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  • 2021-05-10 发布

中考数学综合题专题成都中考B卷填空题专题精选三

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中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选三 ‎1.如图,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设△B2D‎1C1的面积为S1,△B3D‎2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则Sn=____________(用含n的式子表示).‎ ‎…‎ A C1‎ C2‎ C3‎ C4‎ C5‎ B1‎ B2‎ B3‎ B4‎ B5‎ D1‎ D2‎ D3‎ D4‎ C B A O x y D E y=m ‎2.在平面直角坐标系中,△ABC的顶点分别是A(-1,0)、B(3,0)、C(0,2).动直线y=m(0<m<2)与线段AC、BC分别交于D、E两点,若在x轴上存在点P,使得△DEP为等腰直角三角形,则m的值等于_____________.‎ ‎3.已知平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,2),P是x轴上一动点,以P为圆心,半径为 的圆与直线AB交于E、F两点,连接PE、PF.‎ ‎(1)当△PEF是直角三角形时,点P的坐标为_____________________;‎ ‎(2)当△PEF是等边三角形时,点P的坐标为_____________________;‎ ‎(3)试试看:当∠EPF=30°、120°、150°时,你能分别求出点P的坐标吗?‎ B x y A O ‎4.如图,E为矩形ABCD的边CD上的一点(CE>DE),AE⊥BE.以AE为直径作⊙O,交AB于F,点G为BE的中点,连接FG.若AB=25,BC=12,则FG的长为___________.‎ C B A O D E F G O E F P ‎5.已知⊙O的半径为4,P为⊙O内一点,OP=3,EF为过P点的弦,连结OE、OF,则△EOF的最大面积为___________.‎ O C D P x y y= x+b B A ‎6.在平面直角坐标系中,半径为3的⊙P与y轴相切,且圆心P在第一象限,⊙P截x轴和直线y= x+b所得弦AB、CD的长都为2 ,则b的值为_______________.‎ A B D C E G F ‎7.如图,四边形ABCD和DEFG都是正方形,顶点F在边AD上,若AD=4,DG= ,则顶点C到AG的距离为___________.‎ ‎8.如图,⊙O的半径OA⊥弦BC于D,连接AC,过点B作弦BE∥AC,延长AO交BE于点F.若AC=5,BC=8,则OF=___________.‎ O C D E B A F O C D A B x y y= y= ‎9.如图,点A是函数y= (x>0)图象上任意一点,过A点分别作x轴、y轴的平行线交函数y= (x>0)图象于点B、C,过C点作x轴的平行线交函数y= 图象于点D.‎ ‎(1)四边形ABCD的面积为___________;‎ ‎(2)若△ABC与△ACD相似,A点坐标为___________.‎ ‎10.如图,点A、B、C在同一直线上,且BC=2AB,点D、E分别是AB、BC的中点,分别以AB、DE、BC为边,在A、C同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作S1、S2、S3,若S1+S3=5,则S2=___________.‎ E C D A B S1‎ S2‎ S3‎ ‎11.如图①,在Rt△ABC的边AB的同侧,分别以三边为直径作三个半圆,大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3,△ABC的面积为S2;‎ 如图②,是反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象,点P是y= 图象上的任意一点,PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D,交y= 的图象分别于点A、B,△BOD,四边形OAPB,△AOC的面积分别为S1、S2、S3;‎ y= y= O A B D y x C P S1‎ S2‎ S3‎ ‎②‎ 如图③,梯形ABCD,AD∥BC,E为CD的中点,△ADE、△ABE、△BCE的面积分别为S1、S2、S3;‎ 如图④,梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB+∠ABC=90°,AB=2CD,以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3.‎ 则满足S1+S3=S2有_______________(填序号)‎ A D B C S1‎ S3‎ S2‎ E ‎③‎ S1‎ S2‎ S3‎ C A B ‎①‎ C D A B S1‎ S3‎ S2‎ ‎④‎ C E D B A F G H ‎12.如图,在△ABC中,△ABD、△DEF和△FGH都是等边三角形,且点D、F、H在边BC上,点E、G在边AC上,若S△ABD =9,S△FGH =1,则S△DEF =__________.‎ C E D B A F G H S1‎ S3‎ S2‎ M P O Q N ‎13.如图,在等腰△ABC中,AD⊥BC于D,EF∥AC交AD于G,且S△AEG =2S△DFG =4,若EF∥HD∥MN∥PQ,AD∥EN∥HQ∥MO,图中三个阴影四边形的面积分别为S1、S2、S3,则S1=______________,S2=____________,S3=____________.‎ ‎14.在三角形纸片ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l∥BC,折叠纸片,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为____________(计算结果不取近似值).