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- 2022-02-15 发布
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2020年人教版六年级下册数学期末测试卷二
一、仔细想，认真填。（共21分）
1.70295880读作________，改写成以“万”作单位的近似数约是________万。
2.如果a×4=b×7，那么a：b=________，4：b=________
3.六年级49个学生中，至少有________个学生在同一个月出生的，它们分成5个小组，其中一个小组至少有________个学生。
4.7.08立方米=________立方分米 1时24分=________小时
5.8米比10米少________%，________千克比12千克多25%。
6.1千克的盐水含盐50克，这种盐水的含盐率是________%。
7.2010年第16届亚运会在广州举行，这一年共有________个星期还多________天。
8.18和24的最大公因数是________，最小公倍数是________．
9.六年级3个班平均每班有52人，（1）班有48人，（2）、（3）班两班人数的比是5：7，（2）班有________人，3班有________人。
10.一个三角形的底是a米，高是底的2倍，这个三角形的面积是________平方米。
11.一根长2m的圆柱形木料，截去2dm，表面积减少了12.56dm2 ， 这根木料的横截面积是________dm2 ， 原来木料体积是________dm3。
12.在 529 的分子和分母同时加上________，约分后得到分数 58 。
二、小法官，判对错。（5分）
13.甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，甲杯中的糖比乙杯少。
14.两个不同自然数的和，一定比这两个自然数的积小。
15.在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么两个外项互为倒数。
16.某商品先降价20%，又涨价25%，现价与原价相等。
17.一个圆柱体容器的体积是1dm3 ， 这个容器一定能装1L的水。
三、反复比较，慎重选择。（10分）
18.小明家在小英家的北偏东40°方向上，则小英家在小明家（ ）。
A. 北偏东40° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 南偏西40°
19.如果7A=9B（A不为0），那么下面错误的是（ ）
A. B：A=7：9 B. A7=B9 C. A一定大于B D. A是B的 97
20.一种商品原价是150元，降价后售价是120，降低了（ ）。
A. 20% B. 25% C. 75% D. 80%
21.一个三角形，最小的一个角是46°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 不能确定
22.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
四、认真计算，细心检查。（30分）
23.直接写出结果。
405-199= 9.2-8.92= 2.5×12= 1÷100%×0.1=
45 - 12 = 89 ÷ 23 = 1÷ 53 = 15×（ 13 - 15 ）=
24.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）29.75-（9.75+8.32）-1.68
（2）12.5×16×0.25
（3）712 × 19 + 512 ÷9
（4）35÷[（ 56 - 23 ）×3]
25.求未知数x。
（1）23 x+ 12 x=42
（2）2.4：1.5=3.2：x
26.如下图，一个梯形的上底是5dm，下底是8dm，三角形的高是4dm，空白三角形甲的面积等于乙的面积，求阴影部分的面积。
五、操作题。（共1题；共4分）
27.画出一个直径是4cm的圆，用相应的字母标出圆心、半径和直径，并求出所画圆的面积。
六、用数学知识解决生活实际问题。（共30分）
28.工厂食堂买来240千克大米，计划12天吃完，实际每天少吃5千克，实际多少天吃完？
29.书店有一套原价是296元的书，现按八五折出售，买这套书可以节省多少元？
30.一项工作，由甲独做12天完成，由乙独做15天完成，现由甲乙合做多少天可以完成？
31.一间会议室，用边长3分米的方砖铺需192块，如果改用边长4分米的方砖铺，需多少块？（用比例解）
32.六年（1）班有男生30人，女生18人，后来转来多少名女生，这时男生与女生人数的比是3：2？
答案解析部分
一、仔细想，认真填。（共21分）
1.【答案】 七千零二十九万五千八百八十；7030
【考点】亿以内数的读写与组成，亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：70295880读作：七千零二十九万五千八百八十，70295880≈7030万。
故答案为：七千零二十九万五千八百八十；7030。
【分析】读数时亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上一个亿或万字。根据千位数字四舍五入把这个数改写成用“万”作单位的数即可。
2.【答案】 7：4；7：a
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】如果a×4=b×7，那么a：b=7：4，4：b=7：a。
故答案为：7：4；7：a。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。把a和4看作外项，把b和7看作内项，然后根据比例的基本性质写成比例即可。
3.【答案】 5；10
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】解：49÷12=4……1，4+1=5，所以至少有5个学生在同一个月出生的。49÷5=9……4，9+1=10，所以其中一个小组至少有10个学生。
故答案为：5；10。
【分析】第一问：一年有12个月，假如每个月都有4个学生生日，那么余下的1个学生无论是在哪个月出生，这些学生都至少有5个学生在同一个月出生；第二问：假如每个小组都有9个学生，那么剩下的4个学生无论在哪个小组，其中一个小组至少有10个学生。
4.【答案】 7080；1.4
【考点】含小数的单位换算，体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：7.08×1000=7080，所以7.08立方米=7080立方分米；24÷60=0.4，所以1时24分=1.4小时。
故答案为：7080；1.4。
