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- 2022-02-12 发布
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2018年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷
一、填空题.(40分)(第1题每空1分,第8题全对得2分,其余每空2分)
1.(6.00分)=0.3: = %= (填小数)= 折= 成.
2.(4.00分)比较大小.
0.375× ×0.98.
3.(6.00分)把一根长米长的木料平均锯成5段,每段长 米,每段长度是这根木料的 ,每段所用的时间是总时间的 .
4.(2.00分)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,第三天应该从第 页开始读.
5.(2.00分)30以内的质数中,有 个质数加上2以后,结果仍然是质数.
6.(2.00分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有 位同学.
7.(2.00分)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为 .
8.(2.00分)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列: < < < .
9.(2.00分)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为 平方厘米.
10.(2.00分)往30千克盐中加入 千克水,可得到含盐率为30%的盐水.
11.(2.00分)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个,铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的 .
12.(2.00分)一根竹竿不到6米长,小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A,再从另一头量到3米处作一记号B,这时AB间的距离正好是竿长的20%,问竹竿长是多少米?
13.(2.00分)一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,这时牛奶占整瓶溶液的 %.
14.(2.00分)某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有 张.
15.(2.00分)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米,圆柱的高是 厘米.
二、判断题.(5分)
16.(1.00分)在所有整数中,不是正数就是负数. .
17.(1.00分)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面积. .(判断对错)
18.(1.00分)在一次发芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有发芽,发芽率为85%. .
19.(1.00分)宁波到上海的路程,在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上,后者的图上距离更长些. .
20.(1.00分)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长一样长. .
三、选择题.(5分)
21.(1.00分)在含盐为20%的盐水中,盐比水少( )
A.20% B.80% C.60% D.75%
22.(1.00分)如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等,那么这两个柱体的( )
A.侧面积一定相等
B.体积一定相等
C.表面积一定相等
D.侧面积、体积和表面积不一定相等
23.(1.00分)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有( )个.
A.3 B.5 C.6 D.14
24.(1.00分)图中不能用来表示的是( )
A. B. C. D.
25.(1.00分)如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降( )厘米.
A.14 B.10.5 C.8 D.无法计算
四、计算题.(20分)
26.(8.00分)用合理的方法计算
765×213÷27+765×327÷27
(2÷3+3÷7+5÷21)÷÷0.28.
27.(12.00分)求未知数.
=5:
1:0.26=x:15
4:1=2:(1﹣x)
五、解决问题.(30分)(每题5分)
28.(5.00分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.
29.(5.00分)甲、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成?
30.(5.00分)一堆煤,上午运走了全部的,下午运的比余下的还多6吨,最后还剩14吨没有运,这堆煤共有多少吨?
31.(5.00分)有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满水倒入容器乙中,水深比容器的低1cm,求容器的深.
32.(5.00分)如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,==,M是CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少?
33.(5.00分)正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?
2018年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题.(40分)(第1题每空1分,第8题全对得2分,其余每空2分)
1.(6.00分)=0.3: 0.5 = 60 %= 0.6 (填小数)= 六 折= 六 成.
【解答】解:==0.3:0.5=60%=0.6=六折=六成.
故答案为:15;0.5;60;0.6;六;六.
2.(4.00分)比较大小.
<
0.375× < ×0.98.
【解答】解:(1)因为÷=×,<
所以×<÷;
(2)0.375=,0.98=,
因为<,>,
所以0.375×<×0.98.
故答案为:<、<.
3.(6.00分)把一根长米长的木料平均锯成5段,每段长 米,每段长度是这根木料的 ,每段所用的时间是总时间的 .
【解答】解:每份是根木料的1÷5=,
每段的长度为×=(米);
每段所用的时间是总时间的:
1÷(5﹣1)
=1÷4,
=.
故答案为:,,.
4.(2.00分)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,第三天应该从第 145 页开始读.
【解答】解:320×(+)+1
=320×+1,
=144+1,
=145(页).
答:第三天应从145页读起.
故答案为:145.
5.(2.00分)30以内的质数中,有 5 个质数加上2以后,结果仍然是质数.
【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,
加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;
即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;
故答案为:5.
6.(2.00分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有 5 位同学.
