人教版小学数学六年级-小升初提升《和差问题》真题含答案 21页

新人教版小学数学六年级下册小升初经典题型：和差问题含解析 ‎　一．选择题。‎ ‎1．姐姐有5.6元钱，妹妹有1.4元钱，姐姐给妹妹（　　）元，她们的钱数就相等．‎ A．3.2 B．3.5 C．2.1‎ ‎【分析】用姐姐的钱数减去妹妹的钱数除以2，即可得姐姐给妹妹多少元，她们的钱数就相等．‎ ‎【解答】解：（5.6﹣1.4）÷2‎ ‎=4.2÷2‎ ‎=2.1（元）‎ 答：姐姐给妹妹2.1元，她们的钱数就相等，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2．甲数比乙数小0.45，如果将甲数和乙数相加，和是0.85，乙数是（　　）‎ A．0.2 B．0.4 C．0.45 D．0.65‎ ‎【分析】甲数比乙数小0.45，乙数减去甲数的差是0.45，又甲数和乙数相加，和是0.85，由和差公式进行解答．‎ ‎【解答】解：（0.85+0.45）÷2‎ ‎=1.3÷2‎ ‎=0.65．‎ 答：乙数是0.65．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．甲、乙两数的平均数是18.4，甲比乙多4，则甲是（　　）‎ A．20.4 B．22.4 C．16.4‎ ‎【分析】根据题意，甲、乙两数的平均数是18.4，那么它们的和是18.4×2=36.8，又甲比乙多4，也就是它们的差是4，然后再根据和差公式进一步解答．‎ ‎【解答】解：18.4×2=36.8；‎ ‎（36.8+4）÷2=20.4．‎ 答：甲是20.4．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（　　）千克．‎ A．2.5 B．5 C．10 D．20‎ ‎【分析】根据“甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，”说明两桶原来相差（5×2）千克，由此即可做出选择．21cnjy.com ‎【解答】解：5+5=10（千克），‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元．甲储蓄多少元？正确算式是（　　）‎ A．（640+600+440）÷2﹣440 B．（640+600+440）÷2﹣600‎ C．（640+600+440）÷2﹣640 D．（640+600+440）÷2‎ ‎【分析】根据甲、乙两人共储蓄640元，乙、丙两人共储蓄600元，甲、丙两人共储蓄440元，可推知640+600+440是2个甲、2个乙和2个丙共储蓄的钱数，也就是2个甲、乙、丙共储蓄的钱数，再除以2就得到甲、乙、丙三人共储蓄的钱数，用和减去乙、丙两人共储蓄的钱数即可．‎ ‎【解答】解：2个甲、乙、丙共储蓄：640+600+440，‎ 甲、乙、丙共储蓄：（640+600+440）÷2，‎ 甲储蓄：（640+600+440）÷2﹣600．‎ 答选：B．‎ ‎　[来源:学科网]‎ ‎6．把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶油一样多，原来甲桶的油比乙桶多（　　）‎ A．5千克 B．10千克 C．15千克 D．20千克 ‎【分析】此题可以画图分析：由此可以看出甲桶油比乙桶原来多5×2=10千克，由此即可选择．‎ ‎【解答】解：根据题干分析可得：甲桶减少了5千克油，乙增加了5千克油，两桶油相等，‎ 则原来甲桶的油比乙桶多了10千克．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．有三条绳子共长60米，其中一根比最短的一根长5米，比最长的一根短5米，那么最长的一根长（　　）米．‎ A．30 B．25 C．40 D．45‎ ‎【分析】因为三根绳子都相差5米，这三根绳子的长度是一个等差数列，那么其中一根的长度位于中间位置，它的长度是这三个数的平均数，所以中间的这根长是60÷3=20（米），最长的一根是20+5=25（米）．‎ ‎【解答】解：中间的这根长：‎ ‎60÷3=20（米）；‎ 最长的一根长：‎ ‎20+5=25（米）；‎ 答：最长的一根长25米．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有___张，小明有___张．