【分析】1立方米=1000立方分米，1时=60分，把立方米换算成立方分米要乘进率，把分换算成小时要除以进率。
5.【答案】 20；15
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（10-8）÷10=2÷10=20%，8米比10米少20%；
12×（1+25%）=12×125%=15（千克），所以15千克比12千克多25%。
故答案为：20；15。
【分析】第一问：用8米比10米少的米数除以10即可求出8米比10米少百分之几；
第二问：比12千克多的质量是12千克的（1+25%），根据分数乘法的意义计算即可。
6.【答案】 5
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：1千克=1000克，50÷1000×100%=5%。
故答案为：5。
【分析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%，根据公式计算含盐率即可。
7.【答案】 52；1
【考点】万以内的有余数除法
【解析】【解答】解：2010年有365天，365÷7=52（周）……1（天），这一年共有52个星期还多1天。
故答案为：52；1。
【分析】2010年是平年，全年有365天，用365除以7求出商和余数，商就是星期的个数，余数就是多的天数。
8.【答案】6；72
【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6，
18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72；
故答案为；6，72．
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答．
9.【答案】 45；63
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：（2）班和（3）班的人数和：52×3-48=156-48=108（人）；
（2）班：108×55+7=45（人），（3）班：108×75+7=63（人）。
故答案为：45；63。
【分析】用平均每班的人数乘3求出总人数，用总人数减去（1）班的人数即可求出另外两班的人数和。（2）班的占这两班总人数的55+7 ， 根据分数乘法的意义求出（2）班的人数，进而求出（3）班的人数即可。
10.【答案】 a2
【考点】三角形的面积，用字母表示数
【解析】【解答】解：a×2a÷2=a2（平方米）
故答案为：a2。
【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式用含有字母的式子表示三角形的面积即可。
11.【答案】 3.14；62.8
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：横截面周长：12.56÷2=6.28（dm），横截面半径：6.28÷3.14÷2=1（dm），横截面面积：3.14×12=3.14（dm2）；
体积：2m=20dm，3.14×20=62.8（dm3）。
故答案为：3.14；62.8。
【分析】截去2dm后，表面积减少了2dm部分的侧面积，用表面积减少的部分除以2即可求出横截面周长，根据横截面周长求出底面半径，根据圆面积公式计算横截面面积，用横截面面积乘原来木料的长即可求出木料的体积，注意统一单位。
12.【答案】 35
【考点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：58=1016=1524=2032=2540=3048=3556=4064 ， 40-5=35，64-29=35，所以分子和分母同时加上35，约分后得到分数58。
故答案为：35。
【分析】根据分数的基本性质把58的分子和分母同时扩大一定的倍数，经过试算后确定原来的分子和分母同时加上的数字即可。
二、小法官，判对错。（5分）
13.【答案】 错误
【考点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：甲乙两杯水的含糖率为25%和30%，不能确定两杯水中糖的多少。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%，含糖率只能说明糖的质量占糖水质量的百分率，不能确定两杯水中糖的质量。
14.【答案】 错误
【考点】自然数的认识
【解析】【解答】解：例如：0+1＞0×1，两个不同自然数的和，可能比这两个自然数的积大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】最小的自然数是0，可以采用举例子的方法来判断两个自然数的和与积的大小。
15.【答案】 正确
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么两个外项互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项乘积是1，则两个外项乘积也是1，那么两个外项就互为倒数。
16.【答案】 正确
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：假设原价是100元，
现价：100×（1-20%）×（1+25%）
=80×125%
=100（元）
现价与原价相等，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】以原价为单位“1”，降价后的价格是原价的（1-20%），涨价后的价格是降价后价格的（1+25%），可以假设出原价，根据分数乘法的意义计算出现价，然后比较即可。
17.【答案】 错误
【考点】体积的认识与体积单位，容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个圆柱体容器的体积是1dm3， 这个容器装的水一定小于1L。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】体积是表示物体的大小，容积是容器所能容纳物体的体积，容器的体积一定大于它的容积。
三、反复比较，慎重选择。（10分）
18.【答案】 D
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小明家在小英家的北偏东40°方向上，则小英家在小明家南偏西40°方向上或西偏南60°方向。
故答案为：D。
【分析】观察的位置相反，夹角的读数不变，则两家的方向刚好相反。
19.【答案】 B
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：7A=9B，正确；
B：9A=7B，错误；
C：7＜9，那么A＞B，正确；
D：A是B的9÷7=97。
故答案为：B。
【分析】A：B和9是外项，A和7是内项，根据比例的基本性质写出7A=9B；
