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- 2021-05-10 发布
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2018年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题
意的选项。本题共l0个小题,每小题3分,共30分>
1. 等于
A.2 B. C. D.
2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是
A.1、l、2 B.3、4、5 C.1、4、6 D.2、3、7
3.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4.如图,在平面直角坐标系中,点P(-
1,2>向右平移3个单位长度后的坐标是
A.<2,2) B.< )
C.< ) D.< )
5.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为
A.6 B.7 C.8 D.9
6.若 是关于工 的二元一次方程 的解,则
的值为
A. B. C.2 D.7
7.如图,关于抛物线 ,下列说法错误的是
A.顶点坐标为(1, >
B.对称轴是直线x=l
C.开口方向向上
D.当x>1时,Y随X的增大而减小
8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在
原正方体的表面上,与汉字“美"相对的面上的汉字是dhLZUXDV4I
A.我 B.爱 C.长 D.沙
9.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给
出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的dhLZUXDV4I
A.6% B.10% C.20% D.25%
10.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,
AD=2,BC=4,则梯形的面积为
A.3 B.4
C.6 D.8
二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分>
11.分解因式: =____________。
2−
2− 1
2
1
2
−
13 3− = − 2 3 6a a a⋅ =
2 2( 1) 1x x+ = + 3 2 2 2 2− =
4 2− ,
1 5− , 1 1− −,
1
2
x
y
=
= x y、 3 1ax y− = a
5− 1−
2( 1) 2y x= − −
2−
2 2a b−
12.反比例函数 的图象经过点A( ,3>,则 的值为____________。
13.如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,AB∥CD,∠ACE=100°,则∠A=____________
。dhLZUXDV4I
14.化简:___________。
15.在某批次的l00件产品中,有3件是不合格产品,从中任意抽取一件检验,则抽到不合
格产品的概率是___________。dhLZUXDV4I
16.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长是__________cm.
17.已知 ,则 的值是___________。
18.如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点,PC与⊙O相切于点C,若∠P=-20°,
则∠A=___________°。
三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分>
19.已知 ,求 的值。
20.解不等式 ,并写出它的正整数解。
四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分>
21.“珍惜能源从我做起,节约用电人人有责”.为了解某小区居民节约用电情况,物业
公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量,数据如下:dhLZUXDV4I
用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日用电量(度> 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2
<1)求这组数据的极差和平均数;
<2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度,请你估计,这天与去年同日相比
,该小区200户居民这一天共节约了多少度电?dhLZUXDV4I
22.如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°。
<1)求∠B的大小:
<2)已知圆心0到BD的距离为3,求AD的长。
五、解答题<本题共2个小题,每小题9分,共18分)
23.某工程队承包了某标段全长1755M的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分
别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6M,经过5天施工
,两组共掘进了45M.dhLZUXDV4I
<1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少M?
<2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比
原来多掘进0.2M,乙组平均每天能比原来多掘进0.3M.按此旄工进度,能够比原来少用
多少天完成任务?dhLZUXDV4I
24.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37
°角的楼梯AD、
BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8M,引桥水平跨度AC=8M。dhLZUXDV4I
<1)求水平平台DE的长度;
ky x
= 2− k
3 3a b− = 8 3a b− +
09 2011 ( 2)a b c= = = − −, , a b c− +
2( 2) 6 3x x− ≤ −
<2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3M,求两段楼梯AD与BE的长度之比。
(参考数据:取sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75
六、解答题<本题共2个小题,每小题10分,共20分)
25.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如,对于函数
,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数 的零点。dhLZUXDV4I
己知函数 ( m为常数>。
<1)当 =0时,求该函数的零点;
<2)证明:无论 取何值,该函数总有两个零点;
<3)设函数的两个零点分别为 和 ,且
,此时函数图象与x轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧>,点M在直线
上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数解读式。dhLZUXDV4I
26.如图,在平面直角坐标系中,已知点A<0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,
在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。dhLZUXDV4I
<1)求点B的坐标;
<2)求证:当点P在x轴上运动
,B(4,0> 作点B关于直线 的对称点B’,连结AB’, 则AB’与直线 的交点就是满足条件的M点。 易求得直线 与x轴、y轴的交点分别为C<10,0),D<0,10)。 连结CB’,则∠BCD=45° ∴BC=CB’=6,∠B’CD=∠BCD=45° ∴∠BCB’=90° 即B’< ) 设直线AB’的解读式为 ,则 ,解得 ∴直线AB’的解读式为 , 即AM的解读式为 。 26、<1)过点B作BC⊥y轴于点C,∵A(0,2>,△AOB为等边三角形, 2x ≤ 0.6 5( ) 45 x y x y − = + = 4.8 4.2 x y = = m 6 6− 2 2( 2 ) 4[ 2( 3)] 4( 1) 20 0m m m− − − + = + + > m 2 2 2( 3) 0x mx m− − + = m 1 2 2x x m+ = 1 2 2( 3)x x m= − + 1 2 1 1 1 4x x + = − 1m = 2 2 8y x x= − − 1 22 4x x= − =, 2 0− , 10y x= − 10y x= − 10y x= − 10 6,- y kx b= + 2 0 10 6 k b k b − + = + = − 1 12k b= − = −, 1 12y x= − − 1 12y x= − − ∴AB=OB=2,∠BAO=60°, ∴BC= ,OC=AC=1, 即B< ) <2)当点P在x轴上运动