重庆市万州区岩口复兴学校届中考数学模拟试题目集三 8页

重庆市万州区岩口复兴学校2014届中考数学模拟试题（三）‎ ‎（本卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）‎ 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为.‎ 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.‎ ‎1．在四个数中，最小的数是（ ）‎ ‎ A． B. ‎0 ‎ C. －2 D. ‎ ‎2．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（　　）‎ A B C D ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A． B. C． D. ‎ 第4题图 ‎4．如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，‎ 则的度数是（ ）‎ ‎ A．45° B. 60° C. 90° D. 180°‎ ‎5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）‎ ‎ A．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B. 了解某班同学的身高情况 ‎ C．了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解我国农民的人均年收入情况 ‎6．如图，已知直线AB、CD被EF所截，GH交CD于D，‎ ‎，则为（ ）‎ ‎ A．130 B．‎150‎ C．80 D．100‎ 第6题图 ‎7．二元一次方程组的解为（ ）‎ 第8题图 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎8．如图，AB是的直径，半径，弦BC = 1，那么的值是（ ） ‎ ‎ A． B. C. D. ‎ 第9题图 ‎9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD = 2，AB = 3，BC = 6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为，连结交CD于F，则的值为（ ）‎ ‎ A． B. C. D. ‎ ‎10．如图所示，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小三角形再重复以上做法……一直到第六次挖去后剩下的三角形有（ ）个 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎11．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地. 已知轮船在静水中的速度为‎15km/h，水流速度为‎5km/h. 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地. 设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）‎ A B C D ‎12．如图，等腰，，B、C均在y轴的正半轴上，且B点坐标为 ‎，D为AB中点，反比例函数的图象刚好过A、D 两点，则k 的值为（ ）‎ ‎ A．3 B．4‎ 第12题图 C． D．‎ 二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上.‎ ‎13．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖，供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为‎22150000000m3‎，这个数用科学记数法表示为 m.‎ 第16题图 ‎14．分解因式： .‎ ‎15．某天我国7个城市的平均气温分别是‎5℃‎，‎3℃‎，‎5℃‎，‎22℃‎，‎12℃‎，‎16℃‎，‎28℃‎. 则这7个城市气温的中位数是 ℃.‎ ‎16．如图，矩形ABCD中，AD = 4，CD = 1，以AD为直径作半圆O，则阴影部分面积为 .‎ 第18题图 ‎17．从－1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 .‎ ‎18．如图，正方形ABCD中绕B点逆时针旋转得正方形BPQR，连接DQ，延长CP交DQ于E，若，则AB= .‎ 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎19．计算：‎ ‎20．已知，如图，在中，，点D为BC边上一点，且BD=2AD，.‎ ‎ （1）求AB的长；‎ ‎ （2）求.‎ 四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎21．先化简，再求值：，其中x是方程的解.‎ ‎22．某中学在不久前结束的体育中考中取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：‎ ‎ （1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；‎ ‎ （2）将折线统计图在图中补充完整；‎ ‎ （3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生有中4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率.‎ ‎23．某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用了1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.‎ ‎ （1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？‎ ‎ （2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？‎ ‎24．如图，中，，D为外一点，且，BD交AC于E，G为BC上一点，且，过G点作交CB于H.‎ ‎ （1）求证：CD = CG；‎ ‎ （2）若AD = CG，求证.‎ ‎25．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为，点P为直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，作于H.‎ ‎ （1）求b的值及的值；‎ ‎ （2）设点P的横坐标为t，用含t的代数式表示点P到直线AB的距离PH的长，并求出PH之长的最大值以及此时t的值；‎ ‎ （3）连接PB，若线段PQ把分成的与的面积相等，求此时点P的坐标.‎ ‎26．如图，已知平行四边形ABCD，过D点作于E，以DE为直角边作等腰直角三角形DEF，点F落在DC上，将在同一平面内沿直线DC翻折，所得的等腰直角三角形记为，点R与D重合，点Q与F重合，如图①所示，平行四边形ABCD保持不动，将沿折线匀速平移，点R的移动的速度为每秒个单位，设运动时间为t，当R与C重合时停止运动.‎ ‎（1）当点Q落在BC边上时，求t的值；‎ ‎（2）记与的重叠部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；‎ ‎（3）当平移动到R与B重合时，如图②所示，再将绕R点沿顺时针方向旋转 ‎（），得到，若直线与直线BC、直线DC分别相交于M、N，‎ 问在旋转的过程中是否存在为直角三角形，若存在，求出CN的长；若不存在，请 说明理由.‎