【必刷卷】第七单元 百分数的应用-六年级上册数学单元常考题集训基础卷（一） 北师大版（含答案） 16页

第七单元综合检测基础卷（一） 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）小丽把 2000 元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按 3.25%计算，到 期的利息算式是（ ） A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2 C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000 2．（2 分）妈妈用 1 万元钱买了 3 年期国债，年利率 3.8%，到期时，妈妈一共可取出（ ） 元． A．10114 B．11140 C．1140 3．（2 分）某小学有学生 2480 人，只有一成的学生没有参加意外事故保险．参加此保险的 学生有多少人？列式正确的是（ ） A．2480×10% B．2480×（1﹣10%） C．2480×（1+10%） 4．（2 分）王叔叔家去年收桃子 2.5 吨，今年比去年增产二成，今年收桃子多少吨？正确的 列式是（ ） A．2.5×20% B．2.5÷20% C．2.5×（1+20%） D．2.5÷（1+20%） 5．（2 分）商城搞促销活动，一个书包先涨价 20%，再打八折，现价比原价（ ） A．高了 B．低了 C．一样 D．无法比较 6．（2 分）一件商品原价 50 元，先提价 20%，再降价 20%，这件商品（ ） A．比原价高 B．比原价低 C．价格不变 7．（2 分）有两杯糖水，第一杯 100g，含糖量为 10%；第二杯 300g．含糖量为 15%，两杯 混合后，新糖水的含糖量是．（ ） A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5% 8．（2 分）一杯水重 500g，喝了 20%以后，再倒入剩下的水的 20%，这杯水现在重（ ） A．480g B．500g C．520g 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）一件衣服原价 80 元，降价 10%后又降价 5%，现价是 元． 10．（2 分）笑笑将含糖 10%的糖水 100g 与含糖 20%的糖水 150g 混合在一起，糖占糖水 的 %． 11．（2 分）一种文具的售价比过去降低了 25%，现价是原价的 %；4 吨比 5 吨 少 %． 12．（2 分）看图列式，不计算． 列式： ． 13．（2 分）某公园淡季的门票票价是 80 元，比旺季票价便宜了 20%．这个公园旺季门票票 价是多少元？设：某公园旺季门票票价是 x 元，列出的方程是 ． 14．（2 分）上周新冠病毒确诊 30 例，本周减少到 24 例，减少了 %． 15．（2 分）妈妈为女儿存入盛京银行 5000 元做学费，定期二年，如果年利率按 2.77%，到 期时应得利息 元． 16．（2 分）2016 年 3 月，王爷爷把 5000 元钱存入银行，存期为 5 年，年利率为 4.75%．到 期时王爷爷一共能取回 元钱． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）丹丹把 500 元存入银行，定期一年，年利率是 1.75%，用“500×1.75%×1”可 以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数． （判断对错） 18．（2 分）修建一条长 1000 米的水渠，已完成 80%，还剩 20%米． （判断对错） 19．（2 分）某商品连续两天降价，第一天降了 20%，第二天又降了 10%，现在的价格是原 来的 70%． （判断对错） 20．（2 分）两堆煤相差 5 吨，各用去 10%，仍然相差 5 吨． ． （判断对错） 四．计算题（共 4 小题，满分 30 分） 21．（12 分）只列综合算式或方程，不计算． （1）织女星的运行速度是 14 千米/秒，相当于牛郎星运行速度的 ．牛郎星的运行速 度是多少？ （2）珍珍家去年收获苹果 800 千克，今年比去年增产两成，今年收获多少千克？ （3）一辆自行车 480 元，由于店庆搞促销活动，自行车打八折出售，小明有贵宾卡，还 可以再打九 折．小明买这辆车花了多少元？ （4）一袋大米，先用去 ，又用去 千克，两次一共用去 千克．这袋大米原来有多少 千克？ 22．（6 分）看图列式并解答． 23．（6 分）某车间加工一批零件，经检验合格率是 99%，其中合格的零件比不合格的多 392 个．这批零件一共有多少个？ 24．（6 分）小丽两年前将一笔压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为 2.70%，今年到期 时小丽共取出 527 元，你知道两年前小丽存入了多少钱吗？ 五．应用题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 25．（6 分）王刚把 50000 元人民币存入银行，定期 3 年，年利率是 3.85%.到期时，他要把 利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？ 26．（6 分）书店第一季度的营业额为 22.5 万元，第二季度的营业额为 20 万元，第一季度的 营业额比第二季度高百分之几？ 27．（6 分）抗击新冠疫情捐款时，李叔叔捐款 300 元，比王叔叔少 25%，王叔叔捐款多少 元？ 28．（6 分）国际能源机构公布的某年第一季度原油平均日产量世界前五位的情况如下： 国家 沙特 俄罗斯 中国 美国 伊朗 日产量（万桶） 920 950 380 510 400 （1）第一季度原油平均日产量中国是位于世界第 的国家． （2）我国第一季度原油平均日产量比伊朗少百分之几？