小升初数学试卷1 6页

小升初数学测试卷一 一、填空。 （1）若 3.5×[6.4-(1.6+□)÷0.9]÷8.4=1.5,则□=（ ）。 （2）在一个两位数的两个数字之间加上一个 0，所得的新数是原数的 9 倍，原数是 （ ）。 （3）今年祖父的年龄是小明的 6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明的 5 倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明 年龄的 4 倍。问祖父今年( )岁。（4）把 432 个同样大小的正方形拼成一个长方形，一共有（ ）种不同的拼 法。 （5）爷爷和小华买一本书，爷爷差 1 块钱，小华差 15 元，他们的钱合起来还不够，那这本书（ ）元。 （6）露天剧场原有将近 100 个座位，因为观众多不够坐。所以又拿来和原来一样多的椅子，这时有十二分之一 没人坐，问有观众（ ）人。 （7）商店里有六箱货物，分别重 15、16、18、19、20、31 千克，两个顾客买走了其中的 5 箱。已知一个顾客买 的货物是另一个顾客的 2 倍，那么商店剩下的一箱货物重量是（ ）千克。 （8）甲乙两种商品，成本共 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价。后来都按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元。甲种商品的成本是（ ）元。 二、计算。 （1）l×2＋2×3＋3× 4＋…＋9×10 （2）15×15＋16×16＋…＋21×21 （3）在两个数 之间写上一个▽，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如： 13▽5=3， 6▽2=0．试计算：（2000▽49）▽9 （4）3333×5555＋6×4444×2222 三、图形问题。 （1）如图， △ ABC 中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么 △ DEF 是 △ ABC 的面积的几分之几？ （2）如图，正方形边长为 2 厘米，以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方 厘米？（π取 3.14） 四、解决问题。 （1）两个十位数 1111111111 与 9999999999 的乘积中有多少个数字是奇数？ [来源:学科网] （2）对于自然数 1，2，3，…，100 中的每一个数，把它非零数字相乘，得到 100 个乘积（例如 23，积为 2×3=6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与 100 相应的积为 1）．问：这 100 个乘积 之 和为多少? （3）有 个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这 个长方体的表面积是 3096 平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方 体的表面积减少 144 平方厘米，那么 是多少？ （4）三头牛和八只羊一天共吃青草 93 斤，五头牛和十五只羊一天共吃青草 165 斤，一头牛和一只羊一天共 吃青草多少斤 ？ [来源:Z*xx*k.Com] （5）给一部百科全书编上页码需要 6869 个数字，那么这部书共有多少页？ [来源:学科网 ZXXK] [来源:学科网 ZXXK] [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 试题答案和解析 一、填空。 （1）□=[6.4-(1.5×8.4÷3.5) ]×0.9-1.6=6.4-3.6×0.9-1.6=0.92 （2）45 （3）72 岁 （4）10 （5）15 元 （6）答案 176 （7）20 （8）1200 二、计算。 （1）原式＝（1×2×3＋2×3×4－1×2×3＋3×4×5－2×3×4＋…＋9×10×11－8×9×10）÷3＝9×10×11÷3＝330 通 过这个题，学“裂项”。 看： 1×2＝1×2×3÷3；2×3＝2×3×3÷3＝（2×3×4－1×2×3）÷3； 3×4＝3×4×3÷3＝（3×4×5－2× 3×4）÷3…… 可以发现：n×（n＋1 ）×3÷3＝［n×（n＋1）×（n＋2）－（n－1）×n×（n＋1）］÷3 （2）原式＝21×（21＋1）×（2×21＋1）÷6－14×（14＋1）×（2×14＋1）÷6 ＝3311－1015＝2296 利用公式 l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2×n＋1）÷ 6 （3）2000÷49＝40……40；40÷9＝4……4；所以结果是 4。 （4）原式＝3×1111×5×1111＋6×1111×4×2×1111 ＝15×1111×1111＋2×3×1111×1111×4×2 ＝1111×1111（15＋48）＝1111×1111×63＝1111×1111×9×7 ＝9999×7777＝（1000－1）×7777＝77770000－7777＝77762223 三、图形问题。 （1） 这个题相当麻烦，直 接求解显然不是太现实，所以 用间接法。 假设 △ ABC 面积是 1，然后只要求出 △ ADF, △ EFC， △ BDE 的面积就可以了， 先连接 CD. △ ACD 面积是 则在 △ ACD 中可以求出 △ ADF 的面积为 相同的道理可以求出： 所以 △ DEF 的面积为 （2） 先求出甲的面积 乙的面积 大的减去小的=乙-甲 =π-3=0.14 四、解决问题。 （1） 解 1：1111111111×9999999999 ＝1111111111×（1 0000000000－1） ＝11111111110000000000－1111111111 ＝1111111118888888889 有 10 个数为奇数。 解 2：1×9＝9 奇数的个数为 1 11×99 ＝ 1089 奇数的个数为 2 111×999 ＝110889 奇数的个数为 3 1111×9999 ＝11108889 奇数的个数为 4 … … 11111111111×999999999＝1111111110888888889 奇数的个数为 10 显然其奇数的个数为 10。 （2）解： 从 1，2，…，9 ， 的乘积的数字和是 45； 从 11，12，…，19 的乘积的数字和是 1×45； 从 21，22， …，29， 的乘积的数字和是 2×45， …， 从 91，92，…，99， 的数字和是 9×45； 而 10，20，… ，90， 的数字和是 45， 100 的为 1，故，其总和为： （1＋1＋2＋3＋…＋9＋1）×45＋1＝47×45＋1＝2116 （3） 144÷4=36（平方厘米） 36×2=72（平方厘米） 3096-72=3024（平方厘米） 3024÷144=21……N 是 21 （4）把已知条件列成表格形式： 3 头牛 8 只羊 93 斤 5 头牛 15 只羊 165 斤 改变已知条件如下： 15 头牛 40 只羊 465 斤 15 头牛 45 只羊 495 斤 从而可知 5 只羊吃草 495-465=30（斤），不难求出一只羊吃草 6 斤，同样方法可求出一头牛和一只羊一天 共吃草 21 斤。 （5） 一位数共有数字：9（个） 二位数共有数字：90×2=180（个） 三位数共有数字：900×3=2700（个） 而 6869-9-180-2700=3980，3980÷4=995。 所以共用了 995 个四位数。所以共有 1994 页。