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  • 2022-02-12 发布

2019年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷

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‎2018年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷 ‎ ‎ 一、填空题.(40分)(第1题每空1分,第8题全对得2分,其余每空2分)‎ ‎1.(6.00分)=0.3:   =   %=   (填小数)=   折=   成.‎ ‎2.(4.00分)比较大小.‎ ‎    ‎ ‎0.375×   ×0.98.‎ ‎3.(6.00分)把一根长米长的木料平均锯成5段,每段长   米,每段长度是这根木料的   ,每段所用的时间是总时间的   .‎ ‎4.(2.00分)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,第三天应该从第   页开始读.‎ ‎5.(2.00分)30以内的质数中,有   个质数加上2以后,结果仍然是质数.‎ ‎6.(2.00分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有   位同学.‎ ‎7.(2.00分)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为   .‎ ‎8.(2.00分)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列:   <   <   <   .‎ ‎9.(2.00分)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为   平方厘米.‎ ‎10.(2.00分)往30千克盐中加入   千克水,可得到含盐率为30%的盐水.‎ ‎11.(2.00分)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个,铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的   .‎ ‎12.(2.00分)一根竹竿不到6米长,小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A,再从另一头量到3米处作一记号B,这时AB间的距离正好是竿长的20%,问竹竿长是多少米?‎ ‎13.(2.00分)一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,这时牛奶占整瓶溶液的   %.‎ ‎14.(2.00分)某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有   张.‎ ‎15.(2.00分)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米,圆柱的高是   厘米.‎ ‎ ‎ 二、判断题.(5分)‎ ‎16.(1.00分)在所有整数中,不是正数就是负数.   .‎ ‎17.(1.00分)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面积.   .(判断对错)‎ ‎18.(1.00分)在一次发芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有发芽,发芽率为85%.   .‎ ‎19.(1.00分)宁波到上海的路程,在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上,后者的图上距离更长些.   .‎ ‎20.(1.00分)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长一样长.   .‎ ‎ ‎ 三、选择题.(5分)‎ ‎21.(1.00分)在含盐为20%的盐水中,盐比水少(  )‎ A.20% B.80% C.60% D.75%‎ ‎22.(1.00分)如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等,那么这两个柱体的(  )‎ A.侧面积一定相等 B.体积一定相等 C.表面积一定相等 D.侧面积、体积和表面积不一定相等 ‎23.(1.00分)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有(  )个.‎ A.3 B.5 C.6 D.14‎ ‎24.(1.00分)图中不能用来表示的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎25.(1.00分)如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降(  )厘米.‎ A.14 B.10.5 C.8 D.无法计算 ‎ ‎ 四、计算题.(20分)‎ ‎26.(8.00分)用合理的方法计算 ‎765×213÷27+765×327÷27‎ ‎(2÷3+3÷7+5÷21)÷÷0.28.‎ ‎27.(12.00分)求未知数.‎ ‎=5:‎ ‎1:0.26=x:15‎ ‎4:1=2:(1﹣x)‎ ‎ ‎ 五、解决问题.(30分)(每题5分)‎ ‎28.(5.00分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.‎ ‎29.