中考数学真题分类汇编专题复习六几何最值问题 6页

专题复习（六）几何最值问题 ‎（2018荆州）‎ ‎ ‎ ‎（2018新疆建设兵团）轴对称求最值 ‎（2018苏州）二次函数最值 ‎ ‎（2018铜仁）‎ ‎（2018十堰）垂线段最短 ‎（2018贵阳）二次函数求最值 ‎（2018泸州）如图5，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为 13 .轴对称求最短路径 ‎（2018天津）轴对称求最短路径 ‎（2018滨州）轴对称求最短路径 ‎（2018宜宾）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立。依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2 +PG2的最小值为（ D ）‎ 应用结论在GF边找一点即可 A. B. C.34 D.10‎ ‎（2018内江）圆中直径最长 ‎（2018兰州）‎ ‎（2018龙东地区）‎ ‎（2018自贡）如图，在⊿中，,将它沿翻折得到⊿,则四边形的形状是 菱 形，点分别为线段的任意点，则的最小值是 . ‎ 平行线之间垂线段最短 ‎（2018泰安）‎ ‎（2018广州）如图11，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD.‎ ‎(1)利用尺规作∠ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(保留作图痕迹，不写作法)‎ ‎（2）在（1）的条件下，‎ ①证明：AE⊥DE;‎ ②若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。‎ ‎（2018荆门）‎ ‎（2018陕西）‎ ‎（2018扬州）如图，在中，，于点，于点，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若点是的中点，，求图中阴影部分的面积；‎ ‎（3）在（2）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长.‎