- 111.00 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2010年邵阳市初中毕业学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
1.―|―3|=( )
A.―3 B.― C. D.―3
2.(―a)2·a3=( )
A.―a5 B.a5 C.―a6 D.a6
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,4,8
-1
1
0
2
4.如图,数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为( )
A.x≤1 B.x≥1 C.x<1 D.x>1
5.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
销售量/双
尺码/cm
0
1
2
3
4
23.5
24
24.5
25
25.5
A
B
C
D
6.如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图.
这些运动鞋的尺码组成的一组数据,众数和
中位数分别是( )
A.25,25 B.25,24.5
O1
C.24.5,25 D.24.5,24.5
7.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,半径为2的⊙O1的圆心
O1在格点上,将一个与⊙O1重合的等圆,向右平移2个单位,再向上
平移2个单位得到⊙O2,则⊙O2与⊙O1的位置关系是( )
A.内切 B.外切 C.相交 D.外离
8.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快,走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进到达学校.小明走路的速度v(m/min)是时间t(min)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是( )
v(m/min)
v(m/min)
v(m/min)
v(m/min)
t(min)
t(min)
t(min)
t(min)
O
O
O
O
A
B
C
D
A
B
C
D
M
N
E
F
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
9.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
10.如图,已知直线AB∥CD,直线MN分别与AB、CD交于点E、F.
若∠BEM=65°,则∠CFN= .
11.
如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图,据此推断他家这五个月的月平均用电量是 度.
月份
用电量/度
140
160
120
1
2
3
4
5
6
12.化简:-= .
13.我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完
成12 700 000亿次运算.用科学记数法将该计算机的
运算速度表示为 次/秒.
14.如图,直线y=k1x+b与双曲线y=相交于点P、Q.若点P的
P
O
Q
x
y
坐标为(1,2),则点Q的坐标为 .
O
A
B
D
C
A
D
C
B
E
15.如图,在等边△ABC中,以AB边为直径的⊙O与BC交于点D,连接AD,则∠CAD的度数是 .
16.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=CD,点E在AB上,连接CE.请添加一个适当的条件: ,使四边形AECD为菱形.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,满分18分)
17.计算:.
18.给出3个整式:x2、2x+1、x2-2x.
(1)从上面3个整式中,选择你喜欢的两个整式进行加法运算,若结果能因式分解,请将其因式分解;
(2)从上面3个整式中,任意选择两个整式进行加法运算,其结果能因式分解的概率是多少?
A
E
B
C
F
D
G
19.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使A点与C点重合,
点D落在点G处,EF为折痕.
(1)求证:△FGC≌△EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.
四、应用题(本大题共4小题,每小题8分,满分32分)
20.某市为了解九年级学生身体素质测试情况,随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表.请你结合图表中所给信息解答下列问题:
等级
人数
A(优秀)
200
B(良好)
400
C(合格)
280
D(不合格)
A
B
C
D
40%
28%
12%
(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;
(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ;
(3)该市九年级共有80 000名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.
21.为了增强居民的节约用水意识,某市制定了新的水费收费标准:每户每月不超过5吨的部分,自来水公司按每吨2元收费;超过5吨部分,按每吨2.6元收费.设某用户月用水量为x吨,自来水公司应收水费y元.
(1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式;
(2)该用户今年5月份的用水量为8吨,自来水公司应收水费多少元?
A
B
C
D
22.如图,在上海世博会会场馆通道的建设中,建设工人将坡长10m(AB=10m)、坡角为20.5°(∠BAC=20.5°)的斜坡通道改造成坡角为12.5°(∠BDC=12.5°)斜坡通道,使坡的起点从点A向左平移至点D处,求改造后的斜坡通道BD的长(结果精确到0.1m,参考数据:sin12.5°≈0.21,sin20.5°≈0.35,sin69.5°≈0.94).
23.小明去离家2.4km的体育馆看球赛,进场时发现门票还放在家中,此时离比赛开始还有45min,于是他立即步行(匀速)回家取票.在家取票用时2min,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min,骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)小明步行的速度(单位:m/min)是多少?
(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆吗?
五、探究题(本大题10分)
24.阅读下列材料,然后解答问题.
经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆,圆心是正四边形的对称中心,这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形.
如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2.以圆心O为顶点作∠MON,使∠MON=90°.将∠MON绕点O旋转,OM、ON分别与⊙O交于点E、F,分别与正方形ABCD的边交于点G、H.设由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S.
(1)当OM经过点A时(如图①),则S、S1、S2之间的关系为: (用含S1、S2的代数式表示);
(2)当OM⊥AB于G时(如图②),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由;
(3)当∠MON旋转到任意位置时(如图③),则(1)中的结论仍然成立吗?请说明理由.
A
B
C
D
D
D
C
C
A
B
A
B
O
O
O
M
N
M
N
M
N
G
H
G
H
(E)
(F)
E
F
E
F
图①
图②
图③
六、综合题(本大题12分)
25.如图,抛物线y=-x2+x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,顶点为点D,对称轴l与直线BC交于点E,与x轴交于点F.
(1)求直线BC的解析式.
(2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心、r为半径作⊙P.
①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围;
B
A
O
F
E
D
C
l
x
y
②若r=,是否存在点P使⊙P与直线BC相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.