(5.00分)甲、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成?‎ ‎30.(5.00分)一堆煤,上午运走了全部的,下午运的比余下的还多6吨,最后还剩14吨没有运,这堆煤共有多少吨?‎ ‎31.(5.00分)有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满水倒入容器乙中,水深比容器的低1cm,求容器的深.‎ ‎32.(5.00分)如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,==,M是CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少?‎ ‎33.(5.00分)正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?‎ ‎ ‎ ‎2018年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、填空题.(40分)(第1题每空1分,第8题全对得2分,其余每空2分)‎ ‎1.(6.00分)=0.3: 0.5 = 60 %= 0.6 (填小数)= 六 折= 六 成.‎ ‎【解答】解:==0.3:0.5=60%=0.6=六折=六成.‎ 故答案为:15;0.5;60;0.6;六;六.‎ ‎ ‎ ‎2.(4.00分)比较大小.‎ ‎ <  ‎ ‎0.375× < ×0.98.‎ ‎【解答】解:(1)因为÷=×,<‎ 所以×<÷;‎ ‎(2)0.375=,0.98=,‎ 因为<,>,‎ 所以0.375×<×0.98.‎ 故答案为:<、<.‎ ‎ ‎ ‎3.(6.00分)把一根长米长的木料平均锯成5段,每段长  米,每段长度是这根木料的  ,每段所用的时间是总时间的  .‎ ‎【解答】解:每份是根木料的1÷5=,‎ 每段的长度为×=(米);‎ 每段所用的时间是总时间的:‎ ‎1÷(5﹣1)‎ ‎=1÷4,‎ ‎=.‎ 故答案为:,,.‎ ‎ ‎ ‎4.(2.00分)小明看一本320页的书,第一天读了整本书的,第二天读了整本书的,第三天应该从第 145 页开始读.‎ ‎【解答】解:320×(+)+1‎ ‎=320×+1,‎ ‎=144+1,‎ ‎=145(页).‎ 答:第三天应从145页读起.‎ 故答案为:145.‎ ‎ ‎ ‎5.(2.00分)30以内的质数中,有 5 个质数加上2以后,结果仍然是质数.‎ ‎【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29,‎ 加2后结果还是质数的是3+2=5,5+2=7,11+2=13,17+2=19,,29+2=31;‎ 即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个;‎ 故答案为:5.‎ ‎ ‎ ‎6.(2.00分)把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩1块,巧克力剩3块.这个组最多有 5 位同学.‎ ‎【解答】解:46﹣1=45(块),‎ ‎38﹣3=35(块),[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎45=3×3×5,‎ ‎35=5×7,‎ 所以45和35的最大公因数是5,即最多有5名同学;‎ 答:这个组最多有5名同学.‎ 故答案为:5.‎ ‎ ‎ ‎7.(2.00分)如图,B所表示的点为(2,2),C表示的点为(5,2),并且长方形的面积为6,则点D可以表示为 (5,4) .‎ ‎【解答】解:BC=5﹣2=3,‎ 所以CD=6÷3=2,‎ ‎2+2=4,‎ 所以点D是在第5列,第4行,用数对表示为:(5,4).‎ 故答案为:(5,4).‎ ‎ ‎ ‎8.(2.00分)已知a=b×3=c=d×,且a,b,c,d都不等于0,将a,b,c,d按从小到大的顺序排列: b < a < d < c .‎ ‎【解答】解:设a=1,则 b×3=1;‎ 所以b=1÷3,‎ ‎=1×,‎ ‎=;‎ c=1,‎ c=2;‎ d×=1,‎ d=1÷,‎ ‎=1×,‎ ‎=‎ ‎=1;‎ 因为<1<1<2,‎ 所以b<a<d<c,‎ 故答案为:b<a<d<c.‎ ‎ ‎ ‎9.(2.00分)在图中,圆的面积与长方形的面积是相等的,长方形的长是12.56厘米,圆的面积为 50.24 平方厘米.‎ ‎【解答】解:设半径为r厘米,则圆的面积是3.14×r2,长方形的面积为12.56r=3.14×r×4,‎ 所以3.14×r2=3.14×r×4,则r=4厘米,‎ 所以圆的面积为:3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米);‎ 答:圆的面积是50.24平方厘米.‎ 故答案为:50.24.‎ ‎ ‎ ‎10.(2.00分)往30千克盐中加入 70 千克水,可得到含盐率为30%的盐水.‎ ‎【解答】解:30÷30%﹣30,‎ ‎=100﹣30,‎ ‎=70(千克),‎ 故答案为:70.‎ ‎ ‎ ‎11.(2.00分)用一批钢材,铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个,铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的  .‎ ‎【解答】解:因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以圆锥的体积是它们的体积之和的,‎ 因为圆柱与圆锥的零件个数相等,所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=,‎ 故答案为:.