‎ A B C l T M N A B C O x y D ‎15.如图,边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动,顶点B在射线OD上移动,∠AOD=45°,则顶点C到原点O的最大距离为_____________.‎ ‎16.如图,△ABC中,∠A=30°,AB=2,P、Q分别是AC、AB上的动点,则PB+PQ的最小值为________.‎ P Q B C A O D B C A E ‎17.在一个工件上有一梯形块ABCD,其中AD∥BC,∠BCD=90°,面积为‎21 cm2,周长为‎20 cm.若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽,且圆槽刚好和AB边相切(如图所示),则此圆槽的半径为____________cm.‎ ‎18.已知a为实数,且使关于x的二次方程x 2+a 2x+a=0有实根,那么当a=__________时,该方程的根x取最大值.‎ ‎19.如图,矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4.动圆⊙O1和⊙O2在矩形ABCD内部,且互相外切,圆心均在对角线BD上,⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切,记⊙O1与⊙O2面积之和为S,则S的取值范围是_________________.‎ A B O1‎ C D O2‎ ‎20.如图,矩形ABCD中,BC=25,半径为4的⊙O1分别与边AB、AD相切,⊙O2与⊙O1外切,且分别与边BC、CD、AD相切,则AB=____________cm.‎ A B O1‎ C D O2‎ ‎21.如图,抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD,则矩形ABCD的面积为___________.‎ A B C P D O x y A C B F E M N D ‎22.已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6.边长为4的等边△DEF的底边DE在线段AC上运动,DF、EF与边AB分别相交于点M、N(M、N不与A、B重合).如果以MN为直径的圆与边AC、EF同时相切,那么该圆的半径为____________.‎ A D C B P ‎23.如图,四边形ABCD是正方形,P是对角线BD上一点,且PA+PB+PC的最小值为 +1,则正方形ABCD的边长为____________.‎ ‎24.把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的直角顶点B重合.已知∠ABC=∠E=90°,AB=DE=2.当三角板DEF绕点B旋转时,DE、DF分别与线段AC交于G、H两点,则线段GH最短为____________.‎ C G A F E B H ‎(D)‎ ‎25.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB=2,AD=1,点Q的坐标为(0,2),点P是边AB上一动点,若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长三等分,则点P坐标为__________.‎ A B C D O x y Q ‎26.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上.若线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分,则BE的长为__________.‎ A B C D F E C B O x y A D ‎27.如图,△ABC中,点A在x轴上,点C在y轴上,BC∥x轴.抛物线y=ax 2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,与x轴的另一交点为D.若直线y=kx+b同时平分四边形ACBD的周长和面积,则k的取值范围是_________________.‎ ‎28.已知正方形纸片ABCD的边长为2,点E在边CD上,∠EBC=30°(如图1);沿BE折叠纸片,使点C落在纸片内点C′ 处(如图2);再继续以BC′ 为轴折叠纸片,把点A落在纸片上的位置记作A′(如图3),则点D和A′ 之间的距离为_____________.‎ C′‎ B E A D 图2‎ C B E A D 图1‎ A′‎ B E D 图3‎ C A G H B F E ‎29.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分别是射线AC、CB上的动点,且AE=BF,EF与AB交于点G,EH⊥AB于点H,则GH的长为____________.‎ ‎30.如图,一个圆作滚动运动,它从A位置开始,在与它相同的其它六个圆上滚过,到达B位置,则该圆自转了___________圈.‎ A B ‎31.如图,G是△ABC的重心,过G的直线分别交边AB、AC于E、F两点,若 =a, =b ‎,则 C A B G E F + =_________.‎ ‎32.已知△ABC中,∠C=30°,AC=‎2a.沿中线BM将△ABC折叠,若△ABM和△BCM重叠部分的面积恰好是△ABC面积的 ,则△ABC的面积为________________(用含a的式子表示)‎ ‎33.在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=‎20cm,AC=‎15cm,AD=‎12cm,点E在AB边上,点F、G在BC边上,点H不在△ABC外.如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形,那么它的边长是_________cm.‎ ‎34.