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- 2021-03-02 发布
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百分数的意义和写法
教学内容:
百分数的意义和写法
教学目标
1.学生通过比较,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确的读、写百分数。
2.使学生理解百分数既可以表示部分与整体的关系,又可以表示两个数量之间的比较关系,培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。
3.通过百分数在生产和生活中的广泛应用,增强学生的数学应用意识。
教学重点:理解百分数的意义。
教学难点:百分数意义的理解,百分数与分数的联系与区别。
教学具准备:多媒体课件、学生课前收集含有百分数的信息
教学过程:
一、情境导入——感知分数的产生必要性
给大家带来了一些图片,他们是谁?
篮球、乒乓球、排球,你最喜欢什么球?
师:老师对六(2)班学生做过调查,他们最喜欢玩什么球?
师:你还认为他们最喜欢玩篮球吗?
生:(迫不及待地说)乒乓球,20人中只有2个人不喜欢玩乒乓球。
生:喜欢乒乓球的人数是被调查人数的1820
得出结论:想知道哪种球最受欢迎,只需要弄清喜欢玩的人数是被调查人数的几分之几?
追问:你能从三个分数中一眼看出哪类球最受欢迎吗?
引出:转化成分母是100的分数便于比较。
学生依次通分
(教师手指着 60100 、76100、90100 )像这样的分数还有一种表现形式,它的名字叫百分数。
板书课题:百分数的意义和写法
赏析:所谓“逼到绝处即成瀑布”,通过情境导入,层层逼近,凸显出百分数的优势,便于比较,进而引出百分数这一概念。
二、模仿学习——能够正确的读、写百分数
师:60100可以写成60%,你能说说老师是怎么写这个百分数的?
生:先写60,再写%
师:观察的很仔细!60%读作百分之六十,你能将76100、90100改写成百分数?(学生自主)
师:你能写一个自己最喜欢的百分数吗?愿意的同学到黑板上写。
师:(学生写完后)你觉得哪个百分数写的最好?
生:90%,因为上下两个圆圈写的比数字要小一些,容易区分。
总结百分数的写法:先写数字,再写百分号。百分号先写1个小圆圈,再画一条斜线,最后写1个小圆圈。)
请学生试着说说60%、76%和90%分别表示的意义。
三、自主构建——理解百分数的意义
(一)初步学习——从情境中抽象百分数的意义
例1:百分数在我们的生活中随处可见,请看这则信息:
师:谁来说说这些百分数表示的意义
生1:全市小学生平均分成100份,近视人数就占18份。
生2:18%表示小学生近视人数占全市小学生人数的18%
师:你能说出49%和60%表示的意义吗?
例2:我们学校有60%的学生参加了兴趣小组;我们班差不多达到了65%
师:60%和65%分别表示什么意义?
60100
生1:表示参加兴趣小组的人数是全校学生人数的60%
生2:表示参加兴趣小组的人数是全班人数的65%
比较分析60100
师:三个60%分别表示什么意义?
60100
表示喜欢玩排球的人数是被调查人数的60100
表示高中生近视人数是全体高中生人数的60100
表示参加兴趣小组的人数是全校学生人数的60100
师:你能用一句话概括出60%表示的意义吗?
引导得出:“是”是分界线,前面的看作一个数量, 后面的看作另一个数量。60%表示一个数是另一个数的60100
师:70%、80%又表示什么意义?
师:你能用自己的话说说什么是百分数?同桌商量一下。
生:一个数是另一个数的百分之几,这个数就是百分数。
师:百分数是几个数比较的结果?
生:两个数
师:所以它又叫百分比,它还表示一种比率,又叫百分率。
赏析:学生先说一说60%在具体情境中表示的意义, 进行比较分析,抽象出60%的数学本质意义;再进行迁移,类推出70%、80%表示的意义;最后层层递进,学生自己研究出百分数的意义。既提升了学生的抽象推理能力,又激发了学生探寻数学奥秘的欲望。
(二)深入学习——体会百分数在生活中的意义
1、借助平板,上网搜索生活中百分数表示的意义
2、黑板上同学们写出了很多百分数,你能选一个说说它在生活中可能表示的意义吗?
