1.00分)小丽妈妈把5000元钱存到银行,定期三年,年利率是2.25%(税率忽略).到期时她应得利息是 元.
10.(1.00分)小明去商店购物,如果将身边的钱全部买练习本可买12本,如果全部买钢笔可买3支.现在小明先买8本练习本后,还可买钢笔 支.
11.(1.00分)小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度弯折(折角相同),然后摆成一首尾相连的平行四边形.已知这个四边形的面积是24平方厘米,它的较长边上的高是 厘米.
12.(2.00分)把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形.这个圆柱的体积可能是 立方厘米,也可能是 立方厘米.(本题中的π取近似值3)
二、判断题.
13.(1.00分)从今年到北京承办奥运会的那一年之间(包括那一年),一共有两个闰年. (判断对错)
14.(1.00分)在一个小数的末尾添上3个零,这个小数的大小不变. .(判断对错)
15.(1.00分)大于0.5而小于0.7的分数只有1个. .(判断对错)
16.(1.00分)x是一个偶数,3x一定是一个奇数. (判断对错)
17.(1.00分)把一根长2米的木料锯成同样长的4段,每段占这根木料总长的,每段长0.5米,每锯一段用的时间是全部时间的. .(判断对错)
18.(1.00分)地球上曾经生活着40亿种生物,现在只剩下5000万种左右,这表明其中的97.5%存活. .
19.(1.00分)用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体.如果拿去一个小方块,它的表面积不变. .
三、选择题.
20.(1.00分)下面各组数,一定不能成为互质数的一组是( )
A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数
21.(1.00分)下列分数不能化成有限小数的有( )
A. B. C. D.
22.(1.00分)如果a是自然数(0除外),下列算式最大的是( )
A.a+ B.a÷ C.a× D.÷a
23.(1.00分)一种儿童自行车原价154元,现在降价,现在售价( )元.
A.154×(1﹣) B.154× C.154÷(1﹣) D.154÷
24.(1.00分)用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
25.(1.00分)已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定是什么三角形
四、计算题.
26.(6.00分)解方程.
5x﹣0.8×10=3.19
:=x:0.8.
27.(12.00分)能简算的用简便方法计算.
÷(﹣0.2)
×(7.2+)﹣÷
[2.5﹣(+0.15)÷0.6]×
(+)×8+
28.(8.00分)列综合算式计算.
(1)12减去30的,所得的差乘以0.01,积是多少?
(2)一个数的2倍比54的 少3,求这个数.
五、操作题.
29.(5.00分)(1)画出小明从A点安全过马路的最短路线.
(2)在对面马路边有一棵柏树,已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹角.请用一个小“×”号标出柏树的大概位置.(留下作图痕迹)
(3)求出马路的实际宽度.
六、应用题.
30.(6.00分)张明家原每月用水18.2吨,使用节水龙头后,原来一年用的水现在可以多用两个月.现在每个月用水多少吨?
31.(6.00分)有一桶油,第一次用去20%,第二次用去2.4千克,还剩1.6千克.这桶油重多少千克?
32.(6.00分)做一批零件,甲独做要用10小时,乙在相同的时间内只能做这批零件的.请求出两人合作完成这批任务的时间?
33.(7.00分)甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.照这样行驶,如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出,相遇时两车各行了多少千米?
34.(6.00分)甲、乙两个圆柱形水桶,甲桶的半径是10厘米,乙桶的半径是8厘米,高都是24厘米.如果把乙桶装满水倒入甲桶,那么甲桶中水深多少厘米?
35.(6.00分)星期天,小明的妈妈上步行街去玩,看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”.小明的妈妈看中了其中的一件衣服,经过一番讨价还价后,店主答应再优惠5%,结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服.同学们,你能算出这件衣服的原价是多少元?
七、附加题.
36.如图:5个小三角形的顶点处有6个圆圈,如果在这些圆圈中分别填上6个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等,问这6个质数的积是多少?
2018年北京版小升初数学试卷(10)
参考答案与试题解析
一、填空题.
1.(1.00分)5.07至少要添上 93 个 0.01,才能得到整数.
【分析】要让5.07至少要添上 多少个 0.01,才能得到整数.那只有让它变成整数6.
【解答】解:因为6﹣5.07=0.93,0.93里面有93个0.01.