已知小正六边形的边长为1,大正六边形的边长为2,O是小正六边形的中心,A是小正六边形的一个顶点,且与大正六边形的顶点重合.‎ ‎(1)如图1,小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置,则OA转过了_________°,点A运动的路径长为____________;‎ ‎(2)如图2,小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置,则OA转过了_________°,点A运动的路径长为____________.‎ A 图1‎ O A 图2‎ O ‎35.A O B C D E 在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E,则由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为_______________.‎ O C D A B x y N M ‎36.如图,直线y=-x-1交两坐标轴于A、B两点,平移线段AB到CD,使两点都落在反比例函数y= (x>0)的图象上,DM⊥y轴于点M,DN⊥x轴于点N,则DM-DN=_________.‎ C D A B E ‎37.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,∠A=90°,AB=BC=12,∠DCE=45°,E是AB上一点,DE=10,则BE的长为_____________.‎ ‎38.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P、Q分别是边BC、CD上的点,且BP=2CQ,E、F、G分别是AP、PQ、PC的中点,则四边形EPGF的面积为__________.‎ C D A B E F G P Q ‎39.已知函数y=x 2-2ax+2,当x≥-1时,y≥a恒成立,则a的取值范围是_____________.‎ ‎40.在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果将二次函数y=-x 2+8x- 的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有________个.‎ ‎41.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=5,点E、F分别在线段AB、BC上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′ 处.如图1,当B′ 在AD上时,B′ 在AD上可移动的最大距离为_________;如图2,当B′ 在矩形ABCD内部时,AB′ 的最小值为______________.‎ A D B CF B′ ‎ EF FF 图1‎ A D B CF B′ ‎ EF FF 图2‎ ‎42.将边长为6的正方形ABCD和边长为10的正方形CEFG并排放在一起,则下列各图中阴影部分的面积,图1中为__________,图2中为__________,图3中为__________,图4中为__________,图5中为__________,图6中为__________.‎ D A B E F G C 图3‎ D A B E F G C 图2‎ H D A B E F G C 图4‎ D A B E F G C 图1‎ O D A B E F G C 图5‎ H ‎43.△ABC中,BC=a,AC=b.如图1,以AB为边向△ABC外作等边△ABD,则当∠ACB=__________°时,C、D两点的距离最大,最大值为_____________;如图2,以AB为边向△ABC外作正方形ABDE,则当∠ACB=__________°时,点C到正方形ABDE的中心O的距离最大,最大值为_____________.‎ D B C 图2‎ A E O D B C 图1‎ A x B y A P O Q M N ‎44.如图,直线y=x与直线y=- x+6交于点A,直线y=- x+6与x轴交于点B.点P是线段OA上一动点,PQ∥x轴交AB于点Q,以PQ为边向下作正方形PQMN,则正方形PQMN与△AOB重叠部分的最大面积为_____________.‎ O N x y C D M A B l ‎45.已知直线l过点A(3,7),交x轴的正半轴于点N,交y轴的正半轴于点M,则△MON面积的最小值为_____________;若正方形ABCD内接于△MON,边AD在直线l上,顶点B、C分别在线段OM、ON上,则直线l的解析式为___________________.‎ A B D C Q P M ‎46.如图,△ABC和△ABD是两个全等的直角三角形,∠C=∠D=90°,AC=AD=,BC=BD=1.若P、Q分别是边AC、AD上的动点,且始终保持PC=QA,连接PQ交AB于点M,则AM长度的最大值为____________.‎ ‎47.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2.作△ABC的高CD,作△CDB的高DC1,作△DC1B的高C1D1,……,如此下去,则得到的所有阴影三角形的面积之和为___________.‎ A C B D D1‎ D2‎ D3‎ C1‎ C2‎ C3‎ C4‎ ‎48.如图,正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,M是BC的中点,点P是线段OC上一动点(不与C重合),直线PM交AB的延长线于点D.过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作OH⊥ME于H.当点P从点O向点C运动时,点H经过的路径长为_______.‎ A B M O C D P x y E H ‎49.如图,已知二次函数的图象经过原点O和点A(3,3)、B(4,0),点P是y轴右侧二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的垂线,与直线OA交于点C.