（　　）www-2-1-cnjy-com A．20、22 B．18、24 C．26、16 D．19、23‎ ‎【分析】我们可以求出现在每人各有的张数是：42÷2=21张，因为小红给了小明5张，则小红原来有：21+5=26张，而小明原来有：21﹣5=16张．‎ ‎【解答】解：42÷2=21（张），‎ 小红有：21+5=26（张），‎ 小明有：21﹣5=16（张）；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．学校买了9盒彩色粉笔、37盒白色粉笔，要使白色粉笔是彩色粉笔的8倍，需要再买白粉笔（　　）‎ A．72盒 B．45盒 C．35盒 ‎【分析】根据乘法的意义，彩色粉笔的8倍是9×8盒，所以再买9×8﹣37盒白粉笔就是彩色粉笔的8倍．‎ ‎【解答】解：9×8﹣37‎ ‎=72﹣37‎ ‎=35（盒）．‎ 答：需要再买白粉笔35盒；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 二．解答题.‎ ‎10．小华和小方共有画片120张，如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片就相等，小华和小方原来各有多少张画片？21·世纪*教育网 ‎【分析】根据“如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片就相等”，可知小华比小方多20×2=40张，用总张数减去多的张数再除以2，即可求出小方原有的张数，进而求得小华的张数．‎ ‎【解答】解：（120﹣20×2）÷2‎ ‎=（120﹣40）÷2‎ ‎=80÷2‎ ‎=40（张），‎ ‎120﹣40=80（张），‎ 答：小方原来有40张，小华原来有80张．‎ ‎　‎ ‎11．姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？‎ ‎【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为136﹣28=108元，那么上衣价格是108÷2=54元；现在是上衣比裤子贵28元，则裤子的价格为54+28=82（元）．‎ ‎【解答】解：（136﹣28）÷2‎ ‎=108÷2‎ ‎=54（元）‎ ‎136﹣54=82（元）‎ 答：裤子82元，上衣54元．‎ ‎　‎ ‎12．张明和李强一共要加工198个零件．完成任务时，张明比李强少加工24个．张明和李强各加工零件多少个？‎ ‎【分析】‎ 根据题意得出：可知两个数的和是198，差是24，由和差公式进一步解答即可．‎ ‎【解答】解：（198+24）÷2‎ ‎=222÷2[来源:Zxxk.Com]‎ ‎=111（个）‎ ‎（198﹣24）÷2‎ ‎=174÷2‎ ‎=87（个）‎ 答：张明加工87个，李强加工111个．‎ ‎　‎ ‎13．食堂里有大米和 面粉共125袋，大米比面粉多35袋，食堂里有大米和面粉各多少袋？‎ ‎【分析】食堂里有大米和面粉共125袋，大米比面粉多35袋，也就是大米与面粉的差是35袋，然后再根据和差公式进行解答．‎ ‎【解答】解：（125+35）÷2‎ ‎=160÷2‎ ‎=80（袋）；‎ ‎（125﹣35）÷2‎ ‎=45（袋）．‎ 答：食堂里有大米80袋，面粉45袋．‎ ‎　‎ ‎14．宿迁市第一实验小学图书室里有个书架有两层，共有图书270本，如果从第一层书架上拿38本给第二层书架，则两层书架上的书就相等．求原来两层书架上的书各有多少本？‎ ‎【分析】有个书架有两层，共有图书270本，则后来相等时每层有270÷2=135（本），用135加上38就是原来第一层书架上的本数，用135减去38就是原来第二层书架上的本数．‎ ‎【解答】解：270÷2=135（本） ‎ ‎135+38=173（本）‎ ‎135﹣38=97（本）‎ 答：原来两层书架上的书各有173本、97本．‎ ‎　‎ ‎15．李明和王丽共有英语单词卡片86张，王丽的卡片比李明少10张，他们两人各有英语卡片多少张？（先根据题意画出线段示意图，再解答）‎ ‎【分析】由于王丽的卡片比李明少10张，所以用李明和王丽共有英语单词卡片的总张数减去10张，就是王丽卡片张数的2倍，再除以2，即可得王丽的卡片张数，再求李明卡片张数即可．