‎ ‎ ‎ ‎12.(2.00分)一根竹竿不到6米长,小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A,再从另一头量到3米处作一记号B,这时AB间的距离正好是竿长的20%,问竹竿长是多少米?‎ ‎【解答】解:(3+3)÷(1+20%)‎ ‎=6÷120%‎ ‎=5(米);‎ 答:竹竿长5米.‎ ‎ ‎ ‎13.(2.00分)一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,这时牛奶占整瓶溶液的 50 %.‎ ‎【解答】解:(1﹣50%)÷1=50%,‎ 答:这时牛奶占整瓶溶液的50%.‎ 故答案为:50.‎ ‎ ‎ ‎14.(2.00分)某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有 10 张.‎ ‎【解答】解:设2元和5元的人民币各为x张,则10元的人民币为(50﹣2x)张,‎ ‎2x+5x+10(50﹣2x)=240,‎ ‎ 13x=260,‎ ‎ x=20,‎ ‎50﹣2x=50﹣2×20=10(张),[来源:学科网]‎ 答:10元的人民币有10张;‎ 故答案为:10.‎ ‎ ‎ ‎15.(2.00分)一个圆锥与圆柱的底面积相等,已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6.圆锥的高是54厘米,圆柱的高是 3 厘米.‎ ‎【解答】解:圆柱底面积:圆锥底面积=1:1,‎ 圆柱体积:圆锥体积=1:6,‎ 圆柱高:圆锥高=1÷1:6×3÷1=1:18=,‎ 圆柱高:54×=3(厘米);‎ 答:圆柱的高是3厘米.‎ 故数案为:3.‎ ‎ ‎ 二、判断题.(5分)‎ ‎16.(1.00分)在所有整数中,不是正数就是负数. 错误 .‎ ‎【解答】解:整数包括正整数、负整数和0,0既不是正数,也不是负数;‎ 故答案为:错误.‎ ‎ ‎ ‎17.(1.00分)已知正方形的边长等于圆的直径,那么正方形的面积大于圆的面积. 正确 .(判断对错)‎ ‎【解答】解:设正方形的边长为4厘米,则圆的半径为2厘米,‎ 正方形的面积为:4×4=16(平方厘米),‎ 圆的面积为:3.14×22=12.56(平方厘米),‎ 所以正方形的面积大于圆的面积.‎ 故答案为:正确.‎ ‎ ‎ ‎18.(1.00分)在一次发芽试验中,有100粒种子发了芽,15粒没有发芽,发芽率为85%. 错误 .‎ ‎【解答】解:×100%≈87.0%,‎ ‎87.0%≠85%;‎ 故答案为:错误.‎ ‎ ‎ ‎19.(1.00分)宁波到上海的路程,在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上,后者的图上距离更长些. 错误 .‎ ‎【解答】解:由实际距离=图上距离÷比例尺,‎ 实际距离一定,图上距离与比例尺成正比例,‎ 比例尺越大图上距离就越大,‎ 因为1:1000000>1:2000000,‎ 所以前者的图上距离更长些.‎ 故答案为:错误.‎ ‎ ‎ ‎20.(1.00分)如图,有3个大小相同的圆,它们的阴影部分周长一样长. 正确 .‎ ‎【解答】解:观察图形可知:(1)图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长;‎ ‎(2)图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半,内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长,所以阴影部分的周长等于圆的周长;‎ ‎(3)图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等,所以图中阴影部分的周长等于圆的周长,‎ 因为三个圆的大小相等,所以阴影部分的周长一样长.‎ 故答案为:正确.‎ ‎ ‎ 三、选择题.(5分)‎ ‎21.(1.00分)在含盐为20%的盐水中,盐比水少(  )‎ A.20% B.80% C.60% D.75%‎ ‎【解答】解:设盐的重量是20,那么盐水的重量就是100;‎ ‎100﹣20=80;‎ ‎(80﹣20)÷80,‎ ‎=60÷80,‎ ‎=75%;‎ 答:盐比水少75%.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎22.(1.00分)如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等,那么这两个柱体的(  )‎ A.侧面积一定相等 B.体积一定相等 C.表面积一定相等 D.侧面积、体积和表面积不一定相等 ‎【解答】解:因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高,所以如果圆柱和长方体等底等高,那么它们的体积一定相等.‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎23.(1.00分)用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数,共有(  )个.‎ A.3 B.5 C.6 D.14‎ ‎【解答】解:10以内的质数有2,3,5,7,由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有:‎ ‎,,,,,共6个.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎24.(1.00分)图中不能用来表示的是(  )[来源:Z&xx&k.Com]‎ A. B. C. D.