若△POC为等腰三角形,则点P的坐标为 A O P x y B C ‎_________________________________.‎ ‎50.如图1,⊙M的直径AB在y轴的正半轴上,且点A与原点O重合,点C是y轴右侧半圆上的一点,AC=1,BC=2.点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动,点B随之沿着y轴向原点O滑动(如图2),当点B滑动至与原点O重合时运动结束,则点C在整个运动过程中所经过的路径的长为_____________.‎ C M O B x y ‎(A)‎ 图1‎ C M O B x y A 图2‎ A B C ‎2‎ ‎3‎ ‎51.已知△ABC中,AB=2,AC=3,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形,则图中阴影部分面积的最大值为__________.‎ ‎52.如图,在直角坐标系中,点B(-1- ,0),C(1+ ,0),△ABC的内切圆的圆心是I(-1,1),则△ABC的面积为____________.‎ C I O B x y A O A x y P C D B ‎53.如图,⊙P与x轴交于A、B(-3,0)两点,与y轴交于C(0,2)、D(0,6)两点,双曲线y= 过圆心P,则k=___________.‎ B A C D E F P ‎54.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,点P是AB边上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F.若 = ,则 =__________.‎ ‎55.在一个箱子中有三个分别标有数字1,2,3的材质、大小都相同的小球,从中任意摸出一个小球,记下小球的数字a后,放回箱中并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的数字b.那么在平面直角坐标系中,点P(a,b)落在以坐标原点为圆心、 为半径的圆的内部的概率为__________.‎ ‎56.如图,BC是⊙O的直径,D是的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,M是BD的中点,过M作MN∥AB交OA于点N.若AE=3,CD=2 ,则MN的长为___________.‎ O A C D B E M N A B C D E F G ‎57.如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,AC⊥DE,连接AD、BE,BE交CD于点G,F为线段AD的中点,连接CF.若∠DCF=30°,则 的值为 ‎___________, 的值为___________.‎ D A C B M N A′‎ ‎58.如图,点M是正方形ABCD的边AB的中点,连接DM,将△ADM沿DM翻折得到A′DM,延长MA′ 交DC的延长线于点N,则tan∠DNM=_________.‎ y B C M O AO x ‎59.如图,⊙M与x轴相切于点A(-2 ,0),交y轴正半轴于B、C两点,且BC=4,抛物线y=ax 2+bx+c经过O、A两点,且开口向下,当它的顶点不在直线AB的上方时,a的取值范围是_____________.‎ B C A P D E ‎60.已知矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是AD边上的动点(不含端点A、D),连接PC,过P作PE⊥PC交AB于E,则BE的取值范围是________________.‎ ‎61.如果方程x 2-2x+m=0的两实根为a、b,且a、b、1可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是_________________.‎ A O x y B C ‎262.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,顶点A、B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上滑动,则点C在某个函数的图象上运动,该函数的表达式为_______________________(要求写出自变量的取值范围).‎ A E B C F P D ‎63.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,经过点C且与边AB相切的动圆⊙P与AC、BC分别相交于点E、F,若圆心P不在△ABC外,则线段EF长的取值范围是_________________;当EF最小时,AE的长为_____________.‎ O A B x y C ‎64.等边三角形ABC的边长为6,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中BC边在x轴上,BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发,先沿y轴到达G点,再沿GC到达C点,若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍,那么要使电子虫走完全程的时间最短,G点的坐标为_____________.‎ ‎65.如图,△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为直径的⊙O经过点C,CD平分∠ACB交⊙O于点D,AE⊥CD于点E,则OE的长为__________.‎ O D A B C E ‎66.已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P是AB边上的动点,PQ⊥AC于点Q ‎,连接PC、BQ交于点D,将△BPQ作轴对称变换得△B′PQ,B′Q与AB交于点E.若△BEQ为直角三角形,PA的长为________________.‎ C A B D P Q B′‎ E ‎67.