故应填93.
【点评】此题主要考查了小数的计数单位.
2.(2.00分)一个九位数,它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的数字都是零,这个数写作 8 0000 8080 ,读作 八亿零八千零八十 .
【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数.
【解答】解:一个九位数,它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的数字都是零,这个数写作:8 0000 8080;读作:八亿零八千零八十;
故答案为:8 0000 8080,八亿零八千零八十.
【点评】本题是考查整数的读、写法,分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况,是常用的方法,要熟练掌握.
3.(2.00分)A=2×2×3,B=2×C×5,已知A、B两数的最大公约数是6,那么C是 3 ,A、B的最小公倍数是 60 .
【分析】已知A、B两数的最大公约数是6,由已知条件可得2×C=6所以C=3,由此可以解决问题.
【解答】解:2×C=6,所以C=3,
所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60;
故答案为:3;60.
【点评】此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用.
4.(3.00分)0.375== 9 ÷24= 37.5 %=15: 40 .
【分析】把0.375化成分数并化简是;根据分数与除法的关系=3÷8,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24;根据比较与分数的关系=3:8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15:40;把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%.
【解答】解:0.375==9÷24=37.5%=15:40.
故答案为:,9,37.5,40.
【点评】解答此题的关键是0.375,根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化.
5.(2.00分)甲乙两数的平均数是24,甲数与乙数的比是5:3,甲数是 30 ,乙数是 18 .
【分析】此题要求甲、乙两个数分别是多少,先要求出甲、乙两个数的和是多少,然后根据按比例分配知识进行解答即可.
【解答】解:24×2×=30;
24×2×=18;
答:甲数是30,乙数是18.
故答案为:30,18.
【点评】此类题做题的关键是:先要求出甲、乙两个数的和是多少,然后根据按比例分配知识进行解答即可.
6.(1.00分)学校买了a个足球,共用去了168元.每个篮球比足球贵c元,每个篮球 +c 元.
【分析】要求每个篮球多少元,首先要分析“学校买了a个足球,共用去了168元”这两个条件,根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式,求出每个足球的钱,再加上贵的c元,就是每个篮球的钱数.
【解答】解:168÷a+c
=+c
故填+c.
【点评】在这道题中,要分清单价、总价和数量之间的关系,还要知道求比一个数多(贵)n的数是多少,用加法算.
[来源:学科网]
7.(1.00分)甲数的等于乙数的,已知乙数是 4.2,甲数是 3 .
【分析】要求甲数是多少,首先要用乘法先求乙数的是多少,然后再进一步计算出甲数是多少.
【解答】解:
方法一:用方程解. 方法二:用算术方法.
解:设甲数是x,根据题意得 4.2×÷=3
x=4.2×=2.4÷
x=2.4=2.4×
x=2.4÷=3
x=3
故填3.
【点评】一个数的几分之几是多少,要用乘法计算;知道一个数的几分之几是多少,求这个数要用除法计算.
8.(2.00分)我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人,估计实际人口最多是 44999人 ,最少是 35000人 .
【分析】
题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位.根据四舍五入的方法可知,要看千位,千位上满5进1,不满五舍去.人口最多万位上应是4,千位上的数要舍去,应是小于5的最大数4,以4开头的最大的千位数是4999,所以实际人口最多是44999.人口最少万位上应是3,千位上的数要进1,应是小于等于5的最小数5,以5开头最小的千位数是5000,所以实际人口最少是35000.
【解答】解:实际人口最多时万位上应该是4,根据四舍五入的方法,千位上应是小于5的最大数4,以四开头的最大四位数是4999,所以人口最多为44999人;人口最少万位上应是3,根据四舍五入的方法,千位上的数要进1,应是小于等于5的最小数5,以5开头最小的千位数是5000,所以实际人口最少是35000人.
答案:44999人;35000人.
【点评】本题的关键是对四舍五入的理解运用,理解“最多”的应是满足舍去的最大数,“最少”的应是满足进1的最小数.
9.(1.00分)小丽妈妈把5000元钱存到银行,定期三年,年利率是2.25%(税率忽略).到期时她应得利息是 337.5 元.
【分析】可根据求利息的计算公式,利息=本金×年利率×时间,由此代入公式计算解答.