【解答】解:46﹣1=45(块),
38﹣3=35(块),[来源:学.科.网Z.X.X.K]
45=3×3×5,
35=5×7,
所以45和35的最大公因数是5,即最多有5名同学;
答:这个组最多有5名同学.
故答案为:5.
7.(2.00分)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为 (5,4) .
【解答】解:BC=5﹣2=3,
所以CD=6÷3=2,
2+2=4,
所以点D是在第5列,第4行,用数对表示为:(5,4).
故答案为:(5,4).
8.(2.00分)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列: b < a < d < c .
【解答】解:设a=1,则
b×3=1;
所以b=1÷3,
=1×,
=;
c=1,
c=2;
d×=1,
d=1÷,
=1×,
=
=1;
因为<1<1<2,
所以b<a<d<c,
故答案为:b<a<d<c.
9.(2.00分)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为 50.24 平方厘米.
【解答】解:设半径为r厘米,则圆的面积是3.14×r2,长方形的面积为12.56r=3.14×r×4,
所以3.14×r2=3.14×r×4,则r=4厘米,
所以圆的面积为:3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米);
答:圆的面积是50.24平方厘米.
故答案为:50.24.
10.(2.00分)往30千克盐中加入 70 千克水,可得到含盐率为30%的盐水.
【解答】解:30÷30%﹣30,
=100﹣30,
=70(千克),
故答案为:70.
11.(2.00分)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个,铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的 .
【解答】解:因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以圆锥的体积是它们的体积之和的,
因为圆柱与圆锥的零件个数相等,所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=,
故答案为:.
12.(2.00分)一根竹竿不到6米长,小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A,再从另一头量到3米处作一记号B,这时AB间的距离正好是竿长的20%,问竹竿长是多少米?
【解答】解:(3+3)÷(1+20%)
=6÷120%
=5(米);
答:竹竿长5米.
13.(2.00分)一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,这时牛奶占整瓶溶液的 50 %.
【解答】解:(1﹣50%)÷1=50%,
答:这时牛奶占整瓶溶液的50%.
故答案为:50.
14.(2.00分)某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有 10 张.
【解答】解:设2元和5元的人民币各为x张,则10元的人民币为(50﹣2x)张,
2x+5x+10(50﹣2x)=240,
13x=260,
x=20,
50﹣2x=50﹣2×20=10(张),[来源:学科网]
答:10元的人民币有10张;
故答案为:10.
15.(2.00分)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米,圆柱的高是 3 厘米.
【解答】解:圆柱底面积:圆锥底面积=1:1,
圆柱体积:圆锥体积=1:6,
圆柱高:圆锥高=1÷1:6×3÷1=1:18=,
圆柱高:54×=3(厘米);
答:圆柱的高是3厘米.
故数案为:3.
二、判断题.(5分)
16.(1.00分)在所有整数中,不是正数就是负数. 错误 .
【解答】解:整数包括正整数、负整数和0,0既不是正数,也不是负数;
故答案为:错误.
17.(1.00分)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面积. 正确 .(判断对错)
【解答】解:设正方形的边长为4厘米,则圆的半径为2厘米,
正方形的面积为:4×4=16(平方厘米),
圆的面积为:3.14×22=12.56(平方厘米),
所以正方形的面积大于圆的面积.
故答案为:正确.
18.(1.00分)在一次发芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有发芽,发芽率为85%. 错误 .
【解答】解:×100%≈87.0%,
87.0%≠85%;
故答案为:错误.
19.(1.00分)宁波到上海的路程,在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上,后者的图上距离更长些. 错误 .
【解答】解:由实际距离=图上距离÷比例尺,
实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例,
比例尺越大图上距离就越大,
因为1:1000000>1:2000000,
所以前者的图上距离更长些.
故答案为:错误.
20.(1.00分)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长一样长. 正确 .
【解答】解:观察图形可知:(1)图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长;
(2)图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半,内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长,所以阴影部分的周长等于圆的周长;
(3)图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等,所以图中阴影部分的周长等于圆的周长,
因为三个圆的大小相等,所以阴影部分的周长一样长.
故答案为:正确.
三、选择题.(5分)
21.(1.00分)在含盐为20%的盐水中,盐比水少( )
A.20% B.80% C.60% D.75%
【解答】解:设盐的重量是20,那么盐水的重量就是100;
100﹣20=80;
(80﹣20)÷80,
=60÷80,
=75%;
答:盐比水少75%.