已知AC、BD是半径为2的⊙O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM=,则四边形ABCD的最大面积为_____________.‎ O A C B D M O D A B C E F H ‎30°‎ ‎68.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,⊙D的半径为1.现将一个含30°角的直角三角板的直角顶点与矩形ABCD的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使三角板的较长直角边与⊙D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则EF=____________,三角板的斜边与AD所夹锐角的正切值等于____________.‎ ‎69.如图,已知反比例函数y= (m为常数)的图象经过点A(-1,6),过A点的直线交函数y= 的图象于另一点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,则点C的坐标为_____________.‎ C B x O A y ‎70.如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,且OA与AB边所在的直线的解析式分别为y= x和y=- x+ ,P为OA边上一动点(不与点O重合),连接CP,当△COP的外接圆与AB相切时,点P的坐标为_____________.‎ C B x O A y P E B D A C F ‎71.在边长为a的菱形ABCD中,∠A=60°,E为AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=a,则△BEF面积的最小值为____________.‎ ‎72.如图,已知矩形ABCD中,BC=4,⊙O与矩形ABCD的两边AB、BC都相切.现将矩形的边AD沿AE对折后与⊙O相切于点D′,折痕AE的长为5,则⊙O的半径长为__________.‎ B C D A E O D′‎ A1‎ x O y A2‎ A3‎ B1‎ B2‎ B3‎ ‎73.在直角坐标系中,等腰直角三角形A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、…、AnBn-1Bn按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An都在同一直线上,点B1、B2、B3、…、Bn都在x轴上.若点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),则点An的坐标为_______________.‎ B D C A G ‎74.在钝角△ABC中,∠A=30°,BC=1,D是BC边的中点,G是重心.固定BC边不动,使点A运动,则DG长度的取值范围是___________________.‎ A C B D E ‎75.如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D、E分别在边AB、BC上,且DE将△ABC分成面积相等的两部分,则DE长度的最小值为_____________.‎ ‎76.已知等腰△ABC的一边长为4,另两边的长是方程x 2-(2k+1)x+4(k- )=0的两个根,则△ABC的周长为_____________.‎ O P A B x y N M ‎77.已知P是函数y= x(x>0)图象上一点,PA⊥x轴于点A,交函数y= (x>0)图象于点M,PB⊥y轴于点B,交函数y= (x>0)图象于点N(点M、N不重合).当△OMN为直角三角形时,点P的坐标为___________________.‎ O A B P C ‎78.如图,P是半径为r的半圆O的直径AB上一点,过P作PC⊥AB交半圆O于点C.如果线段PA、PB、PC能构成三角形,那么OP长的取值范围是_________________.‎ A B C E O1‎ O2‎ D ‎79.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=12.过A、B、C三点的⊙O1与边CD相交于点E,且 = ,直线BC与过A、C、D三点的⊙O2相切.设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2,则 ‎ 的取值范围是______________________.‎ ‎80.已知二次函数y=ax 2+bx+1(a,b都是正整数)的图象与x轴交于不同的两点(x1,0)和(x2,0),且-1<x1<x2<0,则a的最小值为__________,b的最小值为__________.‎ ‎81.等边三角形ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB上的点,且BD=2CD,CE=2AE,AF=2BF,AD与BE相交于点P,BE与CF相交于点Q,CF与AD相交于点R.若S△ABC =1,则S△PQR =__________.‎ B C F E A D P Q R ‎82.如图,在锐角θ内,有五个两两外切的圆,它们都与θ角的两边相切,且最小圆和最大圆的半径分别为1和81,则θ=___________°.‎ θ ‎83.如图,θ为锐角,在θ角内向右依次摆放等长的小棒,使小棒的两端分别落在θ角的两边上,其中A‎1A2为第一根小棒,且A‎1A2=AA1.若只能摆放4根小棒,θ的取值范围是______________;若只能摆放5根小棒,θ的取值范围是______________.‎ θ A1‎ A A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ O C A B x y M ‎84.已知点A是双曲线y= 上一动点,且OA=4,OA的垂直平分线交x轴于点B,过A作 AC⊥x轴于点C,则△ABC的周长为________________,∠ABC=___________°.‎ C A B P Q ‎85.