【解答】解:5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5(元);
故答案为:337.5
【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),本息=本金+利息,找清数据与问题,代入公式计算即可.
10.(1.00分)小明去商店购物,如果将身边的钱全部买练习本可买12本,如果全部买钢笔可买3支.现在小明先买8本练习本后,还可买钢笔 1 支.
【分析】把小明的总钱数看成单位“1”,那么一本练习本的价格就是,每支钢笔的价格就是,求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几,进而可求出还能买几支钢笔.
【解答】解:1﹣×8
=1﹣
=;
=1(支);
故答案为:1.
【点评】本题把总钱数看成单位“1”,练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来,求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几,再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔.
11.(1.00分)小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度弯折(折角相同),然后摆成一首尾相连的平行四边形.已知这个四边形的面积是24平方厘米,它的较长边上的高是 3 厘米.
【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米,再按比例分配求出较长边,然后用面积除以底(即较长边),就可求出高.
【解答】解:14÷(4+3)×4=8(厘米);
24÷8=3(厘米);
答:它的较长边上的高是3厘米.
故答案为:3.
【点评】此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用.
12.(2.00分)把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形.这个圆柱的体积可能是 324 立方厘米,也可能是 216 立方厘米.(本题中的π取近似值3)
【分析】根据题意:“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”,如果把18厘米看作底面周长,那么12厘米就是它的高,如果把12厘米作为底面周长,那么高就是18厘米,利用圆柱的体积计算公式解答即可.
【解答】解:(1)3×(18÷3÷2)2×12,
=3×32×12,
=3×9×12,
=324(立方厘米);
(2)3×(12÷3÷2)2×18,
=3×22×18,
=3×4×18,
=216(立方厘米);
答:这个圆柱的体积可能是324立方厘米,也可能是216立方厘米.
故答案为:324,216.
【点评】解答此题要分清情况,把圆柱的侧面展开得到一个长方形,如果把一边看作底面周长,另一边就是它的高,再根据圆柱的体积=底面积×高解答.
二、判断题.
13.(1.00分)从今年到北京承办奥运会的那一年之间(包括那一年),一共有两个闰年. × (判断对错)
【分析】判断平闰年的方法是:一般年份数是4的倍数就是闰年,但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年.北京承办奥运会是2008年,2008年是闰年,由于4年才有一个闰年,故2012年是闰年,2016年是闰年,今年是2017年.由此进行判断.
【解答】解:2008÷4=502,2008年是闰年,
2012÷4=503,2012年是闰年,
2016÷4=504,2016年是闰年,共有三个闰年,
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题考查判断平闰年的方法.
14.(1.00分)在一个小数的末尾添上3个零,这个小数的大小不变. √ .(判断对错)
【分析】解决此题关键在于运用小数的基本性质:小数的末尾去掉0或添上0,小数的大小不变.
【解答】解:如0.3=0.3000.
故判断为:√.
【点评】此题考查运用小数的基本性质解决问题.
15.(1.00分)大于0.5而小于0.7的分数只有1个. × .(判断对错)
【分析】任意两个小数之间都有无数个小数.
【解答】解:大于0.5而小于0.7的分数由无数个,
所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对;
故答案为:错误.
【点评】此题主要考查了小数的意义.
16.(1.00分)x是一个偶数,3x一定是一个奇数. × (判断对错)
【分析】首先明确奇数与偶数的定义,偶数是能被2整除的,奇数是不能被2整除的,零也是偶数.
【解答】解:因为任何偶数的倍数都是偶数,所以x是一个偶数,3x一定是一个偶数.
所以此题错误.
故答案为:×.[来源:Z&xx&k.Com]
【点评】此题主要考查奇数与偶数的定义.
17.(1.00分)把一根长2米的木料锯成同样长的4段,每段占这根木料总长的,每段长0.5米,每锯一段用的时间是全部时间的. √ .(判断对错)
【分析】根据分数的意义,本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份,每份就占这根木料总长的1÷4=;求每段长即求2米的是多少,用乘法2×;据成四段需要锯三次,所以同样据分数的意义,每据一段用时是全部时间的.
【解答】解:①每段占这根木料总长的:1÷4=;
②每段长:2×==0.5米;
③每据一段用时是全部时间的:1÷3=;
故答案为:√.
【点评】本题主要考查了数的意义.同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数﹣1.