‎ ‎【解答】解：如图：‎ ‎（86﹣10）÷2‎ ‎=76÷2‎ ‎=38（张），‎ ‎86﹣38=48（张），‎ 答：李明有英语卡片48张，王丽有英语卡片38张．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎16．小明和小红共收集邮票84张，小明收集的邮票比小红多14张，小明和小红各收集多少张邮票？‎ ‎【分析】用一共的邮票数减14张，即是小红收集邮票的张数的2倍，用除法可得小红收集邮票的张数，进而求得小明收集邮票的张数．21世纪教育网版权所有 ‎【解答】解：小红：（84﹣14）÷2‎ ‎=70÷2‎ ‎=35（张）‎ 小明：84﹣35=49（张）‎ 答：小明收集49张邮票，小红收集了35张邮票．‎ ‎　‎ ‎17．小明和小红共有66朵花，小明比小红多10朵，两人各有多少朵花？‎ ‎【分析】小明和小红两人的花的和是66朵，差是10朵，用朵数和加上朵数差，再除以2，就是小明的朵数，进而求出小红的朵数．‎ ‎【解答】解：（66+10）÷2‎ ‎=76÷2‎ ‎=38（朵）‎ ‎38﹣10=28（朵）‎ 答：小明有38朵花，小红有28朵花．‎ ‎　‎ ‎18．小丽买一套衣服一共用了197元，上衣比裤子贵25元，上衣和裤子各多少元？‎ ‎【分析】假设上衣和裤子价格一样，那么一套服装的价格就为197﹣25=172元，那么裤子价格是172÷2=86元；因为上衣比裤子贵25元，则上衣的价格为86+25=111元；据此解答即可．【来源：21·世纪·教育·网】‎ ‎【解答】解：（197﹣25）÷2‎ ‎=172÷2‎ ‎=86（元）‎ ‎86+25=111（元）‎ 答：上衣111元，裤子86元．‎ ‎　‎ ‎19．钢琴上的白键、黑键共88个，黑键比白键少16个，白键、黑键各有多少个？‎ ‎【分析】钢琴上的白键、黑键共88个，黑键比白键少16个，假设黑键和白键一样多，则共用（88+16）=104个，由此用“104÷2”即可求出白键的个数，进而求出黑键的个数．【出处：21教育名师】‎ ‎【解答】解：白键：（88+16）÷2‎ ‎=104÷2‎ ‎=52（个）‎ 黑键：52﹣16=36（个）‎ 答：白键有52个，黑键有36个．‎ ‎　‎ ‎20．甲、乙两个书架共有图书450本，甲书架上的书比乙书架多60本．甲、乙两个书架上各有图书多少本？‎ ‎【分析】根据题意，可得两书架的图书和是450本；又知甲书架上的书比乙书架多60本，根据和差公式：（和+差）÷2=大数，（和﹣差）÷2=小数，解答即可．‎ ‎【解答】解：甲书架：（450+60）÷2‎ ‎=510÷2‎ ‎=255（本）‎ 乙书架：450﹣255=195（本）‎ 答：甲书架原来有书255本，乙书架原来有书195本．‎ ‎　‎ ‎21．甲乙两书架共有120本书，后来从甲书架取出15本放入乙书架，这时两个书架上的本数同样多，甲书架原有多少本书？21*cnjy*com ‎【分析】根据“从甲书架取出15本放入乙书架，这时两个书架上的本数同样多，”知道原来两个书架上的本数相差15×2本，由此根据和差公式，列式解答即可．‎ ‎【解答】解：（120+15×2）÷2‎ ‎=150÷2‎ ‎=75（本）；[来源:学科网ZXXK]‎ 答：甲书架原有75本书．‎ ‎　‎ ‎22．小宇家养鸡和鸭一共64只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多．‎ ‎（1）他家原来养鸭多少只？‎ ‎（2）他家原来养鸡多少只？‎ ‎【分析】根据“卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多”，说明鸡鸭相差20只，又因为鸡和鸭一共64只，用64减去20就是鸭的只数的2倍，由此根据和差公式可求得鸭的只数，进而求得鸡的只数．21*cnjy*com ‎【解答】解：（1）（64﹣20）÷2‎ ‎=44÷2‎ ‎=22（只），‎ 答：他家原来养鸭22只．‎ ‎（2）64﹣22=42（只）‎ 答：他家原来养鸡42只．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎23．书架共有书178本，如果从下层拿出20本给上层，那么上层就和下层一样多，求上、下两层各有多少本书？