六年级总复习教案《统计整理复习》 9页

‎ 统计整理复习 教学内容： 数学六年级下册总复习“统计与可能性”部分 教学目标：‎ ‎1．整理复习小学阶段所学的统计表、统计图（条形、折线、扇形）的知识，进一步明确各类统计图的特点，感受平均数、中位数、众数在描述数据时的作用。‎ ‎2．在回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。‎ ‎3．能综合运用统计的知识解决实际问题，发展统计意识和统计观念。‎ ‎4. 在经历数据的整理、描述和分析的过程中，进一步感受数学与生活的密切联系，培养对数学学习的情感。‎ 教学重点：整理统计知识，形成知识体系，应用统计知识解决问题，体会统计在生活中的应用。‎ 教学难点：发展统计意识和统计观念。‎ 教具学具：课件。‎ 学具准备：调查看电视时间统计表。‎ 教学过程：‎ 一、问题回顾，再现新知。‎ ‎1.师生交流：关于统计的知识，我们学过哪些？‎ 预设：‎ （1） 统计时要首先收集数据，收集到的数据要进行整理，可以用统计表和统计图进行整理数据。‎ （2） 学过的统计题有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。条形统计图能看出数量的多少，折线统计图能看出事物变化的趋势，扇形统计图能看出部分与整体的关系。‎ ‎（3）学习了平均数、中位数、众数。‎ ‎2.共同整理学过的统计图。‎ 学生独立整理，汇报、展示和交流学生整理的情况。‎ 预设：结构图式一：‎ 结构图式二：‎ 条文式：‎ 条形统计图：可以清楚地看出数量的多少。‎ 折线统计图：可以清楚地看出数据变化的趋势，‎ 扇形统计图：表示部分占整体的百分比。‎ ‎3．回顾三种统计量：平均数、中位数、众数。‎ ‎（1）我们统计的数据要进行分析，常用的分析数据的统计量：平均数、中位数、众数这三种统计量各表示什么意义呢？‎ 预设：平均数： 是一组数据的平均值，是用总数量÷总份数得到的。 ‎ 中位数： 把一组数据按从小到大，或从大到小排列，居于中间的那个数据是中位数。 ‎ 众数： 一组数据中出现次数最多的那个数据。 ‎ 师小结：平均数表示一组数据的总体水平，中位数表示一般水平，众数表示集中趋势。‎ ‎（2）你能举出生活中应用平均数、中位数、众数的例子吗？‎ 预设：平均数：分析班级同学考试成绩，一般用平均数。如：六年级一班数学平均成绩是85分，六年级二班数学平均成绩是88分。‎ 从平均成绩中，你看出了什么？‎ 预设：根据平均成绩可以看出六年级二班数学成绩整体上比一班要好。‎ 那说明平均数适合用来分析什么数据？‎ 适合分析数据的整体水平。‎ 中位数：比较一个同学的考试成绩在全班处于什么位置，用中位数来衡量。‎ 众数：要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取众数。‎ ‎4．想一想，在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？‎ 平均数、中位数、众数是我们常用的对数据进行分析的三种统计量，想一想，在解决实际问题时应如何选择合适的统计量？‎ 学生讨论交流。‎ 根据学生交流，师小结：根据所要反映的数据的特征要选择合适的统计量。‎ ‎5．在进行一项统计活动时，一般要经过哪几个主要步骤？‎ 预设：确定要调查的内容，（师提示：确定主题），设计统计表记录调查的内容，（设计统计表），按统计表中的项目搜集数据，把统计表中的数据整理，做成统计图，（整理数据），最后要对整理的数据进行分析数据，得出一定的结论。‎ 师根据学生交流情况，进行板书：‎ 确定主题——设计统计表——搜集数据——整理数据——描述、分析数据——作出决策。‎ 师小结：统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物发展的趋势。‎ 二、分层练习，巩固提高。 ‎ ‎（一）基本练习，巩固新知。‎ ‎1．用心选一选。‎ ‎（1）一位病人住院了，要想知道这位病人体温变化情况，选用（ ）统计图。‎ ‎ A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 ‎（2）要知道一个小区绿化面积占小区总面积的百分比，选用（　）统计图合适。‎ ‎ A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 ‎（3）六（1）班有43人，六（2）班有45人，要比较两个班的跳绳成绩，应该选取（ ）。‎ ‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 ‎（4）在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取( )进行比较。‎ ‎ A．平均数 B.中位数 C.众数 ‎ 课件出示，学生独立完成，完成后，学生回答。‎ ‎ 预设：（1）B(2)C (3)A（4）B ‎ 2. 细心填一填。‎ ‎ 6位同学期中测试数学成绩如下：96，98，95，98，86，94。这列数中，众数是（ ），中位数是（　　　），平均数是（　　）。‎ 答案：98，95.5，94.5。‎ 学生回答后，重点说说你是怎样求中位数的？‎ 预设：这组数有6个数据，把6个数据按从小到大排列，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。