（列式计算） 29．（6 分）李叔叔五月份摆地摊的营业额是 0.4 万元，他六月份摆地摊的营业额是 0.5 万元， 六月份的营业额比五月份增长了百分之多少？ 第七单元综合检测基础卷（一） 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）小丽把 2000 元压岁钱存入银行，整存整取两年．如果年利率按 3.25%计算，到 期的利息算式是（ ） A．2000×3.25% B．2000×3.25%×2 C．2000×3.25%+2000 D．2000×3.25%×2+2000 【答案】见试题解答内容 【解答】解：2000×3.25%×2 ＝2000×0.0325×2 ＝130（元） 答：到期时有 130 元的利息． 故选：B． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，解决问题． 2．（2 分）妈妈用 1 万元钱买了 3 年期国债，年利率 3.8%，到期时，妈妈一共可取出（ ） 元． A．10114 B．11140 C．1140 【答案】见试题解答内容 【解答】解：10000+10000×3.8%×3 ＝10000+10000×0.038×3 ＝10000+1140 ＝11140（元） 答：到期时妈妈可取回 11140 元． 故选：B． 【点评】这种类型属于利息问题，要根据利息＝本金×利率×时间求出利息，再根据本 息＝本金+利息计算． 3．（2 分）某小学有学生 2480 人，只有一成的学生没有参加意外事故保险．参加此保险的 学生有多少人？列式正确的是（ ） A．2480×10% B．2480×（1﹣10%） C．2480×（1+10%） 【答案】B 【解答】解：一成就是 10% 2480×（1﹣10%） ＝2480×90% ＝2232（人） 答：参加此保险的学生有 2232 人． 故选：B． 【点评】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据百分数乘法的意义求解． 4．（2 分）王叔叔家去年收桃子 2.5 吨，今年比去年增产二成，今年收桃子多少吨？正确的 列式是（ ） A．2.5×20% B．2.5÷20% C．2.5×（1+20%） D．2.5÷（1+20%） 【答案】C 【解答】解：2.5×（1+20%） ＝2.5×1.2 ＝3（吨） 答：今年收桃子 3 吨． 故选：C． 【点评】本题考查了收成问题，是求比一个数多百分之几的问题． 5．（2 分）商城搞促销活动，一个书包先涨价 20%，再打八折，现价比原价（ ） A．高了 B．低了 C．一样 D．无法比较 【答案】B 【解答】解：涨价后的价格是原价的：1+20%＝120%， 现价是原价的：120%×80%＝96%； 96%＜1； 现价比原价低． 答：价与原价相比是低了． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价 与原价的关系． 6．（2 分）一件商品原价 50 元，先提价 20%，再降价 20%，这件商品（ ） A．比原价高 B．比原价低 C．价格不变 【答案】见试题解答内容 【解答】解：50×（1+20%）×（1﹣20%） ＝60×80% ＝48（元） 因为 48＜50， 所以这件商品比原价低． 答：这件商品比原价低． 故选：B． 【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要 明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． 7．（2 分）有两杯糖水，第一杯 100g，含糖量为 10%；第二杯 300g．含糖量为 15%，两杯 混合后，新糖水的含糖量是．（ ） A．17.5% B．11.25% C．13.75% D．37.5% 【答案】C 【解答】解：（100×10%+300×15%）÷（100+300）×100% ＝（10+45）÷400×100% ＝55÷400×100% ＝13.57% 答：两杯混合后，新糖水的含糖量是 13.75%． 故选：C． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是利用含糖量计算公式解题． 8．（2 分）一杯水重 500g，喝了 20%以后，再倒入剩下的水的 20%，这杯水现在重（ ） A．480g B．500g C．520g 【答案】见试题解答内容 【解答】解：500×（1﹣20%）×（1+20%） ＝500×0.8×1.2 ＝500×0.96 ＝480（克） 答：这杯水现在重 480 克． 故选：A． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基 本的数量关系求解即可． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）一件衣服原价 80 元，降价 10%后又降价 5%，现价是 68.4 元． 【答案】68.4。 【解答】解：80×（1﹣10%）×（1﹣5%） ＝72×0.95 ＝68.4（元） 答：现价是 68.4 元。 故答案为：68.4。 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分 之几是多少用乘法。 10．（2 分）笑笑将含糖 10%的糖水 100g 与含糖 20%的糖水 150g 混合在一起，糖占糖水的 16 %． 【答案】16． 【解答】解：100×10%+150×20% ＝10+30 ＝40（克） 100+150＝250（克） 40÷250＝16% 答：糖占糖水的 16%． 故答案为：16． 