生1:90%表示今天的出勤率是90%
生2:74%表示喜欢画画的人数占我们班人数的74%
生3:打六折就是60%
师:有经济头脑
生4:0.00001%,可以表示彩票中奖率是0.00001%(中奖率可真低)
3、老师这儿有一些百分数,你能将这些百分数填到适当的位置上来吗?
学生在平板上答题后,全班汇报。
教师追问1:我国宇宙飞船发射的成功率达到100%,作为中国人骄傲吗?(渗透爱国教育)
追问2:为什么要选择45%和55%?能换成其它百分数吗?
生:不行。因为45%和55%加起来是100%,而这份文件就是100%。
追问3:怎么会出现22.78?
生: 22.78%表示10000人中达到优秀的人数可能有2278人.
生:是把考试总人数看成100份,优秀的人数占22.78份。
追问4:106%表示什么意思?
追问5:三四题的两个百分数就调换位置吗?为什么?
生:第三题优秀率不可能超过100%,第四题2015年收入可能大于2014年收入,所以能填106%
小结得出:考试总人数看成整体,优秀学生人数看成一部分,优秀率是部分与整体进行比较,不可能超过100%
师:我们班今天的出勤率可能是106%吗?为什么?
生:不可能。因为我们班的总人数是整体,出勤人数是部分,出勤率表示的是部分与整体之间的关系,不可能超过100%
师:他很会类比。第四题为什么能填106%?
生:它是两个数量进行比较,2014年是一个单独的数量,2015年也是一个单独的数量,量与量进行比较,结果可以超过百分之百。
得出结论:百分数表示部分与整体的关系时,不可能超过100%,表示部分与部分之间的关系时,可能超过100%
4.课件呈现: 这里可以填哪些百分数?
100% 55% 106% 45% 22.78%
①考试中成绩为80分及80分以上的为优秀,则一次考试中全班的优秀率可能为( )。
②小明家2015年收入是2014年的( )。
生:第一题可以填55%、45%、22.78%、 100%,第二题都可以填。
追问1:第一题填22.78%说明什么?填100%又说明什么?
追问2:这五个百分数中,你对谁最感兴趣?为什么?
赏析:学生通过具体的情境分析、比较,思考究竟什么情形下百分数可以大于或等于100%,什么情形下百分数小于100%,进而更加深入地理解百分数的意义。
(三)凸显本质——体会百分数与分数之间的区别
你认为这两个数可以填在哪里?
99100 99%
1.小红的身高是姐姐的( )。
2.小红的身高是( )米。
师:为什么第二题只能填99100
师:99100米是多少厘米?你能比划一下,它有多长?
得出结论:百分数只能表示两个数量之间的关系;分数既能表示两个数量之间的关系,又能表示一个具体的数量,能带单位
三、拓展延伸——学生自主应用百分数
1.书写比赛:你能在30秒内写出下列百分数吗?
写出10个百分数为完成任务,你能用刚学的百分数来说明你完成任务的情况,让大家来猜猜你写了几个吗?有没有写10个的?超额完成的有吗?(例如:我写12个,完成任务的百分之几)
2.游戏激趣: 你猜我猜大家猜
(1)请你根据成语含义猜百分数:
百里挑一(1%);百战百胜(100%);十拿九稳(90%);一箭双雕(200%)。
(2)反过来,请你根据百分数猜成语:
100%的命中率(百发百中);生还的可能性只有10%(九死一生)
50%的国土 ( 半壁江山 )
四、知识沉淀——全课小结
1.你们已经知道百分数的哪些知识呢?你还了解百分数的哪些知识?
2.学情反馈——用百分数表示出对本节课的满意度
3.最后老师送同学们一句话,与同学们共同勉励:
成功= 1%的灵感+99%的汗水。
赏析:整节课结构清晰、推进顺畅、学生学得轻松,达到了预期的效果。最大的亮点是:我们在材料的选择和处理上,让每一个材料都能聚焦到要解决的问题,并且材料与材料之间紧密相关,层层递进。