18.(1.00分)地球上曾经生活着40亿种生物,现在只剩下5000万种左右,这表明其中的97.5%存活. × .
【分析】存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几,计算公式是:×100%=存活率,由此列式解答即可.
【解答】解:40亿=400000万,
×100%=1.25%;
答:存活率是1.25%.
故答案为:错误.
【点评】此题属于百分率问题,计算的结果最大值为100%,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑.
19.(1.00分)用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体.如果拿去一个小方块,它的表面积不变. 正确 .
【分析】由题意知,拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米,即上下各4个小方块,且每个小方块都处在一个角上,每个小方块都有三个面组成大正方体的表面,拿走一个,就少三个面,但又多了三个面,从而题目得解.
【解答】解:拿走一个小方块,大正方体的表面看似少了三个面,其实又多出来三个面,所以它的表面积是不变的.
故答案为:正确.
【点评】此题主要考查正方体的表面积,关键是弄清楚少了三个面,又多了三个面.
三、选择题.
20.(1.00分)下面各组数,一定不能成为互质数的一组是( )
A.质数与合数 B.奇数与偶数 C.质数与质数 D.偶数与偶数
【分析】互质数是公因数只有1的两个数,据此使用排除法分析解答,可以举例分析判断.
【解答】解:A、3是质数,4是合数,3和4是互质数,所以质数和合数可以组成互质数,答案A排除;
B、3是奇数,4是偶数,3和4是互质数,所以奇数和偶数可以组成互质数,答案B排除;
C、根据质数的意义,质数和质数只含有公因数1,所以质数和质数一定能成为互质数,答案C排除;
D、因为偶数是2的倍数,所以偶数含有因数2,偶数与偶数一定含有1、它本身、2,至少3个因数,所以偶数与偶数一定不能成为互质数;
故选:D.
【点评】本题主要考查互质数的意义,注意掌握质数、奇数、偶数的意义.
21.(1.00分)下列分数不能化成有限小数的有( )
A. B. C. D.
【分析】分母中只含有质因数2,能化成有限小数,约分是,分母中只含有5也能化成有限小数,分母中只含有质因数2,也能化成有限小数;分母中不但含有质因数5,还含有3,不能化成有限小数.
【解答】解:=7÷16=0.4375
=7÷35=0.2
=1÷8=0.125
分母中不但含有质因数5,还含有3,不能化成有限小数.
故选:D.
【点评】
一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
22.(1.00分)如果a是自然数(0除外),下列算式最大的是( )
A.a+ B.a÷ C.a× D.÷a
【分析】可以利用举例子的办法,分别算出答案,如果特例都合适,那么其它的也正确.
【解答】解:假设这个自然数是2,那么,
A:a+=2+=2 =
B:a÷=2÷=3=,
C:a×=2×=
D:÷a=÷2=,
从上可以看出B中的 最大.
故选:B.
【点评】本题实际上是考查了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系.
23.(1.00分)一种儿童自行车原价154元,现在降价,现在售价( )元.[来源:学科网ZXXK]
A.154×(1﹣) B.154× C.154÷(1﹣) D.154÷
【分析】本题的单位“1”是原价,即154元,现在的价格是原价下降了后的结果,现价就是原价的(1),求现价,要用乘法.
【解答】解:原价是单位“1”,现价是原价的(1),即154×(1);
故选:A.
【点评】找清楚单位“1”,本题的单位“1”是原价.求现价就是求单位“1”的几分之几,用乘法.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
24.(1.00分)用一块橡皮泥捏不同的圆柱体,圆柱体的底面积和高( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
【分析】根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量(体积),然后看那两个变量(圆柱体的底面积和高)是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
【解答】解:用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体,体积一定.可得:
圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积(一定)
可以看出,圆柱体的底面积和高是两种相关联的量,圆柱体的底面积随高的变化而变化,圆柱体的体积一定,
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定,所以圆柱体的底面积和高成反比例关系.
故选:B.
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义.
25.(1.00分)已知一个三角形的两个角是锐角,这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定是什么三角形
【分析】从三角形的分类可以得出,不能确定这个三角形的种类.
【解答】解:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角,所以不能判断这个三角形是什么三角形.
故选:D.
【点评】此题主要考查对三角形分类的认识.
四、计算题.
