2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第三单元 方程与方程组 第7课时 一元一次方程 4页

第三单元 方程与方程组 第7课时　一元一次方程 ‎(62分)‎ 一、选择题(每题5分，共25分)‎ ‎1．[2016·济南]若代数式4x－5与的值相等，则x的值是 (B) ‎ A．1 B. C. D．2‎ ‎【解析】　根据题意得4x－5＝，‎ 去分母，得8x－10＝2x－1，解得x＝.‎ ‎2．[2016·杭州]某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程 (B)‎ A．54－x＝20%×108‎ B．54－x＝20%(108＋x)‎ C．54＋x＝20%×162‎ D．108－x＝20%(54＋x)‎ ‎3．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 (A)‎ A．x＋3×4.25%x＝33 825‎ B．x＋4.25%x＝33 825‎ C．3×4.25%x＝33 825‎ D．3(x＋4.25%x)＝33 825‎ ‎4．[2017·枣庄]商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是 (B)‎ 4‎ A．350元 B．400元 C．450元 D．500元 ‎【解析】　设该服装标价为x元，由题意，得0.6x－200＝200×20%，解得x＝400.‎ ‎5．[2016·深圳]某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为(B)‎ A．140元 B．120元 C．160元 D．100元 ‎【解析】　设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200＝x＋40，解得x＝120.‎ 二、填空题(每题5分，共15分)‎ ‎6．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为__2x＋16＝3x__.‎ ‎7．[2016·嘉兴]公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____.‎ ‎【解析】　设“它”为x，根据题意，得x＋x＝19，解得x＝，则“它”的值为.‎ ‎8．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算法比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有__3__盏灯．‎ ‎【解析】　根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．‎ 假设顶层的红灯有x盏，由题意得 x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，‎ ‎127x＝381，x＝3(盏)，‎ 故答案为3.‎ 三、解答题(共22分)‎ ‎9．(11分)[2016·怀化]小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为‎4.1 m，‎4.7 m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．‎ 4‎ 解：设小明1月份的跳远成绩为x m，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x＝3.9.‎ 则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m)．‎ 答：小明1月份的跳远成绩是‎3.9 m，每个月增加的距离是‎0.2 m.‎ ‎10．(11分)[2017·岳阳]某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？‎ 解：设这个队胜x场，则负(16－x)场．‎ ‎2x＋(16－x)＝25，解得x＝9，‎ ‎∴16－x＝7.‎ 答：这个队胜、负场数分别是9场、7场．‎ ‎(23分)‎ ‎11．(11分)[2016·泰州]某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？‎ 解：设每件衬衫降价x元，依题意有 ‎120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，‎ 解得x＝20.‎ 答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．‎ ‎12．(12分)[2017·金华]一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图7－1方式进行拼接．‎ ‎(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？‎ ‎(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？‎ 图7－1‎ 解：(1)把4张餐桌拼起来能坐4×4＋2＝18(人)；‎ 把8张餐桌拼起来能坐4×8＋2＝34(人)；‎ ‎(2)设这样的餐桌需要x张，由题意得4x＋2＝90，‎ 解得x＝22.‎ 4‎ 答：这样的餐桌需要22张．‎ ‎(15分)‎ ‎13．(15分)[2017·宁波]用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图7－2两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)．‎ A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．‎ 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．‎ 图7－2‎ ‎(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；‎ ‎(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？‎ 解：(1)裁出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，‎ 裁出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个；‎ ‎(2)由题意得＝，解得x＝7，‎ 当x＝7时，＝30.‎ 答：能做30个盒子．‎ 4‎