如图,已知△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点(与点A、B不重合),Q是BC边上的动点(与点B、C不重合).若△PCQ为直角三角形,且PQ与AC不平行,则线段CQ长的取值范围是___________________.‎ ‎86.在直角坐标系中,四边形ABCD是正方形(A、B、C、D四点顺次排列),点A在x轴上,点B在y轴上,点C、D是二次函数y=ax 2+c(≠0)图象上的两点,且点C的坐标为(3,4),则点D的坐标为_______________________,该二次函数的解析式为_______________________________________.‎ ‎87.如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),C(0,2),D、E分别是线段OC、AB上的动点,且AE=2OD,过点E作EF⊥AB,交BC于点F,连接DA、DF,设四边形AEFD的面积为S.若抛物线y=-x 2+mx经过点E,当S<2 时,m的取值范围是___________________.‎ A B F E x y C D O ‎88.如图,⊙M1的半径为r,在⊙M1内作四个相等的⊙M2,每个⊙M2和圆⊙M1都内切,且相邻的两个⊙M2均外切,再在每一个⊙M2中,用同样的方法作四个相等的圆⊙M3,依此类推,作出⊙M4,⊙M5,⊙M6,…,则⊙Mk(k为正整数)的半径为_______________(用r表示).‎ M1‎ M2‎ M2‎ M2‎ M2‎ ‎89.四个半径均为r的圆如图放置,相邻两圆交点之间的距离也等于r,不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于2,则r等于_____________,图中阴影部分的面积等于______________________.‎ ‎90.在矩形ABCD中,AB=2,点P在AD上,AP=1.将一直角尺的直角顶点放在点P处,直角尺的两边恰好分别经过点B、C.现将直角尺绕点P顺时针旋转,直角尺的两边分别交AB、BC于点E、F,当点E和点A重合时停止旋转.则在整个旋转过程中线段EF的中点经过的路线长为___________.‎ A E B D F C P A B D C P ‎(F)‎ ‎(E)‎ A B C C1‎ C2‎ A1‎ A2‎ A3‎ S1‎ S2‎ S3‎ B1‎ B2‎ ‎91.如图,在△ABC中,C1,C2是AB边上的三等分点,A1,A2,A3是BC边上的四等分点,AA1与CC1交于点B1,CC2与C‎1A2交于点B2,记△AC1B1,△C‎1C2B2,△C2BA3的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S3=9,则S2=___________.‎ C A B P O ‎92.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=‎8cm,AB=‎10cm,点P由点C出发以每秒‎2cm的速度沿线段CA向点A运动(不运动到A点),⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒时,⊙O的半径是___________cm.‎ ‎93.在直角坐标系内,一个圆心在(a,b)的圆包含原点O,设此圆在第一象限及第三象限的面积为S1,在第二象限及第四象限的面积为S2,则| S1-S2|=_____________.‎ ‎94.如图,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,连接BD分别交AE,AF于点M,N.若EG=4,GF=6,则AG=_________,MN=_________.‎ C F B A D E G M N ‎95.已知抛物线y=x 2+2mx+‎2m-2与x轴交于A、B两点,顶点为C,则当m=_________时,△ABC的面积最小,最小值为_________.‎ ‎96.如图,点O在矩形ABCD的对角线AC上,⊙O过点A,与AD交于点E,且∠ECD=∠ACB.若AB=,BC=2,则⊙O的半径为__________.‎ C A B D O E C A B D P ‎30°‎ ‎45°‎ ‎97.已知△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC= ,D是BC边上一点,且∠ADC=45°,⊙P的圆心在线段AD上,且⊙P与AB、BC都相切,则⊙P的半径为__________.‎ ‎98.如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=2,⊙O1与边AB、BC、AC都相切,⊙O2与⊙O1、边AB、AC都相切,⊙O3与⊙O2、边AB、AC都相切,…,则⊙O2011的半径为______________.‎ C A B O1‎ O2‎ O3‎ ‎99.已知Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC,M、N分别是BC、AD的中点,且M、N不重合.若∠ACB=30°,∠BCD=45°,BC=4,则MN=____________________.‎ O1‎ O2‎ Q P y l1‎ l2‎ O x A ‎100.如图,已知直线l1:y=2x和直线l2:y=- x+4,l2与x轴相交于点A.点P从原点O出发,向x轴的正方向作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时点Q从A点出发,向x轴的负方向作匀速运动,速度为每秒2个单位.过点P、Q分别作x轴的垂线,与l1、l2分别相交于点O1、O2,设运动时间为t秒,那么:①当t=____________________________秒,以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆相切;②当t=_____________________秒,以O1为中心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形有无数个公共点.‎