26.(6.00分)解方程.
5x﹣0.8×10=3.19
:=x:0.8.
【分析】(1)先计算0.8×10的值,再根据等式的性质,方程两边同时加上8,再同时除以5来解;
(2)先根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积,原式转化为x=×0.8,再根据等式的性质方程两边同时除以来解.
【解答】解:(1)5x﹣0.8×10=3.19
5x﹣8=3.19
5x﹣8+8=3.19+8
5x=11.19
5x÷5=11.19÷5
x=2.238
(2):=x:0.8
x=×0.8
x=0.4
x÷=0.4÷
x=1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时注意“=”上下要对齐.
27.(12.00分)能简算的用简便方法计算.
÷(﹣0.2)
×(7.2+)﹣÷
[2.5﹣(+0.15)÷0.6]×
(+)×8+
【分析】(1)先算小括号里面的减法,再算括号外的除法;
(2)先算小括号里面的加法,再把除法变成乘法,根据乘法分配律简算;
(3)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的除法,然后根据乘法分配律简算;
(4)先根据乘法分配律简算,再根据加法结合律简算.
【解答】解:(1)÷(﹣0.2)
=÷
=[来源:学科网ZXXK]
(2)×(7.2+)﹣÷
=×8﹣×8
=(﹣)×8
=×8
=
(3)[2.5﹣(+0.15)÷0.6]×
=[2.5﹣1÷0.6]×
=[2.5﹣]×
=2.5×﹣×
=1﹣
=
(4)(+)×8+
=×8+×8+
=5+(+)
=5+1
=6
【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
28.(8.00分)列综合算式计算.
(1)12减去30的,所得的差乘以0.01,积是多少?
(2)一个数的2倍比54的 少3,求这个数.
【分析】(1)先算30的,再用12减去所得的积,所得的差再乘0.01即可;
(2)先算所得的积再减去3,所得的差就是这个数的2倍,然后再除以2即可.
【解答】解:(1)(12﹣30×)×0.01
=(12﹣6)×0.01
=6×0.01
=0.06.
答:积是0.06.
(2)(54×﹣3)÷2
=(9﹣3)÷2
=6÷2
=3.
答:这个数是3.
【点评】根据题意,先弄清运算顺序,然后再列式进行解答.
五、操作题.
29.(5.00分)(1)画出小明从A点安全过马路的最短路线.
(2)在对面马路边有一棵柏树,已知柏树与A点的连线正好与马路边成60° 夹角.请用一个小“×”号标出柏树的大概位置.(留下作图痕迹)
(3)求出马路的实际宽度.
【分析】抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质,利用图上距离:实际距离=比例尺即可解决问题.(1)抓住“点到直线的所有连接线段中垂直线段最短”的性质,直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线即可;(2)依据图上标注的各种信息,以及地图上的方向辨别方法“上北下南,左西右东”,利用量角器画出柏树的位置即可;
(2)求实际宽度,先用直尺量出图上宽度,为3厘米,进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,解答即可.
【解答】解:(1)因为:点到直线的所有连接线段中垂直线段最短,
所以小明从A点安全过马路的最短路线,如下图所示.
(2)利用方向坐标可以找出柏树的位置,如图×处.
(3)马路的宽度就是这条垂直线段的实际距离.
经测量得知,从A点到对面马路这条垂直线段图上距离为3厘米
设马路的实际宽度为x厘米.根据题意可得:
3:x=1:1000
x=3000
3000厘米=30米;
答:马路的实际宽度是30米.
【点评】
此题考查了“垂直线段最短”的性质和利用方向标标出物体的位置及比例尺的应用.
六、应用题.
30.(6.00分)张明家原每月用水18.2吨,使用节水龙头后,原来一年用的水现在可以多用两个月.现在每个月用水多少吨?
【分析】先求出原来一年(12个月)的总用水量,就是求12个18.2是多少,用18.2×12计算原来一年的用水量;原来一年用的水量现在可以多用两个月,再用原来一年用的水量除以(12+2)计算即可.
【解答】解:18.2×12÷(12+2)
=18.2×12÷14
=218.4÷14
=15.6(吨);
答:现在每个月用水15.6吨.
【点评】此题主要应用基本数量关系:每个月的用水量×月数=总用水量解答.