【点评】先分别求出两种糖水中糖的重量，再由糖的总重量除以糖水的总重量求解．求 一个数是另一个数的百分之几，用除法计算． 11．（2 分）一种文具的售价比过去降低了 25%，现价是原价的 75 %；4 吨比 5 吨少 20 %． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1﹣25%＝75% （5﹣4）÷5 ＝1÷5 ＝20% 答：现价是原价的 75%；4 吨比 5 吨少 20%． 故答案为：75；20． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题． 12．（2 分）看图列式，不计算． 列式： 1000×（1+25%） ． 【答案】1000×（1+25%）． 【解答】解：1000×（1+25%） ＝1000×125% ＝1250（只） 答：兔子有 1250 只． 故答案为：1000×（1+25%）． 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数 的百分之几是多少，用乘法计算． 13．（2 分）某公园淡季的门票票价是 80 元，比旺季票价便宜了 20%．这个公园旺季门票票 价是多少元？设：某公园旺季门票票价是 x 元，列出的方程是 （1﹣20%）x＝80 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设某公园旺季门票票价是 x 元， （1﹣20%）x＝80 0.8x＝80 x＝100 答：这个公园旺季门票票价是 100 元． 故答案为：（1﹣20%）x＝80． 【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系． 14．（2 分）上周新冠病毒确诊 30 例，本周减少到 24 例，减少了 20 %． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（30﹣24）÷30 ＝6÷30 ＝20% 答：本周病例比上周减少 20%． 故答案为：20． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是根据题意找到单位“1”，利用关系式做题． 15．（2 分）妈妈为女儿存入盛京银行 5000 元做学费，定期二年，如果年利率按 2.77%，到 期时应得利息 277 元． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5000×2.77%×2 ＝138.5×2 ＝277（元） 答：到期时应得利息 277 元． 故答案为：277． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清 数据与问题，代入公式计算即可． 16．（2 分）2016 年 3 月，王爷爷把 5000 元钱存入银行，存期为 5 年，年利率为 4.75%．到 期时王爷爷一共能取回 6187.5 元钱． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：5000+5000×4.75%×5 ＝5000+1187.5 ＝6187.5（元） 答：到期时王爷爷一共能取回 6187.5 元钱． 故答案为：6187.5． 【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据， 解决问题． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）丹丹把 500 元存入银行，定期一年，年利率是 1.75%，用“500×1.75%×1”可 以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：500+500×1.75%×1 ＝500+8.75 ＝508.75（元） 即到期后丹丹一共可以取回的总钱数是 508.75 元． 所以原题计算错误； 故答案为：×． 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情 况． 18．（2 分）修建一条长 1000 米的水渠，已完成 80%，还剩 20%米． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，还剩 20% 米的表示方法是错误的． 故答案为：×． 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一． 19．（2 分）某商品连续两天降价，第一天降了 20%，第二天又降了 10%，现在的价格是原 来的 70%． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设原价是 1，则： 1×（1﹣20%）×（1﹣10%） ＝1×80%×90% ＝0.72 0.72÷1＝72% 答：现在的价格是原来的 72%． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据 设出，问题容易解决． 20．（2 分）两堆煤相差 5 吨，各用去 10%，仍然相差 5 吨． 错误 ． （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：令第一堆的重量＞第二堆的重量，设第一堆的重量为 a 吨，则第二堆的重 量是 a﹣5 吨， 第一堆减少 10%后是： （1﹣10%）a＝90%a； 第二堆减少 10%后是： （1﹣10%）×（a﹣5） ＝90%×（a﹣5） ＝90%a﹣4.5； 90%a﹣（90%a﹣4.5） ＝90%a﹣90%a+4.5， ＝4.5（吨）； 答：剩下的重量相差 4.5 吨，不是 5 吨． 故答案为：错误． 