‎ ‎【解答】解:因为三角形的面积=底×高×,所以图A、B和C中的阴影都可以用表示,‎ 而图D不能用表示,因为每份分的圆形的个数不相同,说明不是平均分.‎ 故选:D.‎ ‎ ‎ ‎25.(1.00分)如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降(  )厘米.‎ A.14 B.10.5 C.8 D.无法计算 ‎【解答】解:根据圆锥的体积公式可得:把圆锥平行于底面,切成高度相等的两半时,得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1:8;所以铁锥一半露出水面时,浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1:7,‎ 设铁锥完全露出水面时,水面又下降x厘米,根据题意可得:‎ x:7=1:7,‎ ‎ 7x=7,‎ ‎ x=1,[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7+1=8(厘米),‎ 答:水面共下降8厘米.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ 四、计算题.(20分)‎ ‎26.(8.00分)用合理的方法计算 ‎765×213÷27+765×327÷27‎ ‎(2÷3+3÷7+5÷21)÷÷0.28.‎ ‎【解答】解:(1)765×213÷27+765×327÷27‎ ‎=(213+327)×765÷27,‎ ‎=540×765÷27,‎ ‎=540÷27×765,‎ ‎=20×765,‎ ‎=15300;‎ ‎(2)(2÷3+3÷7+5÷21)×÷0.28‎ ‎=(++)×21÷0.28,[来源:学,科,网]‎ ‎=(×21+×21+×21)÷0.28,‎ ‎=(14+9+5)÷0.28,‎ ‎=28÷0.28,‎ ‎=100.‎ ‎ ‎ ‎27.(12.00分)求未知数.‎ ‎=5:‎ ‎1:0.26=x:15‎ ‎4:1=2:(1﹣x)‎ ‎【解答】解:(1)=5:,‎ ‎ =5÷,‎ ‎ =5×,‎ ‎ =17.5,‎ ‎ ×8=17.5×8,‎ ‎ x=140;‎ ‎(2)1:0.26=x:15,‎ ‎ 0.26x=1×15,‎ ‎ 0.26x=16.25,‎ ‎ x=62.5;‎ ‎(3)4:1=2:(1﹣x),‎ ‎4×(1﹣x)=1×2,‎ ‎ 1﹣x=××,‎ ‎ 1﹣x=,‎ ‎ x=.‎ ‎ ‎ 五、解决问题.(30分)(每题5分)‎ ‎28.(5.00分)为了学生的卫生安全,学校给每个住宿生配一个水杯,每只水杯3元,大洋商城打九折,百汇商厦“买八送一”.学校想买180只水杯,请你当“参谋”,算一算:到哪家购买较合算?请写出你的理由.‎ ‎【解答】解:大洋商城打九折的单价为:‎ ‎3×0.9=2.7(元);‎ 百汇商厦“买八送一”的单价为:‎ ‎3×8÷(8+1),‎ ‎=24÷9,‎ ‎=2.666…(元),‎ ‎2.7元>2.666…元,‎ 答:到百汇商厦买,因为价格比大洋商城的价格低,省钱.‎ ‎ ‎ ‎29.(5.00分)甲、乙两个队合修一条公路,共同工作3天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1,余下的任务由甲队单独去做,还要几天完成?‎ ‎【解答】解:(1﹣75%)÷(75%÷3×),‎ ‎=÷(××),‎ ‎=,‎ ‎=1(天);‎ 答:余下的任务由甲队单独去做,还要1天完成.‎ ‎ ‎ ‎30.(5.00分)一堆煤,上午运走了全部的,下午运的比余下的还多6吨,最后还剩14吨没有运,这堆煤共有多少吨?‎ ‎【解答】解:余下:(14+6)÷(1﹣),‎ ‎=20÷,‎ ‎=30(吨),‎ 总重:30÷(1﹣),‎ ‎=30÷,‎ ‎=42(吨);‎ 答:这堆煤共有42吨.‎ ‎ ‎ ‎31.(5.00分)有半径分别是6cm和8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙,把容器甲装满水倒入容器乙中,水深比容器的低1cm,求容器的深.‎ ‎【解答】解:设容器的高为h,‎ ‎ π×62h=π×82×(1),‎ 两边同时除以π,‎ ‎ 36h=64×(1),‎ ‎ 36h=48h﹣64,‎ ‎ 12h=64,‎ ‎ 12h÷12=64÷12,‎ ‎ h=.‎ 答:容器的高是厘米.‎ ‎ ‎ ‎32.(5.00分)如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,==‎ ‎,M是CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上的一点,半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少?‎ ‎【解答】解:据分析解答如下:‎ ‎12××,‎ ‎=4×,‎ ‎=2(平方厘米);‎ 答:图中阴影部分的面积是2平方厘米.‎ ‎ ‎ ‎33.(5.00分)正方形ABCD的边长为1cm,图中4个弓形面积之和是多少?‎ ‎【解答】解:据分析解答如下:‎ ‎(×3.14×12﹣1×1×)+(×3.14×22﹣2×2×)+(×3.14×32﹣3×3×)+(×3.14×42﹣4×4×),‎ ‎=(0.785﹣0.5)+(3.14﹣2)+(7.065﹣4.5)+(12.56﹣8),‎ ‎=0.285+1.14+2.565+4.56,‎ ‎=8.55(平方厘米);‎ 答:图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米.‎ ‎ ‎ ‎ ‎