如果一组数据的个数是奇数个，那么把这组数据按从小到大（或从大至小）排列，居于中间的数就是中位数。‎ ‎86，94，95，96，98，98。（95+96）÷2=95.5。‎ ‎（二）综合练习，应用新知 ‎1.六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表 ‎ ‎ 足球 跳绳 乒乓球 其他 男生 ‎12‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎3‎ 女生 ‎3‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ 用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？‎ 根据以上统计表和统计图你得到了什么信息？假如你是体育委员在男女生中各应举行什么活动？‎ ‎（1）小组讨论交流。‎ ‎ （2）全班交流，评价质疑。‎ ‎2.近视原因调查。‎ ‎（1）调查本班同学平均每天看电视时间的情况。（利用设计的统计表，小组内完成）‎ 根据各小组统计情况，汇总全班同学平均每天看电视时间的情况。‎ ‎（2）如果要描述看电视所用时间的情况，选用哪种统计图比较合适？将统计图补充完整。（出示课本图）‎ 根据全班汇总的数据，完成下面的统计图。‎ 完成后汇报：‎ 这是什么统计图？这个统计图有什么优点？从统计图中你知道了哪些信息？‎ ‎（3）近视还与哪些因素有关，调查本班患近视的同学。‎ 利用下面的统计表，小组内调查统计。‎ 预设：主要因素：在强光或弱光下看书，躺在床上看书，打电脑游戏时间长等。‎ 怎样计算每种近视人数，占近视人数的百分之几？‎ 预设：每种原因近视的人数除以近视的总人数。‎ 从结果你看出了什么？‎ 预设：长时间打游戏造成近视所占的百分比多。‎ 通过统计，我们知道近视的主要原因有哪些？‎ 学生从每种近视人数占近视总人数的百分中比得出结论，分析得出近视的原因有哪些。‎ 我们该怎样预防近视？‎ 通过统计近视人数的情况，你知道统计有什么作用？‎ 学生根据自己的理解发表看法，教师小结：‎ 通过调查统计近视的原因这件事，说明了统计与我们的生活密切相关，可以帮助我们分析事物间的关系。‎ ‎3．拓展练习，发展新知。‎ 某公司要为职工补助电话费。确定补助费的原则是既要满足大多数职工的需要，又要节约公司开支。为此，工会对公司现有20名员工每月的电话费用进行了调查，结果如下：‎ 对上面这组数据，明明、亮亮、青青了如下分析，你认为哪个更合理？为什么？‎ 明明：费用为40元的有7人，是这组数据的众数。所以每人补贴40元合适。‎ 亮亮：平均费用为68元，所以每人补贴70元合适。‎ 青青：这组数据的中位数是50元，补贴50元比较合适。‎ 小组讨论交流。‎ 小组汇报：‎ 预设：有7人是40元话费，但有12人比40无话费高，不符合“满足大多数职工的需要”的要求。所以每人补贴40元并不合适。‎ 每人补贴70元，使用的是接近平均数的数，但只有4个人达到70元话费，大多数人用不到70元话费，不符合公司“节约公司开支“的要求，所以每人补贴70元也不合适。‎ ‎50元是中位数，达到或低于50元话费的有13人，超过50元的只有7人，这样符合满足大多数职工的需要，又节约公司开支的要求，所以选用中位数比较合适。‎ 老师还有个疑问：平均话费是68元，只有4人达到了68元，有16人的话费没有达到68元，这是为什么？‎ 预设：因为有一人的话费是400元，这个数据是一个极端数据，使平均数就大了。‎ 三、梳理总结 提升认知 回顾本节课练习，你有哪些收获？‎ 学生总结回答。‎ ‎ 教师总结：统计有助于我们处理繁杂无序的数据，发现事物隐含的规律，预测事物发展的趋势。‎ 板书设计：　　 ‎ ‎ 统 计 ‎ 处理数据 作出决策 ‎ ‎　　　 ‎ 统计图 单式、复式 ‎　　　　　　条形统计图：数量的多少　　　　‎ ‎　　　　　　折线统计图：数量增减变化　 　‎ 扇形统计图：各部分同总数之间的关系 ‎　　　 统计量 平均数　　　中位数　　　众数 使用说明：‎ ‎1．教学反思。‎ ‎（1）自主整理，形成体系。‎ 本课放手让学生整理小学阶段所学的统计的知识，形成统计知识体系，并在运用统计知识解决问题的过程中，进一步体会统计在生活中的广泛应用。在学习中，学生能够做到独立整理，能较好地，有个性地运用自己比较熟练的方法整理统计的知识，形成了知识体系。整理统计图的方法没有使用教材提供的统计表式，因为学生对整理的方法已经非常熟练，不同的学生有不同的方法。针对学生回答的问题，及时对知识点进行归类，在进行训练开放性思维的同时，使知识系统化。‎ （2） 分层练习，拓展认知。‎ ‎ 练习题分层次、有梯度，有效加强了不同层次学生解决此类问题的能力。基本练习，能通过小组合作交流，展开讨论，理解如何选用合适的统计图以及选择统计量，在具体情境中体会，各种统计图和统计量的不同作用。综合练习，一是能结合具体实例理解平均数、中位数、众数的实际意义，从而使学生感受各个统计量在描述数据时的作用。二是让学生再一次经历统计的全过程，体会到统计的知识在日常生活中的作用。特别是在拓展练习环节，学生在小组内进行讨论，针对明明、亮亮、青青的不同意见，各抒意见，结合这个实例理解平均数、中位数和众数的意义。‎ ‎2．使用建议。‎ 针对本课不足之处，在使用过程中，可适当增加练习题量和题型。特别是本课练习中没有涉及到扇形统计图的内容，需要加以补充。‎ ‎3．需破解的问题。‎ 统计的知识比较多，有关统计的过程不易落实，如何在有限的时间内指导学生完成统计数据? ‎