【点评】解答此题的关键是根据单位“1”的不同，确定运走的货物不相等，所以剩下的 货物相差的吨数与原来货物相差的吨数是不同的． 四．计算题（共 4 小题，满分 30 分） 21．（12 分）只列综合算式或方程，不计算． （1）织女星的运行速度是 14 千米/秒，相当于牛郎星运行速度的 ．牛郎星的运行速 度是多少？ （2）珍珍家去年收获苹果 800 千克，今年比去年增产两成，今年收获多少千克？ （3）一辆自行车 480 元，由于店庆搞促销活动，自行车打八折出售，小明有贵宾卡，还 可以再打九 折．小明买这辆车花了多少元？ （4）一袋大米，先用去 ，又用去 千克，两次一共用去 千克．这袋大米原来有多少 千克？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）14÷ ； （2）800×（1+20%） （3）480×80%×90%； （4）（ ﹣ ）÷ ． 【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而 较好的解答问题． 22．（6 分）看图列式并解答． 【答案】75 棵． 【解答】解：60×（1+25%） ＝60×125% ＝75（棵） 答：柳树有 75 棵． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法 求解． 23．（6 分）某车间加工一批零件，经检验合格率是 99%，其中合格的零件比不合格的多 392 个．这批零件一共有多少个？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：1﹣99%＝1% 392÷（99%﹣1%） ＝392÷98% ＝400（个） 答：这批零件一共有 400 个． 【点评】本题的关键是理解合格率的含义，找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1” 的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量． 24．（6 分）小丽两年前将一笔压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为 2.70%，今年到期 时小丽共取出 527 元，你知道两年前小丽存入了多少钱吗？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设小丽两年前存入了 x 元，得 x+x×2.70%×2＝527 x+0.054x＝527 1.054x＝527 x＝500 答：小丽两年前存入了 500 元． 【点评】本题的关键是根据：本金+本金×利率×时间＝本息合计列出方程进行解答． 五．应用题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 25．（6 分）王刚把 50000 元人民币存入银行，定期 3 年，年利率是 3.85%.到期时，他要把 利息全部捐给困难学生，王刚能捐款多少元？ 【答案】5775 元。 【解答】解：50000×3.85%×3 ＝1925×3 ＝5775（元） 答：王刚能捐款 5775 元。 【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息＝本金×年利率×时 间，由此解决问题。 26．（6 分）书店第一季度的营业额为 22.5 万元，第二季度的营业额为 20 万元，第一季度的 营业额比第二季度高百分之几？ 【答案】12.5%。 【解答】解：（22.5﹣20）÷20 ＝2.5÷20 ＝12.5% 答：第一季度的营业额比第二季度高 12.5%。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是 解决此题的关键． 27．（6 分）抗击新冠疫情捐款时，李叔叔捐款 300 元，比王叔叔少 25%，王叔叔捐款多少 元？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300÷（1﹣25%） ＝300÷75% ＝400（元） 答：王叔叔捐款 400 元． 【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分 率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算． 28．（6 分）国际能源机构公布的某年第一季度原油平均日产量世界前五位的情况如下： 国家 沙特 俄罗斯 中国 美国 伊朗 日产量（万桶） 920 950 380 510 400 （1）第一季度原油平均日产量中国是位于世界第 五 的国家． （2）我国第一季度原油平均日产量比伊朗少百分之几？（列式计算） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）950＞920＞510＞400＞380 答：第一季度原油平均日产量中国是位于世界第五的国家． （2）（400﹣380）÷400 ＝20÷400 ＝5% 答：我国第一季度原油平均日产量比伊朗少 5%． 故答案为：5． 【点评】解决本题先从表格中读出数据，再根据整数比较大小的方法，以及求一个数比 另一个数少百分之几的方法求解． 29．（6 分）李叔叔五月份摆地摊的营业额是 0.4 万元，他六月份摆地摊的营业额是 0.5 万元， 六月份的营业额比五月份增长了百分之多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（0.5﹣0.4）÷0.4 ＝0.1÷0.4 ＝25% 答：六月份的营业额比五月份增长了 25%． 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”