故选:D.
22.(1.00分)如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等,那么这两个柱体的( )
A.侧面积一定相等
B.体积一定相等
C.表面积一定相等
D.侧面积、体积和表面积不一定相等
【解答】解:因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高,所以如果圆柱和长方体等底等高,那么它们的体积一定相等.
故选:B.
23.(1.00分)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有( )个.
A.3 B.5 C.6 D.14
【解答】解:10以内的质数有2,3,5,7,由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有:
,,,,,共6个.
故选:C.
24.(1.00分)图中不能用来表示的是( )[来源:Z&xx&k.Com]
A. B. C. D.
【解答】解:因为三角形的面积=底×高×,所以图A、B和C中的阴影都可以用表示,
而图D不能用表示,因为每份分的圆形的个数不相同,说明不是平均分.
故选:D.
25.(1.00分)如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降( )厘米.
A.14 B.10.5 C.8 D.无法计算
【解答】解:根据圆锥的体积公式可得:把圆锥平行于底面,切成高度相等的两半时,得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1:8;所以铁锥一半露出水面时,浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1:7,
设铁锥完全露出水面时,水面又下降x厘米,根据题意可得:
x:7=1:7,
7x=7,
x=1,[来源:Zxxk.Com]
7+1=8(厘米),
答:水面共下降8厘米.
故选:C.
四、计算题.(20分)
26.(8.00分)用合理的方法计算
765×213÷27+765×327÷27
(2÷3+3÷7+5÷21)÷÷0.28.
【解答】解:(1)765×213÷27+765×327÷27
=(213+327)×765÷27,
=540×765÷27,
=540÷27×765,
=20×765,
=15300;
(2)(2÷3+3÷7+5÷21)×÷0.28
=(++)×21÷0.28,[来源:学,科,网]
=(×21+×21+×21)÷0.28,
=(14+9+5)÷0.28,
=28÷0.28,
=100.
27.(12.00分)求未知数.
=5:
1:0.26=x:15
4:1=2:(1﹣x)
【解答】解:(1)=5:,
=5÷,
=5×,
=17.5,
×8=17.5×8,
x=140;
(2)1:0.26=x:15,
0.26x=1×15,
0.26x=16.25,
x=62.5;
(3)4:1=2:(1﹣x),
4×(1﹣x)=1×2,
1﹣x=××,
1﹣x=,
x=.
五、解决问题.(30分)(每题5分)
28.(5.00分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.
【解答】解:大洋商城打九折的单价为:
3×0.9=2.7(元);
百汇商厦“买八送一”的单价为:
3×8÷(8+1),
=24÷9,
=2.666…(元),
2.7元>2.666…元,
答:到百汇商厦买,因为价格比大洋商城的价格低,省钱.
29.(5.00分)甲、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成?
【解答】解:(1﹣75%)÷(75%÷3×),
=÷(××),
=,
=1(天);
答:余下的任务由甲队单独去做,还要1天完成.
30.(5.00分)一堆煤,上午运走了全部的,下午运的比余下的还多6吨,最后还剩14吨没有运,这堆煤共有多少吨?
【解答】解:余下:(14+6)÷(1﹣),
=20÷,
=30(吨),
总重:30÷(1﹣),
=30÷,
=42(吨);
答:这堆煤共有42吨.
31.(5.00分)有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满水倒入容器乙中,水深比容器的低1cm,求容器的深.
【解答】解:设容器的高为h,
π×62h=π×82×(1),
两边同时除以π,
36h=64×(1),
36h=48h﹣64,
12h=64,
12h÷12=64÷12,
h=.
答:容器的高是厘米.
32.(5.00分)如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,==
,M是CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少?
【解答】解:据分析解答如下:
12××,
=4×,
=2(平方厘米);
答:图中阴影部分的面积是2平方厘米.
33.(5.00分)正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?
【解答】解:据分析解答如下:
(×3.14×12﹣1×1×)+(×3.14×22﹣2×2×)+(×3.14×32﹣3×3×)+(×3.14×42﹣4×4×),
=(0.785﹣0.5)+(3.14﹣2)+(7.065﹣4.5)+(12.56﹣8),
=0.285+1.14+2.565+4.56,
=8.55(平方厘米);
答:图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米.