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  • 2021-05-10 发布

中考强化训练专题图形变换

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中考强化训练专题 图形变换 一、选择题 ‎1. (舟山)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为(   )‎ ‎(A)30° (B)45° (C)90° (D)135°‎ ‎(第1题)‎ ‎2. (广州)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( )‎ ‎ A.(0,1) B.(2,-1) C.(4,1) D.(2,3)‎ ‎3. (11广州)如图1所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )‎ C D B(A)‎ A B A B C D 图1‎ ‎ ‎ A.        B. C.       D.‎ ‎4. (扬州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△EDC,此时,点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )‎ A. 30,2 B.60,‎2 C. 60, D. 60,‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. (湖州)如图,已知△OAB是正三角形,OC⊥OB,OC=OB,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到△OCD,则旋转的角度是 A.150° B.120° C.90° D.60°‎ ‎6. (11 湖州)下列各图中,经过折叠不能围成一个立方体的是 ‎7. 正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是( )‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.梯形 D.菱形 ‎8. (11重庆)下列图形中,是中心对称图形的是 ( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. (11济宁)如图,△ABC的周长为‎30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=‎4cm,则△ABD的周长是 A.‎22cm B.‎20 cm ‎ C.‎18cm D.‎‎15cm B C A D E 第9题 ‎10.(2011广东株洲,6,3分)右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体.请问下列选项中,既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是( )‎ A B D C ‎11. 下列几何图形:①角 ②平行四边形 ③扇形 ④正方形,其中轴对称图形是( ) ‎ A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④‎ ‎12. (11乐山)直角三角板ABC的斜边AB=12㎝,∠A=30°,将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后,再沿CB方向向左平移,使点落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板平移的距离为 ‎ A.6㎝ B. 4㎝ C.(6- )㎝ D.()㎝ ‎13. (11黄冈)如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( )‎ A.4 B.‎8 ‎ C.16 D.‎ ‎ 第14题图 A B C O y x ‎14. (11黄石)有如下图:①函数y=x-1的图象②函数y=的图象③一段圆弧④平行四边形,其中一定 是轴对称图形的有( )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎15. (11内蒙古)将正方体骰子(相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 )放置于水平桌面上 ,如图 ① .在图 ② 中,将骰子向右翻滚,然后在桌面上按逆时针方向旋转,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是( )‎ 第11题图 A . 6 B . ‎5 C . 3 D . 2‎ 二、填空题 ‎1. (11济宁)如图,是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为(,),那么它的对应点的坐标为 . ‎ 图4‎ ‎(第1题)‎ ‎ ‎ ‎2. (11泉州)如图所示,以点O为旋转中心,将按顺时针方向旋转得到,若=,则的余角为 度.‎ ‎3. (11益阳)如图4,将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,若CAB=50°,ABC=100°,则CBE的度数为 .‎ ‎4. (11宿迁)将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C=90°,BC=‎8cm,则折痕DE的长度是 cm.‎ ‎ ‎ ‎5. (11泰州)如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC点B顺时针旋转到△ABC的位置,且点A、C仍落在格点上,则线段AB扫过的图形的面积是 平方单位(结果保留π).‎ ‎6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是___________.‎ ‎7. (11成都)在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN.当点T在直线上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值).‎ ‎(第8题图)‎ ‎8.(11宜宾)如图,在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A‎1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:①∠CDF=,②A1E=CF,③DF=FC,④AD=CE,⑤A‎1F=CE.其中正确的是___________________(写出正确结论的序号).‎ ‎9. (11怀化)如图5,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称,则∠B=_______________.‎ ‎(第10题)‎ A B C D F E ‎ ‎ ‎10. (11南京)如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF,旋转角为a(0°<a<180°),则∠a=______.‎ ‎11. (11上海)Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m=_________.‎ ‎12. (11镇江)把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为_________.‎ ‎13. 如图,在△ABC中,C=90, 点D在AC上,,将△BCD沿着直线BD翻折,使点C落在斜边AB上的点E处,DC=‎5cm,则点D到斜边AB的距离是 cm..‎ ‎14. (11河北)如图8—1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置,得到图8—2,则阴影部分的周长为_ _.‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎1、(11安徽)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C.‎ ‎(1)如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形; ‎ A θ A′‎ B′‎ B C A′‎ B′‎ B C A θ ‎(2)如图(2),连接A′A、B′B,设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.‎ 求证:S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;‎ ‎(3)如图(3),设AC中点为E,A′B′中点为P,AC=,连接EP,当= °时,EP长度最大,最大值为 .‎ A′‎ A B B′‎ C E P θ ‎2、(11杭州模拟) 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.‎ ‎(1)直接写出点E、F的坐标;‎ 备用图 ‎(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;‎ ‎(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.‎ ‎3、(江宁11模拟)如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点D在AC上, 将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE.‎ D C A B E ‎⑴求∠DCE的度数;‎ ‎⑵当AB=4,AD:DC=1: 3时,求DE的长.‎ ‎4、(下关一模)(1)如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.‎ ‎①求证:△ABP≌△ACQ;‎ ‎②若AB=6,点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长.‎ ‎(2)已知,△EFG中,EF=EG=13,FG=10.如图2,把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置,点M是边EF'与边FG的交点,点N在边EG'上且EN=EM,连接GN.‎ 求点E到直线GN的距离.‎ ‎5、(北京一模).如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,为CD边上的点,=3.将纸片沿某条直线折叠,使点B落在点处,点A的对应点为,折痕分别与AD,BC边交于点M,N.‎ ‎(1)求BN的长;(2)求四边形ABNM的面积. ‎