B：用同样的方法写出9A=7B；
C：7＜9，所以A＞B，因为乘积相等，一个因数小，另一个因数一定大；
D：可以把A看作9，B就是7，然后计算A是B的几分之几。
20.【答案】 A
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：（150-120）÷150
=30÷150
=20%
故答案为：A。
【分析】以原价为单位“1”，用售价与原价的差除以原价即可求出降低了百分之几。
21.【答案】 C
【考点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：假如另一个角是47°，则第三个角的度数：180°-46°-47°=87°，所以这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】因为46°是最小的一个角，那么第二小的角一定大于46°，根据三角形的内角和计算出最大角的度数，然后根据最大角确定三角形的类型即可。
22.【答案】 D
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，那么底面积就扩大到原来的9倍，9×3=27，所以它的体积扩大到原来的27倍。
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数相当于底面积和高扩大倍数的乘积。
四、认真计算，细心检查。（30分）
23.【答案】 405-199=206 9.2-8.92=0.28 2.5×12=30 1÷100%×0.1=0.1
45 - 12 = 310 89 ÷ 23 = 43 1÷ 53 = 35 15×（ 13 - 15 ）=2
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法，含百分数的计算
【解析】【分析】计算整数和小数减法时要注意退位情况；计算小数乘法时要注意乘积中小数的位数；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算符号后再计算。
24.【答案】 （1）29.75-（9.75+8.32）-1.68
=29.75-9.75-8.32-1.68
=（29.75-9.75）-（8.32+1.68）
=20-10
=10
（2）12.5×16×0.25
=12.5×8×2×0.25
=（12.5×8）×（2×0.25）
=100×0.5
=50
（3）712 × 19 + 512 ÷9
=（ 712 + 512 ）× 19
= 19
（4）35÷[（ 56 - 23 ）×3]
=35÷[ 16 ×3]
=35×2
=70
【考点】分数四则混合运算及应用，小数加法运算律，小数乘法运算律，分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据连减的性质去掉小括号，然后先减去9.75，再减去后面两个减数的和即可；
（2）把16写成8×2，然后把12.5和8相乘，把2和0.25相乘；
（3）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
25.【答案】 （1）23x+12x=42
解：76x=42
x=42÷76
x=36
（2）2.4：1.5=3.2：x
解：2.4x=3.2×1.5
x=4.8÷2.4
x=2
【考点】综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
26.【答案】 解：8-（8-5）×2=2（dm）
（2+5）×4÷2
=28÷2
=14（dm2）
答：阴影部分的面积为14dm2。
【考点】梯形的面积
【解析】【分析】看图可知，（8-5）表示甲三角形的底，用8减去两个三角形底边的长度即可求出阴影部分的下底，然后根据梯形面积公式计算出阴影部分的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
五、操作题。
27.【答案】 解：如图：
3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（平方厘米）
答：所画圆的面积是12.56平方厘米。
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，画圆，圆的面积
【解析】【分析】直径是4cm，把圆规两脚间的距离确定为2cm，然后画出这个圆并标出圆心、直径和半径。圆面积公式：S=πr2 ， 根据公式计算圆面积即可。
六、用数学知识解决生活实际问题。（共30分）
28.【答案】 解：240÷（240÷12-5）
=240÷15
=16（天）
答：实际16天吃完。
【考点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】用大米的质量除以计划每天吃的质量求出计划每天吃的质量，减去5后求出实际每天吃的质量，然后用总重量除以实际每天吃的质量即可求出实际吃完的天数。
29.【答案】 解：296×（1-85%）
=296×0.15
=44.4（元）
答：买这套书可以节省44.4元。
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】八五折出售的意思就是现价是原价的85%，以原价为单位“1”，那么可以节省的钱数就是原价的（1-85%），根据分数乘法的意义计算即可。
30.【答案】 解：1÷（ 112 + 115 ）
=1× 203
= 203 （天）
答：现由甲乙合做 203 天可以完成。
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这项工作看作单位“1”，用分数分别表示出两人的工作效率，然后用工作量除以工作效率和即可求出合做完成的工作时间。
31.【答案】 解：设需x块。
4×4×x=3×3×192
x=1728÷16
x=108
答：需108块。
【考点】反比例应用题
【解析】【分析】会议室的面积不变，一块方砖的面积×方砖的块数=会议室面积（一定），一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，先设出未知数，然后根据会议室的面积不变列出比例解答即可。
32.【答案】 解：3+2=5
30÷ 35 × 25 -18
=50× 35 -18
=20-18
=2（人）
答：转来2名女生。
【考点】分数四则混合运算及应用，比的应用
【解析】【分析】转来女生后，男生占总人数的35 ， 女生占总人数的25。男生人数是不变的，用男生人数除以35即可求出现在的总人数，用总人数乘25求出现在女生人数，用现在女生人数减去原来女生人数即可求出转来的女生人数。
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