21·cn·jy·com ‎【分析】根据“如果从下层拿出20本给 上层，那么上层就和下层一样多”，说明两层原来相差20×2本，又因为两层共有书178本，根据和差公式中的“（和+差）÷2=大数”即可求得下层原来的本数，进而求得上层原有的本数．‎ ‎【解答】解：下层：‎ ‎（178+20×2）÷2‎ ‎=（178+40）÷2‎ ‎=218÷2‎ ‎=109（本）‎ 上层：178﹣109=69（本）‎ 答：原来上层有69本书，下层有109本书．‎ ‎　‎ ‎24．买一副眼镜和一个眼睛盒共花100元，眼睛比眼镜盒贵80元，眼镜多少元？‎ ‎【分析】用买一副眼镜和一个眼睛盒共花100元，加上80元，即是眼镜价钱的2倍，用除法即可得眼镜多少元．www.21-cn-jy.com ‎【解答】解：（100+80）÷2‎ ‎=180÷2‎ ‎=90（元）‎ 答：眼镜90元．‎ ‎　‎ ‎25．用一个杯子向一个空瓶里倒水．如果倒进4杯水，连瓶共重340克．如果倒进6杯水，连瓶共重500千克．一杯水和一瓶水各重多少？2-1-c-n-j-y ‎【分析】‎ 用680减去360就是7﹣3=4杯水的重量，据此可求出每杯水的重量，用360减去每杯水的重量乘3就是一个空瓶的重量．据此解答．‎ ‎【解答】解：（500﹣340）÷（6﹣4）‎ ‎=160÷2‎ ‎=80（克）‎ ‎340﹣80×4‎ ‎=360﹣320‎ ‎=40（克）‎ 答：一杯水80克，一个空瓶40克．‎ ‎　‎ ‎26．小王和小方一共有画片74张，小王给小方6张后，两人的画片张数就同样多．两人原来各有画片多少张？【来源：21cnj*y.co*m】‎ ‎【分析】根据“后来两人的画片张数同样多”，用“74÷2”求出后来两人每人的张数，然后减去给小方的6张即可得出小方的张数，进而得出小王的张数．‎ ‎【解答】解：74÷2﹣6‎ ‎=37﹣6‎ ‎=31（张）‎ ‎74﹣31=43（张）‎ 答：小方原来有31张，小王原来有43张．‎ ‎　‎ ‎27．小明、小林和小红一共有80张邮票，小林比小明多10张，小红比小明少5张．小红有多少张邮票？（先把条件和问题在线段图上表示完整，再解答．）‎ ‎【分析】小林比小明多10张，小红比小明少5张，可知小林比小红多10+5=15张，再根据（和﹣差）÷3=小数解答即可．【版权所有：21教育】‎ ‎【解答】解：‎ ‎（80﹣10﹣5﹣5）÷3‎ ‎=60÷3‎ ‎=20（张），‎ 答：小红有20张邮票．‎ ‎　‎ ‎28．两个相邻自然数的和是85，这两个自然数分别是多少？[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【分析】此题要求，可设较小的自然数为x，则另一个自然数为（x+1），根据题意，列出方程x+（x+1）=85，解方程即可．21教育名师原创作品 ‎【解答】解：设较小的自然数为x，则另一个自然数为（x+1），由题意得：‎ x+（x+1）=85‎ ‎ 2x+1=85‎ ‎ 2x=84‎ ‎ x=42‎ x+1=42+1=43．‎ 答：这两个自然数分别是42、43．‎ ‎　‎ ‎29．工地上有甲乙两堆石子共100吨，如果从甲堆运出10.5吨到乙堆后，两堆重量相等．原来两堆石子各多少吨？2·1·c·n·j·y ‎【分析】此题用方程来解，设甲堆原有x吨，因为“两堆石子共100吨”，所以乙堆原有（100﹣x）吨，又因为“从甲堆运出10.5吨到乙堆后，两堆重量相等”，根据这个等量可列方程求解．‎ ‎【解答】解：设甲堆原有x吨，‎ x﹣10.5=100﹣x+10.5‎ ‎ 2x=121‎ ‎ x=60.5‎ ‎100﹣60.5=39.5（吨）‎ 答：原来甲堆有石子60.5吨，乙堆有石子39.5吨．‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎30．小强把99颗弹子放进两种盒子，每个大盒可装12颗弹子，小盒可装5颗弹子．假如大盒的数目比小盒的数目多，而且每个盒子都刚好装满，求所用大盒子的数目．‎ ‎【分析】设大盒子a个，小盒子b个，由题意可得：12a+5b=99，那么b=（99﹣12a）÷‎ ‎5，如果99﹣12a能被5整除，那么12a必须为尾数是4或者尾数为9的数字，12a只有可能是尾数是4的数字，而且保证a取值时12a≤99，即a必须小于9，当a=2或7时，尾数的数字是12a为尾数是4的数字，然后进行讨论，进而得出结论．