31.(6.00分)有一桶油,第一次用去20%,第二次用去2.4千克,还剩1.6千克.这桶油重多少千克?
【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”,第一次用去20%,那么第一次用后剩下的质量就是总质量的(1﹣20%),它对应的数量是(2.4+1.6)千克,根据分数除法的意义,用(2.4+1.6)千克除以(1﹣20%)即可求解.
【解答】解:(2.4+1.6)÷(1﹣20%)
=4÷80%
=5(千克)
答:这桶油重5千克.
【点评】本题先找出单位“1”,已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法求解.
32.(6.00分)做一批零件,甲独做要用10小时,乙在相同的时间内只能做这批零件的.请求出两人合作完成这批任务的时间?
【分析】甲独做要用10小时,乙在相同的时间内只能做这批零件的,即乙的工作效率是甲的,所以乙独做需要10=12小时,将总工作量当作单位“1”,则甲每小时完成全部的,乙独做一小时完成全部的,两人合作每小时完成全部的+,根据分数除法的意义,两人合作完成这批任务需要1÷(+)小时.
【解答】解:10=12(小时)
1÷(+)
=1÷
=5(小时)
答:两人合作完成这批任务需要5小时.
【点评】在求出乙独作需要的时间的基础上,求出两人的效率和是完成本题的关键.
33.(7.00分)甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城,甲车用了20分钟到达,乙车用了30分钟到达.照这样行驶,如果让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出,相遇时两车各行了多少千米?
【分析】甲、乙两辆汽车同时从玉井开往县城,路程一定,所以速度比等于时间的反比,所以甲乙两车的速度比是30:20=3:2;又让两车分别从相距220千米的AB两地同时相对开出,相遇时,时间相同,所以速度比等于路程比,所以把220千米,按3:2的比例分配,即甲车行了220的,乙车行了220的,用乘法即可求出相遇时两车各行了多少千米.
【解答】解:30:20=3:2
220×=132(千米)
220×=88(千米)
答:相遇时甲车行了132千米,乙车行了88千米.
【点评】解答本题关键是明确路程一定,速度比等于时间的反比;时间一定,速度比等于路程比.
34.(6.00分)甲、乙两个圆柱形水桶,甲桶的半径是10厘米,乙桶的半径是8厘米,高都是24厘米.如果把乙桶装满水倒入甲桶,那么甲桶中水深多少厘米?
【分析】由题意知,水在两个桶中都是圆柱形且体积相等;可先求出乙桶中水的体积,再用这个体积除以甲桶的底面积就可得甲桶中水深多少厘米.
【解答】解:3.14×82×24÷(3.14×102)
=3.14×64×24÷3.14÷100
=64×24÷100
=1536÷100
=15.36(厘米)
答:甲桶中水深15.36厘米.
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题,要灵活运用V=sh来解答问题.
35.(6.00分)星期天,小明的妈妈上步行街去玩,看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”.小明的妈妈看中了其中的一件衣服,经过一番讨价还价后,店主答应再优惠5%,结果小明的妈妈花了152元钱买成了这件衣服.同学们,你能算出这件衣服的原价是多少元?
【分析】由“本店的所有衣服一律打8折出售”可知是把原价看作单位“1”,现在衣服的售价是原价的80%,再优惠5%,说明是80%的(1﹣5%)对应的具体数是152.
【解答】解:152÷[80%×(1﹣5%)]
=152÷[80%×95%]
=152÷0.76
=200(元)
答:这件衣服的原价是200元.
【点评】本题关键求出152元占原价的分率,即占原价的:80%×(1﹣5%)=76%.
七、附加题.
36.如图:5个小三角形的顶点处有6个圆圈,如果在这些圆圈中分别填上6个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等,问这6个质数的积是多少?
【分析】根据题意,每个小三角形三个顶点上的数之和相等,这6个质数都是一样的,但是没有6个相同的质数和是20;把中间的单独看作一个与其它5个质数不一样的质数;因为3×5+5=20;也就是20=3+3+3+3+3+5;然后再进一步解答即可.
【解答】解:根据题意可得:20=3+3+3+3+3+5;
所以,可得:
这6个质数的积是:3×3×3×3×3×5=1215.
【点评】本题的关键是分析好中间的那个质数,再把20写成几个质数的和,然后再进一步解答即可.