关于河南中考数学题的解题心得 2页

关于河南中考数学22题的解题心得：‎ 纵观近几年的22题发现解题的基本思路是和我们平时学习的过程一样，即发现问题，探究问题，应用解决问题。一般这种类型题往往是有一般到特殊的数学思想，那么这类题目如何处理呢?首先要把问题弄清楚，已知是什么，结论是什么，其次，在应用该结论解决问题时，一定要把已知搞清楚，看是否符合已知条件，如果不符合已知条件，那么还要添加辅助线，使其符合已知条件，才能直接应用结论解决问题，‎ 例题 ‎22.（10分）（1）问题如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b。‎ 填空：当点A位于 时线段AC的长取得最大值，且最大值为 ‎ ‎（用含a，b的式子表示）‎ 分析：∵a+b＞AC ∴只有AC=a+b时，AC才最大。‎ ‎∴A位于CB的延长线上，且最大值是a+b ‎（2）应用 点A为线段B除外一动点，且BC=3,AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD,BE.‎ ‎①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由 ‎②直接写出线段BE长的最大值. ‎ ‎（1)这一问较简单，这很明显是连体图形问题，只需证明两个三角形全等即可，‎ ‎(2)求BE的最大值就是求CD的最大值，这样就符合了问题中的条件， CD=DB+BC=3+1=4‎ ‎（3）拓展 如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=900.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标。‎ 分析：欲求AM的最大值，结合已知条件，就应该考虑A、B、P三点，可以把△MPA绕点P旋转，使PM与PB重合即可 在求点P的坐标时，关键要理解题目中的“此时”‎ 两个字的含义，此时也就是AM取得最大值时，即点N在BA的延长线上时，△APN是等腰直角△‎ ‎ ‎ 解：（1）CB的延长线上，a+b；………………………………………2分 ‎（2）①DC=BE,理由如下 ‎ ∵△ABD和△ACE都是等边三角形，‎ ‎∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=600,‎ ‎∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠CAD=∠EAB, ……………5分 ‎∴△CAD≌△EAB（SAS）,∴DC=BE ………………………………6分 ‎②BE长的最大值是4. …………………………………………………8分 ‎（3）AM的最大值为3+，点P的坐标为（2-，）……10分 ‎【提示】如图3，构造△BNP≌△MAP,则NB=AM,由（1）知，当点N在BA的延长线上时，NB有最大值（如备用图）。易得△APN是等腰直角三角形，AP=2，∴AN=，∴AM=NB=AB+AN=3+;‎ 过点P作PE⊥x轴于点E，PE=AE=,又A（2，0）∴P（2-，）‎