‎ ‎【解答】解：设大盒子a个，小盒子b个，由题意可得：12a+5b=99，那么b=（99﹣12a）÷5，21教育网 如果99﹣12a能被5整除，那么12a必须为尾数是4或者尾数为9的数字，‎ ‎12a只有可能是尾数是4的数字，而且保证a取值时12a≤99，即a必须小于9，‎ 当a=2或7时，尾数的数字是12a为尾数是4的数字，所以a=2或7：‎ 当a=2时，b=15，因为a＞b，所以不合题意，舍去；‎ 当a=7时，b=3，符合题意，‎ 所以，所用大盒子的数目是7个；‎ 答：所用大盒子的数目是7个．‎ ‎　‎ ‎31．某工厂的甲、乙两个车间共有工人160人，如果从甲车间调8人到乙车间，两个车间的人数正好相等．甲、乙两个车间原来各有多少人？（列方程解）‎ ‎【分析】根据“从甲车间调8人到乙车间后，两个车间的人数相等”，说明两车间原来的人数相差8×2人，设乙车间有x人，则甲车间就有x+16人，又因为两个车间共有工人160人，据此列出方程即可解答．‎ ‎【解答】解：设乙车间有x人 x+8×2+x=160‎ ‎ 2x+16=160‎ ‎ 2x=144‎ ‎ x=72‎ x+8×2=88（人）‎ 答：甲车间原来有72人，乙车间原来有88人．‎ ‎　‎ ‎32．懒羊羊和美羊羊一共有30个青草蛋糕，如果懒羊羊给美羊羊2个，懒羊羊比美羊羊还多4个．请问懒羊羊和美羊羊原来各有几个青草蛋糕？‎ ‎【分析】设美羊羊原来有x个青草蛋糕，则懒羊羊原来有30﹣x个青草蛋糕，根据等量关系：美羊羊原来青草蛋糕的个数+2个+4个=懒羊羊原来青草蛋糕的个数﹣2个，列方程解答即可．‎ ‎【解答】解：设美羊羊原来有x个青草蛋糕，则懒羊羊原来有30﹣x个青草蛋糕，‎ x+2+4=30﹣x﹣2‎ ‎ 2x=22‎ ‎ x=11，‎ ‎30﹣11=19（个）‎ 答：懒羊羊原来有19个青草蛋糕，美羊羊原来有11个青草蛋糕．‎ ‎　‎ ‎33．某学期期末测试，小明语文、数学、英语、三科总分是276分．已知语文比英语少5分，数学比英语多2分．小明在这次测试中，语文、数学、英语各得了多少分？‎ ‎【分析】根据语文比英语少5分，数学比 英语多2分，可知总分等于英语分数的3倍减5加2，所以可用276分减2分加5分再除以3即可得英语分数，再求语文、数学分数即可．‎ ‎【解答】解：（276﹣2+5）÷3‎ ‎=279÷3‎ ‎=93（分）‎ ‎93﹣5=88（分）‎ ‎93+2=95（分）‎ 答：语文88分、数学95分、英语93分．‎ ‎　‎ ‎34．六年级同学去郊游．以下的问题都与这次郊游有关．‎ 问题一：这次郊游六年级三个班共购买某品牌牛奶150盒．其中六（2）班比六（1）多买7盒，六（3）班比六（1）班多买2盒．三个班各买了这种品牌牛奶多少盒？‎ 问题二：商店提供装牛奶的是一个长方体纸盒，右图是它的展开图．请算出这个长方体纸盒的体积．（单位：厘米）‎ ‎【分析】问题一：由题意，从150盒里减去多买的7盒、2盒就是六（1）班的3倍，由此用除法可求得六（1）班买的盒数，进而求得其它两个班买的盒数．[来源:Z.xx.k.Com]‎ 问题二：由图可知：这个长方体的高是（14﹣6）÷2=4厘米，宽是6厘米，长是14﹣4=10厘米，然后根据长方体的体积公式求解．‎ ‎【解答】解：问题一：（150﹣7﹣2）÷3‎ ‎=141÷3‎ ‎=47（盒）‎ ‎47+7=54（盒）‎ ‎47+2=49（盒）‎ 答：六（1）班买了47盒，六（2）班买了54盒，六（3）班买了49盒．‎ 问题二：这个长方体的高是（14﹣6）÷2=4（厘米），宽是6厘米，长是14﹣4=10（厘米），‎ ‎10×6×4=240（立方厘米）；‎ 答：这个长方体纸盒的体积是240立方厘米．‎ ‎　35．五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？‎ ‎【分析】小明、李平和王小华三人拿同样多的钱买的笔记本本数应该相同，而小明和李平分别比王小华多拿了6本，一共比王小华多拿了6×2=12本，其实多拿的这12本是三个人的，每人应该是4本，那么说明小明和李平分别多拿了王小华的2本，2本对应的价格是12元，由此即可求得笔记本的单价．‎ ‎【解答】解：小明和李平分别多拿了：‎ ‎6×2÷3÷2=2（本），‎ ‎12÷2=6（元）；‎ 答：每本笔记本是6元．‎ ‎ ‎